基于復(fù)數(shù)信息傳遞的結(jié)構(gòu)稀疏寬角合成孔徑雷達(dá)成像算法

蔣成龍 張冰塵 王正道 洪 文

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基于復(fù)數(shù)信息傳遞的結(jié)構(gòu)稀疏寬角合成孔徑雷達(dá)成像算法

蔣成龍*①②③張冰塵①②王正道④洪 文①②

①(微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)③(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)④(愛荷華州立大學(xué) 美國(guó))

傳統(tǒng)相關(guān)處理算法不能完全解決寬角合成孔徑雷達(dá)(WASAR)成像中目標(biāo)的散射特性隨觀測(cè)角度變化的問題。稀疏信號(hào)處理為該問題提供一種新思路，各向異性問題可以建模成欠定方程組。隨角度增大，未知量的規(guī)模以觀測(cè)孔徑數(shù)目的線性規(guī)模增長(zhǎng)，導(dǎo)致成功重建難度增大，甚至是重建失敗。該文提出一種基于信息傳遞原理的寬角合成孔徑雷達(dá)成像方法。根據(jù)寬角合成孔徑雷達(dá)的觀測(cè)幾何及目標(biāo)散射特性在不同角度之間存在的相關(guān)性，建立基于結(jié)構(gòu)稀疏的成像模型；然后利用信息傳遞原理，提出基于結(jié)構(gòu)稀疏復(fù)數(shù)信息傳遞(GCAMP)的成像算法求解該成像模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；寬角合成孔徑雷達(dá)成像；各向異性散射特性；結(jié)構(gòu)稀疏；信息傳遞

1 引言

寬角合成孔徑雷達(dá)(Wide Angle SAR, WASAR)[1]指的是合成孔徑角度滿足使方位向分辨率大于距離向分辨率要求的一類合成孔徑雷達(dá)觀測(cè)模式。為實(shí)現(xiàn)這類大角度觀測(cè)，除了需要所觀測(cè)的回波數(shù)據(jù)在較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持相干特性之外，同時(shí)還要求獲得這段時(shí)間內(nèi)雷達(dá)平臺(tái)的精確位置信息，這得益于現(xiàn)代高精度實(shí)時(shí)的全球定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。目前主流的WASAR成像算法包括后向投影算法、極坐標(biāo)格式算法等。由于收集了很大角度范圍內(nèi)觀測(cè)目標(biāo)的雷達(dá)后向散射信息，所以WASAR可以得到高分辨率的雷達(dá)圖像，從而提供了常規(guī)SAR所不具備的目標(biāo)識(shí)別與可視化的潛力。

WASAR成像需要考慮目標(biāo)隨觀測(cè)角度變化的散射特性。由于疊掩、閃爍現(xiàn)象以及目標(biāo)非理想幾何特性等因素，目標(biāo)的散射信息在WASAR觀測(cè)角度范圍內(nèi)存在較大變化，使用常規(guī)成像算法難以發(fā)揮WASAR的潛在優(yōu)點(diǎn)。目前有一系列方法被提出以解決該問題。文獻(xiàn)[2]提出基于濾波器的方法，將目標(biāo)散射特性函數(shù)作為卷積核對(duì)方位向回波信號(hào)進(jìn)行濾波，從而得到目標(biāo)散射系數(shù)的峰值，但是由于目標(biāo)的散射類型并非精確已知，非理想濾波造成信噪比損失以及分辨率降低；另外相干累積時(shí)間減少，各向同性目標(biāo)的信噪比也會(huì)下降，圖像的動(dòng)態(tài)范圍減小。文獻(xiàn)[3]提出改進(jìn)的濾波器方法，采用矩形窗函數(shù)作為卷積核，并設(shè)定門限對(duì)各向異性目標(biāo)采用自適應(yīng)方法成像、對(duì)其他目標(biāo)采用全孔徑方法成像。這種方法提高了各向同性目標(biāo)的成像信噪比，保持了圖像的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度從降為，但是依然面臨分辨率降低的問題。上述這些方法都是通過相關(guān)處理完成成像過程，并不能充分實(shí)現(xiàn)WASAR模式的優(yōu)點(diǎn)。

