考慮DG與網(wǎng)架適應性的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃

蘆新波，張建華，行晉源（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206）

考慮DG與網(wǎng)架適應性的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃

蘆新波，張建華，行晉源
（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206）

為了適應高滲透率分布式發(fā)電并網(wǎng)及主動管理的配網(wǎng)發(fā)展趨勢，在考慮分布式發(fā)電與網(wǎng)架適應性的情況下，建立了以年社會成本最小為目標的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃靜態(tài)經(jīng)濟模型。上層模型是以系統(tǒng)年綜合費用最小為目標的配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃，下層模型是以年投資運行費用最小為目標的分布式電源選址定容規(guī)劃。并根據(jù)各自的特點，分別采用二進制順序編碼的改進自適應單親遺傳算法和十進制順序編碼的改進粒子群算法求解。以某實際規(guī)劃區(qū)域作為算例，驗證所提模型的合理性和有效性。

配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃；分布式電源；選址定容；雙層優(yōu)化規(guī)劃；單親遺傳算法；粒子群算法

在當前電力需求持續(xù)增長、傳統(tǒng)能源短缺和環(huán)境污染的背景下，分布式發(fā)電（distributed generation，DG）憑借其運行方式靈活、環(huán)境友好等優(yōu)點備受青睞[1-3]。由于DG滲透率不斷增高的影響，配網(wǎng)不確定性和復雜性大大增加[4-7]，使得進行網(wǎng)架規(guī)劃時必須考慮DG并網(wǎng)位置與容量。此外，一方面，傳統(tǒng)配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃方法僅僅確定一定規(guī)劃目標下的線路建設方案，無法適應大量DG并網(wǎng)的發(fā)展趨勢；另一方面，現(xiàn)代智能配電網(wǎng)要求能夠主動管理DG、電動汽車、微網(wǎng)等新型電力用戶[8-10]，充分發(fā)揮它們在節(jié)能降損、減少污染、提高供電可靠性與改善電能質(zhì)量等方面的積極作用，促使系統(tǒng)的綜合性能更優(yōu)。因此，在高滲透率DG并網(wǎng)情況下，有必要將DG選址定容和網(wǎng)架建設聯(lián)合考慮，采用新的科學方法進行協(xié)調(diào)規(guī)劃，形成更優(yōu)的配網(wǎng)建設方案，增強對新型電力用戶的適應性，保障并增強系統(tǒng)經(jīng)濟性、安全性、可靠性和靈活性。

目前含DG的配網(wǎng)規(guī)劃研究已有一定的進展。文獻[11]建立了考慮主動管理的配網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，并采用單親遺傳算法和原對偶內(nèi)點法求解；文獻[12]考慮DG的最大供電范圍，根據(jù)功率圓，提出了DG的優(yōu)化配置方法；文獻[13-14]在分析DG對網(wǎng)損和可靠性等影響基礎上，計及DG出力隨機性，建立了配網(wǎng)網(wǎng)架柔性規(guī)劃模型。但在這些研究中，均在提前設定DG并網(wǎng)容量及位置的條件下，側(cè)重對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化規(guī)劃，從本質(zhì)上人為割裂了DG與電網(wǎng)之間的天然內(nèi)在聯(lián)系，忽略了二者的交互影響，因此最終規(guī)劃方案很難保證具有全局最優(yōu)性。文獻[15]考慮分布式電源調(diào)度運行的影響，建立了配網(wǎng)網(wǎng)架的優(yōu)化重構(gòu)模型；文獻[16]根據(jù)新增負荷總量確定待建DG容量，建立了配網(wǎng)網(wǎng)架擴展規(guī)劃的多智能體遺傳模型；文獻[17]考慮DG出力不確定性，提出了配網(wǎng)網(wǎng)架重構(gòu)的規(guī)劃方法。但文獻[15-17]均只側(cè)重配網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化規(guī)劃，未考慮DG對原有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的影響，具有一定局限性。

