基于SVDD的冷水機組傳感器故障檢測及效率分析

李冠男，胡云鵬，陳煥新，黎浩榮，李炅，胡文舉

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基于SVDD的冷水機組傳感器故障檢測及效率分析

李冠男1，胡云鵬1，陳煥新1，黎浩榮2，李炅3，胡文舉4

（1華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2University of Nebraska-Lincoln，PKI-101 F，1110 S，67th street，Lincoln，NE USA 68182；3合肥通用機械研究院壓縮機技術國家重點實驗室，安徽合肥 230031；4北京建筑大學供熱供燃氣通風及空調(diào)工程北京市重點實驗室，北京 100044）

傳感器是制冷空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分，起著測量數(shù)據(jù)和監(jiān)控狀態(tài)的作用。傳感器故障，尤其是輸出偏差會引起測量值不準，影響控制策略，導致系統(tǒng)能耗增加。依據(jù)模式識別理論，故障檢測可處理為一種單分類問題。據(jù)此采用一種單分類模式識別工具——支持向量數(shù)據(jù)描述（SVDD），針對冷水機組進行了偏差故障條件下的傳感器故障檢測工作。收集冷水機組實測正常運行數(shù)據(jù)，基于訓練集建立SVDD模型，進行冷水機組傳感器故障檢測；在測試集中引入不同幅值水平的偏差故障，分析檢測效率。結果表明：基于SVDD的冷水機組傳感器故障檢測效果明顯，但對于不同傳感器的不同幅值偏差故障，故障識別程度并不一致。

冷水機組；過程控制；故障檢測；支持向量數(shù)據(jù)描述；算法；模型簡化

引 言

冷水機組是制冷空調(diào)系統(tǒng)中的主要供能設備，能耗比例超過系統(tǒng)總能耗的40%。其中，很大一部分能耗損失是由監(jiān)控系統(tǒng)傳感器失效，冷水機組偏離正常運行工況而導致的。因此，進行冷水機組傳感器故障檢測和診斷（fault detection and diagnosis，F(xiàn)DD）優(yōu)化技術研究具有重要的理論意義和研究價值。

近年來，基于運行過程數(shù)據(jù)進行故障檢測分析的方法應用越來越廣泛[1-2]，已成為制冷空調(diào)領域的研究熱點之一。Wang等[3-4]利用主元分析（principal component analysis，PCA）方法實現(xiàn)了冷水機組的傳感器故障檢測和診斷工作，并取得了不錯的結果。Du等[5-6]分別針對變風量（variable air volume，VAV）空調(diào)系統(tǒng)，結合Fisher判別法（Fisher discrimination analysis，F(xiàn)DA）和聯(lián)合角度法（joint angel analysis，JAA）提升了PCA方法的傳感器故障分析能力。Xu等[7]、胡云鵬等[8]也分別采用小波變換方法分解數(shù)據(jù)，進一步優(yōu)化了PCA冷水機組傳感器故障診斷能力。但這些方法都沒有改變PCA方法本身對數(shù)據(jù)在正態(tài)分布和高度線性[9-10]等方面的要求，一定程度上限制了PCA方法在傳感器故障檢測敏感度方向上的發(fā)展。

Han等[11-12]引入支持向量機（support vector machine，SVM）算法獲得了較高的冷水機組熱力故障診斷效果。但依據(jù)模式識別理論，SVM本質上是一種二分類器，建模過程需要一定量的故障數(shù)據(jù)，而實際過程中已知的故障數(shù)據(jù)通常很少，獲得過程花費巨大，極大地影響了SVM模型及其診斷能力。而支持向量數(shù)據(jù)描述（support vector data description，SVDD）方法[13-14]是一種具有強單分類能力的模式識別工具，僅需提供正常工況運行數(shù)據(jù)樣本，對變量無正態(tài)分布假設和高度線性假設等要求[15]。通過將含有不同運行工況的訓練數(shù)據(jù)壓縮到一個單一的高維特征空間，可構造一個描述較寬工作范圍內(nèi)的SVDD超球體[16]。訓練數(shù)據(jù)中涵蓋的工況越多，SVDD方法的適用性越廣。目前SVDD方法已在圖像識別[17]、過程監(jiān)控[16,18]和機械故障檢測[19-20]等領域取得了一定的應用，但在暖通空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測領域的應用鮮有報道。本文利用收集到的武漢市某電子廠房螺桿式冷水機組實測運行數(shù)據(jù)，選取SVDD方法進行建模，識別冷水機組工作狀態(tài)，進行冷水機組傳感器故障檢測效率研究。

