一種非全相配電網(wǎng)系統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法

伊麗潔，宋增祥，孫冰瑩，李　智，馬新勇，梁慧媛

（1.國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東　淄博　255000；2.國網(wǎng)山東桓臺(tái)縣供電公司，山東　恒臺(tái)　256400；3.國網(wǎng)山東節(jié)能服務(wù)有限公司，濟(jì)南　250001）

一種非全相配電網(wǎng)系統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法

伊麗潔1，宋增祥1，孫冰瑩2，李智1，馬新勇1，梁慧媛3

（1.國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000；2.國網(wǎng)山東桓臺(tái)縣供電公司，山東恒臺(tái)256400；3.國網(wǎng)山東節(jié)能服務(wù)有限公司，濟(jì)南250001）

非全相配電網(wǎng)短路電流的快速準(zhǔn)確計(jì)算一直是一個(gè)難題?；趥鹘y(tǒng)的對(duì)稱分量法，提出一種改進(jìn)算法，即引入虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬線路阻抗來計(jì)算非全相配電網(wǎng)系統(tǒng)故障時(shí)的短路電流。與傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法相比，該算法大大提高了短路電流計(jì)算的效率，并可更直觀地對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)中的復(fù)雜故障情況進(jìn)行分析。

非全相配電網(wǎng)絡(luò)；短路電流計(jì)算；對(duì)稱分量法；虛擬節(jié)點(diǎn)法

0　引言

在區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)中，電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的選擇、限制短路電流措施的確定、繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置的整定都需要進(jìn)行短路電流計(jì)算。在電力系統(tǒng)非全相的配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，短路故障快速計(jì)算、分析的問題顯得更為困難和突出。已有的短路故障分析計(jì)算方法中，利用MATLAB等仿真軟件對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)建立電磁暫態(tài)模型并進(jìn)行短路故障仿真計(jì)算的方法雖然較為精確，但計(jì)算量較大且模型化實(shí)現(xiàn)較為困難，不適合實(shí)際工程使用［1］。而對(duì)稱分量法是一種常用的對(duì)“對(duì)稱系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)”進(jìn)行分析、計(jì)算的算法［2］。

對(duì)稱分量法在對(duì)稱三相交流系統(tǒng)中不對(duì)稱故障下的電氣計(jì)算分析上已有廣泛的應(yīng)用，但對(duì)于非全相配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)的短路電流計(jì)算問題無法應(yīng)用［3］。對(duì)此，提出一種適應(yīng)性廣且易于仿真建模的短路水平分析計(jì)算方法，即利用虛擬節(jié)點(diǎn)補(bǔ)全不對(duì)稱輸電網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)化并擴(kuò)展傳統(tǒng)對(duì)稱分量法的應(yīng)用范圍。對(duì)于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)的不對(duì)稱短路故障分析具有重要意義。

1　虛擬節(jié)點(diǎn)法原理

虛擬節(jié)點(diǎn)的序分量計(jì)算方法如圖1所示，將單相或雙相地線路添加虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬線路補(bǔ)全成為完整的三相輸電線路。由于虛擬節(jié)點(diǎn)之間并沒有實(shí)際的電壓和電流存在，故虛擬阻抗取得任意值都可滿足歐姆定律，且由于沒有電流產(chǎn)生的互感，故虛擬線路并沒有相間阻抗的存在［4-5］?？梢詫⑿碌墓?jié)點(diǎn)矩陣視為一個(gè)相間阻抗為零，虛擬相阻抗為任意值的新的阻抗矩陣并由對(duì)稱分量法來進(jìn)行短路電流的計(jì)算和分析。

圖1　虛擬節(jié)點(diǎn)的序分量計(jì)算方法

2　虛擬節(jié)點(diǎn)法

2.1虛擬節(jié)點(diǎn)法的計(jì)算流程

虛擬節(jié)點(diǎn)法短路電流計(jì)算流程如圖2所示。

圖2　虛擬節(jié)點(diǎn)法短路電流計(jì)算流程

第一步：輸入節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；

第二步：由于虛擬節(jié)點(diǎn)和線路中并沒有實(shí)際電流通過，故取任意值都不會(huì)違反歐姆定律，所以虛擬阻抗取已知節(jié)點(diǎn)阻抗的平均值，虛擬線路的相間阻抗為零；

