多端柔性直流下垂控制的功率參考值修正方法

喻 鋒，王西田，解 大

（上海交通大學(xué) 電氣工程系 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

電壓源型換流器VSC（Voltage Source Converter）可以對(duì)有功功率、無功功率獨(dú)立控制，控制方式靈活多變?；赩SC的直流輸電具有潮流翻轉(zhuǎn)無需改變直流電壓極性的優(yōu)點(diǎn)，更加適于建立直流輸電網(wǎng)絡(luò)[1]?；赩SC的多端直流輸電VSC-MTDC（VSC based Multi-Terminal Direct Current）在無源網(wǎng)絡(luò)供電、新能源并網(wǎng)、大型城市直流配電等領(lǐng)域具有廣闊前景[2-3]。模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）作為一種新型VSC結(jié)構(gòu)，相比于低電平的VSC具有低次諧波含量小、開關(guān)頻率低、損耗小的優(yōu)點(diǎn)。而且MMC具有的模塊化結(jié)構(gòu)易于擴(kuò)展，子模塊的串聯(lián)也降低了單個(gè)電容器承受的電壓，使其更適用于高電壓場(chǎng)合[4]。

VSC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行需要換流站間的配合以實(shí)現(xiàn)功率的平衡及直流電壓穩(wěn)定，現(xiàn)有文獻(xiàn)圍繞該點(diǎn)開展了大量的研究。VSC-MTDC輸電系統(tǒng)控制方法有主從控制[5]、直流電壓偏差控制[6]以及直流電壓下垂控制[7]等。主從控制中主換流站采用定直流電壓控制，作為平衡節(jié)點(diǎn)平衡系統(tǒng)有功，維持直流電壓恒定；其余換流站則采用定有功功率控制。直流電壓偏差控制為主換流站退出運(yùn)行后，主后備換流站檢測(cè)到電壓偏差信號(hào)后切換到定直流電壓控制方式作為新的平衡節(jié)點(diǎn)。直流電壓下垂控制則是通過功率與直流電壓下垂特性使多個(gè)或者全部換流站承擔(dān)功率平衡及電壓穩(wěn)定的功能。下垂控制雖然使直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，但采用下垂控制的換流器實(shí)際輸送功率會(huì)隨著直流電壓的偏離而小于其參考值，使直流系統(tǒng)設(shè)計(jì)容量得不到充分的利用。

針對(duì)含有VSC-MTDC的交直流混聯(lián)系統(tǒng)的潮流計(jì)算問題，已經(jīng)有較多的文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行論述。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)混聯(lián)系統(tǒng)的統(tǒng)一潮流計(jì)算方法進(jìn)行了研究，并通過算例驗(yàn)證了提出的統(tǒng)一潮流計(jì)算方法的有效性。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)包含VSC-MTDC的交直流混聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)及最優(yōu)潮流計(jì)算方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12]分析了VSC-MTDC系統(tǒng)中下垂控制對(duì)直流輸電線路電壓降落及潮流計(jì)算的影響，并推導(dǎo)了采用下垂控制的直流系統(tǒng)潮流計(jì)算的解析表達(dá)式。然而以上文獻(xiàn)均未考慮因功率控制方式不同而帶來VSC-MTDC的潮流計(jì)算結(jié)果的差異性，未就通用性更強(qiáng)的潮流計(jì)算方法進(jìn)行研究。

本文首先提出了MMC外環(huán)有功控制器通用模型，基于該模型推導(dǎo)了直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法。為了充分利用系統(tǒng)資源，提高直流網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸送容量，提出了根據(jù)期望輸送功率計(jì)算功率參考值的方法。最后通過PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型仿真計(jì)算與潮流計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，對(duì)本文所提出潮流計(jì)算及直流功率參考值計(jì)算方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 MMC控制原理

MMC常見控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中Idc、Udc分別為直流線路的電流、電壓；Pdc為直流傳輸功率。MMC通過dq解耦的方法實(shí)現(xiàn)了有功功率與無功功率的獨(dú)立控制，其中d軸控制有功，q軸控制無功。外環(huán)功率控制提供內(nèi)環(huán)電流控制所需的電流參考值idref及iqref，內(nèi)環(huán)控制通過控制換流器電壓輸出值uref，使電流快速跟蹤其參考值[13]。

