列車撞擊荷載下盾構(gòu)隧道雙層襯砌管片結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性

晏啟祥，李彬，張蒙，陳誠(chéng)

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列車撞擊荷載下盾構(gòu)隧道雙層襯砌管片結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性

晏啟祥1，李彬1，張蒙2，陳誠(chéng)1

(1. 西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2. 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京，100020)

通過(guò)建立三維列車編組撞擊有限元模型，獲得不同列車編組、列車行駛速度、斜向撞擊角度下列車的脫軌撞擊荷載時(shí)程曲線。采用HHT時(shí)間積分法和混凝土塑性損傷模型，研究雙層襯砌在不同列車撞擊速度和撞擊角度下，管片襯砌的應(yīng)力、變形、速度、加速度、拉壓損傷因子及損傷面積等動(dòng)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明：列車撞擊荷載主要與列車行駛速度、斜向撞擊角度以及列車編組數(shù)量有關(guān)；撞擊力時(shí)程曲線在一定條件下出現(xiàn)第2個(gè)峰值，動(dòng)力響應(yīng)隨著列車撞擊速度和撞擊角度的增大而增大，受拉損傷平均值及其最大值均大于受壓損傷平均值和最大值，得出拉壓損傷與撞擊速度和角度的相互關(guān)系。

雙層襯砌；列車撞擊荷載；管片襯砌結(jié)構(gòu)；動(dòng)力響應(yīng)；拉壓損傷

目前，國(guó)內(nèi)高速列車的運(yùn)行安全已日益引起人們的高度關(guān)注，高速列車可能脫軌撞擊有較大彎道和坡道的盾構(gòu)隧道并導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)被破壞，這一威脅已在我國(guó)高速鐵路建設(shè)背景下逐漸顯現(xiàn)。國(guó)內(nèi)公路盾構(gòu)隧道采取防撞墻、防撞墩等非隧道本體結(jié)構(gòu)來(lái)應(yīng)對(duì)車輛撞擊問(wèn)題。對(duì)于整體質(zhì)量大、速度高的列車編組，通常采用在管片襯砌內(nèi)部模筑二次襯砌形成的雙層襯砌結(jié)構(gòu)加以應(yīng)對(duì)，如設(shè)計(jì)目標(biāo)速度為350 km/h的廣深港客運(yùn)專線獅子洋隧道、滬通鐵路黃浦江水下隧道及論證中的瓊州海峽跨海通道隧道方案等。盡管國(guó)內(nèi)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到水下盾構(gòu)隧道管片襯砌遭受列車碰撞的可能性，并采取雙層襯砌的防撞措施，但防撞襯砌的設(shè)計(jì)基本靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，缺乏應(yīng)有的理論和實(shí)踐依據(jù)。由于目前國(guó)內(nèi)缺乏對(duì)雙層襯砌撞擊動(dòng)力學(xué)及其防撞效果的研究，尚未揭示不同列車撞擊荷載下二次襯砌對(duì)管片襯砌保護(hù)程度，因此，開(kāi)展不同列車撞擊荷載下盾構(gòu)隧道雙層襯砌管片結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性的研究顯得很有必要。國(guó)內(nèi)外近20 a來(lái)一直在研究列車被動(dòng)防護(hù)技術(shù)，1997年美國(guó)制定列車撞擊相關(guān)安全規(guī)范，對(duì)單節(jié)車輛與剛性墻撞擊到列車多體撞擊進(jìn)行大量研究[1]；田口真[2]在美國(guó)科羅拉多州進(jìn)行單臺(tái)整車的撞擊試驗(yàn)；姚松等[3]模擬薄壁結(jié)構(gòu)的車輛吸能部件碰撞，并將研究成果成功應(yīng)用在吸能列車上，取得較好的效果；房加志等[4]利用ABAQUS有限元軟件探討高速列車鋁合金材料的耐撞性。上述研究基本都是關(guān)注車輛的耐撞性，通過(guò)事先假定撞擊荷載進(jìn)行研究，目的是開(kāi)展列車的防撞性設(shè)計(jì)以保護(hù)車上人員的安全。在混凝土或鋼筋混凝土材料的沖擊力學(xué)研究方面，目前主要集中在結(jié)構(gòu)混凝土材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型上，如李兆霞 等[5?6]提出鋼筋混凝土材料含有損傷的黏塑性本構(gòu)模型；Burlion等[7]提出一種基于損傷與塑性相耦合的本構(gòu)模型。由于缺乏對(duì)混凝土材料在沖擊荷載作用下破壞機(jī)制的全面認(rèn)識(shí)，至今仍未有一種普遍接受的材料本構(gòu)模型。由于南水北調(diào)總干渠穿黃隧洞初步設(shè)計(jì)擬采用雙層襯砌，我國(guó)在前期開(kāi)展了少量有關(guān)雙層襯砌力學(xué)特性的研究，并提出雙層襯砌抗壓縮模型、局部抗彎模型和抗剪壓模型等[8]，但國(guó)內(nèi)對(duì)雙層襯砌力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)和二次襯砌的具體作用依然沒(méi)有一致的看法[9?11]。目前，國(guó)內(nèi)列車與隧道的相互作用主要在研究隧道斷面對(duì)高速列車風(fēng)的影響以及高速列車風(fēng)對(duì)隧道及其內(nèi)部設(shè)施的影響上，如施成華等[12]研究高速鐵路隧道內(nèi)列車風(fēng)對(duì)接觸網(wǎng)安全性的影響，尚未有列車脫軌碰撞荷載和撞擊荷載下雙層襯砌盾構(gòu)隧道的動(dòng)力特性及其損傷評(píng)估的相關(guān)成果。鑒于此，本文作者基于動(dòng)力學(xué)以及損傷分析理論，建立三維列車編組有限元模型，獲得不同因素影響下的列車撞擊荷載曲線，研究荷載作用下雙層襯砌盾構(gòu)隧道的動(dòng)力響應(yīng)，以揭示二次襯砌對(duì)隧道的保護(hù)作用。