基于此，本文從將DG和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)整體協(xié)調(diào)規(guī)劃的角度出發(fā)，考慮DG與網(wǎng)架的適應性，建立了配網(wǎng)靜態(tài)雙層優(yōu)化規(guī)劃經(jīng)濟模型，上層為網(wǎng)架規(guī)劃子問題，下層為DG選址定容子問題。針對模型特點，分別采用改進的自適應單親遺傳算法和改進的粒子群算法求解，最后利用某實際規(guī)劃區(qū)域作為算例驗證模型與算法的有效性。

1　DG與網(wǎng)架適應性配網(wǎng)規(guī)劃模型

DG與網(wǎng)架適應性配網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃既涉及網(wǎng)架規(guī)劃，又涉及DG選址定容，假若將二者統(tǒng)一編碼與求解，將大大增加模型決策變量維度，尤其針對大規(guī)模系統(tǒng)時，將使計算規(guī)模變得難以承受。此外，聯(lián)合規(guī)劃問題具有天然的分解性，網(wǎng)架規(guī)劃為DG選址定容提供網(wǎng)絡拓補方案，后者又為前者提供DG配置方案，故可將二者分解成2個相對獨立的子問題，針對各自特點，分別選擇合適、優(yōu)秀的目標函數(shù)與約束條件及穩(wěn)定的求解算法，從而保障有效獲取最優(yōu)的規(guī)劃方案[18]。因此，本文根據(jù)分解協(xié)調(diào)思想，將聯(lián)合規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為雙層規(guī)劃模型，上層為以網(wǎng)絡年綜合費用最小為目標的配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃模型，解決線路建設問題；下層為以年綜合運行費用最小為目標的DG選址定容模型，在上層規(guī)劃所得網(wǎng)架下確定最優(yōu)的DG并網(wǎng)位置與容量。

1.1上層規(guī)劃模型

1.1.1目標函數(shù)

上層模型為以系統(tǒng)年綜合費用最小為目標的配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃，其目標函數(shù)表達式為[19]

式中：Cup為網(wǎng)絡年綜合費用，萬元；Cline為網(wǎng)架投資及運行費用等年值，萬元；Closs為系統(tǒng)年損耗費用，萬元。Cline、Closs計算公式見式（2）—式（3）。

式中：ΩL為擬選建線路總集合；C1i=γi+αi，γi為投資回報率；αi為設備折舊維修費用率；Ti為支路i的總投資費用，對于已建設線路僅計及運行費用，萬元；Ce為單位電價，元/kW·h；τmax為最大負荷損耗小時數(shù)；ΔPi為支路i有功損耗，kW；

1.1.2約束條件

綜合考慮配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃和系統(tǒng)運行的實際情況，上層模型包含以下約束條件：

1）輻射狀連通性網(wǎng)絡約束如式（4）所示，其中：m為系統(tǒng)支路總數(shù)；n為節(jié)點總數(shù)；且要求網(wǎng)絡中不能存在孤點、孤鏈、孤環(huán)。

2）功率平衡約束如式（5）所示，其中：A為節(jié)點關聯(lián)矩陣；C為網(wǎng)絡潮流分布矩陣；D為負荷需求矩陣。

3）可靠性約束如式（6）所示，本文用系統(tǒng)供電量不足量ET來表征其可靠性水平，ETmax為系統(tǒng)可以容忍的供電不足量最大值[20]，kW·h。

ET計算公式如式（7）所示，其中：fTj為第j條線路的年平均故障率；PTij為第j條線路發(fā)生故障時節(jié)點i處的供電不足功率，kW，若該節(jié)點有DG接入，則應減去DG的供電功率。

4）節(jié)點電壓約束如式（8）所示，其中：Uimax和Uimin分別為節(jié)點i電壓Ui的上限和下限；KU為節(jié)點電壓越限懲罰因子，作為對偏離運行極值的懲罰，一般取值較大，滿足要求時為0。

