基于Baranyi模型的波動溫度下鮐魚微生物生長動力學(xué)模型

劉　璐，邢少華，張　健，顧九春,*，鄒倩倩

（1.魯東大學(xué)交通學(xué)院，山東煙臺264025；2.魯東大學(xué)食品工程學(xué)院，山東煙臺264025；3.北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京100192）

基于Baranyi模型的波動溫度下鮐魚微生物生長動力學(xué)模型

劉璐1，邢少華2，張健3，顧九春2,*，鄒倩倩1

（1.魯東大學(xué)交通學(xué)院，山東煙臺264025；2.魯東大學(xué)食品工程學(xué)院，山東煙臺264025；3.北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京100192）

以鮐魚為研究對象，進行恒溫下細菌總數(shù)的計數(shù)并建立基于Baranyi模型的微生物生長動力學(xué)模型。對Baranyi模型進行改進，構(gòu)建波動溫度下的微生物生長動力學(xué)模型，并運用模擬實驗對模型進行驗證，驗證結(jié)果是偏差因子為1.23，準確因子為1.12，表明所構(gòu)建的微生物生長動力學(xué)模型能夠很好的擬合波動溫度下鮐魚中微生物的變化情況。

鮐魚；生長動力學(xué)模型；波動溫度

隨著消費者對鮐魚鮮度品質(zhì)和貨架期等要求的不斷提高，如何有效監(jiān)控和預(yù)測貨架期是鮐魚加工和流通業(yè)的重要任務(wù)之一［1-4］。近年來，預(yù)測微生物學(xué)被廣泛應(yīng)用于鮐魚冷藏過程中微生物變化情況和貨架期的預(yù)測。該方法采用數(shù)學(xué)的模型描述不同環(huán)境條件下細菌數(shù)變化和外部環(huán)境因素之間的響應(yīng)關(guān)系，最終并對微生物的生長做出預(yù)測。然而，構(gòu)建的模型大多是在恒溫條件下取得的，而在水產(chǎn)品的實際生產(chǎn)和流通過程中，溫度往往頻繁地發(fā)生很大的波動，因此構(gòu)建波動溫度下的微生物生長動力學(xué)模型具有其實際意義［5-8］。

本研究從自然魚直接獲得實驗數(shù)據(jù)建立模型，并驗證模型對波動溫度的預(yù)測適用性。首先測定鮐魚在0、5、10、15℃冷藏過程中菌體數(shù)量的變化情況，采用Baranyi模型擬合細菌生長增殖曲線，以平方根描述溫度對細菌的生長動力學(xué)的影響；對模型進行改進，擬合波動溫度下微生物的生長狀態(tài)，并設(shè)計溫度波動實驗進行驗證。以期對鮐魚運輸過程監(jiān)控提供可靠的數(shù)據(jù)支持，并對保障鮐魚品質(zhì)安全提供有力的參考依據(jù)。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

鮐魚從煙臺水產(chǎn)市場購得，活魚送至實驗室后立即放入冰水中致死，選用大小基本一致的個體（300～400g），剖開腹腔去除內(nèi)臟，洗凈，取魚肉部分，放入恒溫培養(yǎng)箱，并且控制貯藏溫度在0、5、10、15℃，每隔適當時間取出試樣魚進行細菌總數(shù)的計數(shù)。

SW-CJ-2FD潔凈工作臺、BSP-250生化培養(yǎng)箱上海博迅實業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠；XW-80A微型漩渦混合儀金壇市盛藍儀器制造有限公司；LDZH-100KBS高壓滅菌鍋上海申安醫(yī)療器械廠。

1.2方法

1.2.1菌落總數(shù)計數(shù)

無菌操作稱取鮐魚25g，用經(jīng)過滅菌的絞肉機絞碎后置于裝有225mL滅菌生理鹽水的三角燒瓶中（瓶內(nèi)預(yù)置適當數(shù)量的玻璃珠），放在振蕩儀上并充分振搖，用10倍體積稀釋，按GB4789.2—2010《食品微生物學(xué)檢驗菌落總數(shù)測定》用稀釋平板法測定各組的細菌總數(shù)［9-11］。

