幾何性特征的眉毛模型的研究

梁奔香，蔡曉東，朱利偉，華 娜，吳 迪

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

幾何性特征的眉毛模型的研究

梁奔香，蔡曉東，朱利偉，華 娜，吳 迪

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004)

提出一種新的基于幾何性特征的眉毛模型，相比傳統(tǒng)的基于眉毛的全局數(shù)學(xué)特征建立的眉毛模型，它可以直觀地描述和反映眉毛的幾何外觀形狀，這種特性在人臉識別等基于面部視覺特征的應(yīng)用是關(guān)鍵的。首先獲取人臉單邊眉毛圖像并統(tǒng)一歸一化尺寸為80×30的大小，使用閾值化和Blob分析得到眉毛歸一化的二值圖像，然后由二值圖像計算眉毛模型的幾何參數(shù)，包括眉毛區(qū)域的面積、長度、平均寬度、彎曲程度和走向趨勢等。實驗表明，提出的眉毛模型可以準確有效地描述眉毛的幾何外觀形狀。

眉毛；幾何特征；眉毛模型

眉毛是人臉的一個重要組成部分，它具有鮮明的輪廓，且其特征簡單，易于提取。眉毛也是人臉和一個重要的生物特征，它相對于眼睛、嘴巴等人臉器官，更具穩(wěn)定性和個體差異性，已經(jīng)初步被證明可用于生物特征識別[1-3]。文獻[4]使用K均值聚類算法和Snake算法提取眉毛的輪廓，雖然可以比較準確地估計眉毛的輪廓，但是這種方法需要眉毛的大量的先驗知識，而這些先驗知識都不容易得到，并且計算復(fù)雜。文獻[5]對眉毛區(qū)域分別提取了三類特征：全局形狀特征、區(qū)域特征和臨界點特征，最后根據(jù)這三類特征對眉毛進行分類。文獻[6]提出了使用曲線擬合的方式來描述眉毛的外觀形狀，再用普羅克汝斯忒斯曲線距離(Curve Procrustes Distance)測量不同眉毛擬合曲線之間的相似度，根據(jù)相似度來進行眉毛的分類。文獻[4-6]都是提取眉毛的外觀形狀特征，然后對眉毛進行分類，這些方法都取得了較好的分類效果。文獻[7]提出了基于PCA的眉毛識別方法，文獻[8]提出了基于小波變換和SVM的眉毛驗證方法，這兩個眉毛識別的方法在小眉毛庫中都取得不錯的識別效果。眉毛識別的方法還有模板匹配和投影降維分析[9]以及基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和支持向量機[10]等識別方法。

在上述關(guān)于眉毛研究的文獻中，都是提取眉毛的全局特征，然后進行眉毛的分類和識別，并沒有涉及能夠直觀反映眉毛外觀的幾何特征。為了能夠反映眉毛的外觀幾何特征，本文通過對眉毛外觀的研究，提出了基于眉毛幾何特征的眉毛模型，該模型可以用來直觀地描述眉毛的外觀形狀。本文的方法是針對正臉的單邊眉毛作處理的，眉毛圖像統(tǒng)一歸一化大小為80×30的尺寸。首先通過閾值化和Blob分析得到歸一化的眉毛二值圖像，然后再根據(jù)得到的二值圖像計算眉毛模型的各種幾何參數(shù)，如眉毛的面積、長度、平均寬度、彎曲程度等，最后通過實驗驗證所提出的眉毛模型的有效性。

1 幾何特征的眉毛模型

首先從正面的人臉圖像截取單邊眉毛圖像，并且歸一化大小為80×30，然后對眉毛圖像進行自適應(yīng)閾值分割，由于自適應(yīng)閾值化之后的二值圖像有噪聲存在，所以使用Blob分析去噪聲，得到純眉毛區(qū)域的二值圖像，最后根據(jù)得到的二值圖像計算眉毛模型的幾何參數(shù)，包括眉毛區(qū)域的面積、長度、平均寬度、彎曲程度和走向趨勢等，整個過程如圖1所示。

圖1 眉毛幾何模型參數(shù)計算流程圖

2 眉毛閾值分割

首先將眉毛圖像歸一化大小為80×30的尺寸，然后對眉毛圖像進行分割[11-12]，得到眉毛的二值圖像，最后對分割出來的二值圖像進行Blob分析，去除噪聲和少量頭發(fā)的干擾。通過上述的處理就得到了歸一化的眉毛二值圖像。對于灰度圖像在(i,j)位置上的值B(i,j)，可以由式(1)得到

