數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力研究

王志強(qiáng)

（江蘇省新沂市窯灣鎮(zhèn)莊林小學(xué)，江蘇 新沂 221433）

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力研究

王志強(qiáng)

（江蘇省新沂市窯灣鎮(zhèn)莊林小學(xué)，江蘇 新沂 221433）

從加強(qiáng)思考程序訓(xùn)練，使學(xué)生掌握推理過程；橫向溝通，舉一反三；培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣，自覺提高推理能力三方面進(jìn)行研究，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，從而不斷促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；程序訓(xùn)練；橫向溝通；檢驗(yàn)習(xí)慣

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師要讓學(xué)生掌握大量的間接經(jīng)驗(yàn)，掌握各種概念、概念體系、公式、法則、定理等，同時(shí)還必須讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，從而不斷促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展。下面談?wù)剬?duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

一、加強(qiáng)思考程序訓(xùn)練，使學(xué)生掌握推理過程

培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使學(xué)生掌握正確有序的思考方法和推理過程，是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。教師在教學(xué)中要嚴(yán)格加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，基本做法可以用一看、二比、三填、四講、五評(píng)、六改來概括。一看，就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形或題目，抓住其本質(zhì)。例如，可以讓學(xué)生邊看圖邊思考盛水容器有幾種，盛水容器有幾層，每層的盛水總量有什么關(guān)系。學(xué)生帶著問題看圖，就明白了圖的意思。圖中有水壺、水瓶和水杯；三種容器，第一層是1個(gè)水壺、1個(gè)瓶和3個(gè)杯；第二層是3個(gè)瓶和3個(gè)杯；第三層是1個(gè)壺和5個(gè)杯，并且每層的盛水量都相等。二比，就是對(duì)題目進(jìn)行分析、比較，概括規(guī)律。還以上題為例，通過認(rèn)真分析，從一、二兩層可以發(fā)現(xiàn)，l個(gè)壺的盛水量等于2個(gè)瓶的盛水量，因?yàn)榈谝粚佑?個(gè)壺1個(gè)瓶3個(gè)杯，而第二層有3個(gè)瓶3個(gè)杯。從一、三層可以發(fā)現(xiàn)1個(gè)瓶的盛水量等于2個(gè)瓶的盛水量。三填（算）就是通過前兩步的分析，推導(dǎo)出解題的填寫或計(jì)算過程。如上題根據(jù)分析得出的壺、瓶和水杯盛水量之間的關(guān)系，可以推導(dǎo)、計(jì)算出每瓶、每壺的盛水量和每層的盛水量是500×2=1000（克），每個(gè)壺的盛水量是1000×2=2000（克），每層的盛水量是：500×3+1000+2000=4500（克），或根據(jù)另兩層的盛水容器計(jì)算。四講，就是講自己的推理過程，使大家不僅知道怎樣推理，還知道為什么這樣推理。五評(píng)，就是大家對(duì)“講”的評(píng)論，可以是大家給一人評(píng)論，也可以是同學(xué)之間互相評(píng)論、教師總結(jié)。通過大家對(duì)“講”的正確與否進(jìn)行評(píng)論，使學(xué)生們知道為什么對(duì)或?yàn)槭裁村e(cuò)，明白其中的道理，培養(yǎng)他們的批評(píng)力。六改，就是解答錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行自我改正。經(jīng)常進(jìn)行思考程序訓(xùn)練，就能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)推理的方法，遇到題目就能運(yùn)用所學(xué)的推理方法進(jìn)行嘗試、解題，逐步形成推理能力。一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力總是不平衡的。推理能力就表現(xiàn)出不同的層次。教學(xué)中，教師要對(duì)不同學(xué)生提出不同的要求，因材施教。對(duì)優(yōu)等生可以啟發(fā)他們從不同的角度進(jìn)行推理，發(fā)展思維；對(duì)中等生，使他們掌握基本的推理方法即可；對(duì)那些差生一時(shí)掌握不了推理方法，教學(xué)時(shí)應(yīng)該多給關(guān)照，盡量個(gè)別指導(dǎo)，使他們不至于落伍。

二、橫向溝通，舉一反三

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，教師還應(yīng)該注意不同推理能力訓(xùn)練內(nèi)容之間的橫向溝通，使學(xué)生的思維受到啟發(fā)，產(chǎn)生聯(lián)想。這是因?yàn)?，推理?xùn)練的內(nèi)容和形式雖然不同，但各種形式之間有一定的聯(lián)系。有些屬于文字算式推理的題目，看起來似乎沒有什么聯(lián)系，其實(shí)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，可以充分利用前者對(duì)后者的遷移作用，把它們串連起來，這樣就能收到比較好的教學(xué)效果。要使不同的訓(xùn)練形式相互溝通，啟發(fā)學(xué)生通過對(duì)圖形的認(rèn)真觀察、比較和分析，把圖形表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)，如：l壺+1瓶+3杯=3瓶+3杯=1壺+5杯。1壺=2瓶，l瓶=2杯。1個(gè)花球+1個(gè)黑球+1個(gè)白球=60克，1個(gè)黑球+1個(gè)白球+1個(gè)灰球=70克，1個(gè)黑球+1個(gè)花球+1個(gè)灰球=80克，1個(gè)白球+1個(gè)花球+1個(gè)灰球=90克。這樣就把圖形形式轉(zhuǎn)化為文字表達(dá)形式，為以后的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。以上各題的推理訓(xùn)練與其他形式的推理訓(xùn)練有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？看起來沒有，其實(shí)有。例如，等量代換推理，求○、□、△分別代表一個(gè)10以內(nèi)的數(shù)。題目是：2個(gè)○=3個(gè)□，2個(gè)□=3個(gè)△，2個(gè)○+1個(gè)□=（ ）個(gè)△，6個(gè)( ) -1個(gè)□=（ ）個(gè)△。形式與l壺=2瓶，1瓶=2杯，1壺=（ ）杯差不多，但又不一樣，可以由此得到啟發(fā)。其實(shí)，圖形推理、文字算式都有等量代換的因素，在這一點(diǎn)上可以把多種形式的推理訓(xùn)練有機(jī)地聯(lián)系起來，相互溝通與促進(jìn)。

三、培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣，自覺提高推理能力

在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算題和應(yīng)用題進(jìn)行檢驗(yàn)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)是大量的、經(jīng)常性的，經(jīng)常培養(yǎng)他們的檢驗(yàn)習(xí)慣，就能使他們養(yǎng)成推理習(xí)慣。因此，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣是把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)與推理訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合的有效手段之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)習(xí)慣，使他們感到解答完題目不檢驗(yàn)，就好像缺了什么似的，從而做到自覺地提高自己的推理能力。

四、結(jié)束語

學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力是否能得到正常以至較快的發(fā)展，完全取決于教師如何教和學(xué)生如何學(xué)。教師應(yīng)遵循思維的特點(diǎn)與發(fā)展規(guī)律，不斷豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展他們的語言，注重引導(dǎo)和啟發(fā)他們進(jìn)行積極的思維活動(dòng)，把“學(xué)”與“思”結(jié)合起來，通過思考理解和掌握科學(xué)概念，不斷把知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，以便最大限度地促進(jìn)學(xué)生推理能力的發(fā)展。

[1]帥亞嗣.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的三種策略[J].廣西教育,2014(01).

[2]張德勤.合情推理與論證推理的培養(yǎng)不可偏廢[J].江西教育,2010(26).

G421；G623.5

：A

：1008-3561（2015）36-0075-01

王志強(qiáng)(1975－），男，江蘇新沂人，小學(xué)一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。