1 動(dòng)力學(xué)求解及損傷分析理論

采用Hilber，Hughes和Taylor時(shí)間積分法(簡(jiǎn)稱為HHT法)[13]求解列車脫軌撞擊結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。HHT時(shí)間積分法是由最基本的Newmark時(shí)間積分法推演而來(lái)，運(yùn)用隱式HHT時(shí)間積分法可有效解決結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)態(tài)問(wèn)題，其對(duì)任意時(shí)間步長(zhǎng)都具有很好的穩(wěn)定性。將結(jié)構(gòu)體系時(shí)刻的達(dá)朗伯爾力，與，時(shí)刻靜力的加權(quán)平均值相平衡，其中為計(jì)算中某一時(shí)刻，為時(shí)間推進(jìn)計(jì)算中下一時(shí)刻，得HHT時(shí)間積分法平衡方程及其位移和速度如下：

式中：為質(zhì)量矩陣；為阻尼矩陣；為剛度矩陣；為列車撞擊荷載；，和分別為系統(tǒng)位移、速度和加速度。和由權(quán)重因子決定：

式中：t為拉損傷因子；為應(yīng)變與峰值應(yīng)變之 比；，為拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)變，為與峰值拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)的峰值拉應(yīng)變，；，t為峰值拉應(yīng)力。

在受壓條件下，壓損傷因子c為

式中：c為壓損傷因子；，為壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變，為與峰值壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變，，c為峰值壓應(yīng)力；；。

對(duì)于C50混凝土的管片襯砌，其彈性模量為 34 500 MPa，泊松比為0.2，材料進(jìn)入塑性后應(yīng)力與非彈性應(yīng)變、損傷因子與非彈性應(yīng)變的相互關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 管片混凝土的拉壓損傷演化參數(shù)