稀疏微波成像[4]為解決WASAR成像的各向異性問題提供另一種思路。文獻(xiàn)[5]在子孔徑成像中利用稀疏正則化方法增強(qiáng)目標(biāo)分辨能力的思路，在一定程度上解決了子孔徑成像導(dǎo)致分辨率降低的問題，但該方法未充分利用整個(gè)觀測(cè)孔徑內(nèi)目標(biāo)的散射信息。文獻(xiàn)[6]通過建立過完備字典的方式結(jié)合稀疏信號(hào)處理方法進(jìn)行成像。過完備字典中包含了目標(biāo)散射特性的所有組合。由于實(shí)際目標(biāo)散射特性只是字典中子集，所以問題的解是稀疏的，能夠利用稀疏方法求解，但該方法所求問題存在較嚴(yán)重的欠定性，且未知量是方位向觀測(cè)數(shù)的平方量級(jí)，只適合處理非常稀疏的場(chǎng)景。文獻(xiàn)[7,8]假定目標(biāo)散射特性在局部觀測(cè)角度內(nèi)的具有一定相關(guān)性且變化較小，提出了一種聯(lián)合稀疏恢復(fù)的方法。該方法針對(duì)子孔徑方法和過完備字典方法都有所改進(jìn)，但是其所構(gòu)建模型存在一定的矛盾性，且所求解問題仍具有病態(tài)性，沒有較高效的求解算法。文獻(xiàn)[9]將WASAR成像的各向異性問題等效成SAR視頻成像問題，利用隱性馬爾科夫過程對(duì)各向異性目標(biāo)的散射特性建模，并提出利用動(dòng)態(tài)壓縮感知的方法進(jìn)行成像。該方法可在一定程度上降低問題的病態(tài)性，但是其散射模型在限制了對(duì)整個(gè)觀測(cè)孔徑內(nèi)目標(biāo)的散射信息的利用。WASAR的理想平臺(tái)軌跡可以是直線或者圓弧。圓跡合成孔徑雷達(dá)(Circular SAR, CSAR)[10,11]是一種典型的WASAR觀測(cè)模式，雷達(dá)平臺(tái)相對(duì)觀測(cè)目標(biāo)作近似圓周運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)波束始終照射目標(biāo)場(chǎng)景區(qū)域，形成目標(biāo)2維孔徑，可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的3維觀測(cè)。文獻(xiàn)[12]提出了利用稀疏信號(hào)處理方法進(jìn)行CSAR成像?？紤]目標(biāo)各向異性時(shí)，利用稀疏方法求解CSAR成像問題的難度更大。

由上可知，現(xiàn)有基于稀疏信號(hào)處理的WASAR成像中各向異性問題的未知量數(shù)目以觀測(cè)孔徑的線性規(guī)模增長(zhǎng)，隨著WASAR合成孔徑角度增大，問題出現(xiàn)嚴(yán)重的欠定性，難以使用常規(guī)稀疏微波成像算法處理該類問題。為了解決上述問題，本文提出一種基于信息傳遞原理的WASAR成像方法。首先根據(jù)WASAR觀測(cè)模型及目標(biāo)散射特性隨角度變化的特點(diǎn)，建立基于結(jié)構(gòu)稀疏的WASAR成像模型；利用信息傳遞原理，提出基于結(jié)構(gòu)稀疏復(fù)數(shù)信息傳遞(Group-sparse Complex Approximately Message Passing, GCAMP)的WASAR成像算法；再對(duì)GCAMP算法的具體實(shí)施提出了一種基于逆成像算子的有效實(shí)現(xiàn)方法。本文安排如下：第2節(jié)介紹基于結(jié)構(gòu)稀疏的WASAR成像模型；第3節(jié)根據(jù)成像模型提出基于GCAMP的WASAR成像算法；第4節(jié)利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明所提算法的有效性；最后給出總結(jié)。

2 基于結(jié)構(gòu)稀疏的寬角SAR成像模型

假定目標(biāo)的散射特性隨角度變化，則WASAR的回波可以表示為

簡(jiǎn)寫為

考慮到實(shí)際場(chǎng)景中，并非所有目標(biāo)的反射系數(shù)都隨觀測(cè)角度變化而改變，均勻球體、某些自然地物以及背景雜波等目標(biāo)的散射特性可以視為各向同性的；而大多數(shù)人造目標(biāo)的散射特性則可合理地視為各向異性。所以，觀測(cè)模型中可以包含此類信息。WASAR的觀測(cè)模型最終可表示為

文獻(xiàn)[7,8]指出目標(biāo)散射特性在小范圍觀測(cè)角度內(nèi)的變化較小，在相鄰觀測(cè)角度內(nèi)存在一定相關(guān)性，成像時(shí)可利用這種信息降低稀疏重建難度。事實(shí)上，對(duì)的這種信息可以利用結(jié)構(gòu)稀疏性來(lái)描述。結(jié)構(gòu)稀疏性是傳統(tǒng)信號(hào)稀疏性的擴(kuò)展，其針對(duì)對(duì)象是組并且允許組內(nèi)元素存在廣泛的結(jié)構(gòu)性特征。WASAR成像中的未知量相比于傳統(tǒng)SAR成像的未知量多了觀測(cè)角度這一維度。對(duì)按照不同目標(biāo)分組，記為同一目標(biāo)在不同觀測(cè)角度下的反射系數(shù)，則基于結(jié)構(gòu)稀疏的WASAR成像模型表示為