第三步：計(jì)算三相線阻矩陣，線路阻抗是由故障點(diǎn)位置占線路長(zhǎng)度百分比除以基礎(chǔ)線路阻抗再乘以節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣得到

式中：Lf為故障點(diǎn)位置；L為線路長(zhǎng)度；ZB為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；ZN為線路基礎(chǔ)阻抗。

第四步：由三個(gè)不對(duì)稱相量與三組對(duì)稱相量之間的關(guān)系求出三序線阻矩陣；

第五步：由三序線路阻抗矩陣求短路電流。

2.2虛擬阻抗矩陣

如圖1，在主線k，l之間只有c相實(shí)際存在，假設(shè)存在虛擬的節(jié)點(diǎn)ab和虛擬阻抗ZddkL，因?yàn)樘摂M阻抗并不存在，所以線路上并沒有加載負(fù)荷，流入虛擬線路的電流為零，故線路虛擬阻抗ZddkL設(shè)為任何值都不會(huì)違背歐姆定律。為了方便計(jì)算，線路虛擬阻抗ZddkL設(shè)為ZcckL，故線路阻抗矩陣就變?yōu)?/p>

2.3計(jì)算方法的選擇

在實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障后，進(jìn)行快速短路電流計(jì)算時(shí)，通過對(duì)輸入阻抗矩陣進(jìn)行分析，如果是單相輸電，即只存在一條輸電線路，輸入節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣是一維的，而雙相輸電則為二維阻抗矩陣。由此可以基于輸入矩陣維數(shù)對(duì)輸電方式進(jìn)行推測(cè)分析并加以補(bǔ)全，如圖3所示。

圖3　計(jì)算方法自動(dòng)選擇流程

3　配電網(wǎng)中的短路電流計(jì)算方法

3.1運(yùn)算曲線法

虛擬節(jié)點(diǎn)法實(shí)質(zhì)是對(duì)對(duì)稱分量法無法計(jì)算部分的補(bǔ)充，使得對(duì)稱分量的計(jì)算方法在單相和雙相的輸電線路中仍然可用，與傳統(tǒng)的對(duì)稱分量法的主要區(qū)別在于將不存在的節(jié)點(diǎn)和線路用遵循歐姆定律的虛擬阻抗來代替，這種計(jì)算方法擴(kuò)大了傳統(tǒng)對(duì)稱分量法的計(jì)算使用范圍［6］。

在計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)的短路電流時(shí)，根據(jù)我國的電機(jī)參數(shù)實(shí)例，國內(nèi)一般常用運(yùn)算曲線法［7］。具體的算法為：規(guī)定發(fā)電機(jī)的X″d為等值電抗，不考慮電力網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷參量，從而得到等值網(wǎng)絡(luò)，再通過網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，得到僅包含發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)節(jié)點(diǎn)和短路故障節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型。簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型中所有的阻抗值均為按最初確定的功率基準(zhǔn)值計(jì)算得到的，因此各電源與短路點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移阻抗可以分別歸算到不同電源的額定容量中，以此可得到計(jì)算電抗，查閱計(jì)算電抗運(yùn)算曲線，便可得到任意時(shí)刻的短路電流標(biāo)幺值。

運(yùn)算曲線法的基本步驟。

1）忽略負(fù)荷，畫等值電路，發(fā)電機(jī)以次暫態(tài)電抗代表；

2）任取功率基準(zhǔn)值SB，同時(shí)取各級(jí)電壓基準(zhǔn)值為UB=Uav，計(jì)算各參數(shù)值；

3）網(wǎng)絡(luò)模型化簡(jiǎn)：依據(jù)電源類型、與短路點(diǎn)之間的電氣距離，可以劃分得到若干組電源，再將每組電源等值成一個(gè)等效電源，從而求出各組電源至短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xki；