MMC-MTDC中換流器的外環(huán)功率控制器d軸常采用的控制方式包括：定直流功率控制、定直流電壓控制、直流電壓偏差控制以及直流電壓下垂控制[14-18]。其中直流電壓下垂控制采用的控制量有直流電壓一次[12]（τ=1）和直流電壓二次[14]（τ=2）2種。圖2為外環(huán)有功控制器的通用模型，可以通過參數(shù)的設(shè)置實(shí)現(xiàn)各種控制方式。其中Ku為電壓比例系數(shù)；Kp為功率比例系數(shù)；τ為直流電壓指數(shù)系數(shù)。當(dāng)Kp=1、Ku=0時(shí)為定有功功率控制；當(dāng)Kp=0、Ku=1時(shí)為定直流電壓控制；對(duì)于下垂控制則需根據(jù)系統(tǒng)特性選取合適的 Kp、Ku（一般可選取 Kp=1、Ku=1/ρdc，其中 ρdc為直流下垂常數(shù)）。直流電壓偏差控制一般為采用定直流電壓的主換流器退出運(yùn)行后由主備用換流器承擔(dān)直流電壓穩(wěn)定功能的控制方式，由于2種情況下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化，可以根據(jù)圖2中的通用控制模型分別對(duì)其進(jìn)行建模。

圖1 MMC控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of MMC controller

圖2 外環(huán)有功功率控制器通用模型Fig.2 Universal model of outer-loop active-power controller

2 通用潮流計(jì)算算法

若控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有效，由于PI控制器的作用，控制誤差信號(hào)e在穩(wěn)態(tài)條件下應(yīng)為0，即：

對(duì)于多端直流系統(tǒng)，由節(jié)點(diǎn)電壓方程可得：

其中，Ydc為直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。式（2）中電流各項(xiàng)可以分別表示為：

流入直流網(wǎng)絡(luò)的功率可以表示為各節(jié)點(diǎn)電壓與電流的乘積，即：

其中， 表示向量對(duì)應(yīng)序號(hào)的元素分別相乘。式（4）中功率各項(xiàng)可以分別表示為：

直流功率與直流電壓的雅可比矩陣Jdc可表示為：

將式（5）代入式（6）可得：

直流功率修正方程可以表示為：

為了使潮流計(jì)算具有通用性，根據(jù)圖2中控制器的通用模型，由直流功率與直流電壓組成的聯(lián)合變量W表示為：

聯(lián)合變量目標(biāo)值Wref可以表示為：

其中，diag（V）是由列向量V擴(kuò)展成的對(duì)角陣，V的各元素與對(duì)角矩陣對(duì)角線上對(duì)應(yīng)序號(hào)元素相等，對(duì)角矩陣其他元素為0。由式（1）可得：

由式（11）及式（12）可得聯(lián)合變量W的修正方程為：

綜上所述，可得直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算求解算法，詳述如下。

a.潮流計(jì)算初始化。以外環(huán)d軸功率控制器直流電壓參考值作為節(jié)點(diǎn)電壓初值U（d0c），k=0。

b.收斂條件判斷。 根據(jù)計(jì)算得到的Ud（kc），聯(lián)立式（4）、（9）及（12）計(jì)算 ΔW（k）。 如果滿足，表明潮流計(jì)算結(jié)果收斂，潮流計(jì)算結(jié)束；如果不滿足，則繼續(xù)步驟c。

c.求解修正方程。根據(jù)式（7），求解雅可比矩陣及式（11），由計(jì)算電壓修正量。

在農(nóng)產(chǎn)品翻譯過程中，經(jīng)常出現(xiàn)譯文與本意相悖的現(xiàn)象，出現(xiàn)這一問題的主要原因是缺少專業(yè)翻譯研究人員和翻譯人員不了解專門的英文翻譯方法。因此，要想有效提高地方農(nóng)產(chǎn)品英文翻譯的水平，除了要充分利用既有的標(biāo)準(zhǔn)化翻譯成果，保留英語語言架構(gòu)特點(diǎn)與習(xí)慣，直譯與意譯相結(jié)合以及加強(qiáng)政府的規(guī)范外，更要求企業(yè)應(yīng)該善于引用國(guó)外英文翻譯法，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇與翻譯，幫助外國(guó)友人理解與接受特色農(nóng)產(chǎn)品中的文化內(nèi)涵。

