一種混合輸電線路故障測距新方法

王　濤，李　澄（無錫供電公司，江蘇無錫214400）

電網(wǎng)技術(shù)

一種混合輸電線路故障測距新方法

王濤，李澄
（無錫供電公司，江蘇無錫214400）

針對近年來只增不減的電纜數(shù)引起的混合線路故障測距的問題，提出了一種基于線路百分比計算的混合輸電線路故障測距方法。該方法采用更為精確可靠且有利于計算的分布參數(shù)模型，通過分別計算每個區(qū)段的線路百分比確定故障位置，求解故障距離時采用不需要雙端數(shù)據(jù)同步的序分量法，雙端量法可有效地克服單端量法易受系統(tǒng)運行方式和兩側(cè)參數(shù)的影響。仿真與計算結(jié)果表明該方法可靠有效，測距精度高，在現(xiàn)今電纜線日漸增多的電網(wǎng)中具有良好的工程應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞：混合線路；故障阻抗計算；區(qū)段百分比；線路百分比

在電力系統(tǒng)中，輸電線路發(fā)生故障的頻率最高，快速準確查找故障點有利于及時恢復供電和保障系統(tǒng)安全可靠運行［1］，輸電線路在穿越城市公共密集場所等地方一般敷設(shè)電纜線，采用電纜線不但可以減小電擊可能性和提高供電可靠性，而且占地少、維護工作量小。由架空線和電力電纜線組成的混合輸電線路發(fā)生故障時，故障點的查找較為困難。混合線路的模型［2］與單一架空線或者單一電力電纜線不同，單一架空線［3］多采用傳統(tǒng)的故障分析法、行波法以及智能法實現(xiàn)故障測距，單一電力電纜線故障測距則主要采用智能電橋法、二次脈沖法、高壓閃絡(luò)法、行波法以及新興的阻抗譜法［4］等。已知電纜的波阻抗較架空線的波阻抗小得多，且傳播常數(shù)也不相同，其產(chǎn)生的混合線的波速變動性和波阻抗非連續(xù)性是影響故障測距的關(guān)鍵。因此，由若干條架空線和若干條電纜線組成的多段制混合線故障測距較為復雜。目前，國內(nèi)外關(guān)于混合線故障測距大部分是采用判別混合線中的故障區(qū)段［5-7］，然后利用單一故障區(qū)段內(nèi)波速一致和波阻抗連續(xù)的特性采用傳統(tǒng)的雙端量法實現(xiàn)故障測距。此外，亦有學者提出了無需判別故障區(qū)段測距新方法，有采用分段遞推計算沿線電壓分部并結(jié)合全局一維搜索法［8］和相位測距算法［9］。文中提出了一種混合輸電線路故障測距新方法，在兩段制混合線上采用雙端非同步故障測距原理計算混合線的線路故障百分比，由此判斷故障區(qū)段并得到故障距離，仿真結(jié)果表明該方法可靠有效。

1　測距原理

1.1雙端量法測距原理

經(jīng)完全換位的單回輸電線路發(fā)生短路故障時如圖1所示，以母線S、R為兩端點的線路全長為L。兩端母線電壓、電流分別為US，IS，UR，IR，定義D為線路故障百分比，則故障點F距離始端S距離為d=DL，故障阻抗為ZF。線路采用更為精確的分布參數(shù)模型，線路傳播常數(shù)γ和波阻抗ZC。

圖1　輸電線路故障

依據(jù)均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)求解方法，采用積分常數(shù)表示分別從始端S側(cè)和末端R側(cè)推算至故障點F處的電壓UFS，UFR和電流IFS，IFR：

式中：AS，BS分別為由始端S側(cè)確定的均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)解積分常數(shù)，且有AS=（US+ZCIS）/2，BS=（USZCIS）/2；AR，BR分別為由末端R側(cè)確定的均勻傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)解的積分常數(shù)，且有AR=（UR+ZCIR）/2，BR=（UR-ZCIR）/2。

積分常數(shù)AR和BR在ZC確定時僅與UR，IR有關(guān)，而UR，IR在非同步測量時需要校正為U'R和I'R，且U'R=URejδ，I'R=IRejδ（其中，δ為偏移的非同步角）。于是，校正后的從末端R側(cè)推算至故障點F處的電壓U'FR=UFRejδ和電流I'FR=IFRejδ。從始端S側(cè)推算至故障點F處的電壓UFS與校正后的從末端R側(cè)推算至故障點F處的電壓U'FR相等，且都等于故障點電壓UF，即UFS=UF=U'FR=UFRejδ；從始端S側(cè)推算至故障點F處的電流IFS與經(jīng)同步校正后從末端R側(cè)推算至故障點F的電流I'FR之和等于故障電流IF，即IF=IFS+I'FR=IFS+IFRejδ。在故障點F處，由故障點電壓UF和故障電流IF可計算故障導納YF為：

