LFM脈沖信號(hào)的聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法

張慶國(guó)，王健培，劉鎏，楊彬

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LFM脈沖信號(hào)的聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法

張慶國(guó)，王健培，劉鎏，楊彬

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051)

針對(duì)線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated, LFM)脈沖信號(hào)在水聲跟蹤系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種基于互相關(guān)的聯(lián)合檢測(cè)算法。該算法將接收到的聲信號(hào)分別與修正后副本及上周期實(shí)際聲信號(hào)樣本進(jìn)行相關(guān)，并按照一定加權(quán)系數(shù)將兩次互相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，實(shí)現(xiàn)LFM脈沖信號(hào)的有效檢測(cè)。經(jīng)過(guò)仿真分析及湖上試驗(yàn)，證明該算法具有較高的檢測(cè)精度，是水聲信號(hào)處理的一種實(shí)用方法，可有效提高水聲跟蹤系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

信號(hào)處理；線性調(diào)頻；聯(lián)合互相關(guān)；實(shí)時(shí)檢測(cè)

0 引言

由于線性調(diào)頻脈沖信號(hào)具有較好的自相關(guān)特性和較寬的多普勒容限，因此，在聲吶系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。LFM脈沖信號(hào)不僅是魚雷聲自導(dǎo)的基本信號(hào)波形，也是主動(dòng)式水聲跟蹤及水聲通信系統(tǒng)常用的信標(biāo)單元。在實(shí)際水聲環(huán)境下，LFM脈沖信號(hào)受到多徑傳播和多普勒效應(yīng)的影響，產(chǎn)生時(shí)域、頻域的變化，直接導(dǎo)致互相關(guān)特性下降，甚至影響了聲信號(hào)的檢測(cè)，降低了系統(tǒng)性能。因此，針對(duì)LFM脈沖信號(hào)的實(shí)時(shí)檢測(cè)算法進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)于聲吶系統(tǒng)的工程應(yīng)用具有重要意義。

本文針對(duì)LFM脈沖信號(hào)在主動(dòng)式水聲跟蹤系統(tǒng)中的應(yīng)用開(kāi)展研究，借鑒自適應(yīng)相關(guān)原理[1]，利用上一周期的聲信號(hào)做樣本對(duì)本周期的聲信道進(jìn)行互相關(guān)匹配；同時(shí)，將聲信號(hào)與修正后的副本進(jìn)行獨(dú)立互相關(guān)；最后將上述兩次相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合，以提高信號(hào)處理增益及系統(tǒng)檢測(cè)概率。

1 LFM信號(hào)及其應(yīng)用

1.1 LFM信號(hào)

LFM信號(hào)時(shí)域波形為：

由式(1)可知，其相位函數(shù)和瞬時(shí)頻率分別為：

根據(jù)上述公式，產(chǎn)生LFM信號(hào)波形和時(shí)頻曲線波形如圖1所示。

從圖1中可以看出，LFM信號(hào)的頻率是時(shí)間的線性函數(shù)，當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)-LFM信號(hào)。

1.2 LFM脈沖信號(hào)的典型應(yīng)用

在主動(dòng)式水聲跟蹤系統(tǒng)中，為了充分利用單頻脈沖信號(hào)(Continue Wave, CW)的高時(shí)延分辨率和LFM的多普勒寬容性，常采用CW和LFM相組合的方式完成水下目標(biāo)的跟蹤與測(cè)量。其信標(biāo)波形結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2所示。圖2中，常取1 s；為目標(biāo)深度值調(diào)制編碼時(shí)延值，常取40~80 ms。

上述信標(biāo)信號(hào)在固定時(shí)刻，由安裝在水下目標(biāo)上的發(fā)射機(jī)順序發(fā)出，接收端對(duì)接收到的聲信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別及處理，最終獲得其傳輸時(shí)延值及頻偏等有效信息，利用球面或雙曲面交匯原理完成水下目標(biāo)的定位跟蹤與測(cè)量。另外，在水聲通信中也常利用LFM信號(hào)進(jìn)行編碼及多普勒頻移估計(jì)[2]；在魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)中，特別是主動(dòng)式自導(dǎo)系統(tǒng)，LFM脈沖信號(hào)是其最常用的信號(hào)波形之一。因此，LFM信號(hào)是主動(dòng)式水聲信號(hào)的基本單元，研究高精度的實(shí)時(shí)檢測(cè)算法具有重要的實(shí)用價(jià)值。