5）線路載流量約束如下式，其中：Ij為支路j的電流；Ijmax為支路j允許通過的電流上限；KI為支路電流越限懲罰因子，取值原則同KU。

將節(jié)點電壓和線路載流量約束以懲罰因子的形式并入歸一化目標函數(shù)，得新的上層目標函數(shù)：

1.2下層規(guī)劃模型

1.2.1目標函數(shù)

下層模型為以年綜合運行費用最小為目標的DG選址定容規(guī)劃，其目標函數(shù)表達式為

式中：CF為DG的安裝投資費用等年值，萬元；COM為DG年運行維護費用，萬元；Cen為向上級電網(wǎng)的購電成本，萬元；CH為政府鼓勵新能源類型DG發(fā)電而給予的政策性補貼，萬元。CF、COM、Cen、CH的計算公式為

式中：ΩDG為接入配網(wǎng)的DG總集合；CfDG為DG單位容量安裝成本，元/kW；SDGi為第i個DG的安裝容量，kW；r為貼現(xiàn)率，取為10%；nDG為DG投資回收期，一般取10 a；Tmax為DG年最大發(fā)電小時數(shù)；ComDG為DG單位電量運行維護費用，元/kW·h；λDG為DG的功率因數(shù)；ΔPi為支路i有功損耗，kW；PLi為節(jié)點i的負荷功率，kW；ChDG為DG單位電量的補貼費用，元/kW·h。

1.2.2約束條件

下層模型約束條件包括如式（5）—式（9）所示的功率平衡約束、可靠性約束、節(jié)點電壓約束、線路載流量約束，此外，還有以下約束：

1）待選節(jié)點DG安裝容量約束如式（16）所示，其中，SDGimax為節(jié)點i允許接入的DG最大容量。

2）DG總安裝容量約束如式（17）所示[21]，其中，S∑DG為DG入網(wǎng)總?cè)萘?；SL為電網(wǎng)負荷總?cè)萘康?5%；K∑DG為DG并網(wǎng)容量懲罰因子，取值原則同KU。

將節(jié)點電壓約束、線路載流量和DG總安裝容量約束以懲罰因子的形式并入歸一化目標函數(shù)，所得新的下層規(guī)劃目標函數(shù)為

1.3配網(wǎng)雙層規(guī)劃總模型

考慮DG與網(wǎng)架適應性的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃總模型以年社會成本最小為目標，函數(shù)表達式為

其總模型示意圖如圖1所示，上層是配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃子問題，下層是DG選址定容子問題。上層規(guī)劃將網(wǎng)架建設方案作為參數(shù)傳遞給下層，下層模型在上層網(wǎng)架的基礎上對DG進行選址定容規(guī)劃，并將其決策方案傳遞給上層，上層模型利用下層傳遞上來的DG位置、容量對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化規(guī)劃……，這樣上、下層模型反復迭代優(yōu)化規(guī)劃，直至最后輸出DG選址定容與網(wǎng)架建設綜合最優(yōu)的配網(wǎng)建設方案。

圖1　配網(wǎng)雙層規(guī)劃模型Fig.1Distribution network bi-level programming model

2　雙層規(guī)劃模型求解方法

2.1上層模型求解

上層模型是配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃問題，根據(jù)其特點，本文采用改進的自適應單親遺傳算法（adaptive partheno-genetic algorithm，APGA）求解。APGA與常規(guī)遺傳算法（genetic algorithm，GA）相似，也是一種隨機并行搜索求解算法，基本原理：仿效自然界進化法則，對實際問題編碼，形成種群，以迭代方式利用相應算子進行遺傳操作，種群逐代進化，最終實現(xiàn)問題求解[22]。但與GA不同，APGA利用基因重組算子（包括基因換位、移位、倒位等算子）進行遺傳操作，代替GA中交叉算子的功能。為解決算法收斂速度慢、可能早熟等問題，本文采用自適應策略和精英保持策略改進其收斂性能。

