戰(zhàn)斗部動(dòng)爆破片雷達(dá)回波分析與建模

侯建強(qiáng)等

摘 要： 戰(zhàn)斗部破片動(dòng)爆測(cè)量是武器系統(tǒng)評(píng)估試驗(yàn)中更為有效的一種測(cè)量方式。相對(duì)于靜爆測(cè)量而言，它能提供更為準(zhǔn)確的靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)?；趹?zhàn)斗部動(dòng)爆測(cè)試，分析了動(dòng)爆破片的雷達(dá)特性，并通過建模與仿真，得出了破片回波時(shí)間延遲特性和多普勒特性，能夠?yàn)閼?zhàn)斗部動(dòng)爆測(cè)試提供理論支撐。

關(guān)鍵詞： 戰(zhàn)斗部； 動(dòng)爆測(cè)試； 雷達(dá)； 回波模型

中圖分類號(hào)： TN95?34； TJ160 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）17?0006?03

Analysis and modeling of radar echo for warhead dynamic explosion fragments

HOU Jianqiang1， HAN Zhuangzhi1， LI Xinxin2， HUANG Wei2

（1. Department of Electronics and Optics Engineering， Ordnance Engineering College， Shijiazhuang 050003， China；

2. The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Shijiazhuang 050081， China）

Abstract： Measurement of warhead dynamic explosion fragments is a more effective measurement means in evaluation test of weapon system. Compared with static explosion measurement， it can provide more accurate data in shooting range test. The radar characteristics of dynamic explosion fragments were analyzed based on warhead dynamic explosion test. The characteristics of time delay and Doppler for fragments echo were obtained by modeling and simulation. This method can provide theoretical support for warhead dynamic explosion test.

Keywords： warhead； dynamic explosion test； radar； echo model

0 引 言

彈丸爆炸后，破片以一定的方向飛散出去，其在空間的分布情況是影響破片殺傷作用場(chǎng)的重要因素[1]。戰(zhàn)斗部正常破片的初速以及初速分布是武器總體計(jì)算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時(shí)的必需參數(shù)[2]。通常，武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)、試驗(yàn)中的破片威力試驗(yàn)，一般采用靜爆法，即將戰(zhàn)斗部置于一定高度的托彈架上，根據(jù)戰(zhàn)斗部的威力大小和測(cè)試項(xiàng)目布置靶板、靶網(wǎng)、傳感器及各種測(cè)試儀器[3]，得到所需參數(shù)。由于受到戰(zhàn)斗部爆炸前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，靜爆測(cè)量的方法不能準(zhǔn)確體現(xiàn)動(dòng)爆破片的參數(shù)。動(dòng)態(tài)破片參數(shù)測(cè)量是針對(duì)彈藥終點(diǎn)效應(yīng)試驗(yàn)中對(duì)彈丸（戰(zhàn)斗部）爆炸時(shí)的動(dòng)爆破片速度、破片速度衰減系數(shù)、破片空間分布等參數(shù)的測(cè)試，為毀傷效能評(píng)估試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支撐。

目前動(dòng)爆測(cè)量技術(shù)，在國(guó)內(nèi)發(fā)展相對(duì)緩慢。本文針對(duì)戰(zhàn)斗部動(dòng)爆測(cè)試技術(shù)，通過分析破片雷達(dá)特性，對(duì)動(dòng)爆破片進(jìn)行了回波建模，為動(dòng)爆測(cè)試提供了理論依據(jù)。

1 戰(zhàn)斗部動(dòng)爆破片特性分析

在戰(zhàn)斗部特性分析時(shí)，根據(jù)本文所研究的戰(zhàn)斗部特點(diǎn)和文獻(xiàn)[4]研究成果，設(shè)定破片為預(yù)置鋼珠球形破片，選取戰(zhàn)斗部引爆前導(dǎo)彈飛行速度[v0]為900 m/s，偏航角為[π36，]俯仰角為[π18，]導(dǎo)彈坐標(biāo)為（500，500，500）。同時(shí)，確定各破片靜態(tài)初速在1 900～2 000 m/s之間隨機(jī)產(chǎn)生。