3 功率參考值修正方法

下垂控制利用直流電壓的下垂特性，將直流網(wǎng)絡(luò)中的功率突變由多個(gè)或者全部換流站共同承擔(dān)，避免主從控制由單個(gè)換流站承擔(dān)功率變化可能造成可調(diào)容量不足的問題。當(dāng)采用下垂控制時(shí)，換流器實(shí)際輸送功率會(huì)隨著直流電壓的偏離而小于其參考值，使直流系統(tǒng)的傳輸容量得不到充分的利用[12]。為了提高直流電網(wǎng)實(shí)際輸送功率，需要根據(jù)傳輸功率期望值對(duì)直流功率參考值進(jìn)行修正，然而現(xiàn)有文獻(xiàn)未對(duì)該問題開展研究。本文結(jié)合通用潮流計(jì)算，設(shè)計(jì)了一種按照期望傳輸直流功率值計(jì)算功率參考值的方案。

3.1 僅含下垂控制的參考值修正

在直流網(wǎng)絡(luò)中，一般會(huì)選取連接交流系統(tǒng)較強(qiáng)或者設(shè)計(jì)容量較高的換流站作為系統(tǒng)的主換流站。該類換流站作為功率調(diào)整的平衡節(jié)點(diǎn)，其下垂控制器會(huì)選用較大的Ku參數(shù)，將該類節(jié)點(diǎn)編號(hào)為n。假設(shè)直流系統(tǒng)中各點(diǎn)期望的傳輸功率為P*（該期望功率可以由以減小網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)的交直混聯(lián)系統(tǒng)的最優(yōu)潮流計(jì)算得到[15]），則以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)的功率參考值計(jì)算方法如下。

a.潮流計(jì)算。以P*為參考值，即Pref=P*；采用本文提出的通用潮流算法計(jì)算Pdc及Udc。

b.定義系統(tǒng)各變量的降維矩陣及向量為：

c.計(jì)算電壓偏差。由前n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率偏差計(jì)算直流電壓偏差值，如式（15）所示：

d.直流電壓修正。修正后各節(jié)點(diǎn)直流電壓值為：

e.功率參考值修正。根據(jù)式（4）重新計(jì)算系統(tǒng)直流功率Pdc_new。

f.由式（1）得到修正后的直流功率參考值計(jì)算公式，如式（17）所示。

3.2 含有定直流電壓控制的參考值修正

對(duì)于系統(tǒng)中含有定直流電壓控制的VSC-MTDC系統(tǒng)，將定電壓控制節(jié)點(diǎn)編號(hào)設(shè)為n，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)期望傳輸功率為P*，則計(jì)算參考值可采用如下步驟。

a.參數(shù)設(shè)定。將除定直流電壓控制外的其他節(jié)點(diǎn)設(shè)置為定功率節(jié)點(diǎn)，其功率參考值為實(shí)際需要傳輸值Pref=P*。令潮流計(jì)算控制參數(shù)為Ku=[0，0，…，0，1]、Kp=[1，1，…，1，0]，即以主從控制方式計(jì)算系統(tǒng)潮流分布。

b.潮流計(jì)算。采用本文提出的通用潮流算法計(jì)算 Pdc及 Udc。

c.修正功率參考值。對(duì)于非定直流電壓節(jié)點(diǎn)Kp不等于0，因此其直流功率參考值可由式（18）計(jì)算。

由于定功率節(jié)點(diǎn)可以看作為Ku=0的下垂控制節(jié)點(diǎn)，仍然可以按本節(jié)方法修正功率參考值。

4 仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)潮流計(jì)算及功率參考值計(jì)算方法的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上搭建了201電平MMC-MTDC輸電系統(tǒng)[18]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)交流額定電壓均為220 kV，直流額定電壓為±200 kV，額定傳輸功率均為600 MW，直流輸電線路阻值為0.01 Ω /km，仿真步長(zhǎng)為20 μs。在MATLAB上實(shí)現(xiàn)本文提出的潮流計(jì)算及功率參考值計(jì)算程序，潮流計(jì)算收斂判斷參數(shù)ε設(shè)置為0.01 MW。

