初中數(shù)學(xué)解題的“良方”

覃貴珠

摘要：改革出創(chuàng)新，改革結(jié)碩果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)教師的解題訓(xùn)練和剖析，能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：解題良方初中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-0042-02

改革出創(chuàng)新，改革結(jié)碩果。新的一年，黨中央的四個(gè)“全面”之一就是堅(jiān)定不移地全面走深化改革之路。同樣，在我們這僻遠(yuǎn)、美麗的荔波風(fēng)景區(qū)的中學(xué)里，教改也在如火如荼地進(jìn)行著。學(xué)校的“51035教學(xué)模式”讓學(xué)生學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，由不愛(ài)發(fā)言到滔滔不絕，真真正正成為了課堂的主人。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過(guò)教師的解題訓(xùn)練和剖析，能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。本人通過(guò)二十余年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，結(jié)合學(xué)校課改和學(xué)生實(shí)際，現(xiàn)提出幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)解題“良方”。

一、分析解題錯(cuò)誤的原因，并提出有效措施

1.思維意識(shí)和思維能力受到限制

很多初中生因?yàn)槭艿叫W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中定勢(shì)思維的影響和制約，就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，一般只有一個(gè)確定答案，但是初中數(shù)學(xué)習(xí)題中的答案不一定只有一個(gè)。所以，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，通過(guò)各種典型習(xí)題來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力。

2.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生靈活運(yùn)用能力和深入解題能力的前提，與學(xué)生的解題能力有很大的關(guān)系。所以，教師在課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生把握概念的本質(zhì)，正確理解基本知識(shí)內(nèi)容，在掌握牢固基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，再對(duì)深層次的知識(shí)進(jìn)行提升，展開拓寬聯(lián)想。例如，教師在講“絕對(duì)值”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生理解和掌握絕對(duì)值的定義，讓學(xué)生明白正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的絕對(duì)值是什么，并知道其原因，在學(xué)生掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

二、教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)生受益終生。所以，教師要注重學(xué)法教學(xué)，并采取以下指導(dǎo)方法。

1.加強(qiáng)預(yù)習(xí)指導(dǎo)

在課堂前，教師可布置預(yù)習(xí)提綱，先讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，將課本知識(shí)通讀一遍，然后細(xì)讀加深理解，把課本上的定義、概念、定理、重點(diǎn)詞和關(guān)鍵句等劃出來(lái)，養(yǎng)成邊算、邊劃、邊讀的良好習(xí)慣。通過(guò)預(yù)習(xí)指導(dǎo)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.加強(qiáng)聽(tīng)課指導(dǎo)

教師要重視學(xué)生的聽(tīng)課指導(dǎo)，要求學(xué)生專心聽(tīng)課，認(rèn)真聽(tīng)取教師所講的解題思路和解題技巧，聽(tīng)例題解法，聽(tīng)重難點(diǎn)剖析等。在課堂上，讓學(xué)生積極發(fā)言，勤于思考，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解和觀點(diǎn)。此外，學(xué)生還要做好課堂練習(xí)，聽(tīng)取教師的講評(píng)后，積極動(dòng)手、動(dòng)腦，以積極、熱情的態(tài)度參與到教學(xué)過(guò)程中。

3.加強(qiáng)歸納總結(jié)與復(fù)習(xí)指導(dǎo)

教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣，注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。針對(duì)各種類型的專題，教師要教會(huì)各類型習(xí)題的解題方法和規(guī)律，掌握解題技巧和步驟，對(duì)解題思路相似的習(xí)題，要進(jìn)行總結(jié)歸納，以便更好地鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)中有效的解題方法

1.教會(huì)學(xué)生正確的思維，掌握解題基本方法

教師在課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握單一問(wèn)題的解題方法，還要針對(duì)不同類型的問(wèn)題掌握各種解題思路和技巧，學(xué)會(huì)如何解題。教師應(yīng)強(qiáng)化思想方法教育，理解解題技巧的知識(shí)本源，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.掌握轉(zhuǎn)難為易的解題方法

在解決難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)難為易的解題方法，從特殊問(wèn)題分散到普通問(wèn)題中，將一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題分為幾個(gè)小問(wèn)題，然后通過(guò)這些簡(jiǎn)單的小問(wèn)題讓學(xué)生理解和思考，再講解幾個(gè)小問(wèn)題間的相互關(guān)系，該問(wèn)題的解題思路為“先整體化部分，部分再組成整體”，這樣能有效地解決數(shù)學(xué)難題，此外，教師在解題教學(xué)中，還應(yīng)讓學(xué)生掌握“先易后難，循序漸進(jìn)”的解題步驟，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系和反思，并及時(shí)總結(jié)，不斷提升。

3.巧妙地實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化

比如，一方面通過(guò)畫圖的方法，利用圖形解決抽象的數(shù)量關(guān)系；另一方面，利用直角坐標(biāo)系能使學(xué)生具體、形象地理解問(wèn)題，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題加以解決，這種解題方法能更好地避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，讓學(xué)生輕松地解決難題。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，提高解題能力

學(xué)生在解題后進(jìn)行反思，提出問(wèn)題，既能形成師生互動(dòng)的良好教學(xué)情境，又能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。例如，學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤后，就要制定一個(gè)錯(cuò)題本，認(rèn)真思考出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或自己的語(yǔ)言對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新論述，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，有利于思維的深刻性，提高解題能力。

5.采用一題多變法，深化學(xué)生的思路

在課堂教學(xué)中，教師可通過(guò)典型例題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開闊視野，加強(qiáng)知識(shí)橫向溝通和縱向聯(lián)系。利用變式教學(xué)，把問(wèn)題的結(jié)論或假設(shè)條件作相應(yīng)的變化，依據(jù)一定的梯度設(shè)計(jì)變式題。比如，學(xué)生在練習(xí)深化題、遷移題和鋪設(shè)題時(shí)，可采用變式方法，將所學(xué)知識(shí)連成一體，串成一線，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣所在。除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分相似概念，避免概念混淆；提醒學(xué)生一些解題誤區(qū)，明確問(wèn)題解答方向。

總之，初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，就要提高學(xué)生的思維能力，理清解題思路，掌握各種有效的、典型的、有規(guī)律的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心幫助和嚴(yán)格訓(xùn)練，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散、引申和開拓，讓學(xué)生及時(shí)歸納和總結(jié)，不斷反思，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯 曾卉）