關于高中數(shù)學概念的模塊化教學探究

曹小紅

【摘要】 長期以來，由于受應試教育的影響，不少數(shù)學教師重解題、輕概念造成數(shù)學解題與概念脫節(jié)、學生對概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念。概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。高中數(shù)學課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。在教學中要引導學生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。本文重點談談新課程理論下模塊化教學中該如何實施概念教學。

【關鍵詞】 模塊 數(shù)學教學 概念 策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）05-012-01

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數(shù)學概念教學過程是在教師指導下，調(diào)動學生認知結(jié)構中的已有感性經(jīng)驗和知識，去感知理解材料，經(jīng)過思維加工產(chǎn)生認識飛躍（包括概念轉(zhuǎn)變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發(fā)展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學概念教學模式為：引入——形成——鞏固與深化

1. 概念的引入

在引入過程中教師要積極地為學生創(chuàng)設有利于他們理解數(shù)學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習慣。一般可采取下述方法：（1）聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。（2）從具體到抽象引入新概念。（3）用類比的方法引入概念。

2. 概念的形成

新課程標準強調(diào)學生在合作交流中學習數(shù)學，交往互動的教學模式適應了新課程改革的要求，它主要是以合作學習、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進學生學習，發(fā)揮學生學習潛能的教學方式。在概念的形成過程中充分利用合作學習，提高學習的效率。（1）在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎上理解概念。（2）重視概念中的重要字、詞的教學。（3）在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎上掌握概念。

3. 鞏固深化概念，訓練運用概念的技能

要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經(jīng)過概念的鞏固、深化階段。（1）對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區(qū)別與聯(lián)系，有比較才有鑒別。（2）通過練習形成運用概念的技能。學習概念，是為了能運用概念進行思維，運用概念解決問題。因而概念的運用階段也是數(shù)學概念教學不可缺少的環(huán)節(jié)。但要注意，練習的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

二、模塊化教學研究中掌握數(shù)學概念的過程分析

研究表明，數(shù)學概念獲得有兩種主要方式：一種是學生由大量的同類事物的不同例證中，獨立發(fā)現(xiàn)同類事物的關鍵特征。這種獲得方式，在心理學上稱為概念形成；另一種是直接向?qū)W生展示定義，利用原有認知結(jié)構中有關知識理解新概念。這種獲得概念的方式，心理學中稱為概念同化。概念形成要求學生由具體事實概括出新概念。這就需要從大量的具體例子出發(fā)，利用學生在實際經(jīng)驗中的生動事例，以歸納的方式概括出一類事物的本質(zhì)屬性，初步形成一個新概念。而概念同化要求學生利用舊知識導出新概念，即利用認知結(jié)構中的有關概念來學習，這是一種接受學習，是中學生學習數(shù)學概念的主要方式。由此表明，不論概念形成還是概念同化，都需要學生在數(shù)學思想的指導下運用一定的數(shù)學方法對客觀事物和現(xiàn)象進行反復觀察、對比、分析、綜合，進而將它們結(jié)合成類，這種結(jié)合的產(chǎn)物便是數(shù)學概念。掌握數(shù)學概念需要有一個過程。該過程大致可分為四個階段：概括、表述、識別、運用。

三、模塊化教學中數(shù)學概念的教學研究

概念是從感性認識上升到理性認識的突破口，是認識過程的一個飛躍，數(shù)學知識的學習主要包括概念、定理、公理、公式、法則的學習?！吨袑W數(shù)學教學大綱》明確指出，“正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提”，因此加強數(shù)學概念教學，對于提高學生數(shù)學思維能力，提高課堂教學效益具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1. 把握概念產(chǎn)生的過程，提高學生的認知能力。數(shù)學概念是現(xiàn)實生活中數(shù)量關系和空間形式的合理抽象，對于數(shù)學概念的生成過程，教師不能進行照本宣科式的講解或規(guī)定，而是應該啟發(fā)學生積極探索其形成過程，增強感性認識，提高其理解與運用能力。

2. 深刻領會概念的本質(zhì)，消除符號的神秘感。學生不領會概念的本質(zhì)，就會產(chǎn)生對某些符號的神秘感。

3. 講透概念的區(qū)別與聯(lián)系，澄清易模糊的概念對于數(shù)學概念的講解，教師既要把握關鍵又要深入淺出。特別是容易混淆的概念更應引起教師的注意，不妨嘗試運用對比講解的方法來認識它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

4. 運用概念進行解題，鞏固深化所學概念。由于數(shù)學概念具有高度抽象的特點，不易達到牢固掌握的程度。因此，通過適當?shù)木毩晛盱柟?、消化?shù)學概念是十分必要的。特別是學生學習了幾個相似概念之后，新知識容易在頭腦中產(chǎn)生交叉，這時就有必要多做些題，讓學生加深對概念的理解。

總之，數(shù)學概念教學就是要讓學生知道概念的來龍去脈，只有對舊概念熟稔于胸了如指掌才能對新定理、新命題理解得更加深刻和透徹。教師在教學中要把概念、定理、公理、法則、公式的推理過程及內(nèi)在規(guī)律展示給學生，不但讓他們知道，更要讓他們理解、消化、運用。只有這樣，才能提高學生們的數(shù)學分析能力和問題解決能力，從而真正提高課堂教學效率，提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)。