3 基于GCAMP的WASAR成像算法

稀疏信號(hào)處理中的信息傳遞(Approximate Message Passing, AMP)算法的技術(shù)細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[13, 14]。其中文獻(xiàn)[13]較早提出AMP算法，文獻(xiàn)[14]提出復(fù)數(shù)的AMP算法并進(jìn)行相應(yīng)的性能分析。本節(jié)根據(jù)基于結(jié)構(gòu)稀疏的WASAR模型，利用信息傳遞原理給出GCAMP算法。

3.1算法推導(dǎo)

其中

3.2參數(shù)設(shè)置

3.3快速計(jì)算

在3.1節(jié)算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，可利用逆成像算子替代矩陣構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)有效計(jì)算，其主要原理是利用逆成像算子代替矩陣與向量的乘法運(yùn)算[15,16]，WASAR成像中主要以逆后向投影(Back Projection, BP)算子構(gòu)建。由于GCAMP算法的主要計(jì)算量來(lái)自于矩陣與向量相乘運(yùn)算，其計(jì)算復(fù)雜度約為。利用逆成像算子進(jìn)行快速計(jì)算后，可以利用離散傅里變換以及1維處理替代矩陣向量運(yùn)算，雖然計(jì)算量接近于，但是由于不需要構(gòu)建觀測(cè)矩陣，可減少對(duì)存儲(chǔ)空間的需求。

本節(jié)主要利用了AMP算法原理解決實(shí)際WASAR的成像問題，所提算法與目前已發(fā)表的關(guān)于AMP算法的文獻(xiàn)相比，存在如下兩處主要的技術(shù)創(chuàng)新點(diǎn)：首先，所提算法需要求解如第1節(jié)所述的問題模型，該模型具有與已有文獻(xiàn)的問題模型不同；其次，所提算法針對(duì)是復(fù)數(shù)未知量且實(shí)部與虛部是條件獨(dú)立的隨機(jī)變量，未知量之間采用結(jié)構(gòu)稀疏性約束。

4 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)主要目的是驗(yàn)證本文提出的GCAMP算法能夠有效重建WASAR各向異性目標(biāo)的雷達(dá)后向散射系數(shù)。主要參數(shù)為：發(fā)射信號(hào)載頻5.3 GHz，帶寬100 MHz，采樣率150 MHz，脈寬，天線長(zhǎng)度0.9 m，脈沖重復(fù)頻率91 Hz，平臺(tái)飛行半徑1000 m，高度3000 m，平臺(tái)速度200 m/s，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)角度，重建時(shí)假定目標(biāo)反射系數(shù)在范圍內(nèi)不變。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景分簡(jiǎn)單場(chǎng)景和復(fù)雜場(chǎng)景兩組，如圖1所示。簡(jiǎn)單場(chǎng)景僅包含點(diǎn)目標(biāo)：4個(gè)各向異性目標(biāo)和1個(gè)各向同性目標(biāo)。各向異性目標(biāo)的雷達(dá)后向散射系數(shù)響應(yīng)為sinc形式，主瓣寬度，其朝向分別與右側(cè)水平線成,,和夾角，各向異性目標(biāo)之間相互間距8 m，構(gòu)成正方形，中心是各向同性目標(biāo)，所有目標(biāo)的最大雷達(dá)后向散射系數(shù)均設(shè)置為1。復(fù)雜場(chǎng)景包含了點(diǎn)目標(biāo)和分布目標(biāo)：方形圍框狀物體，其厚度為0.4 m，向外呈現(xiàn)出二面角的特點(diǎn)，認(rèn)為是各向異性目標(biāo)，其幅度為10，相位滿足0到間的隨機(jī)分布；其中包圍著的均勻的理想分布目標(biāo)，幅度為1，相位同樣為0到間隨機(jī)分布。各向異性目標(biāo)的雷達(dá)后向散射系數(shù)響應(yīng)為sinc形式。各向異性目標(biāo)的朝向分別為和。

