淺談中考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

邱園園

摘 要 選擇題是中考試題中的必考題型。它屬于客觀性試題，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本方法的運(yùn)用。其題目小、題型活、解法巧、容量大，但其一般是單項(xiàng)選擇，難易度系數(shù)較低。因此，作為教師應(yīng)在解題方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，并不斷在練習(xí)中強(qiáng)化其解法，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用各種方法，提高效率和準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞 中考試題 技巧 選做題

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）17-0039-02

從近年全國中考試題中不難發(fā)現(xiàn)，每套試題中都有選擇題，且選擇題分值大約占整套試卷總分的五分之一，因此得分率直接影響到中考成績，只有努力提高選擇題的得分率，才能在中考中立于不敗之地。選擇題具有較強(qiáng)的針對(duì)性、較高的分辨程度、較大的知識(shí)容度、較好的評(píng)分準(zhǔn)確度等特征，它可以校正學(xué)生掌握知識(shí)不準(zhǔn)確、考慮問題不全面等毛病。因而有利于培養(yǎng)學(xué)生選擇、判斷的能力，對(duì)鍛煉思維的靈活性、敏捷性，提高思維能力等都有重要意義，因此，選擇題深受命題者青睞。選擇題評(píng)卷時(shí)僅按結(jié)果給分，因此解數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)充分利用題目和選擇其所提供的信息，去發(fā)現(xiàn)某些特殊的數(shù)量關(guān)系以及圖例的某些特性，掌握一些解題技巧，以求迅速正確地獲得答案，為解答后面的綜合題節(jié)省時(shí)間，中考選擇題常常是單項(xiàng)選擇題，現(xiàn)介紹幾種常用的解選擇題的方法，謹(jǐn)供參考。

一、直接法

從題目的題設(shè)出發(fā)，進(jìn)行推理和運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，作出選擇，這種解題方法稱為直接法。

例如

1.一元二次方程x-2x-1=0的根的情況為（ ）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根

解析：要判斷一元二次方程根的情況，應(yīng)看b-4ac的值

因?yàn)閎-4ac=（-2）-4€？€祝？1）=8>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以選擇答案B。

2.拋物線y=x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。

A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（2，-1）

簡析：本例是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問題，可用直接法來解，用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：x===2，y===1

從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），所以應(yīng)選C。

二、排除法

根據(jù)題目題設(shè)條件和有關(guān)知識(shí)，從4個(gè)答案中，排除3個(gè)答案，根據(jù)答案的唯一性，從而確定正確的答案，這種方法也稱為剔除法或淘汰法或篩選法。

例如

1.下列各式中正確的是（ ）

A.（-a3）2=-a6 B.（2b-5）2=4b2-25

C.（a-b）（b-a）=-（a-b）2 D.a2+2ab+（-b）2=（a-b）

簡析： 這道題A的最后結(jié)果是應(yīng)該為正，所以A錯(cuò)；B、D完全平方公式用錯(cuò)，排除；所以正確答案選C。

三、特殊值法

特殊值法，即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。此類問題通常具有一個(gè)共性：題干中給出一些一般性的條件，而要求得出某些特定的結(jié)論或數(shù)值。在解決時(shí)可將問題提供的條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題，不僅可以選用特別的數(shù)值代入原題，使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進(jìn)行計(jì)算或推理。

例如：

1.已知：a

A.a<-b B.a-3>b-8 C.a2-3b

簡析：根據(jù)題意，對(duì)于滿足 a

設(shè)a=-2，b=3，滿足a-3=-b，可將A排除掉。

又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可將B排除掉。

再設(shè)a=-1，b=0，滿足a0=b2，可將C排除掉，所以選D。

四、數(shù)形結(jié)合法

就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和空間圖形結(jié)合起來思考問題。數(shù)與型相互轉(zhuǎn)化，使問題化繁為簡，得以解決。

例如：

1.在函數(shù)y=x（k）（k>0）的圖像上有三點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1

A.y1

C.y2

簡析：這道題根據(jù)k>0畫出雙曲線的圖像，再根據(jù)x1

2.大圓的半徑為6cm，小圓的半徑為3cm，兩圓的圓心距為10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）。

A.外離 B.內(nèi)切

C.相交 D.內(nèi)含

解析：畫線段AB=10cm，以點(diǎn)A為圓心6cm為半徑畫⊙A，再以點(diǎn)B為圓心3cm為半徑畫⊙B，通過觀察可知兩圓外離，故答案為A。

五、驗(yàn)證法

直接將各選擇項(xiàng)中的結(jié)論代入題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而選出符合題意的答案。

例如：

已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

簡析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，方程就變成了以a為未知數(shù)的一個(gè)新方程。最后我們只需依次把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)代入，即可得到正確答案D。

（責(zé)任編輯 全 玲）