2.1.1基因編碼與初始種群生成

考慮網(wǎng)架規(guī)劃問題特點，結(jié)合APGA算法，采用二進制的順序編碼方式。對應位置基因若為“0”，則該線路不建，否則反之。如此，n條待建線路的建設方案，可以用長度為n的染色體表示，這樣可大大簡化算法編碼與解碼工作，提高算法運行效率。此外，由于配網(wǎng)網(wǎng)架具有輻射狀、連通性約束，求解過程中會產(chǎn)生不可行解，可采用適當方法[23]，判斷并修復不可行解，提高算法迭代效率，節(jié)省計算時間；另外，采用最小生成樹算法產(chǎn)生初始種群[24]，解決隨機生成初始種群形成不可行解問題。

2.1.2上層規(guī)劃模型求解流程

基于改進APGA的上層模型求解流程如下：

1）輸入網(wǎng)架規(guī)劃所需原始數(shù)據(jù)。

2）對決策變量進行二進制順序編碼，設置APGA運行參數(shù)。

3）利用最小樹生成算法生成初始種群。

4）利用前推回代方法進行潮流計算，對于不滿足約束條件個體加罰函數(shù)，計算各個體目標函數(shù)值及其對應適應度值。

5）進行選擇、基因重組、變異等遺傳操作，修復不可行解，產(chǎn)生子代種群。

6）對新種群進行潮流計算及對不滿足約束條件個體加罰函數(shù)，計算各個體目標函數(shù)值及其對應適應度值。

7）根據(jù)精英保持策略，選取少量優(yōu)秀個體代替子代較差個體。

8）判斷是否滿足迭代終止條件，是則計算結(jié)束返回結(jié)果，否則從步驟5）迭代繼續(xù)。

2.2下層規(guī)劃模型求解

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是一種群體智能優(yōu)化算法，仿效鳥類捕食行為，每個粒子代表問題潛在解，對應一個適應度值，粒子速度決定移動方向與距離，而速度根據(jù)粒子自身及種群移動經(jīng)驗動態(tài)調(diào)整，最終實現(xiàn)問題求解[25]。迭代過程中，各粒子據(jù)下式更新速度與位置

PSO算法具有較快的收斂速度，但是容易陷入局部解，本文采用逐步減小的時變權(quán)重與異步時變的學習因子相配合的方法，改善其收斂性能。根據(jù)式（21）分別動態(tài)調(diào)整w、c1、c2：

式中：wmax、wmin為w最大與最小值；c1i和c2i、c1f和c2f分別為c1、c2初始值與終值；niter、niter_max分別為當前與最大迭代次數(shù)。這樣使算法在迭代初期有較好全局搜索能力，后期有精確局部搜索能力。

2.2.1編碼方案與適應度函數(shù)

考慮DG選址定容問題的特點，結(jié)合PSO算法，下層模型求解采用十進制的順序編碼方式。設配網(wǎng)mDG個節(jié)點允許接入DG，則DG安裝方案可用一組向量X=（x1，…，xmDG}表示，xi對應為節(jié)點i的DG建設情況，若xi=0則該節(jié)點不安裝DG，否則該節(jié)點待建DG，且安裝容量為PDGi=PSxi，其中PS為DG基準安裝容量。另外，本文直接選取式（19）所示歸一化下層目標函數(shù)作為算法求解適應度函數(shù)。

2.2.2下層規(guī)劃模型求解流程

基于改進PSO的下層模型求解流程：

1）輸入DG選址定容規(guī)劃所需原始數(shù)據(jù)。

2）對決策變量進行十進制順序編碼，設置PSO運行參數(shù)，隨機形成初始種群。

3）利用前推回代方法進行潮流計算，對于不滿足約束條件粒子加罰函數(shù)，計算其歸一化目標函數(shù)值及對應適應度值。

4）設置粒子個體極值及群體極值，并根據(jù)公式（20）更新慣性權(quán)重和學習因子，計算粒子速度及位置，形成新的種群。

5）對新種群計算其歸一化目標函數(shù)值及其對應適應度值，更新粒子個體極值及群體極值。

6）判斷是否滿足迭代終止條件，是則計算結(jié)束返回結(jié)果，否則從步驟4）迭代繼續(xù)。

2.3總模型求解流程

本文采用二進制順序編碼的改進自適應單親遺傳算法，和十進制順序編碼的改進粒子群算法，對考慮DG與網(wǎng)架適應性的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃模型求解，其總模型求解流程如圖2所示。

