基于有限元方法的高溫高壓空氣導(dǎo)管的應(yīng)力分析

劉超

【摘 要】在詳細(xì)分析空氣導(dǎo)管所受到的載荷、飛機(jī)結(jié)構(gòu)的約束及其對(duì)管系作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，以某型飛機(jī)空氣導(dǎo)管為例，采用有限元分析方法，對(duì)管系進(jìn)行應(yīng)力分析，并據(jù)此基于米塞斯校核標(biāo)準(zhǔn)對(duì)管系進(jìn)行應(yīng)力安全性評(píng)估。同時(shí)，考察了球形接頭的特性參數(shù)對(duì)管系應(yīng)力集中程度的影響。研究結(jié)果表明：球形接頭的補(bǔ)償效果隨著最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而增大，隨著起動(dòng)力矩的增大而減小。

【關(guān)鍵詞】空氣導(dǎo)管系統(tǒng)；有限元；馮米塞斯準(zhǔn)則；應(yīng)力補(bǔ)償

【Abstract】Based on the analysis of the loads of pneumatic duct system， constraints of aircraft structure and its mechanisms applying to the duct system， the finite element model of the pneumatic duct system in a certain aircraft was developed and static analysis was carried out by means of finite element method. Using the Von Mises criterion， stress safety evaluation was established according to the stress results. Meanwhile， effects of ball joint property on the stress performances of the duct system were also investigated. The results of the study show that stress compensation effect will be improved by the bigger maximum bending angle and the smaller starting moment.

【Key words】Pneumatic duct system； Finite element； Von Mises Criterion； Stress compensation

0 引言

空氣管理系統(tǒng)是飛機(jī)的重要機(jī)載系統(tǒng)之一，其作用是負(fù)責(zé)完成飛機(jī)座艙壓力、溫度、濕度、供氣量、空氣品質(zhì)等參數(shù)的調(diào)節(jié)和控制，電子設(shè)備的冷卻，發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)翼防冰，燃油箱、液壓油箱和飲用水增壓以及為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)提供氣源等[1-2]?？諝鈱?dǎo)管作為高溫高壓空氣的載體，是飛機(jī)空氣管理系統(tǒng)的重要組成部分。導(dǎo)管不僅需承受高溫高壓空氣施加機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力；同時(shí)導(dǎo)管與機(jī)身之間的連接部件還會(huì)將飛機(jī)機(jī)動(dòng)載荷引起的結(jié)構(gòu)位移和振動(dòng)傳遞給管道，影響約束邊界，形成附加應(yīng)力；由于導(dǎo)管穿過(guò)機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)吊掛、機(jī)身等多個(gè)區(qū)域，應(yīng)力集中引起的管道形變和疲勞破裂，不僅影響空氣管理系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，而且會(huì)給其它系統(tǒng)的安全帶來(lái)隱患，因此在設(shè)計(jì)階段對(duì)空氣導(dǎo)管系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析與校核是非常重要的。本文在分析空氣導(dǎo)管受到載荷、約束等邊界條件的基礎(chǔ)上，采用有限元分析方法，基于米塞斯強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)空氣導(dǎo)管系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)力分析與校核，并考察各種不同邊界條件對(duì)管系應(yīng)力分布的影響。

1 計(jì)算對(duì)象及校核準(zhǔn)則

1.1 計(jì)算對(duì)象簡(jiǎn)介

以某型飛機(jī)配平導(dǎo)管系統(tǒng)為例，導(dǎo)管與飛機(jī)氣密框處固定連接，將配平系統(tǒng)分為兩個(gè)部分，兩部分之間不傳遞力和力矩，氣密框下游的部分稱(chēng)為Part1，隔艙壁上游的部分稱(chēng)為Part2，如圖1所示。

由圖1可知，配平系統(tǒng)的管路主要由導(dǎo)管、導(dǎo)管連接件、補(bǔ)償裝置、閥門(mén)、支撐結(jié)構(gòu)等組成，管系結(jié)構(gòu)復(fù)雜。支撐結(jié)構(gòu)和補(bǔ)償裝置的布置直接影響了管路系統(tǒng)的應(yīng)力和位移特性。