1.2.2模型的建立

1.2.2.1恒溫條件

一級模型：利用Baranyi方程擬合微生物數(shù)量與時間變化之間的關(guān)系，得出初始菌落、延遲期、比生長速率、細菌的最大濃度等［12-19］。

Baranyi方程：

式中：t為貯藏時間/d；N0為初始微生物數(shù)量（lg（CFU/g））；Nmax為貯藏過程中微生物總數(shù)最大值（lg（CFU/g））；μmax為微生物生長的最大比生長速率/d-1；ν為速率常數(shù)；h0為遲滯時間/d，為常數(shù)。

二級模型：溫度對微生物生長狀態(tài)的影響可由二級模型（平方根模型）表示，即：

其中μmax=μ0

式中：b為常數(shù)；Tmin為微生物生長的最低溫度/℃。

1.2.2.2波動溫度

由于魚類在加工過程中，溫度波動不定?？梢苑纸鉃槎鄠€恒溫過程。當t=dt1時，

式中：dti（i=1，2，3…）為一假設(shè)恒溫的短時間間隔/d；N（ti）為dti時的細菌數(shù)（lg（CFU/g））；N0是t=0時的初始微生物數(shù)量（lg（CFU/g））；Nmax是增加到穩(wěn)定期時最大的微生物數(shù)量（lg（CFU/g））；溫度對微生物生長狀態(tài)的影響可由平方根模型表示，即μi=b（TTmin），μi為dti時細菌的最大比生長速率/d-1。

1.2.3模型的驗證

設(shè)計如下波動溫度3℃24h→8℃12h→3℃24h→8℃12h……，循環(huán)5次。使用可以溫度編程的高精度高低溫交變實驗箱，進行波動溫度貯藏實驗。每隔一定時間對波動溫度貯藏實驗中鮐魚的細菌總數(shù)進行測定。

將波動溫度下生長動力學(xué)模型的預(yù)測值與實際測定的微生物生長數(shù)值進行比較，采用以下指標評價模型的可靠性［20-25］。

回歸系數(shù)（R2）：它被用來作為預(yù)測水平的整體量度。并且它的值越高（0＜R2＜1），預(yù)測模型越準確。

偏差因子（bias factor，Bf）：

Bf＜1表示為安全模式。

準確因子（accuracy factor，Af）：

Af值越?。ǎ?），平均估計的準確性越高。

式中：μ實測是實驗中實際測得的微生物數(shù)量（lg（CFU/g））；μ預(yù)測是應(yīng)用微生物生長動力學(xué)模型得到預(yù)測值（lg（CFU/g））；n是實驗次數(shù)。

2　結(jié)果與分析

2.1恒溫條件下生長動力學(xué)模型

圖1　不同溫度下微生物生長曲線Fig.1Microbial growth curve at different temperatures

由圖1可知，細菌數(shù)量隨貯藏時間的增加呈S型趨勢增長，不同溫度下，微生物增長速率不同，溫度越高，微生物數(shù)量增長越快。微生物數(shù)量隨貯藏時間延長逐漸增加，不同溫度下最大生長速率和遲滯期也不相同，溫度越高，最大生長速率越大，遲滯期越短。最初的菌體濃度為4.22（lg（CFU/g）），最大的菌體濃度為8.93（lg（CFU/g））。

應(yīng)用Baranyi方程對微生物生長進行擬合，相關(guān)參數(shù)如表1。

表1　微生物生長參數(shù)Table1Microbial growth parameterseters

對不同溫度下獲取的微生物生長動力學(xué)模型，進行可靠性評價，得到結(jié)果如表2所示。

表2不同溫度下微生物生長動力學(xué)模型的可靠性評價Table2Reliability assessment of microbial growth kinetics model at different temperaturestures

由表2可知，各個溫度條件的決定系數(shù)R2＞0.97，Bf＞0.97，Af＜1.03，說明得到4種溫度的Baranyi模型能很好地預(yù)測鮐魚在貯藏過程中細菌總數(shù)的增殖動態(tài)。