2 列車撞擊荷載的確定

由于國(guó)內(nèi)尚未有列車脫軌實(shí)例和相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，采用數(shù)值分析法近似獲取列車撞擊荷載，通過(guò)建立簡(jiǎn)化的列車?剛性墻撞擊三維模型得到近似的撞擊力時(shí)程曲線。列車編組的材料參數(shù)如表2所示，采用薄殼單元建立鋁合金型材車體模型，用嵌入泡沫芯材和玻璃鋼等型材實(shí)現(xiàn)近似等效的車體剛度和相似的質(zhì)量分布。列車編組車廂之間的連接掛鉤用非線性彈簧來(lái)模擬，彈簧的剛度和阻尼參數(shù)根據(jù)國(guó)產(chǎn)密接式車鉤緩沖裝置力學(xué)性能曲線確定[15]，彈簧剛度參數(shù)和阻尼參數(shù)分別為2 000 kN/m和40 kN?s/m。

表2 列車材料參數(shù)

采用8，12與16節(jié)這3種編組數(shù)量，50，100，150，200，250和300 km/h共6種撞擊速度，5.0°，7.5°，10.0°，12.5°，15.0°和17.5° 這6種撞擊角度構(gòu)成的108種交叉組合對(duì)相應(yīng)撞擊力時(shí)程進(jìn)行分析。圖1所示為8，12和16節(jié)3種編組的列車在300 km/h撞擊速度、斜向撞擊角度為17.5°的撞擊剛性墻的撞擊力時(shí)程曲線。由圖1可以看出：3種編組的撞擊力時(shí)程曲線趨勢(shì)相同，數(shù)值接近，相同撞擊速度和撞擊角度下3種編組的撞擊力時(shí)程曲線表現(xiàn)出相同的特點(diǎn)，說(shuō)明列車編組的撞擊力時(shí)程曲線主要與前幾節(jié)車廂有關(guān)，當(dāng)列車編組數(shù)超過(guò)5節(jié)后，與列車編組數(shù)的相關(guān)性減小，原因在于撞擊過(guò)程極短，后續(xù)車輛的慣性力通過(guò)車鉤傳遞到機(jī)車撞擊部位時(shí)已經(jīng)是撞擊過(guò)程的后段，難以形成疊加效應(yīng)。由于難以羅列108種交叉組合的列車撞擊時(shí)程曲線，只代表性給出8節(jié)編組列車以12.5°和不同速度斜向撞擊的撞擊力時(shí)程曲線，以及8節(jié)列車編組以200 km/h和不同撞擊角度撞剛性墻獲取的近似撞擊力時(shí)程曲線，分別如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3可以看出：在同一撞擊角度下，隨列車撞擊速度增大，撞擊力時(shí)程曲線上的撞擊力整體增大，其撞擊持續(xù)時(shí)間也越長(zhǎng)；在同一撞擊速度下，斜向撞擊角度越大，其撞擊力時(shí)程曲線上的撞擊力也越大。撞擊力在撞擊瞬間急劇增大并達(dá)到最大值，隨后急速減小并震蕩持續(xù)波動(dòng)一定時(shí)間，當(dāng)角度超過(guò)12.5°或列車速度超過(guò)200 km/h時(shí)，撞擊力時(shí)程曲線還會(huì)出現(xiàn)第2個(gè)峰值，撞擊過(guò)程作用時(shí)間根據(jù)撞擊速度和角度的不同而不同，但基本處于25~40 ms。

列車編組/節(jié)：1—8；2—12；3—16

撞擊速度/(km?h?1)：1—50；2—100；3—150；4—200；5—250；6—300

角度/(°)：1—5.0；2—7.5；3—10.0；4—12.5；5—15.0；6—17.5

圖4 在12.5°撞擊角度下不同撞擊速度的撞擊力第1個(gè)峰值

圖5 在200 km/h時(shí)不同撞擊角度的撞擊力第1個(gè)峰值

3 不同撞擊荷載下管片襯砌的動(dòng)力效應(yīng)