(1)

式中：T為自適應(yīng)閾值，即閾值本身是一個變量，閾值T在每個像素點都不同，通過計算像素點周圍鄰域的加權(quán)平均，然后減去一個常數(shù)來得到，公式如下

(2)

式中：N為所要計算的像素點周圍鄰域像素的個數(shù);Gi為第i個鄰域像素的灰度值;C為一個給定的常數(shù)。

通過自適應(yīng)閾值化，可以準確地分割出眉毛區(qū)域，如圖2所示，第一行為眉毛原圖，第二行為經(jīng)過閾值分割的結(jié)果，第三行是經(jīng)過Blob分析去噪后得到的結(jié)果，可以看到二值圖像中的噪聲都被已消除。

圖2 眉毛閾值分割結(jié)果

3 基于幾何特征的眉毛模型

本文提出了一種新的基于眉毛幾何特征的眉毛模型，該模型包含了眉毛的面積、眉毛的長度、平均寬度、眉毛的彎曲程度和眉毛的走向趨勢等幾何參數(shù)。

3.1 眉毛區(qū)域的面積

由于眉毛圖像都已經(jīng)歸一化處理成80×30大小的圖像，所以眉毛區(qū)域的面積在不同個體間是有差異的。通過閾值分割得到的眉毛二值圖像，統(tǒng)計眉毛區(qū)域的像素個數(shù)，即二值圖像中白色像素的個數(shù)，就可以得到眉毛區(qū)域的面積。眉毛的面積最高可達到730個像素，而最小為226。

3.2 眉毛的長度和平均寬度

要計算眉毛的長度，首先要提取眉毛的曲線圖。眉毛的曲線圖可以從眉毛的二值圖得到，過程如下：

1)得到眉毛二值圖之后，檢測眉毛區(qū)域；

2)在眉毛區(qū)域的每一個橫坐標上取縱坐標的最大值和最小的中間值，遍歷所有的橫坐標后得到一系列的點；

3)把這些點連起來就得到眉毛的曲線。

如圖3所示，得到眉毛曲線后，統(tǒng)計曲線圖中白色像素的個數(shù)即為眉毛的長度L，公式為

(3)

式中：gray(i,j)表示在位置為(i,j)上的灰度值。眉毛的平均寬度為眉毛區(qū)域的面積除以眉毛的長度，眉毛區(qū)域的面積和眉毛的長度在前面都已經(jīng)計算得到了，如式(4)所示，計算眉毛的平均寬度W

(4)

式中：A為眉毛的面積；L為眉毛的長度。

圖3 眉毛曲線圖

3.3 眉毛的彎曲程度和眉毛的走向參數(shù)

眉毛的彎曲程度是眉毛外形的一個很重要的參數(shù)，是人們分辨眉毛的重要依據(jù)。要計算眉毛的彎曲程度，需要先得到眉毛的曲線，通過眉毛的曲線來計算眉毛的彎曲程度。如圖4所示，計算眉毛彎曲度步驟如下：

1)計算過眉毛曲線兩個端點的直線方程Ax+By+C=0；

2)由點到直線的距離式計算眉毛曲線上除兩個端點外的所有的點到端點連線方程的距離；

3)其中距離最大的則定義為眉毛的彎曲程度。

圖4 計算眉毛彎曲程度示意圖

點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離L計算公式為

(5)

眉毛的走向也是眉毛的一個很重要的參數(shù)，它反映了眉毛的走向趨勢。本文引入一個參數(shù)t來描述眉毛的走向，參數(shù)t是通過眉毛的曲線計算得到的，過程如下：

1)定義一個參數(shù)T，初始值T=0，從左向右，如果眉毛曲線上升，則T加1；如果眉毛曲線下降，則T減1；否則T保持不變。公式如下

(6)

2)在得到T后，再用T除以眉毛的長度結(jié)果即為t。

由t的定義可知，當眉毛斜向上時，t為正數(shù)，斜向下時，t為負數(shù)，而當眉毛水平時，t則為0。

圖5顯示了3種不同走向的眉毛曲線。

圖5 3種不同走向的眉毛曲線

4 模型有效性驗證方法

為了驗證本文提出的眉毛模型參數(shù)的有效性，設(shè)計了一種基于得分排名的驗證方法。兩個眉毛的比對方法具體如下：

1)對于眉毛模型中的某一個參數(shù)，設(shè)d為兩個眉毛對應(yīng)幾何參數(shù)差的絕對值；

2)取dmax為樣本中不同個體間的差異的最大值，當5個參數(shù)的差異值d都小于或等于0.2dmax時，則進入計算分數(shù)和排名階段，否則判為這兩個眉毛不相似；