4）將Xki歸算成對(duì)應(yīng)于各等效電源容量下的計(jì)算電抗Xjsi；

5）查閱短路電流運(yùn)算曲線，求出t時(shí)刻各等效電源貢獻(xiàn)的短路電流周期分量標(biāo)幺值Ii*；

6）計(jì)算各電源對(duì)短路點(diǎn)的短路電流的有名值

7）短路點(diǎn)總的短路電流

It= I1+ I2+ …+ I（∞）

在電力網(wǎng)絡(luò)實(shí)際計(jì)算中，網(wǎng)絡(luò)的情況多種多樣，不同發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程參數(shù)曲線與變化規(guī)律也不一致。因此，為了準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行短路電流計(jì)算，可以將具有相近短路電流曲線的發(fā)電機(jī)合并，對(duì)于特殊的發(fā)電機(jī)，再單獨(dú)計(jì)算考慮。上述計(jì)算思想即是：將網(wǎng)絡(luò)中的多個(gè)電源劃分成若干電源組，每組電源均使用唯一的等值電源代替，這就是個(gè)別變化計(jì)算法［8］。

3.2元件更替法

為保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定，需要進(jìn)行三類計(jì)算：潮流計(jì)算、故障分析計(jì)算、穩(wěn)定分析計(jì)算。結(jié)合運(yùn)算曲線法的計(jì)算思路與輸電網(wǎng)絡(luò)分層分區(qū)的網(wǎng)絡(luò)特性，提出一種新的分層分區(qū)短路電流計(jì)算模型：元件更替法。元件更替法將電網(wǎng)模型視為各種點(diǎn)和線的連接，并引用矩陣計(jì)算網(wǎng)架元件的短路電流值，如圖4所示。

圖4　等效的元件更替法模型

元件更替法算法步驟。

1）將無限大的電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為有限大電力系統(tǒng)，只保留需要“單獨(dú)計(jì)算”的特殊電源；

2）計(jì)算短路點(diǎn)的附加阻抗；

3）計(jì)算單個(gè)電源對(duì)短路點(diǎn)貢獻(xiàn)的正序電流，根據(jù)零序電流值對(duì)應(yīng)表，即可求取相應(yīng)的負(fù)序、零序電流值；

4）重復(fù)上述步驟2～3，逐個(gè)計(jì)算各電源提供的各序短路電流；

5）得到短路點(diǎn)各序電流；

6）基于節(jié)點(diǎn)阻抗方程，進(jìn)一步求解其它電氣量［9］。

4　算例對(duì)比與分析

MATLAB的電力系統(tǒng)模塊庫（Power System Block Set）可以進(jìn)行復(fù)雜電力系統(tǒng)的建模和穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)計(jì)算。使用IEEE-13節(jié)點(diǎn)多相電機(jī)測(cè)試模型進(jìn)行仿真計(jì)算，見圖5。

故障位置為607，查詢IEEE 13 node test feeder可知，故障線路長(zhǎng)度為0.244 km；線路基礎(chǔ)阻抗為173.06 Ω；單相線阻阻抗為（1.4925+0.6231）Ω；線路總長(zhǎng)度1.61 km。故障類型由圖可以看出是單相接地，可以增加虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬線路將其補(bǔ)全成為三相接地輸電電路。故有：

其中，矩陣中第二行和第三行的阻抗是由單相阻抗推出的虛擬阻抗的值，且由于其余兩相均為虛擬線路，故沒有相間阻抗存在。

由式（4）得：

表1　故障電流分析表

圖5　IEEE-13節(jié)點(diǎn)多相電機(jī)測(cè)試模型

式（5）將節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣轉(zhuǎn)化成為線路阻抗矩陣，即將阻抗矩陣由單純的體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)屬性的阻抗矩陣轉(zhuǎn)化為可用于計(jì)算的含有長(zhǎng)度和基礎(chǔ)線阻的線路屬性的阻抗矩陣。將代入可求出短路電流。計(jì)算得Iseq=2 183 A與真實(shí)結(jié)果Iph=2 312.6 A的結(jié)果誤差率為為2.31%，滿足工程誤差要求。