運用平方根模型描述溫度對動力學(xué)模型中最大比生長速率的影響，溫度對μmax呈現(xiàn)良好線性關(guān)系，如公式（8）所示。

溫度與細菌生長動力學(xué)參數(shù)μmax的關(guān)系，由圖2所示，在0～15℃范圍內(nèi)，溫度與μmax呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，回歸系數(shù)R2=0.972，說明構(gòu)建的二級模型能很好地反映溫度對微生物生長速率的影響。

圖2溫度與細菌最大比生長速率平方根關(guān)系的模型Fig.2Square root model of maximum growth rate as a function of temperature

2.2波動溫度下假單胞菌生長動態(tài)預(yù)測

將表1中參數(shù)取平均值，即y0=4.03，Nmax=8.94，v=0.0859，h0=1.71，并將方程（8）帶入方程（5），可得波動溫度下微生物的生長動力學(xué)模型，即：

實際應(yīng)用中，只需要檢測溫度的變化情況，就可通過公式（9）獲得經(jīng)過波動溫度后鮐魚細菌總數(shù)的變化狀況。

2.3驗證結(jié)果

圖3波動溫度下細菌總數(shù)生長曲線與實測值Fig.3Growth curve at fluctuating temperatures and the measured values

波動溫度實驗過程中每隔一定時間測定細菌總數(shù)變化，測定結(jié)果與公式（9）的預(yù)測結(jié)果進行比較，如圖3所示。對波動溫度下的微生物生長動力學(xué)模型進行可靠性評價，結(jié)果的R2為0.957，偏差因子為1.23，準確因子為1.12，表明所構(gòu)建的波動溫度下微生物生長動力學(xué)模型能夠很好地預(yù)測實際儲藏過程中鮐魚中細菌總數(shù)的變化狀態(tài)。

3　結(jié)論

恒溫條件下所構(gòu)建的Baranyi模型能夠很好地擬合0～15℃恒溫條件細菌總數(shù)的變化情況，但將恒溫條件下構(gòu)建的模型應(yīng)用于實際冷鏈物流中預(yù)測鮐魚細菌總數(shù)的變化狀況會造成很大偏差。因為在實際物流過程中溫度是不斷變化的，不同溫度對于微生物的生長速率影響很大。結(jié)合平方根模型將Baranyi模型改進后得到的波動溫度下的微生物生長動力模型，能夠很好地擬合變溫下微生物的增殖狀態(tài)，具有充分的可靠性，可以為評估實際冷鏈中鮐魚鮮度品質(zhì)提供一種迅速而有效的工具。

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Microbial Growth Kinetics Model of Mackerel Based on Baranyi Model at Fluctuating Temperatures

LIU Lu1，XING Shaohua2，ZHANG Jian3，GU Jiuchun2，*，ZOU Qianqian1
（1.College of Transportation，Ludong University，Yantai264025，China；2.College of Food Engineering，Ludong University，Yantai264025，China；3.College of Economics and Management，Beijing Information Science and Technology University，Beijing100192，China）

The aerobic plate counts of mackerel meat during cold storage at fixed temperatures were enumerated and the acquired data were used to establish a microbial growth kinetics model based on Baranyi model.The Baranyi model was modified to develop a microbial growth kinetics model for cold storage at changing temperatures and the new model was validated by simulation experiments with a bias factor of1.23and an accuracy factor of1.12.These results showed that the microbial growth kinetics model could fit the change of microbes in mackerel at fluctuating temperatures.

mackerel；growth kinetic model；fluctuating temperature

S917

A

1002-6630（2015）05-0089-04

10.7506/spkx1002-6630-201505017

2014-09-12

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（61201432）

劉璐（1982—），女，講師，博士，主要從事供應(yīng)鏈信息管理與冷鏈物流研究。E-mail：tliulut@126.com

顧九春（1973—），男，副教授，碩士，主要從事物流運輸研究。E-mail：gujiuchun@126.com