1 SVDD分類原理

SVDD[13-14]的基本思想是在高維特征空間內(nèi)建立一個封閉緊湊的最小超球體，使其包含盡可能多的輸入樣本，實現(xiàn)目標樣本集與非目標樣本集最大分離。一個給定的目標數(shù)據(jù)集（本研究中為冷水機組的正常運行數(shù)據(jù)）作為訓練矩陣，其包括有個輸入向量（即訓練集中的訓練樣本）x∈，。求解式(1)中的二次規(guī)劃問題，可得到一個最小超球體（，）

s.t.

式(1)的Wolf對偶問題見式(2)

s.t.

式中，α為拉格朗日乘子；(x,x)為核函數(shù)[21]，選擇如式(3)所示的高斯徑向核函數(shù)，只有一個可變參數(shù)，為核寬度系數(shù)。

根據(jù)拉格朗日泛函的鞍點條件，可求解獲得原問題的最優(yōu)解，得到基于SVDD的分類器模型。其中超球體的球心和半徑分別可由式(4)和式(5)計算

式(4)～式(6)中，x，x為α取值非零時的支持向量。

本研究建立了基于歐式距離的決策函數(shù)［式(7)］用于判斷測試樣本是否為故障樣本。

如圖1所示，以一組二維數(shù)據(jù)集為例說明基于SVDD的分類原理。對于一個輸入向量（測試樣本點），SVDD模型描述了與基于目標類樣本建立的SVDD最小超球面的偏離程度。分類決策函數(shù)()，通過對比()與半徑的大小，可判斷測試樣本與超球體的相對位置關系，是否屬于目標類數(shù)據(jù)。

圖1 基于SVDD模型二維數(shù)據(jù)集分類

Fig.1 Illustration of SVDD classifier for two dimensional dataset

（1）當()1時，輸入向量到中心的距離不超過半徑，被分類為正類，測試樣本為目標類樣本；

（2）當()1時，輸入向量到中心的距離超過半徑，被分類為負類，測試樣本為非目標類樣本。

2 基于SVDD的傳感器故障檢測原理

采集某電子廠房螺桿式冷水機組2008年5月的實測正常運行數(shù)據(jù)作為訓練集，訓練得到基于SVDD模型的決策函數(shù)()，可用于描述新運行數(shù)據(jù)（測試樣本點）與正常運行工況樣本集間的偏離程度。

任一新運行數(shù)據(jù)∈，，當被分類為正類、目標類樣本（即()1）時，則表明是冷水機組正常樣本。如果被分類為負類、非目標樣本（即()1）時，則表明是冷水機組故障樣本。測試樣本集中被分類為負類的樣本所占比例即為負類率，在數(shù)值上等于故障檢測效率（測試樣本集中故障樣本所占的百分比），用于表征SVDD模型的故障可識別程度。

基于SVDD的冷水機組傳感器故障檢測結構如圖2所示。將剔除異常值后的冷水機組實測正常工況運行數(shù)據(jù)進行分配，分別組成訓練集和測試集；考慮到實測數(shù)據(jù)每個維度都存在著由測量原理和測量數(shù)量等級等引起的各種差異，建模前對每個變量的連續(xù)采樣進行均值為0和方差為1的標準化處理；通過10折交叉驗證對SVDD模型參數(shù)尋優(yōu)，建立訓練集SVDD分類器模型；在測試集中引入固定幅值的傳感器偏差故障，基于訓練集SVDD分類器得到的決策函數(shù)，分析測試集樣本數(shù)據(jù)所對應冷水機組傳感器的工作狀態(tài)。根據(jù)能量守恒定律及測試參數(shù)的相關性，基于SVDD模型進行螺桿式冷水機組傳感器故障檢測的分析矩陣[22-23]為

式中，chws、chwr、chw分別為冷凍水側供水溫度（℃）、回水溫度（℃）和流量信號（A）；cws、cwr、cw分別為冷卻水側供水溫度（℃）、回水溫度（℃）和流量信號（A）；com為冷水機組壓縮機電機功率，kW；val為螺桿式冷水機組滑閥位置執(zhí)行器反饋信號。