3　算例及結(jié)果

本文采用某29節(jié)點實際規(guī)劃區(qū)域作為算例，規(guī)劃電壓等級為10 kV，年限為20年。經(jīng)過前期負荷預測、電力電量平衡、電氣計算等校驗與綜合分析，規(guī)劃區(qū)域節(jié)點與擬建線路編號及關聯(lián)關系見圖2、圖3；節(jié)點負荷見表1；選用LGJ-120/20架空線，線路參數(shù)見表2，擬建線路長度與編號見表3；節(jié)點3、7、9、12、14、17、18、19、20、23擬接入DG。

圖2　配網(wǎng)雙層規(guī)劃求解流程Fig.2Distribution network bi-level programming solving process

圖3　節(jié)點與擬建線路關聯(lián)圖Fig.3Nodes associated with proposed circuit diagram

表1　節(jié)點負荷數(shù)據(jù)Tab.1Node load data

表2　LGJ-120/20型線路參數(shù)Tab.2LGJ-120/20 circuit parameters

表3　擬建線路長度Tab.3The proposed line lengthkm

其他相關參數(shù)如下：線路投資回收率0.08，折舊維修率0.04；單位電價0.5元/kW·h；最大負荷損耗小時數(shù)3 200；越限懲罰因子為1 000；DG單位容量安裝成本2 800元/kW，運行維護費用0.20元/kW·h，補貼費用0.15元/kW·h，最大發(fā)電小時數(shù)1 700，功率因數(shù)0.9，安裝基準容量25 kW。

利用本文介紹的配網(wǎng)雙層優(yōu)化模型及求解算法，求解算例，設為方案1，網(wǎng)架規(guī)劃結(jié)果如下。

為了進行對比分析，驗證雙層規(guī)劃模型的有效性，本文又根據(jù)相同的參數(shù)設置，按照常規(guī)的分階段配網(wǎng)規(guī)劃（先網(wǎng)架規(guī)劃，后DG選址定容）及不考慮DG的網(wǎng)架規(guī)劃方法進行優(yōu)化規(guī)劃，設分別對應為方案2、3。常規(guī)方法規(guī)劃網(wǎng)架時也未考慮DG并網(wǎng)對配網(wǎng)負荷預測、潮流分布等的影響[26-28]，故方案2、方案3最優(yōu)網(wǎng)架規(guī)劃結(jié)果相同。考慮適應性的最優(yōu)網(wǎng)架建設方案見圖4。不考慮DG的最優(yōu)網(wǎng)架建設方案見圖5。

圖4　考慮適應性的最優(yōu)網(wǎng)架建設方案Fig.4The optimal network frame construction plan considering adaptive

圖5　不考慮DG的最優(yōu)網(wǎng)架建設方案Fig.5The optimal network frame construction scheme regardless of DG