3)對于差異值d在[0,0.2dmax]區(qū)間的，計算其比對的得分，得分的區(qū)間為[0,100]，差異值d越大，得分越小，反之則得分越大，即分數(shù)與差異值d成反比例關(guān)系，d與分數(shù)S的關(guān)系如圖6所示，其表達式為

圖6 分數(shù)S與差異值d的關(guān)系圖

(7)

4)將所有參數(shù)的比對得分相加，得到總分數(shù)。

最終的總分越高，說明這兩個眉毛的差異越小，在外觀形狀上越相似。

5 實驗與結(jié)果分析

實驗用的眉毛庫是從CAS-PEAL人臉庫[13]中正面的中性表情且光照條件良好的人臉圖像中截取的，并統(tǒng)一大小為80×30。用VS2008和OpenCV圖像處理庫編程進行實驗。

5.1 眉毛閾值分割方法的有效性驗證

在截取到人臉單邊眉毛后，首先要對其進行閾值分割，只有能夠正確閾值分割的眉毛圖像才可以進一步計算眉毛模型的幾何參數(shù)，下面將用實驗來驗證該方法的有效性。實驗中本文對1 400個無頭發(fā)遮擋的眉毛進行閾值分割，實驗部分樣本如圖7所示。在實驗過程中，能夠完整地分割出眉毛的區(qū)域即為正確分割。實驗結(jié)果如表1所示。

圖7 眉毛樣本

表1 眉毛閾值分割實驗統(tǒng)計結(jié)果

從實驗結(jié)果可以看到，眉毛閾值分割的方法正確率高達97%，說明本文提出的眉毛分割方法是有效的。當然也存在不能正確分割的情況，不能正確分割的眉毛樣本都是沒有明顯輪廓的眉毛圖片，眉毛長得比較淡薄。圖8分別列出了能夠正確分割的和不能正確分割的部分眉毛樣本，本文提出的眉毛分割的方法對輪廓明顯的眉毛有很高準確率，但對輪廓不明顯的樣本則效果較差。這是因為采用的自適應(yīng)閾值化算法主要針對的是有很強照明或反射梯度的圖像，對比較平滑的圖像的處理能力差。

圖8 正確分割和不能正確分割的眉毛樣本

5.2 眉毛模型參數(shù)的統(tǒng)計

為了統(tǒng)計本文的眉毛模型中幾何參數(shù)的分布情況，做了一個眉毛幾何參數(shù)的統(tǒng)計實驗。實驗統(tǒng)計了總數(shù)為420個眉毛的眉毛庫，得到了眉毛模型的幾何參數(shù)分布情況，如圖9所示。圖中橫坐標表示相應(yīng)參數(shù)的大小區(qū)間，縱坐標表示落在對應(yīng)區(qū)間上的個數(shù)。

通過統(tǒng)計實驗可知本文所提出的眉毛模型的參數(shù)在不同個體間的差異明顯，而相同個體之間的差異則比較小，這說明本文所提取的眉毛參數(shù)在不同個體之間的區(qū)分度是非常明顯的，但是當兩個不同的眉毛在外觀相似時，這兩個眉毛就比較難區(qū)分開，因為本文的眉毛模型是基于眉毛外觀構(gòu)建的，眉毛外觀相差越大，對應(yīng)的幾何模型也越容易區(qū)分。

5.3 眉毛模型有效性驗證

前面已經(jīng)介紹了眉毛模型參數(shù)有效性的驗證方法，根據(jù)圖9的眉毛幾何參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果，計算眉毛的幾何參數(shù)在不同個體之間和相同個體之間的差異值，并計算最大差異值占參數(shù)最大值的百分比，如表2所示。

表2 眉毛各個參數(shù)的差異情況 像素

為了驗證本文提出的眉毛模型參數(shù)的有效性，本文做了眉毛的比對實驗。首先取10個外觀相差比較明顯的眉毛，將這10個不同外觀的眉毛作為基準眉毛，根據(jù)這10個不同外觀的基準眉毛，人為地為這10個基準眉毛找出與它外觀最相似的10個眉毛并標記好。在分類時，判斷某個眉毛是否與基準眉毛相似是經(jīng)過10個人的判斷結(jié)果后綜合得到。之所以綜合多個人的判斷結(jié)果，是為了盡可能地符合客觀事實，部分基準眉毛及與之相似的眉毛如圖10所示。