在獲取不同列車行駛速度和撞擊角度近似撞擊荷載的基礎(chǔ)上，選取國(guó)內(nèi)某水下盾構(gòu)隧道盾構(gòu)管片襯砌為分析對(duì)象，開(kāi)展雙層襯砌外部管片襯砌的撞擊動(dòng)力效應(yīng)分析。通過(guò)對(duì)比不同撞擊力作用下管片襯砌的動(dòng)力響應(yīng)，分析撞擊速度和撞擊角度對(duì)管片襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響。撞擊力時(shí)程曲線選用8節(jié)編組在12.5°撞擊角度下不同撞擊速度，以及8節(jié)編組在200 km/h撞擊速度下不同撞擊角度。將獲得的撞擊力按實(shí)際撞擊位置和作用范圍以平均面力的近似形式施加在二次襯砌上。該隧道設(shè)計(jì)采用雙層襯砌結(jié)構(gòu)型式，隧道外徑為10.30 m、內(nèi)徑為8.74 m、管片厚度為0.48 m、幅寬為2.00 m、混凝土二次襯砌厚度為0.30 m，所襯砌斷面如圖6所示。隧道周邊圍巖為第4系上更新統(tǒng)Q3和全新統(tǒng)Q4沉積物，主要由砂性土、風(fēng)化泥質(zhì)粉砂等組成。

他無(wú)意與小涵爭(zhēng)辯?！靶『碚摗庇兄姸嗟闹С终?，他甚至贊成其中的某些觀點(diǎn)。不能相愛(ài)，還能相處。如果連相處都成為困難的事情，婚姻也就隨之解體。他和小涵的相處是靜態(tài)相處，沒(méi)有過(guò)多糾纏不清的熱度。小涵說(shuō)要外出，他會(huì)奉獻(xiàn)一句玩得開(kāi)心；他告訴小涵要出門，小涵會(huì)回一句，我在家，你放心去吧。半夜回來(lái)，更不需要多言，他們各有各的房間。

隧道圍巖采用M?C彈塑性本構(gòu)關(guān)系，管片襯砌和二次襯砌采用前述的塑性損傷本構(gòu)模型。模型邊界采用彈簧?阻尼器系統(tǒng)人工邊界，用連續(xù)分布的并聯(lián)彈簧?阻尼器系統(tǒng)表示。管片襯砌混凝土采用C50混凝土，管片襯砌環(huán)間接頭采用抗彎剛度等效的原則，通過(guò)弱化環(huán)間10 cm長(zhǎng)混凝土彈性模量的方式近似模擬。砂性土、風(fēng)化泥質(zhì)粉砂、管片襯砌和二次襯砌分析參數(shù)如表3所示。圍巖襯砌分析模型長(zhǎng)×寬×高為90 m×60 m×60 m，如圖7所示。

圖6 盾構(gòu)隧道雙層襯砌

表3 基本材料參數(shù)

(a) 有限元三維模型網(wǎng)格圖；(b) 人工邊界等效彈簧?阻尼器系統(tǒng)

選取管片襯砌內(nèi)側(cè)一系列點(diǎn)作為數(shù)值分析特征點(diǎn)分析。以二次襯砌撞擊區(qū)域中心橫向水平對(duì)應(yīng)的管片襯砌點(diǎn)為基點(diǎn)，水平縱向前后兩側(cè)等距離各取7個(gè)數(shù)值分析提取點(diǎn)，間距為0.5 m，數(shù)值分析提取點(diǎn)1~15位置如圖8所示，其中，撞擊中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)管片襯砌編號(hào)為8，模擬列車從左至右行駛并斜向12.5°撞擊在二次襯砌上。

圖8 數(shù)值分析提取點(diǎn)示意圖

3.1 不同撞擊速度

圖9所示為撞擊角度為12.5°時(shí)不同撞擊速度下管片襯砌各數(shù)值提取點(diǎn)的峰值應(yīng)力、位移、速度和加速度圖。由圖9可以看出：隨著撞擊速度的增大，管片襯砌峰值應(yīng)力、位移、速度和加速度隨之增大，在時(shí)速300 km/h的條件下，管片襯砌峰值應(yīng)力、位移、速度和加速度最大值分別達(dá)34.5 MPa，6.75 mm，1.85 m/s和3 450 m/s2；隨著撞擊速度的增大，各峰值不斷增大，但增幅在每個(gè)速度區(qū)間有所不同。