方案1、2中DG的安裝位置與容量如表4所示，3種規(guī)劃方案的相關費用計算結(jié)果如表5所示。

表4　方案1與2中DG安裝位置及容量Tab.4Scheme 1 and 2 DG installation location and capacity

表5　3種規(guī)劃方案各相關費用Tab.5The relevant expenses of three scheme

分析表5數(shù)據(jù)得，方案1、2中網(wǎng)絡損耗、購電成本及社會總成本費用均小于方案3，而且二方案網(wǎng)損下降率均達到20%以上，此外方案1的網(wǎng)架投資費用也小于方案3；由此可見，DG接入可有效改善系統(tǒng)運行并帶來可觀的經(jīng)濟效益。又由表4數(shù)據(jù)可知，方案1、2中DG安裝總?cè)萘侩m然相同，但是其具體安裝位置及相應容量并不相同，由表5可知方案1中網(wǎng)架投資、網(wǎng)絡損耗及社會總成本均小于方案2；由此可見，方案1比方案2經(jīng)濟效益更好，DG與配網(wǎng)網(wǎng)架建設方案更加合理，二者兼容性更好，DG對延緩線路投資及減小系統(tǒng)損耗等的積極影響效果更明顯，故其網(wǎng)架投資、系統(tǒng)總損耗及社會總成本也更小。綜上可知，雙層優(yōu)化規(guī)劃模型更有利于發(fā)揮DG對配網(wǎng)的積極作用，提高系統(tǒng)對清潔能源接納和對大規(guī)模DG并網(wǎng)的兼容與適應能力。

4　結(jié)論

本文在考慮分布式發(fā)電與網(wǎng)架適應性的基礎上，建立了配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃模型，提出分別采用二進制順序編碼的改進自適應單親遺傳算法與十進制順序編碼的改進粒子群算法對上、下層模型求解，并通過計算相應算例驗證了模型的正確及有效性。最后得出以下結(jié)論：

1）DG接入配網(wǎng)可以使系統(tǒng)運行更加高效、環(huán)保，并能帶來可觀的經(jīng)濟效益，更符合我國節(jié)能減排和開發(fā)新能源的戰(zhàn)略要求。

2）配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃模型在網(wǎng)架規(guī)劃時考慮了DG并網(wǎng)對負荷預測、潮流分布、網(wǎng)絡損耗、電能質(zhì)量等的影響，同時也考慮了網(wǎng)架建設與DG選址定容之間相互制約與影響的關系，使得DG并網(wǎng)位置與容量、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)更加合理且經(jīng)濟效益更好，更能有效發(fā)揮DG在改善系統(tǒng)運行等方面的積極作用，提高系統(tǒng)對清潔能源接納能力，促進DG發(fā)展。

3）考慮DG與網(wǎng)架適應性的配網(wǎng)雙層優(yōu)化規(guī)劃方法可以更好地反映未來大規(guī)模DG接入配網(wǎng)的特點，更有利于實現(xiàn)配網(wǎng)主動管理的要求，更符合未來智能配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，并為以后考慮DG、微網(wǎng)、電動汽車換電站等新型電源與負荷的配網(wǎng)規(guī)劃工作提供有益的理論參考。

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（編輯董小兵）

Bi-Level Optimization Planning of Distribution Network Considering Adaptability between DG and Framework

LU Xinbo，ZHANG Jianhua，XING Jinyuan
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

In order to adapt to the distribution network development trend of high permeability of DG interconnection and active management，considering adaptability between DG and the framework this paper establishes an optimal planning economic bi-layer model of the distribution network with target of minimizing social cost.The upper model is a distribution network frame-work planning with the goal of minimizing comprehensive cost，while the lower model is a planning of DG siting and sizing based on yearly operation cost minimum as the goal.According to their characteristics，this paper adopts the improved adaptive partheno-genetic algorithm of binary sequence coding and the improved particle swarm optimization of decimal sequence coding for solution.Finally，the paper uses the actual planning area as an example to verify the rationality and validity of the proposed model.

distribution network framework planning；DG；siting and sizing planning；Bi-level optimization planning；adaptive partheno-genetic algorithm；particle swarm optimization

1674-3814（2015）06-0056-08

TM711

A

國家自然科學基金（51277067）。

ProjectSupportedbyNationalNatureScienceFoundation（51277067）.

2014-01-16。

蘆新波（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃等；

張建華（1952—），男，教授，博士生導師，研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)風險評估等；

行晉源（1990—），男，碩士研究生，研究方向為分布式電源并網(wǎng)與控制技術等。