圖10 部分基準眉毛及與之相似的眉毛樣本

根據(jù)前面介紹的眉毛參數(shù)比對的方法，將10個基準眉毛作為輸入樣本，與基準眉毛相似的100個眉毛樣本作為比對的樣本庫。對每個輸入的基準眉毛，利用本文的眉毛模型參數(shù)與眉毛樣本庫中的眉毛進行比對，輸出與之最相似的10個眉毛，對比上面人為的分類結(jié)果，統(tǒng)計實驗結(jié)果與人為主觀判斷結(jié)果的吻合程度。部分基準眉毛的實驗輸出結(jié)果如圖11所示。

圖11 部分基準眉毛的實驗輸出結(jié)果

實驗輸出結(jié)果與人為主觀判斷結(jié)果的比較見表3。比較每個基準眉毛實驗輸出的10個樣本在人為主觀判斷中占多少，如果輸出的眉毛在人為判斷結(jié)果同類中存在，則判斷為正確分類，否則為錯誤分類。通過上述實驗表明，輸出的10個樣本中，與人為主觀判斷的分類結(jié)果吻合度達到82%，這驗證了本文提出的眉毛模型參數(shù)的有效性。實驗表明本文提出的眉毛模型能夠準確地反映眉毛的外觀形狀，與人的主觀判斷相吻合。通過本文提出的眉毛模型，可以用來對眉毛的外觀進行分類，確定眉毛的類型。

表3 實驗輸出結(jié)果與人為判斷結(jié)果比較

6 結(jié)論與展望

眉毛的外觀形狀是相對穩(wěn)定的特征，不容易受到表情光照等條件變化的影響，本文提出的基于幾何特征的眉毛模型，可以準確有效地提取正面人臉的眉毛幾何參數(shù)，這些參數(shù)在人臉識別等基于面部視覺特征的應(yīng)用中是非常關(guān)鍵的。通過這些幾何參數(shù)，可以有效地描述眉毛的外觀形狀，并且符合人的主觀判斷。實驗結(jié)果顯示，本文提出的眉毛模型在描述眉毛的外觀上與人為的主觀判斷的吻合度達到82%。本文提出的眉毛模型雖然能夠有效地反映眉毛的幾何外觀形狀，但是還有其他對眉毛的描述沒有體現(xiàn)出來，如眉毛的濃淡程度等，如何挖掘更多的描述眉毛的參數(shù)，構(gòu)建一個更全面的眉毛模型，將是進一步的研究方向。

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梁奔香(1987— )，碩士生，主研智能視頻圖像處理；

蔡曉東(1971— )，碩士生導(dǎo)師，主研智能視頻處理、云計算、無線傳感網(wǎng)絡(luò)，為本文通訊作者；

朱利偉(1989— )，碩士生，主研視頻圖像處理、人工智能、機器學(xué)習(xí)；

華 娜(1988— )，女，碩士生，主研云計算、智能視頻處理；

吳 迪(1989— )，女，碩士生，主研智能視頻處理、云計算。

責(zé)任編輯：任健男

Study on Eyebrow Model Based on Geometric Features

LIANG Benxiang, CAI Xiaodong, ZHU Liwei, HUA Na, WU Di

(SchoolofCommunicationandInformation,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuangxiGuilin541004,China)

A novel eyebrow model is proposed based on geometrical characteristics of eyebrows. Compared to the traditional eyebrow model that based on the global mathematical features, it can describe and reflect the eyebrows geometric shape intuitively.This characteristic in application such as face recognition based on facial features is critical. Firstly, single side eyebrow image should be got, and normalized the size with 80×30, then using the threshold and Blob Analysis to get the binary image of brow. Secondly, the geometric parameters of the eyebrow model are calculated, including the area of eyebrow, the length, the average width,the trend of the bending degree and the orientation. Experimental results show that the eyebrow model of this paper can describe the eyebrow shape accurately and effectively.

eyebrows; geometric features;eyebrow model

【本文獻信息】梁奔香，蔡曉東，朱利偉，等.幾何性特征的眉毛模型的研究[J].電視技術(shù),2015，39(13).

國家科技支撐計劃課題項目(2014BAK11B02)；廣西省自然科學(xué)基金項目(面上項目)(2013GXNSFAA019326)；桂林電子科技大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項目(GDYCSZ201410)

TP391.4

A

10.16280/j.videoe.2015.13.010

2014-10-13