計(jì)算破片速度衰減系數(shù)時(shí)，選取破片大氣阻力系數(shù)[c=]0.97，海平面空氣密度[ρ0=]1.225 kg/m3，580 m處的相對(duì)空氣密度[H（500）=]0.952 9，單枚破片的實(shí)際質(zhì)量取為[m=]0.002 kg，破片迎風(fēng)面[s=]0.000 049 m2，則衰減系數(shù)[K=]0.013 87。

一般情況下，破片分布是以彈藥中心呈軸對(duì)稱分布；部分呈定向爆炸分布。如表1所示，給出了破片的主要特點(diǎn)。

從表1中可以得出，對(duì)破片進(jìn)行測(cè)量時(shí)可由對(duì)稱軸上某一個(gè)方向或幾個(gè)方向的速度、散布來表征彈藥軸對(duì)稱上爆炸特性。在非對(duì)稱方向上進(jìn)行多方向測(cè)量，即可表征彈藥爆炸空間分布特性。

采用測(cè)量雷達(dá)體制進(jìn)行動(dòng)爆測(cè)量時(shí)，還存在目標(biāo)RCS小、測(cè)量目標(biāo)數(shù)量多、目標(biāo)有效測(cè)量時(shí)間短、目標(biāo)速度變化范圍大、目標(biāo)空間散布廣、測(cè)量設(shè)備距離目標(biāo)區(qū)域遠(yuǎn)等顯著特點(diǎn)。

在上述條件下，±0.6°雷達(dá)波束內(nèi)破片的數(shù)量變化情況和距離?速度分布情況，如圖1，圖2所示。

從仿真結(jié)果中可以得出，在20 ms之前，雷達(dá)波束內(nèi)的破片數(shù)量急劇減少，且在8 ms左右破片數(shù)量下降90%；20 ms以后，波束內(nèi)目標(biāo)下降到20個(gè)以下。從圖2可以看出，20 ms時(shí)，波束內(nèi)不僅破片數(shù)量較少，而且速度、距離分布較為分散，且分為來向和去向兩個(gè)方向。如果對(duì)仿真圖進(jìn)行放大，可以清晰地分辨出各個(gè)破片。

2 動(dòng)爆破片雷達(dá)回波信號(hào)建模

相位編碼信號(hào)近似具有圖釘型的模糊圖[5]。理想圖釘型模糊函數(shù)不存在距離和多普勒耦合，能給出良好的鄰近目標(biāo)的距離和速度分辨能力及測(cè)距、測(cè)速精度。本文采用二相編碼的信號(hào)形式進(jìn)行分析，信號(hào)復(fù)數(shù)形式為：

[st=atejφtej2πf0t=μtej2πf0tφt]

式中：[μt]為信號(hào)復(fù)包絡(luò)；[φt]為相位調(diào)制函數(shù)。

針對(duì)波束內(nèi)各個(gè)破片，回波信號(hào)為：

[srt=i=1NtAiμt-τiej2πf0t-τi]

式中：[Nt]為[t]時(shí)刻波束內(nèi)破片目標(biāo)的個(gè)數(shù)；[Ai]為[t]時(shí)刻，第[i]個(gè)目標(biāo)的回波幅度系數(shù)；[τi]為[t]時(shí)刻，第[i]個(gè)目標(biāo)的時(shí)間延遲。

回波信號(hào)包含了目標(biāo)距離信息、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)信息（速度、加速度等，也是指多普勒頻率信息）、目標(biāo)的RCS信息等內(nèi)容。其中，距離信息和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)信息主要包含在時(shí)間延遲[τi]中，目標(biāo)的RCS信息主要包含在回波幅度系數(shù)[Ai]中。

根據(jù)破片特性分析的結(jié)果可知，破片具有較高的速度變化范圍和速度衰減系數(shù)，而且速度衰減系數(shù)跟破片速度有關(guān)，短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為速度衰減系數(shù)不變，設(shè)定短時(shí)間內(nèi)破片做勻減速運(yùn)動(dòng)。下面針對(duì)一個(gè)破片目標(biāo)進(jìn)行分析。