依據(jù)基本電路知識，非零導納的倒數(shù)即為阻抗，且注意到ejδ≠0恒成立，可得故障阻抗ZF：

線路以金屬性短路故障為主，即ZF的其虛部為零，可以得到雙端量法的測距方程：

此時，求解一元方程（7）中未知量D，即可求得故障測距d=DL。

1.2兩段制混合線故障測距原理

由一段架空線和一段電力電纜線連接而成的單接點兩段制混合線，如圖2所示，度分別為LS和LR的架空線和電力電纜線連接于P點，該兩段制混合線的全長為L。混合線的線路阻抗不均勻，其故障測距不能直接運用均勻傳輸線方程計算，需要對故障發(fā)生在架空線上或電纜線上分別討論。實現(xiàn)兩段制混合線故障測距步驟如下：

圖2　混合輸電線路單線

步驟1。當故障發(fā)生在接點P的左側(cè)，即L1發(fā)生故障時，如圖3所示。

圖3　L1故障

假設(shè)故障發(fā)生在架空線上，電纜線沒有發(fā)生故障。已知架空線單位長度阻抗Z10和單位長度導納Y10，其傳播常數(shù)，特性阻抗為電纜線單位長度阻抗Z20和單位長度導納Y20，其傳播常數(shù)，特性阻抗為，接點P處的電壓UP和電流IP可由末端母線R側(cè)測量電壓UR和電流IR按照均勻傳輸線方程推算得：

假設(shè)架空線上的故障點F距離始端S的長度占L1的百分比為D1，即故障距離為D1L1。依據(jù)新方法可計算得D1，故障點距離始端S處的距離占線路全長百分比D1S：

此時，故障距離d1=D1SL。

步驟2。當故障發(fā)生在接點P的右側(cè)，即L2發(fā)生故障時，如圖4所示。

圖4　L2故障

假設(shè)故障發(fā)生在電纜線上，即在距離連接點P的距離占線路L2的百分比為D2處，架空線沒有發(fā)生故障。線路L1和L2具體參數(shù)同上步驟1中所述，接點P處的電壓UP和電流IP可由末端母線R側(cè)測量電壓UR和電流IR按照均勻傳輸線方程推算得：

參照上述方法求解得：

此時，故障距離d2=D2SL。

步驟3。判斷故障區(qū)段：架空-電纜混合線路發(fā)生故障時，依據(jù)上述原理計算可知，當滿足0≤D1＜1且D2＜0時，故障必然發(fā)生在電纜線上；當滿足D1＞1且0≤D2＜1時，故障必然發(fā)生在架空線上；當滿足D1=1且D2=0時，故障必然發(fā)生在架空線和電纜線的連接點P上，見表1。

表1　故障點位置判別表

1.3N（N≥3）段制混合線故障測距

實際上，混合輸電線路通常由多段架空線及多段電力電纜線構(gòu)成，即如圖5所示的N段制混合線。N段混合線的每段線路長度Li（i=1，2，…，N），必然含有Pj（j=1，2，…N）個連接點，每段均由架空線或者電纜線組成，因此每段線路的阻抗不相同，每段線路傳播常數(shù)γi和波阻抗ZCi，每段線路長度Li。

圖5　N段制混合線

首先，假設(shè)故障發(fā)生在第三段線路L3上，該故障區(qū)段兩端以P2和P3為端點，故障區(qū)段百分比D3，因為線路段L1，L2為正常運行線路，可從始端S側(cè)推算至L3的P2端的電壓UP2和電流IP2：

其中，線路段L1，L2的推算矩陣M1，M2分別為：

從末端R側(cè)推算至L3的P3端的電壓UP3和電流IP3：

其中，各線路段Li的推算矩陣Mi為：

此時，對于故障線路L3可利用雙端電氣量UP2，IP2，UP3，IP3按照前述雙端非同步故障測距新原理求解故障距離，解得故障點F的故障區(qū)段百分比D3，故障線路百分比D3S為：

其中：η3=1/L（L1+L2），此時，故障距離d3=D3SL。

參照前述原理可知，當線路區(qū)段Li發(fā)生故障時，在該故障點的故障區(qū)段百分比為Di，故障線路百分比為DiS：

其中：

因此，故障距離di=DiSL。故障段線路兩端i-1和i的電壓電流分別為UPi-1，IPi-1和UPi，IPi，可以從整條線路始末兩端電壓電流US，IS和UR，IR推算得到：

式（19）、（20）即為N段混合線故障測距的雙端測量變換矩陣方程。

故障區(qū)段線路Li的判別。如何確定故障段線路的Di和DiS是測距的關(guān)鍵，理論上只有一對Di和DiS符合實際故障點。因此提出準確的故障區(qū)段搜索算法，算法的程序流程圖如圖6所示。

