混聯(lián)電路等效圖的畫法及求等效電阻的過程

彭冬春

中圖分類號：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）17-0117-01

在混聯(lián)電路的學(xué)習(xí)中，對電路的分析和計(jì)算是很重要的一個(gè)內(nèi)容，分析混聯(lián)電路時(shí)應(yīng)把電阻的混聯(lián)電路分解為若干個(gè)串聯(lián)和并聯(lián)關(guān)系的電路，尤其對于初學(xué)者，如何弄清楚電路中電阻的連接情況，對電路進(jìn)行分析和計(jì)算是個(gè)難點(diǎn)，而畫電路的等效圖，是分析電路的一種有效的方法，本文主要講述對一些不能直觀的看出其連接情況的混聯(lián)電路，如何畫出其等效圖，從而能直觀的分析電路的連接情況，并求出其等效電阻。

一、什么是混聯(lián)電路

在一個(gè)簡單的直流電路中，（負(fù)載電阻既不是串聯(lián)關(guān)系，也不是并聯(lián)關(guān)系的電路稱為復(fù)雜電路），既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路稱為電阻的混聯(lián)電路，例如圖1中，4個(gè)電阻的連接關(guān)系，我們可以很直觀的看出：R2與R3并聯(lián)再與R1串，最后和R4并聯(lián)。用式子表示為：（R1+R2//R3）//R4。在電工中，通常用“//”符號表示并聯(lián)，用“+”表示串聯(lián)，用括號表示連接的先后關(guān)系。

圖1中4個(gè)電阻的連接關(guān)系是很直觀的，所以我們能直接看出它們的連接關(guān)系。

二、什么是畫等效圖

我們再來看一下圖2，這個(gè)電路畫的比較復(fù)雜，尤其是對于初學(xué)者來講，不易看清電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，那么這5個(gè)電阻是怎樣一種連接方式呢？

對于這種不能直接看清電阻串、并聯(lián)關(guān)系的電路，我們可以把它改畫成如圖1這種能直觀地看出其連接關(guān)系的電路圖。改畫出來的電路圖其電阻的連接方式與原圖是相同的，只是畫法不一樣，所以叫畫等效圖。

三、怎樣畫等效圖

1.那么怎樣畫等效圖呢？通常通過下面三個(gè)步驟，就能很快地畫出等效圖，我們就以圖2為例。

第一步：標(biāo)字母。即在每個(gè)電阻兩端都標(biāo)上一個(gè)字母。

如圖2所示R1兩端分別有字母A、B；R2兩端分別有字母A、C；R3兩端分別有字母C、D；R4兩端有字母B、D：R5兩端標(biāo)有字母A、B，這樣第一步就完成了；

第二步：排字母。把所有字母水平排列，接線端的兩個(gè)字母排在最兩端（A、B這兩個(gè)端子就是接線端）。

第三步：填電阻。把每個(gè)電阻都填入到它所對應(yīng)的兩個(gè)字母之間，如圖3所示：R1在字母A、C之間，所以把A、C用導(dǎo)線連起來，并把R1填入到中間，依次類推，把R1-R5五個(gè)電阻填進(jìn)去，這樣整個(gè)等效圖就完成了

通過圖3，我們就可以很直觀地看出這五個(gè)電阻的連接情況：

[（R3+R4）//R5+R2]//R1，R3與R4串聯(lián)，再與R5并聯(lián)，后與R2串聯(lián)，最后與R1并聯(lián)。

2.在第一步標(biāo)字母時(shí)應(yīng)注意的一點(diǎn)，由于我們通常把導(dǎo)線的電阻看作是零，所以如果電路中兩點(diǎn)直接由導(dǎo)線連接，中間沒有元件時(shí)，我們就認(rèn)為導(dǎo)線上沒有電壓下降，這兩點(diǎn)的電位是相同的，所以可以把這兩點(diǎn)看作一個(gè)點(diǎn)，即如果電路中兩點(diǎn)之間是直接由導(dǎo)線連接，中間沒有其它元件，這樣的點(diǎn)在標(biāo)字母時(shí)，要標(biāo)上同一字母，例如圖4的電路。

通過標(biāo)字母我們可以看出R1、R2、R3都接在A、B兩點(diǎn)之間，所以這三個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系。

四、求等效電阻

還是以圖2的電路為例，設(shè)R1=R2=R3=R4=R5=1€%R，求A、B之間的等效電阻。

根據(jù)圖3所畫出的等效圖，知道這5個(gè)電阻的連接關(guān)系是：[（R3+R4）//R5+R2]//R1

把各電阻阻值代入上式得：