假設(shè)在0時(shí)刻破片與雷達(dá)的徑向距離為[R0，]破片相對(duì)雷達(dá)的徑向速度為[v0，]加速度為[a。]若在[t]時(shí)刻收到回波信號(hào)，則回波是在[t-τ]時(shí)刻發(fā)出的，電磁波照射到目標(biāo)的時(shí)刻為[t-τ2]，電磁波照射到目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)與雷達(dá)的徑向距離為[R，]則有：

[R=R0+v0?t-τ2+12a?t-τ22]

進(jìn)行回波分析，要得到目標(biāo)的距離信息和多普勒信息，就要對(duì)時(shí)間延遲[τ]做詳細(xì)分析，其中，[τ=2Rc]（[c]為光速），根據(jù)距離和時(shí)間延遲公式分析如下：

[2R0+v02t-τ+at-τ22=τc]

[aτ24-v0+at+cτ+2R0+2v0t+at2=0]

根據(jù)上式分析，得到時(shí)間延遲[τ]的計(jì)算結(jié)果如下：

[τ=2v0+at+c-v0+at+c2-a（2R0+2v0t+at2）a]

[τ=2v0+at+c-v0+c2+2act-R0a]

[τ=2at-c+v02+2act-R0a+2v0+ca]

將時(shí)間延遲[τ]代入回波信號(hào)中，則有：

[srt=ηt?ej2πf0t?e-j2πf0c+v0a?ej2πf02c+v02+2act-R0at-2?t]

式中：[ηt=A?μt-τ，][A]為幅度系數(shù)，[μt-τ]為相位編碼調(diào)制函數(shù)。

從回波公式中可以看出，時(shí)間延遲[τ]中含有兩部分信息（式中第3項(xiàng)和第4項(xiàng)）：前一部分為常數(shù)，跟0時(shí)刻的速度和加速度有關(guān)，主要影響回波相位信息；后一部分是時(shí)變量，是由于勻減速運(yùn)動(dòng)模型引起的，主要影響回波信號(hào)的多普勒頻率信息。根據(jù)分析可以得出，回波信號(hào)的多普勒是時(shí)變的，其表達(dá)式為：

[fd=2c+v02+2act-R0at-2?f0]

3 動(dòng)爆破片雷達(dá)回波信號(hào)仿真分析

本文發(fā)射信號(hào)選擇偽隨機(jī)二相碼序列，選取碼長(zhǎng)為127位，碼鐘為50 MHz，發(fā)射信號(hào)的時(shí)域圖如圖3所示。

徑向初速為[v0]=2 000 m/s，沿雷達(dá)天線徑向加速度為[a]=-1 500[ms2，]徑向距離為[r]=1 000 m處，載頻為[f0]=50 MHz時(shí)，破片目標(biāo)多普勒頻率的變化情況如圖4所示。從圖中可以看出，該破片是遠(yuǎn)離雷達(dá)天線方向，且在50 ms以前，破片目標(biāo)多普勒頻率變化較快；50 ms以后，多普勒頻率變化較慢。

波束內(nèi)破片數(shù)量眾多，通過時(shí)域信號(hào)難以對(duì)破片進(jìn)行分辨，通過對(duì)回波信號(hào)多普勒頻率的分析，有助于后續(xù)破片分辨工作的進(jìn)行。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)戰(zhàn)斗部動(dòng)爆測(cè)量技術(shù)，通過對(duì)戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)破片的仿真分析，得出了雷達(dá)波束內(nèi)動(dòng)爆破片的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)以及特性，并針對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)對(duì)動(dòng)爆破片進(jìn)行了回波建模，得出了動(dòng)爆破片勻減速運(yùn)動(dòng)模型內(nèi)的時(shí)延信息和多普勒信息，并給出了破片多普勒頻率的時(shí)間變化圖，有助于動(dòng)爆測(cè)量技術(shù)的發(fā)展。

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