圖3 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of VSC-MTDC system

4.1 通用潮流計(jì)算校驗(yàn)

為了校驗(yàn)本文提出的直流電網(wǎng)通用潮流計(jì)算算法的正確性，分別對(duì)主從控制、τ=1的下垂控制及τ=2的下垂控制3種工況下潮流計(jì)算的結(jié)果與采用相應(yīng)控制方式的PSCAD/EMTDC模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

a.主從控制。 取通用控制器參數(shù) Ku=[0，0，0，1]、Kp=[1，1，1，0]、τ=1。 即 MMC4 采用定直流電壓控制，其余換流器采用定直流功率控制。當(dāng)控制系統(tǒng)功率及電壓參考值設(shè)為 Pdcref=[600，-500，400，-500]MW、Udcref=[400，400，400，400]kV 時(shí)，潮流計(jì)算及 PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果記錄如表1所示。

表1 主從控制潮流計(jì)算校驗(yàn)Table 1 Verification of power flow calculation for master-slave control

b.τ=1的下垂控制。取通用控制器的參數(shù)Ku=[50，45，50，60]、Kp=[1，1，1，1]、τ=1。 當(dāng)控制系統(tǒng)功率參考值及電壓參考值分別設(shè)為Pdcref=[600，-500，400，-500]MW、Udcref=[400，400，400，400]kV 時(shí)，潮流計(jì)算及PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果記錄如表2所示。

c.τ=2的下垂控制。取通用控制器參數(shù)Ku=[0.05，0.04，0.05，0.06]、Kp=[1，1，1，1]、τ=2。當(dāng)控制系統(tǒng)功率參考值以及電壓參考值分別設(shè)置為Pdcref=[600，-500，400，-500]MW、Udcref=[400，400，400，400]kV時(shí)，潮流計(jì)算及PSCAD仿真結(jié)果記錄如表3所示。

表2 τ=1下垂控制潮流計(jì)算校驗(yàn)Table 2 Verification of power flow calculation for droop control withτ=1

表3 τ=2下垂控制潮流計(jì)算校驗(yàn)Table 3 Verification of power flow calculation for droop control withτ=2

由表1—3的對(duì)比可知，在不同的工況下本文設(shè)計(jì)的潮流計(jì)算方法計(jì)算得到的結(jié)果與PSCAD/EMTDC模型仿真計(jì)算的結(jié)果都高度一致，表明本文設(shè)計(jì)的通用潮流計(jì)算方法針對(duì)多種控制方式均具有有效性。

由表2、表3可知，對(duì)于采用下垂控制的直流系統(tǒng)實(shí)際輸送功率小于其參考值。如果直接按照期望傳輸功率設(shè)置功率參考值，那么直流系統(tǒng)的傳輸容量將得不到充分利用。

4.2 功率參考值修正方法校驗(yàn)

工況1為僅含下垂控制節(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)通用控制器參數(shù) Ku=[50，45，50，60]、Kp=[1，1，1，1]、τ=1。 當(dāng)控制系統(tǒng)功率期望值及電壓參考值分別為P*=[600，-500，400，-500]MW、Udcref=[400，400，400，400]kV時(shí)，功率參考值計(jì)算結(jié)果以及采用該功率參考值的PSCAD/EMTDC模型直流傳輸功率仿真結(jié)果記錄如表4所示。

表4 功率參考值計(jì)算校驗(yàn)Table 4 Verification of power reference calculation MW

工況2為含有定直流電壓節(jié)點(diǎn)和定功率節(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)通用控制器參數(shù) Ku=[0，45，50，1]、Kp=[1，1，1，0]、τ=1，即節(jié)點(diǎn)1為定有功控制節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3為下垂控制節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為定直流電壓控制節(jié)點(diǎn)。當(dāng)控制系統(tǒng)功率期望值及電壓參考值分別為P*=[600，-500，400，-500]MW、Udcref=[400，400，400， 400]kV時(shí)，功率參考值計(jì)算結(jié)果以及采用該功率參考值的PSCAD/EMTDC模型直流傳輸功率仿真結(jié)果記錄如表4所示。

表4對(duì)本文設(shè)計(jì)的功率參考值修正方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。由表4可得在2種工況下PSCAD/EMTDC模型仿真計(jì)算得到直流實(shí)際傳輸功率與期望傳輸?shù)墓β氏嗟?，即本文方法能夠通過參考值的修正使直流系統(tǒng)按期望功率傳輸。