3 數(shù)據(jù)與結果分析

本研究收集螺桿式冷水機組實測正常運行數(shù)據(jù)，用于驗證基于SVDD的傳感器故障檢測方法。冷水機組一般在較寬的工況范圍內(nèi)運行。其中，冷凍水供水溫度chws，5.4～10.4℃；冷凍水回水溫度chwr，6.6～11.0℃；進入冷卻塔的冷卻水溫度cwr，20.4～39.8℃；螺桿壓縮機輸入功率com，147.8～385.3 kW。剔除明顯的異常樣本后總樣本數(shù)為240個，選取前155個樣本作為訓練集，后85個作為測試集。以變量冷凍水供水溫度chws為例，基于Shapiro-Wilk假設進行正態(tài)分布假設檢驗。chws統(tǒng)計直方圖如圖3所示，檢驗結果表明chws數(shù)據(jù)離散分布明顯偏離正態(tài)分布。冷凍水回水溫度chwr等其他變量也表現(xiàn)出同樣的分布情形。

圖3 Tchws的正態(tài)分布檢驗（非正態(tài)分布）

本研究中SVDD模型選用常用的高斯核函數(shù)，模型中的可變參數(shù)包括懲罰參數(shù)和高斯核函數(shù)參數(shù)。基于10折交叉驗證方法，通過網(wǎng)格搜索方法進行SVDD模型參數(shù)優(yōu)化。得到基于訓練數(shù)據(jù)集的一對優(yōu)化后的參數(shù)為opt0.125，opt0.0625。據(jù)此建立SVDD分類器模型。

以變量冷凍水供水溫度chws為例，在測試集中引入幅值范圍-2.0～2.0℃，間隔0.5℃的傳感器偏差故障，基于SVDD方法進行故障檢測。圖4和圖5給出了chws在引入+0.5℃和+1.0℃偏差故障時，利用SVDD分類器模型得到各個樣本的分屬類別（即決策函數(shù)()取值為“+1”時，被測樣本屬于正類，為正常樣本；反之，決策函數(shù)()取值為“-1”時，被測樣本屬于負類，則為異常或故障樣本）。分類結果是前155個訓練樣本中正常樣本所占的比率為96.13%，訓練樣本整體穩(wěn)定。

圖4 Tchws傳感器在+0.5℃偏差故障的決策函數(shù)取值

圖5 Tchws傳感器在+1.0℃偏差故障的決策函數(shù)取值

對比+0.5℃和+1.0℃可以發(fā)現(xiàn)，隨故障偏差幅值的增加，85個測試樣本中決策函數(shù)()取值“-1”的個數(shù)由58個增加至85個，負類率由68.24%顯著增加至100%，即故障檢測效率由68.24%增加至100%。相同的增大趨勢也發(fā)生在其他傳感器（包括chwr傳感器故障等）上。當故障偏差幅值越大，偏離SVDD最小超球面中心距離越大，超出邊界概率顯著增加，容易被識別為異常（故障）狀態(tài)。

在引入-2.0～2.0℃間不同故障幅值后，chws傳感器故障檢測效率曲線如圖6所示。在正、負兩個方向引入故障幅值相等（±0.5℃、±1.0℃、±1.5℃和±2.0℃偏差）的條件下，基于SVDD傳感器的正向偏差故障檢測效率和負向偏差故障檢測效率幾乎相等。在圖形上，檢測效率曲線表現(xiàn)出較高的對稱性（圖6）。chwr傳感器故障檢測曲線也在正、負不同方向上相同幅值偏差故障位置處表現(xiàn)出較好的對稱性（圖7）。

圖6 引入-2.0～2.0℃偏差幅值Tchws傳感器故障檢測效率

圖7 引入-2.0～2.0℃偏差幅值Tchwr傳感器故障檢測效率

但對于不同傳感器，故障識別程度并不一致。對于chws傳感器，故障幅值絕對值不小于1.0℃時已具有超過95%的故障檢測效果（圖6）；而chwr傳感器（圖7），故障幅值要絕對值在不低于1.5℃時才有超過90%的故障檢測效果。

（1）汽網(wǎng)供暖的能耗高于水網(wǎng)供暖的能耗，這是因為汽網(wǎng)供熱是直接抽取較高品質的蒸汽，嚴重損害蒸汽的做功能力。

4 結 論

冷水機組工作過程復雜，變量間非線性度高，實測運行數(shù)據(jù)的離散分布嚴重偏離正態(tài)分布。本研究將一種監(jiān)督性的單分類模式識別算法——支持向量數(shù)據(jù)描述（SVDD）應用到冷水機組傳感器故障檢測中，利用基于能量守恒定律選擇收集的某螺桿式冷水機組實測正常運行數(shù)據(jù)，引入不同幅值傳感器偏差故障，驗證和分析了基于SVDD模型的傳感器故障檢測方法和檢測效率，得到以下結論。

