動剛度和靜剛度在飛機設(shè)計中的應(yīng)用

任永鋒

【摘 要】飛機機載設(shè)備振動環(huán)境是飛機設(shè)計中一個極其重要的內(nèi)容，而對于飛機機載設(shè)備及其結(jié)構(gòu)的振動分析也是難度很大的一項工作。本文介紹了靜剛度和動剛度的分析方法，給出了了其理論來源，并結(jié)合飛機機載設(shè)備的高強度短時振動分析，給出了具體的使用方法，從而用于飛機機載設(shè)備及其結(jié)構(gòu)的振動分析，并指導(dǎo)工程實踐。

【關(guān)鍵詞】飛機設(shè)計；高量值試驗；動剛度；靜剛度

0 引言

隨著我國經(jīng)濟水平的提高，國內(nèi)航空市場對于民用飛機的需求也越來越大，同時也對于飛機的設(shè)計提出了更高的要求。飛機機載設(shè)備是飛機安全運行的核心，對于航電系統(tǒng)，電氣系統(tǒng)等關(guān)系飛機運行至關(guān)重要的設(shè)備都需要進(jìn)行風(fēng)車分析以及高強度短時振動等振動分析。而對于分析而言，系統(tǒng)與飛機機身相連接點的剛度對于分析結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。因此，本文主要介紹了飛機設(shè)計中動剛度和靜剛度的分析方法，理論來源以及具體的應(yīng)用，以指導(dǎo)實際的工程應(yīng)用。

1 分析方法簡述

針對靜剛度和動剛度的不同，下面闡述兩種剛度的具體分析方法。

1.1 靜剛度分析方法

1）在分析模型中，在需要計算剛度的特定位置以及特定方向上施加一靜態(tài)的載荷；

2）得到此位置以及此方向上的最大位移；

3）用施加的靜態(tài)載荷除以此方向的最大位移，從而得到靜態(tài)剛度。

1.2 動態(tài)剛度分析方法

1）在分析模型中，在需要計算動剛度的特定位置以及特定方向上施加一正弦簡諧載荷來進(jìn)行簡諧分析；

2）對施加的正弦載荷按照需求的頻率范圍進(jìn)行掃頻分析；

3）得到模型在不同頻率下沿該方向該位置的位移響應(yīng)；

4）用施加的載荷除以該方向不同頻率下的位移從而得到相應(yīng)頻率下的動剛度。

2 剛度方法理論分析

2.1 靜剛度分析

根據(jù)材料力學(xué)胡克定律[1]中剛度的定義，可以得到下式：

其中：F為施加的載荷，Xs為靜態(tài)的位移，Ks為靜態(tài)剛度。

2.2 動剛度分析

動態(tài)載荷是大小或者方向隨著時間改變而變化的載荷，載荷動態(tài)變化也會引起相應(yīng)位移的動態(tài)變化。動剛度是通過作用力幅值的大小除以振動位移得到的，是頻率、質(zhì)量、阻尼以及靜剛度的函數(shù)。

假設(shè)一單自由度的系統(tǒng)（僅由彈簧-質(zhì)量-阻尼器構(gòu)成）受到一正弦載荷F（t）的作用，F(xiàn)（t）=F0*cos（ωt），系統(tǒng)的振動方程[2]如下：

其中：k，系統(tǒng)的靜態(tài)剛度；c，系統(tǒng)的阻尼；m，系統(tǒng)的質(zhì)量；ω，系統(tǒng)的激振頻率；ωn=k/m，系統(tǒng)的固有頻率；F0/k，系統(tǒng)靜態(tài)位移。

從以上分析中可以看出，

1）當(dāng)激振頻率從零開始而慢慢增加時，慣性影響比阻尼影響增加的更快。但當(dāng)激振頻率很小，尤其是低于5Hz左右時，動剛度和靜剛度相接近。

2）當(dāng)激振頻率接近固有頻率時，慣性影響和阻尼的影響相當(dāng)，阻尼對于位移的變化十分重要。尤其是當(dāng)ω=ωn時，慣性影響和剛度的影響相抵消，只有阻尼在起作用。此時，系統(tǒng)發(fā)生共振，系統(tǒng)位移最大，動剛度最小，系統(tǒng)狀態(tài)最危險。

3）當(dāng)激振頻率超出固有頻率時，慣性影響增加更快，相應(yīng)的幅值降低。當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于固有頻率時，系統(tǒng)的位移趨近于零。

3 靜剛度和動剛度在飛機設(shè)計中的應(yīng)用

3.1 高量值試驗簡介

高量值振動（HLSD）是高強度短時振動的簡稱，高量值振動分析其目的是考核飛機上的機載設(shè)備在非正常飛行振動環(huán)境下（例如發(fā)動機風(fēng)扇葉片飛出等情況）能否滿足功能振動要求的振動分析。

DO-160是由美國航空無線電技術(shù)委員會制定，由RTCA計劃管理委員會批準(zhǔn)的，為機載設(shè)備定義性能環(huán)境實驗條件和相應(yīng)試驗方法的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)[3]。高量值振動分析的量值輸入可根據(jù)DO-160規(guī)范得到，按照飛機不同部位可以分別給出相應(yīng)曲線。安裝在機身內(nèi)部的設(shè)備遵循圖1中的R曲線，從圖1中可以看出，高量值的輸入為10-250Hz，幅值為2.5g。

3.2 高量值分析與動剛度應(yīng)用

電氣等設(shè)備需要安裝在機體結(jié)構(gòu)上，連接點的支持剛度對于振動分析至關(guān)重要。由于不同設(shè)備的固有頻率不同，當(dāng)高量值的掃描頻率達(dá)到設(shè)備的固有頻率時，設(shè)備可能會造成損壞。

假如采用連接支持點位置的靜剛度，會造成高量值分析時的支持剛度與頻率無關(guān)，無法對設(shè)備共振時的頻率進(jìn)行準(zhǔn)確分析，設(shè)備內(nèi)部的受力也會不準(zhǔn)確。因此，靜剛度主要用于靜力分析以及設(shè)備頻率較低等工況的分析。

針對高量值等振動情況，如要準(zhǔn)確進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析和設(shè)備的安全性研究，必須首先得到連接點位置的動剛度，再對設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，得到設(shè)備的固有頻率。然后選取該頻率下的動剛度進(jìn)行高量值等振動分析，才能準(zhǔn)確得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力。

4 結(jié)束語

飛機機載設(shè)備的振動環(huán)境較為復(fù)雜，一般飛機設(shè)備的失效和結(jié)構(gòu)的損壞都不是由于靜強度的失效而是由于振動的失效而引起的。因此，準(zhǔn)確的對飛機機載設(shè)備進(jìn)行振動分析至關(guān)重要。本文通過對靜剛度和動剛度的方法、原理以及使用過程的介紹，可以對飛機機載設(shè)備振動進(jìn)行分析，對工程實際問題的解決也有一定的指導(dǎo)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉鴻文.材料力學(xué)[M].高等教育出版社，2003，3.

[2]劉延柱，等.振動力學(xué)[M].高等教育出版社，1998，10.

[3]美國航空無線電技術(shù)委員會. DO-160（航空機載設(shè)備環(huán)境條件和測試規(guī)范）[S].

[責(zé)任編輯：湯靜]