相同撞擊速度下，各數(shù)值提取點(diǎn)的峰值位移、速度和加速度以撞擊區(qū)域中心前方1.0 m的位置10最大，而在150 km/h以下時(shí)，峰值應(yīng)力以撞擊點(diǎn)中心區(qū)域位置8最大，當(dāng)撞擊速度大于150 km/h時(shí)，峰值應(yīng)力可能出現(xiàn)在前方位置9或后方位置7。

圖10所示為不同撞擊速度下管片襯砌受壓、受拉損傷平均值，受壓、受拉損傷面積與撞擊速度的關(guān)系。從圖10可以看出：受壓損傷平均值隨撞擊速度的增長(zhǎng)表現(xiàn)為平穩(wěn)增長(zhǎng)，而受拉損傷值在50~100 km/h時(shí)對(duì)撞擊速度較為敏感，速度從50 km/h增大到100 km/h時(shí)，受拉損傷平均值均急劇增大，但當(dāng)撞擊速度為100~300 km/h時(shí)增長(zhǎng)不明顯；受拉損傷面積隨著撞擊速度的增大表現(xiàn)為較平穩(wěn)的增長(zhǎng)；受壓損傷面積在50~100 km/h時(shí)對(duì)撞擊速度較為敏感，當(dāng)撞擊速度從50 km/h增大到100 km/h時(shí)，受壓損傷面積急劇增長(zhǎng)，但當(dāng)撞擊速度為100~300 km/h時(shí)，受壓損傷面積增長(zhǎng)較緩慢。總體而言，受拉損傷平均值和受拉損傷面積隨著撞擊速度的增大迅速上升到較高水平，之后緩慢增長(zhǎng)，而受壓損傷平均值和受拉損傷面積則隨著撞擊速度的增大而慢慢增長(zhǎng)。

(a) 應(yīng)力；(b) 位移；(c) 速度；(d) 加速度撞擊速度/(km?h?1)：1—50；2—100；3—150；4—200；5—250；6—300

(a) 損傷平均值；(b) 損傷面積

1—受壓損傷；2—受拉損傷

圖10 管片襯砌拉壓損傷與速度的關(guān)系

Fig. 10 Relationship between tensile and compressive damage of segment lining and impact velocity

3.2 不同撞擊角度

(a) 應(yīng)力；(b) 位移；(c)速度；(d)加速度

撞擊角度/(°)：1—5.0；2—7.5；3—10.0；4—12.5；5—15.0；6—17.5

圖11 不同撞擊角度下管片襯砌各提取點(diǎn)峰值應(yīng)力、位移、速度和峰值加速度

Fig. 11 Peak stress, peak displacement, peak velocity and peak acceleration of segmental lining extraction point at different impact angles

在相同撞擊角度下，各數(shù)值提取點(diǎn)的峰值位移、速度和加速度以撞擊區(qū)域中心前方1.0 m的位置10最大，而峰值應(yīng)力在10.0°以下時(shí)以撞擊點(diǎn)中心區(qū)域位置8最大，當(dāng)撞擊角度大于10.0°時(shí)，峰值可能出現(xiàn)在前方的位置9或后方的位置7。

表4所示為在200 km/h撞擊速度下不同撞擊角度管片襯砌的拉壓損傷平均值、最大值及其對(duì)應(yīng)的損傷面積。由表4可見(jiàn)：隨著斜向撞擊角度的增大，管片襯砌的拉壓損傷平均值、最大值及其對(duì)應(yīng)的損傷面積都不斷增大。從總體上看，受拉損傷平均值及其最大值均大于受壓損傷平均值和最大值，受拉損傷平均值及其最大值在撞擊角度達(dá)到7.5°后，繼續(xù)增大撞擊角度，其值分別在0.287 3~0.319 2，0.861 8~0.957 6之間變化，變化幅度不大，而受壓損傷平均值及其最大值隨撞擊角度的增大而增大。受拉損傷面積同樣隨撞擊角度的增大而增大，從5.0°對(duì)應(yīng)的8.5 m2逐漸增大到17.5°對(duì)應(yīng)的25.5 m2，而受壓損傷面積只從5.0°對(duì)應(yīng)的8.5 m2小幅變化到17.5°對(duì)應(yīng)的13.5 m2。