1.3 副本相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法

近年來(lái)，隨著高速數(shù)字信號(hào)處理器性能的不斷提高，多數(shù)算法均可實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，無(wú)需文獻(xiàn)[3]所述的降低抽樣頻率后再處理，可直接高頻采樣，連續(xù)實(shí)時(shí)處理。但計(jì)算量大大超出計(jì)算能力的一些算法依然難以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。

目前針對(duì)LFM信號(hào)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)，主要采用副本互相關(guān)法、時(shí)頻分析法、RWT(Radon Wigner)及RAT(Radon Ambiguity)法，以及分?jǐn)?shù)階傅立葉變換(Fractional Fourier Transform, FRFT)法。時(shí)頻分析法具有較好的時(shí)頻積聚性，但在某些情況下，存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)[4]。RWT及RAT[5]法可對(duì)多分量信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，但是需要進(jìn)行一維或多維的峰值搜索，計(jì)算量較大。FRFT法適用于低信噪比的LFM信號(hào)檢測(cè)，但需要在每一個(gè)分?jǐn)?shù)階域?qū)π盘?hào)做1次變換，以掃描到最大峰值。文獻(xiàn)[6]提出的分?jǐn)?shù)階頻率域混合相關(guān)法雖然對(duì)FRFT算法進(jìn)行了改進(jìn)，減少了一些計(jì)算量，但也需要先進(jìn)行FRFT，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)階頻率相關(guān)處理，并且不能直接估計(jì)出時(shí)延值，尤其不能適應(yīng)水聲信道多徑混疊的情況。

在主動(dòng)式水聲跟蹤測(cè)量系統(tǒng)中，可充分利用信標(biāo)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。因此，針對(duì)LFM脈沖信號(hào)，多采用副本相關(guān)的方式進(jìn)行檢測(cè)。另外，在實(shí)際工程中，考慮到數(shù)字信號(hào)處理器的硬件結(jié)構(gòu)，多利用快速傅里葉變換(FFT)進(jìn)行互相關(guān)處理，其副本互相關(guān)處理框圖如圖3所示。在圖3中，將接收到的聲信號(hào)()與修正后的副本信號(hào)()進(jìn)行共軛相乘，再對(duì)其乘積進(jìn)行反傅里葉變換，最后進(jìn)行取模，利用峰值尖銳度及峰值位置信息檢測(cè)信號(hào)及時(shí)延值估計(jì)。

2 聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法

以圖2所示的信標(biāo)信號(hào)波形為例，在水聲跟蹤系統(tǒng)中的主要處理流程是：首先進(jìn)行CW信號(hào)的檢測(cè)，獲得中心頻率值，然后利用所獲得的CW信號(hào)中心頻率進(jìn)行LFM副本信號(hào)的修正；之后再將聲信號(hào)與上步修正后的副本進(jìn)行互相關(guān)，最后利用相關(guān)峰值完成LFM脈沖信號(hào)的檢測(cè)識(shí)別與時(shí)延值估計(jì)。

由于LFM脈沖信號(hào)具有較寬的多普勒容限，上述傳統(tǒng)互相關(guān)算法可在多數(shù)情況下完成檢測(cè)，滿足一般的水聲定位需求。但接收信號(hào)受到的多普勒影響，實(shí)際上是多個(gè)多普勒的疊加組合，不能簡(jiǎn)單采用固定頻偏進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償修正。并且在實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)，LFM脈沖信號(hào)的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)精度遠(yuǎn)達(dá)不到理論值；特別是在水下目標(biāo)強(qiáng)機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，經(jīng)常出現(xiàn)漏檢LFM信號(hào)的情況。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，本文認(rèn)為出現(xiàn)上述情況的主要原因是：(1) 互相關(guān)時(shí)延值估計(jì)精度和所構(gòu)建的副本精度有關(guān)。首先，利用CW脈沖信號(hào)的中心頻率進(jìn)行副本的普勒頻移修正，但CW脈沖信號(hào)的頻率估計(jì)精度是有限的。其次，針對(duì)副本信號(hào)頻率線性修正的方式，也不能與實(shí)際多普勒頻移規(guī)律完全符合。最后，由于水聲信道的隨機(jī)、時(shí)變特性引起信號(hào)的多普勒擴(kuò)展(約為0.1~0.7 Hz[7])是無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)精確修正的。(2) 實(shí)際上在接收端獲得的聲信號(hào)是直達(dá)波與水面、水底反射信號(hào)的迭加，再加上環(huán)境、混響等噪聲信號(hào)的混合疊加信號(hào)。在水下目標(biāo)強(qiáng)機(jī)動(dòng)狀態(tài)下又加劇了發(fā)射聲源指向性的劇烈變化，直接產(chǎn)生LFM脈沖信號(hào)相關(guān)峰下降、相關(guān)峰分裂等現(xiàn)象，最終導(dǎo)致LFM脈沖信號(hào)的漏檢。

聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法正是為了解決上述問(wèn)題而提出的，該算法借鑒自適應(yīng)相關(guān)及被動(dòng)時(shí)反處理自動(dòng)匹配算法[8]的原理，利用經(jīng)過(guò)信道傳輸?shù)膶?shí)際聲信號(hào)做互相關(guān)副本，以提高處理增益。該算法的假設(shè)前提為：(1) 在聲信標(biāo)信號(hào)的重復(fù)周期內(nèi)，由于時(shí)間間隔較短(多為0.5 s或1 s)，水下目標(biāo)的速度相對(duì)變化不大，因此，可假設(shè)相鄰周期內(nèi)所產(chǎn)生的多普勒頻移相同。(2) 由于在該時(shí)間段內(nèi)水聲信道的時(shí)變較小，因此，可假設(shè)相鄰周期的兩個(gè)LFM脈沖信號(hào)所受到信道影響程度相同，具有良好的互相關(guān)特征。聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法流程見(jiàn)圖4所示。

圖4中的副本可根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)在初始化時(shí)產(chǎn)生，然后依據(jù)CW檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)修正更新。其中樣本為上一周期的實(shí)際水聲信號(hào)，不能在初始化時(shí)產(chǎn)生，只能在確認(rèn)LFM脈沖信號(hào)后進(jìn)行更新。融合處理主要采用分布式檢測(cè)融合[9,10]原理，并針對(duì)相關(guān)性進(jìn)行加權(quán)處理。

3 仿真分析

為了對(duì)所提出的算法性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析。仿真參數(shù)如下：LFM脈沖寬度為5 ms，調(diào)制帶寬為7 kHz，中心頻率為75 kHz，CW脈沖寬度為5 ms，中心頻率為75 kHz，CW與LFM之間的時(shí)延間隔為50 ms，采樣頻率為500 kHz。由于CW脈沖寬度是有限的，因此針對(duì)CW信號(hào)的頻率估計(jì)精度也是有限的(也可采用插值等方法進(jìn)行細(xì)化，但精度有限)，其頻率分辨率為200 Hz。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，仿真時(shí)假設(shè)為聲速均勻信道，采用虛源法估計(jì)信道沖擊響應(yīng)函數(shù)[11]。其中多途傳播為3個(gè)隨機(jī)路徑，各路徑平均功率一致，其多徑對(duì)應(yīng)的時(shí)延值分別為0、3、10 ms。以線性插值法進(jìn)行多普勒頻移的仿真[12]，分別對(duì)水下目標(biāo)在10、30、60 kn條件下，采用傳統(tǒng)副本互相關(guān)及聯(lián)合互相關(guān)兩種算法進(jìn)行時(shí)延值估計(jì)偏差比較，見(jiàn)圖5~7所示。

從圖7可以看出，在不同速度下，傳統(tǒng)副本相關(guān)方法利用CW信號(hào)進(jìn)行頻移估計(jì)，然后修正副本，可在一定程度上修正多普勒帶來(lái)的影響，但是由于頻率估計(jì)精度有限，導(dǎo)致傳統(tǒng)互相關(guān)副本的構(gòu)建精度不高，因此采用副本相關(guān)獲得的時(shí)延值具有較大的偏差；而采用上一周期實(shí)際水聲信號(hào)作為樣本的聯(lián)合互相關(guān)算法，由于樣本精度較高，因此相關(guān)獲得的時(shí)延值偏差較小，而且受相對(duì)速度的影響較小，在一定信噪比條件下，相關(guān)時(shí)延值估計(jì)精度很高。