4.3 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的功率參考值修正方法在電網(wǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中的有效性，在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。測(cè)試仍然采用圖3所示的MMC-MTDC系統(tǒng)，其控制參數(shù)選為Ku=[50，45，50，60]、Kp=[1，1，1，1]、τ=1。

實(shí)驗(yàn)1：直流系統(tǒng)期望傳輸功率P*=[600，-500，300，-400]MW，1 s前控制系統(tǒng)功率及電壓參考值設(shè)定為 Pdcref=[600，-500，300，-400]MW、Udcref=[400，400，400，400]kV，1 s后采用本文計(jì)算方法得到的功率參考值 Pdcref=[678.91，-580.66，386.04，-452.31]MW。各換流器直流輸出功率的仿真結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 參考值設(shè)定方法仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of simulative results for transfer power reference correction method

1 s前系統(tǒng)運(yùn)行于傳統(tǒng)的下垂控制方式下，以期望傳輸功率作為參考值。由圖4可知，由于功率與電壓的聯(lián)合作用，該方式下直流系統(tǒng)實(shí)際輸送功率小于其參考值，直流系統(tǒng)的傳輸能力沒有得到有效利用。1 s后采用本文提出方法對(duì)功率參考值進(jìn)行修正，修正后直流系統(tǒng)能夠按照其預(yù)先期望的功率傳輸，系統(tǒng)總的傳輸功率得到明顯的提升。

實(shí)驗(yàn)2：1 s前直流系統(tǒng)期望傳輸功率P*=[600，-500，300，-400]MW，1 s后該期望傳輸功率變化為P*=[600，-500，-300，200]MW，即 MMC3 發(fā)生了功率反轉(zhuǎn)。直流系統(tǒng)的功率參考值均由本文提出的修正方法得到，直流電壓的參考值設(shè)定為Udcref=[400，400，400，400]kV。采用下垂控制的各換流器直流傳輸功率仿真結(jié)果如圖5（a）所示。圖5（b）為主從控制方式下同樣動(dòng)態(tài)過程傳輸功率仿真結(jié)果，其中MMC4采用直流電壓控制，MMC1和MMC2分別保持其功率參考值600 MW與-500 MW不變，1 s時(shí)MMC3的功率參考值由300 MW變化為-300 MW。

圖5 直流功率調(diào)整仿真結(jié)果Fig.5 Simulative results of DC power adjustment

由圖5（a）可以看出，調(diào)整前后直流傳輸功率均能夠按照期望的功率傳輸。采用本文提出的修正方法后，由于MMC1及MMC2期望傳輸功率不變，其傳輸?shù)挠泄β试趧?dòng)態(tài)過程中基本不變；功率調(diào)整僅在期望功率發(fā)生變動(dòng)的MMC3及MMC4之間進(jìn)行，MMC3傳輸功率由300 MW變化為-300 MW。在調(diào)整的過程中直流傳輸功率未出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，表明本文提出的方法在動(dòng)態(tài)過程中也是可靠的。該調(diào)整過程的仿真結(jié)果與圖5（b）采用主從控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果一致。

以上實(shí)驗(yàn)說明本文提出的方法能夠使采用下垂控制的直流輸電系統(tǒng)達(dá)到主從控制的效果，使直流傳輸功率按照其期望值進(jìn)行傳輸，充分利用了直流系統(tǒng)的傳輸能力；而且本文提出的方法保留了下垂控制的基本特性，使其在暫態(tài)過程中能夠充分利用功率和電壓聯(lián)合控制的緩沖作用來減小對(duì)各直流換流站的沖擊。

5 結(jié)語

本文首先提出了MMC外環(huán)有功通用控制模型，并基于該模型推導(dǎo)直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法。通過多種控制方式下PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型與潮流計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)潮流計(jì)算的通用性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為了提高直流系統(tǒng)利用率，提出一種根據(jù)預(yù)期輸送功率修正功率參考值的方法。針對(duì)2種不同的工況計(jì)算了功率參考值，并將計(jì)算結(jié)果分別代入PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型，仿真結(jié)果表明各換流器均能按預(yù)期功率傳輸，驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。