（1）SVDD方法用于冷水機組實測運行數(shù)據(jù)中，故障檢測效果明顯，且傳感器故障偏差幅值越大，檢測效果越好。

（2）不同傳感器的不同幅值故障，基于SVDD模型的故障識別程度并不一致，但故障檢測效率曲線具有較高對稱性。

（3）對于溫度傳感器偏差故障較?。ā?.5℃）時，SVDD故障檢測效果不佳（不足70%），通過在SVDD邊界附近加入k-鄰近算法可提高檢測效率，將在后續(xù)工作中進行深入研究。

符 號 說 明

——超球體中心

——懲罰參數(shù)

() ——測試樣本到超球體中心的歐式距離

——冷水機組數(shù)據(jù)分析矩陣

() ——測試樣本基于距離的分類決策函數(shù)

——數(shù)據(jù)集矩陣的行序號

——數(shù)據(jù)集矩陣的列序號

(,) ——核函數(shù)

——數(shù)據(jù)集矩陣的變量個數(shù)

——訓練數(shù)據(jù)集樣本個數(shù)

max ——極大值優(yōu)化問題

min ——極小值優(yōu)化問題

——測試數(shù)據(jù)集的樣本個數(shù)

——位置信號參數(shù)

——流量信號，A

——超球體半徑

——超球體

s.t. ——約束條件

——冷凍水回水溫度，℃

——消耗功率，kW

——訓練樣本集或矩陣

——訓練樣本

——測試樣本集或矩陣

——測試樣本

——拉格朗日乘子

——松弛變量

——核寬度系數(shù)

——非線性映射

下角標

chw ——冷凍水

測點分別布置在板簧、車架、駕駛室懸置、駕駛室地面(腳墊)和座椅支撐面(座墊)等位置處(見圖4).在每個工況下分別進行兩次測試,以確保測試后獲得的信號正常有效,其試驗場地如圖5所示.

chwr ——冷凍水回水

chws ——冷凍水供水

com ——壓縮機

cw ——冷卻水

cwr ——冷卻水回水

cws ——冷卻水供水

opt ——最優(yōu)

val ——滑閥

0 ——初值

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SVDD-based chiller sensor fault detection methodand its detection efficiency

LI Guannan1, HU Yunpeng1, CHEN Huanxin1, LI Haorong2, LI Jiong3, HU Wenju4

(1School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, China;2University of Nebraska-Lincoln, Lincoln 68182, NE, USA;3State Key Laboratory of Compressor Technology, Hefei General Machinery Research Institute, Hefei 230031, Anhui, China;4Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC&R,Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China)

In the refrigeration and air conditioning system, sensors are independent component for physical data measuring and operating state monitoring. Sensor faults, especially sensor biases output will lead to incorrect measurement, inappropriate controlling strategy and further energy consumption rise. Based on the pattern recognition theory, the fault detection task could be considered as a one-class classification problem. Therefore, a powerful pattern recognition-based one-class classification algorithm, Support Vector Data Description (SVDD) was used to detect the sensor biases occurring in a chiller system. The practical fault-free data were used as training dataset to develop the SVDD model so as to detect the sensor faults. The method and its fault detection efficiency were validated by test dataset with different artificially introduced levels of sensor biases. The SVDD-based fault detection method worked well with chiller practical operating measurements, but the fault detection efficiencies of different sensors with different level faults were inconsistent.

chiller; process control; fault detection; support vector data description; algorithm; model reduction

10.11949/j.issn.0438-1157.20141585

TB 65

A

0438—1157（2015）05—1815—06

2014-10-22收到初稿，2015-01-30收到修改稿。

聯(lián)系人：陳煥新。第一作者：李冠男（1988—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（51328602）；2013年壓縮機技術國家重點實驗室開放基金項目；供熱供燃氣通風及空調(diào)工程北京市重點實驗室研究基金資助課題（NR2013K02）。

2014-10-22.

Prof. CHEN Huanxin, chenhuanxin@tsinghua. org.cn

supported by the National Natural Science Foundationof China (51328602), 2013 State Key Laboratory of Compressor Technology and 2013 Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC&R (NR2013K02)