表4 不同撞擊角度下各參數(shù)值

4 結(jié)論

1) 列車撞擊荷載主要與列車行駛速度、斜向撞擊角度以及列車編組數(shù)有關(guān)，當(dāng)列車編組超過(guò)5節(jié)時(shí)，編組數(shù)對(duì)撞擊荷載的影響逐漸減弱。列車撞擊力在撞擊瞬間急劇增大并達(dá)最大值，隨后急速減小并震蕩持續(xù)波動(dòng)一定時(shí)間。當(dāng)撞擊角度超過(guò)12.5°或列車速度超過(guò)200 km/h時(shí)，撞擊力曲線還會(huì)出現(xiàn)第2個(gè)峰值；撞擊荷載作用時(shí)間與列車撞擊速度和角度有關(guān)，但基本處于25~40 ms。

2) 管片襯砌的各位置的峰值應(yīng)力、位移、速度和加速度隨著列車撞擊速度的增大而增大。受拉損傷平均值及其最大值均大于受壓損傷平均值和最大值。受拉損傷平均值和受拉損傷面積隨著撞擊速度的增大迅速上升到較高水平，之后緩慢增長(zhǎng)，而受壓損傷平均值和受拉損傷面積則隨著撞擊速度的增大而逐漸 增長(zhǎng)。

3) 管片襯砌的各位置的峰值應(yīng)力、位移、速度和加速度隨著列車撞擊角度的增大而增大。在相同撞擊速度下，隨斜向撞擊角度的增大，管片襯砌的拉壓損傷平均值、最大值及其對(duì)應(yīng)的損傷面積都不斷增大；受拉損傷平均值及其最大值均大于受壓損傷平均值和最大值，受拉損傷平均值及其最大值隨撞擊角度增大快速增大，之后緩慢變化，而受壓損傷平均值及其最大值隨撞擊角度無(wú)明顯急速上升過(guò)程，表現(xiàn)出漸進(jìn)增大趨勢(shì)。

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(編輯 劉錦偉)

Dynamic response of segment structure of double lining shield tunnel under train impact load

YANQixiang1, LI Bin1, ZHANG Meng2, CHEN Cheng1

(1. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. China Railway Engineering Consulting Group Co. Ltd., Beijing 100020, China)

A three-dimensional numerical analysis model of the train formation was established to obtain the time-history curves of the train impact force under different train formations, impact velocities and oblique impact angles. Based on HHT time integration scheme and concrete plastic damage model, the dynamic responses of the double lining shield tunnel caused by the impact force under different impact velocities and impact angles were studied, such as stress, displacement, velocity, acceleration, tension & compression damage factor and damaged area of the segment lining. The results show that the impact force is mainly related to the train impact velocity, oblique impact angle and train formation, and the time-history curve of the impact force has a second peak interval under certain conditions. Dynamic response increases with the increase of the impact velocity and impact angle, and the average and maximum value of tensile damage are higher than those of compressive damage, respectively. The relationship between tension & compression damage, the impact velocity and angle are obtained.

double lining; train impact load; segment lining structure; dynamic response; tension and compression damage

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.049

U451.4

A

1672?7207(2015)09?3527?08

2014?09?02；

2014?11?23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178400，51278425，U1134208)；教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(NCET-11-0713) (Projects(51178400, 51278425, U1134208) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(NCET-11-0713) supported by the New Century Talents Project Funded by the Ministry of Education)

晏啟祥，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事隧道工程的教學(xué)與研究；E-mail: 764365015@qq.com