1.2 校核準(zhǔn)則

在應(yīng)力計(jì)算中，由于不同材料、部件的物性和結(jié)構(gòu)特性存在差異，相應(yīng)的應(yīng)力判據(jù)也有所不同，同時(shí)不同載荷產(chǎn)生的應(yīng)力集中對(duì)材料的破壞程度不同，選擇合適的應(yīng)力準(zhǔn)則是應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)，目前主要的應(yīng)力準(zhǔn)則有：最大拉應(yīng)力理論，最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論，最大切應(yīng)力理論和米塞斯屈服準(zhǔn)則等。其中，米塞斯屈服準(zhǔn)則是指在一定的變形條件下，當(dāng)材料的單位體積形狀改變的彈性位能達(dá)到某一常數(shù)時(shí)，材料就屈服。它更符合金屬管道的特性分析[3]。本文即以米塞斯屈服準(zhǔn)則作為判據(jù)，進(jìn)行管道應(yīng)力計(jì)算和安全性判斷。

2 管系有限元建模

2.1 系統(tǒng)建模

由于空氣導(dǎo)管為薄壁結(jié)構(gòu)，因此采用殼單元來(lái)模擬導(dǎo)管結(jié)構(gòu)。而對(duì)于導(dǎo)管系統(tǒng)中的閥門(mén)、法蘭、拉桿、鞍形卡箍、球形接頭及滑動(dòng)接頭等部件的建模，是通過(guò)對(duì)這些部件的功能模擬來(lái)反映其對(duì)管系的作用效果。

2.1.1 拉桿

拉桿對(duì)空氣導(dǎo)管系統(tǒng)起到支撐重量、約束位移變形和防振的作用[4]，并能補(bǔ)償一定的安裝公差，其示意圖如圖2所示：

由圖2可知，拉桿通過(guò)“rod”單元進(jìn)行模型，分別釋放端點(diǎn)A和端點(diǎn)B的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束其三個(gè)平動(dòng)自由度。

2.1.2 滑動(dòng)接頭

滑動(dòng)接頭（Sliding seal）可進(jìn)行軸向補(bǔ)償，并能在任意方向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。但其在各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幅值有一定的要求：其軸向伸縮量為20mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度最大值為7度，側(cè)向偏移9mm?；诨瑒?dòng)接頭的工作特性，在有限元模擬過(guò)程中將空氣導(dǎo)管連接有滑動(dòng)接頭的部位釋放，視其為自由端，并根據(jù)空氣導(dǎo)管在滑動(dòng)接頭處偏移的位移量去校核滑動(dòng)接頭的補(bǔ)償能力。

2.1.3 球形接頭

球形接頭是空氣導(dǎo)管系統(tǒng)中用于熱補(bǔ)償和增加管道柔性的金屬元件[5-6]。如圖3所示，球形接頭主要由波紋節(jié)、導(dǎo)流片和限位器組成。該部件在彎矩的作用下具有側(cè)向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度且最大偏轉(zhuǎn)角度為7.5度，不具有扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)自由度。球形接頭的轉(zhuǎn)動(dòng)特性如圖4所示。

球形接頭在PATRAN中主要是通過(guò)多點(diǎn)約束和彈簧單元進(jìn)行模擬。

2.1.4 法蘭和閥門(mén)

法蘭和閥門(mén)在空氣導(dǎo)管系統(tǒng)中作為連接件使用，不具有應(yīng)力補(bǔ)償和位移約束的作用，在管系應(yīng)力分析過(guò)程中，將法蘭和閥門(mén)處視為集中質(zhì)量處理[7]。

2.2 網(wǎng)格劃分

本文采用四邊形單元，利用PATRAN提供的網(wǎng)格劃分工具生成有限元模型，計(jì)算精度較高，速度快[8]。配平系統(tǒng)Part 1和Part 2的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為26302、17133，單元數(shù)分別為26102、17088。

2.3 材料屬性

空氣導(dǎo)管材料為不銹鋼，型號(hào)為CRES321（A312 TP321）。A312 TP321在典型溫度下的材料屬性如表1所示。計(jì)算過(guò)程中，其它溫度點(diǎn)的材料屬性可通過(guò)線性擬合獲得。