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及目標(biāo)真實(shí)值

圖2是簡(jiǎn)單場(chǎng)景下，傳統(tǒng)BP算法對(duì)全孔徑數(shù)據(jù)成像的結(jié)果，利用常規(guī)稀疏成像IST算法對(duì)子孔徑數(shù)據(jù)成像后利用信噪比最大原則得到的綜合圖像結(jié)果(迭代100次)，利用常規(guī)結(jié)構(gòu)稀疏成像算法得到的綜合圖像結(jié)果(迭代100次)以及利用本文算法得到的綜合圖像結(jié)果(迭代30次)。由圖可知利用本文算法可以提高重建質(zhì)量，縮短重建時(shí)間。

圖2 場(chǎng)景的重建結(jié)果(全部觀測(cè)角度內(nèi)的綜合圖像)

圖3是圖2中的5個(gè)目標(biāo)在不同觀測(cè)角的反射系數(shù)曲線。其中，圖3(a)是各向同性目標(biāo)的反射系數(shù)曲線；圖3(b), 3(d)分別是中心與右水平線呈,,夾角的各向異性目標(biāo)的反射系數(shù)曲線。粗實(shí)線代表真實(shí)值，右三角點(diǎn)線代表利用IST算法對(duì)子孔徑數(shù)據(jù)成像結(jié)果，圓框線代表利用GIST算法得到的結(jié)果，星形點(diǎn)虛線代表利用GCAMP算法得到的結(jié)果。從圖上可以看出，GCAMP算法可以同時(shí)重建各向同性和各向異性目標(biāo)的反射系數(shù)，與真實(shí)值相當(dāng)吻合。

圖3 重構(gòu)算法得到的目標(biāo)反射系數(shù)隨角度變化曲線

圖4是復(fù)雜場(chǎng)景目標(biāo)的重建結(jié)果。在分布式目標(biāo)與各向異性目標(biāo)都存在的情況下，采用結(jié)構(gòu)稀疏建模和算法能構(gòu)獲得更好的成像效果。具體表現(xiàn)在：在GIST算法和GCAMP算法的結(jié)果中，方形框狀物體基本得到重建，而且目標(biāo)的形狀輪廓得到保持，在BP算法中存在的強(qiáng)旁瓣在GIST和GCAMP中基本被去除，取而代之的是類似隨機(jī)噪聲一般的點(diǎn)狀干擾。在IST算法中，則基本不能重建出目標(biāo)。

圖4 復(fù)雜場(chǎng)景的重建結(jié)果(全部觀測(cè)角度內(nèi)的綜合圖像)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于結(jié)構(gòu)稀疏的WASAR成像方法，可以針對(duì)性地解決WASAR中目標(biāo)散射的各向異性問題，相比于常規(guī)方法，具有收斂速度快、重建誤差小等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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Group-sparse Complex Approximate Message Passing Algorithm for Wide Angle Synthetic Aperture Radar Imaging

Jiang Cheng-long①②③Zhang Bing-chen①②Wang Zheng-dao④Hong Wen①②

①(,100190,)②(,,100190,)③(,100049,)④(,)

Conventional matched filtering based algorithms are not sufficiently good at dealing with the anisotropic backscattering behavior of targets in Wide Angle SAR (WASAR) imaging. Sparse signal processing provides a new idea for this problem, the anisotropic problem is modeled as a group of under-determined linear equations. However, the scale of unknowns in the under-determined equations is in linear order of the number of the observation angle. As the observation angle increases, the anisotropic problem becomes more and more difficult to be solved, even failed for conventional sparse signal processing algorithms. This paper presents a Group- sparse Complex Approximated Message Passing (GCAMP) algorithm for WASAR imaging. Firstly, a group sparse based WASAR imaging model is provided according to the structured property of backscattering coefficients across different observation angles. Secondly, the GCAMP algorithm is derived from the imaging model using message passing theory. Results of simulation demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.

SAR; Wide Angle SAR (WASAR) imaging; Anisotropic backscattering; Group sparse; Message passing

TN957.52

A

1009-5896(2015)08-1793-08

10.11999/JEIT141300

蔣成龍 chenglong.j@gmail.com

2014-10-11收到，2015-05-11改回，2015-06-09網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2010CB731905)資助課題

蔣成龍： 男，1987 年生，博士生，研究方向?yàn)镾AR 信號(hào)處理、稀疏微波成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理.

張冰塵： 男，1973 年生，博士，研究員，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、雷達(dá)信號(hào)處理與系統(tǒng)設(shè)計(jì).

王正道： 男，1974年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、信息論、數(shù)據(jù)分析等.

洪 文： 女，1968 年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、雷達(dá)信號(hào)處理與系統(tǒng)設(shè)計(jì).