表1展示了基于傳統(tǒng)算法和新算法的短路電流分析對(duì)比，結(jié)果表明兩者非常相近，最大誤差出現(xiàn)于三相輸電線路的680節(jié)點(diǎn)，為5.96%，誤差產(chǎn)生的主要原因是兩相輸電線路之間的線路耦合感應(yīng)。由于短路電流的計(jì)算主要目的是求短路電流水平，只要短路電流的數(shù)量級(jí)相近即可滿足工程需求，故該算法滿足要求。

5　結(jié)語

隨著特高壓受端電網(wǎng)的不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行是目前發(fā)展的必然趨勢(shì)，短路電流問題將由原來的主網(wǎng)大短路電流的計(jì)算轉(zhuǎn)移為越來越多的分區(qū)電網(wǎng)短路電流計(jì)算，快速準(zhǔn)確的短路電流水平計(jì)算為電網(wǎng)短路電流控制設(shè)備的選擇提供可靠依據(jù)。本文針對(duì)傳統(tǒng)算法在適應(yīng)性和算法實(shí)現(xiàn)困難的問題，對(duì)傳統(tǒng)的對(duì)稱分量法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，提出一種更適用于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)的不對(duì)稱短路故障分析方法，可以對(duì)短路電流水平進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的計(jì)算，為受端電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃和設(shè)備方案選擇提供參考。

［1］Mamdouh Abdel-Akher and Khalid Mohamed.“Fault Analysis of MultiphaseDistributionSystemsUsingSymmetricalComponents，”IEEE Transactions onPowerDelivery，Vol.25，Issue. 4，2010，pp.2 931-2 939.

［2］W.H.Kersting，“Distribution System Modeling and Analysis.Boca Raton，”Vol.3，No.5，2002，pp.269-299.

［3］John H B，Klaus J F.Elimination of transformer inrush current by controlled switching″partⅠ：theoretical consideration.IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.16，No.2，2001，pp.276-280.

［4］John H B，Klaus J F.Elimination of transformer Inrush current by controlled switching″partⅡ：application and performance considerations.IEEE Transactions on Power Deliver，2001，Vol.16，No.2，pp.281-285.

［5］M.Young.The Technical Writer's Handbook.Mill Valley，CA：Uni versity Science，1989.

［6］M.E.Baran and I.El-Markaby.“Fault analysis on distribution feeders with distributed generators，”IEEE Trans.Power Syst.，Vol.20，No.4，2005，pp.1 757-1 764.

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［8］R.K.Gajbhiye，B.Gopi.P.Kulkarni，and S.A.Soman.“Computationally ef cient methodology for analysis of faulted power systems with series-compensated transmission lines：A phase coordinate approach，”IEEE Trans.Power Del.，Vol.23，No.2，2008，pp.873-880.

［9］M.Abdel-Akher，K.M.Nor，and A.H.Abdul-Rashid.“Improved three-phase power-ow methods using sequence components，”IEEE Trans.Power Syst.，Vol.20，No.3，2005，pp.1 389-1 397.

A Calculation Method of Short Circuit Current in Open-phase Distribution Power System

YI Lijie1，SONG Zengxiang1，SUN Bingying2，LI Zhi1，MA Xinyong1，LIANG Huiyuan3
（1.State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 255000，China；2.State Grid Huantai Power Supply Company，Hengtai256400，China；3.State Grid Shandong Energy-saving Co.，Ltd.，Jinan 250001，China）

It is always difficult to fast and accurately calculate short circuit current of an open-phase network.Based on the conventional symmetrical component method，an improved method is proposed，in which virtual node and line impedance are introduced.Compared with the conventional method，calculation efficiency of the improved method is highly promoted.Also，the complicated fault of open-phase network can be analyzed more intuitively.

open-phase distribution network；short circuit current calculation；symmetrical component method；virtual node method

TM713

A

1007-9904（2015）09-0028-04

2015-05-13

伊麗潔（1972），女，高級(jí)工程師，從事電力營銷工作。