4 試驗(yàn)測(cè)試

在某湖水域進(jìn)行“跑船”試驗(yàn)，針對(duì)圖2所示的信標(biāo)信號(hào)(=0.5 s)進(jìn)行測(cè)試。在試驗(yàn)船上安裝發(fā)射聲源，利用固定布放在水底的水聲基陣(接收端)進(jìn)行聲信號(hào)接收，發(fā)射換能器距離水面約0.6 m，接收端深度約為128 m。水平距離大約2.2 km，裝載發(fā)射聲源的試驗(yàn)船速度約8~10 kn。

圖8中試驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣率為500 kHz，脈寬均為5 ms，中心頻率為75 kHz。在距離較遠(yuǎn)時(shí)(2.2 km)信號(hào)衰減較大，需要進(jìn)行相應(yīng)的濾波及放大等處理。圖8(d)中的副本為根據(jù)CW脈沖信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)的數(shù)據(jù)與實(shí)際信號(hào)的相關(guān)，樣本為上周期LFM脈沖信號(hào)與實(shí)際信號(hào)的相關(guān)，自身為實(shí)際信號(hào)自相關(guān)?？梢钥闯?，采用上周期實(shí)際聲信號(hào)的樣本相關(guān)方式比副本相關(guān)方式更接近中心點(diǎn)，也就是說(shuō)具有更高的相關(guān)時(shí)延值估計(jì)精度。

將副本相關(guān)結(jié)果與樣本相關(guān)結(jié)果相融合，采用Neyman-Pearson(N-P)準(zhǔn)則的全局最優(yōu)化融合算法[10]。為了分析算法效果，分別對(duì)傳統(tǒng)副本互相關(guān)及本文提出的聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法，針對(duì)“跑船”試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將其LFM脈沖信號(hào)的檢測(cè)概率(D)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)圖9所示。

根據(jù)發(fā)射機(jī)聲源級(jí)、水平距離等參數(shù)進(jìn)行信噪比的估計(jì)，利用接收端解算的數(shù)據(jù)進(jìn)行水下目標(biāo)的定位與跟蹤。圖9中的D代表跟蹤系統(tǒng)的檢測(cè)有效率，即LFM脈沖信號(hào)有效檢測(cè)后，還要相關(guān)時(shí)延值估計(jì)精度也滿足定位要求，才能算是有效檢測(cè)。因此，圖9所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)概率與文獻(xiàn)[13]相比略低。

另外，本文的聯(lián)合互相關(guān)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法是在硬件處理器可連續(xù)實(shí)時(shí)處理的前提下提出的，也就是說(shuō)假設(shè)副本互相關(guān)和樣本互相關(guān)是相互獨(dú)立的。但在某些情況下(如非實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)中)，兩者常具有一定的相關(guān)性，需要在融合中根據(jù)實(shí)際情況分配不同的相關(guān)系數(shù)。

5 結(jié)論

針對(duì)LFM脈沖信號(hào)在主動(dòng)式水聲跟蹤系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)檢測(cè)問(wèn)題，本文提出了一種聯(lián)合互相關(guān)檢測(cè)算法。該算法將接收到的水聲信號(hào)，分別與修正后的副本及上一周期實(shí)際接收到的LFM脈沖信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)，并采用N-P準(zhǔn)則對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行融合處理。經(jīng)過(guò)仿真分析及“跑船”試驗(yàn)驗(yàn)證，證明該算法相比于傳統(tǒng)的互相關(guān)算法具有檢測(cè)效率高，時(shí)延值估計(jì)精度高，有利于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

[1] 田坦. 聲吶技術(shù)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2010: 220-224.

TIAN Tan. Sonar technology[M]. Harbin: Harbin Engineering University press, 2010: 220-224

[2] 林偉, 張歆, 黃建國(guó). 多載波相干水聲通信中的多普勒處理方法[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 23(4): 520-524.

LIN Wei, ZHANG Xin, HUANG Jianguo. Doppler processing method in multicarrier coherent underwater acoustic communication[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2005, 23(4): 520-524.

[3] 周德善, 李志舜, 朱邦元. 魚雷自導(dǎo)技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009: 191-195.

ZHOU Deshan, LI Zhishun, ZHU Bangyuan. Torpedo Homing Technology[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2009: 191-195.