2.4 邊界條件

由于混合腔入口處的接頭具有軸向、徑向移動(dòng)±10mm的補(bǔ)償能力，因此兩側(cè)空氣導(dǎo)管端面在設(shè)置時(shí)釋放其6個(gè)自由度；而導(dǎo)管與氣密框固定連接，因此在連接處約束6個(gè)自由度；左右兩側(cè)的鞍形卡箍釋放其軸向平動(dòng)自由度以及扭轉(zhuǎn)自由度。管內(nèi)空氣溫度為260℃，環(huán)境溫度為20℃，管內(nèi)空氣工作壓力為4barg。

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述建立的有限元模型和邊界條件，在NASTRAN中采用非線性靜力分析求解器，以配平系統(tǒng)part1為例，其應(yīng)力分布如圖5所示。

由圖5可知，配平系統(tǒng)Part 1在彎管處及拉桿處出現(xiàn)的應(yīng)力最大，其中彎管處應(yīng)力最大值130MPa，小于材料屈服極限149MPa（260℃）；由此可見(jiàn)，配平系統(tǒng)的part1強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

4 應(yīng)力影響因素分析

球形接頭在管系中通過(guò)增加角位移來(lái)補(bǔ)償管系的應(yīng)力集中，由于其重量輕、無(wú)泄漏、能自我約束等特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用在空氣導(dǎo)管系統(tǒng)的補(bǔ)償設(shè)計(jì)中。球形接頭本身特性的不同必然會(huì)產(chǎn)生不同的補(bǔ)償效果，引起管系不同的應(yīng)力分布情況。球形接頭特性參數(shù)主要有：最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度、起動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。本文通過(guò)分析球形接頭在各種不同的最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度和起動(dòng)力矩下的管系應(yīng)力分布情況，來(lái)考察球形接頭參數(shù)對(duì)球形接頭補(bǔ)償效果的影響。配平系統(tǒng)僅在Part1中存在3個(gè)球形接頭，因此選取配平系統(tǒng)Part1為研究對(duì)象。最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度選取范圍為：5°、6°、7°、8°、9°、10°；起動(dòng)力矩選取范圍為：10N·m、15N·m、20N·m、25N·m、30N·m。圖6為配平系統(tǒng)Part1的示意圖，圖中顏色加深部位的彎管兩端設(shè)置有球形接頭，在熱應(yīng)力作用下，球形接頭通過(guò)偏轉(zhuǎn)補(bǔ)償該處彎管的應(yīng)力集中程度。

以下分析以該彎管的最大應(yīng)力值和平均應(yīng)力值為研究對(duì)象，根據(jù)其受球形接頭參數(shù)影響的變化規(guī)律來(lái)考察球形接頭參數(shù)對(duì)球形接頭補(bǔ)償效果的影響。彎管段的最大應(yīng)力值及平均應(yīng)力值隨球形接頭最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度和起動(dòng)力矩變化的曲線如圖7和圖8所示。

由圖7可知，彎管處的最大應(yīng)力值與平均應(yīng)力值隨球形接頭最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的趨勢(shì)是一致的，均隨最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而減小，由此表明，最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度越大，補(bǔ)償處彎管的應(yīng)力集中程度越小，球形接頭對(duì)彎管的補(bǔ)償作用越好。

由圖8可知，彎管處的最大應(yīng)力值與平均應(yīng)力值隨球形接頭起動(dòng)力矩變化的趨勢(shì)是一致的，均隨起動(dòng)力矩的增大而增大。由此表明，起動(dòng)力矩越大，彎管處的應(yīng)力集中程度越強(qiáng)，球形接頭對(duì)彎管的補(bǔ)償作用越差。

5 結(jié)論

本文在分析空氣導(dǎo)管所受到的載荷、飛機(jī)結(jié)構(gòu)的約束及其對(duì)管系作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，建立了某型飛機(jī)空氣導(dǎo)管的有限元模型并進(jìn)行了靜態(tài)應(yīng)力計(jì)算分析，獲得了管系的應(yīng)力分析結(jié)果，并據(jù)此采用米塞斯校核標(biāo)準(zhǔn)對(duì)管系進(jìn)行安全性評(píng)定。在此基礎(chǔ)上，考察了球形接頭特性參數(shù)對(duì)管系應(yīng)力分布的影響。研究結(jié)果表明：球形接頭最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度越大，起動(dòng)力矩越小，補(bǔ)償效果越好，越有利于減小管系的實(shí)際應(yīng)力等級(jí)。

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