圖6　新方法的算法程序流程

第一步，選定線路全長L作為基準值；故障點在第i段上，距離始端S側(cè)di距離，則di=DiSL；

第二步，按照式（19）、（20）計算各段的UP，IP和

i-1i-1UPi，IPi，并求得Di和DiS

第三步，參照兩段制混合線故障測距原理，N段混合線故障測距又有如下3個步驟：

（1）判斷Di是否是一個有效值，若否，則為外部故障或者沒有故障；

（2）當i=1，…N-1時，計算Di并判斷是否在［0，1］之內(nèi)，依據(jù)雙端故障測距原理可以判別Di所在的線路就是故障線路，且距離始端S側(cè)的故障距離di= DiSL；

（3）令i=N，線路最后一段LN為故障線路，此時DN就是準確的求解，故障距離為dN=DNSL。

2　算例

采用PSCAD和MATLAB分別進行故障仿真和數(shù)值計算來驗證提出的新方法。搭建一條長為140 km的500 kV的四段制混合線路，系統(tǒng)模型如圖7所示，兩側(cè)系統(tǒng)和混合線各區(qū)段主要參數(shù)見表2和表3。

圖7　混合線路系統(tǒng)模型

表2　兩側(cè)系統(tǒng)參數(shù)

表3　線路基本參數(shù)

仿真采樣頻率為2 kHz，為克服衰減直流分量的影響，所有測量數(shù)據(jù)都經(jīng)數(shù)字模擬濾波器進行濾波，且采用全波傅氏濾波算法以得到基本相量。仿真后的數(shù)據(jù)經(jīng)MATLAB編程計算得到故障距離d，此時的測距絕對誤差Δ：

其中，dT為實際故障距離。

2.1測距結(jié)果

設(shè)置區(qū)段L1單相接地、L2兩相接地、L2兩相短路、L4三相短路時的故障點dT，故障阻抗ZF為50 Ω，利用新原理計算各區(qū)段故障百分比Di，判別故障區(qū)段的結(jié)果如表4所示。

表4　故障區(qū)段判別結(jié)果

從表4中可看出，當單相接地故障時，計算得到的D1為0.203，在［0，1］之內(nèi)，且D2，D3，D4均不在［0，1］之內(nèi)，按照前述混合線故障測距新原理可知區(qū)段L1發(fā)生故障。據(jù)此，當兩相接地故障時，計算得到的D2為0.414，且D1，D3，D4均不在［0，1］之內(nèi)可知故障區(qū)段為L2，同樣地，對于L3和L4分別發(fā)生兩相相間和三相故障時，其對應(yīng)的D3和D4計算結(jié)果為0.775和0.545，且其余區(qū)段故障百分比均不在［0，1］之內(nèi)。因此，新方法在不同短路故障類型下的故障區(qū)段判別準確度可靠。

2.2誤差分析

由新原理計算得到的故障區(qū)段百分比Di，結(jié)合表4中的結(jié)果可以求得故障距離di和測距絕對誤差Δ，如表5所示。

表5　測距結(jié)果與誤差

從表5中可以看出，新測距原理的最大絕對誤差為0.068%，最小絕對誤差為0.004%，較傳統(tǒng)的采用故障分析法的混合線故障測距結(jié)果的最大絕對誤差0.102%和最小絕對誤差0.038%相比，測距絕對誤差有顯著提高。

3　結(jié)束語

文中提出了一種多段制混合輸電線路故障測距新方法。首先基于輸電線路分部參數(shù)模型推導了單線雙端故障測距新原理。其次，在兩段制混合線上利用故障區(qū)段判別法得到故障區(qū)段后利用雙端測距原理實現(xiàn)。最后，在多段制混合線上采用百分比計算法判別得到故障區(qū)段，并結(jié)合前述雙端故障測距新方法實現(xiàn)測距，文中提出的混合線故障測距方法具有普遍應(yīng)用性。從仿真實驗中可以看出，該方法解決了混合線的波速變動和波阻抗不連續(xù)的問題，測距簡單易行，不需要同步測量，能適用于各種短路故障類型，具有一定的工程實際應(yīng)用價值。

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A New Method of Fault Location for Hybrid Transmission Line

WANG Tao，LI Cheng
（Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214400，China）

In recent years，the number of the hybrid transmission line fault location problems raises due to the increasing numbers of cable lines.This paper proposes a new hybrid transmission line fault location method based on the percentage of line calculation.A more reliable and accurate calculation method based on distributed parameter model is proposed.The fault location is determined by calculating the percentage of each line segment，in which sequence component method is used to solve the fault distance without double-ended synchronization data.The two-terminal-data method can effectively overcome the disadvantage of single-terminal-data method which is easily affected by power system operation states and parameters. Simulation results show that the proposed method for fault location is reliable，effective，and accurate.The proposed method is promising in engineering applications with the growing number of cables.

hybrid transmission line；fault impedance calculation；percentage of segment；percentage of line

TM77

A

1009-0665（2015）05-0017-04

王濤（1992），男，江蘇宜興人，本科，從事配電線路運行與檢修方面的工作；

李澄（1987），男，江蘇江陰人，碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護與故障測距方面的研究工作。

2015-03-30；

2015-06-14