[4] 鄒紅星, 戴瓊海, 李衍達(dá), 等. 不含交叉項(xiàng)干擾且具有WVD聚集性的時(shí)頻分布之不存在性[J]. 中國(guó)科學(xué)(E輯), 2001, 31(4): 348-354.

ZHOU Hongxing, DAI Qionghai, LI Yanda, et al. Free of cross term interference with WVD concentration in the time frequency distribution of nonexistence of[J]. Science in China(E), 2001, 31(4): 348-354.

[5] 邵智超, 吳彥鴻, 賈鑫. 基于時(shí)頻分析的LFM 信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)[J]. 裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2004, 15(2): 71-75.

SHAO Zhichao, WU Yanhong, JIA Xin. Detection and parameter estimation of LFM signal based on time-frequency analysis[J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2004, 15(2): 71-75.

[6] 李家強(qiáng), 金榮洪, 耿軍平. 基于分?jǐn)?shù)階頻率域混合相關(guān)的線性調(diào)頻信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 40(9): 1478-1482.

LI Jiaqiang, JIN Ronghong, GENG Junping. Fractional frequency domain hybrid LFM signal detection and parameter estimation based on correlation[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2006, 40(9): 1478-1482.

[7] 惠俊英, 生雪莉. 水下聲信道[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007: 40-120.

HUI Junying, SHENG Xueli. Undervater Sound Channel[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2007: 40-120.

[8] 何成兵, 黃建國(guó), 孟慶微, 等. 水聲多徑信道多普勒因子精確估計(jì)方法[J]. 電聲技術(shù), 2010, 34(12): 57-59.

HE Chengbing, HUANG Jianguo, MENG Qingwei, ZHANG Qingwei. The accurate estimation for multipath underwater acoustic channel Doppler factor[J]. Electro Acoustic Technology, 2010, 34(12): 57-59.

[9] 梁小果, 相明. 基于分布式檢測(cè)融合技術(shù)的水聲信號(hào)檢測(cè)方法[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào), 2001, 23(2): 25-30.

LIANG Xiaoguo, XIANG Ming. The underwater acoustic signal detection method based on distributed detection fusion technique[J]. Journal of Detection and Control, 2001, 23(2): 25-30.

[10] 相明, 王昭, 李宏, 等. 一種分布式水聲信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的融合算法[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 18(2): 237-240.

XIANG Ming, WANG Zhao, LI Hong, et al. A fusion algorithm for distributed underwater signal detection system[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2000, 18(2): 237-240.

[11] 劉伯勝, 雷家煜. 水聲學(xué)原理[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2002: 153-154.

LIU Bosheng, LEI Jiayu. Acoustics principle[M]. Haerbin: Haerbin Engineering University Press, 2002: 153-154.

[12] 林偉. 遠(yuǎn)程水聲通信技術(shù)的研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文. 2005.

LIN Wei. Research on remote underwater acoustic communication technology[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2005.

[13] 姚山峰, 曾安軍, 嚴(yán)航, 等. 基于多重累積相關(guān)的LFM脈沖信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)算法[J]. 電訊技術(shù), 2011, 51(5): 71-76.

YAO Shanfeng, ZENG Anjun, YAN Hang, et al. Multiple accumulation related to real-time detection of LFM pulse signal based on[J]. Telecommunications Technology, 2011, 51(5): 71-76.

The joint cross-correlation real-time detection algorithm of LFM pulse signal

ZHANG Qing-guo, WANG Jian-pei, LIU liu, YANG Bin

(Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051,Yunnan,China)

Aiming at the problem in the real-time detection of LFM pulse signal in underwater acoustic tracing system, a joint cross-correlation detection algorithm based on cross correlation is raised. The algorithm correlates the acoustic signal received to the backup copy revised and the real acoustic signal in the last period, and makes the two copy cross-correlation data fusing with a certain weighting coefficient. The purpose is to realize the valid detection of LFM pulse signal. It comes to a conclusion that the algorithm has high precise detection ability, and this is a perfect method in underwater acoustic signal processing to improve the detection performance of underwater acoustic tracing system effectively.

signal processing; linear frequency modulated; joint cross-correlation; real-time detection

TN911.72

A

1000-3630(2015)-01-0079-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.01.015

2014-07-10;

2014-10-18

張慶國(guó)(1982－), 男, 黑龍江人, 工程師, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

張慶國(guó), E-mail: ZQG750@126.com