基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測

安然，華光，董娜（交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測

安然，華光，董娜
（交通運輸部科學(xué)研究院，北京 100029）

為提高公路貨運量預(yù)測的準(zhǔn)確性，依據(jù)南寧市歷史年份的公路貨運量數(shù)據(jù)建立公路貨運量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。將模型在MATLAB軟件環(huán)境下進行編碼并運算，通過對數(shù)據(jù)的反復(fù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)最終得到預(yù)測值。經(jīng)過實例分析證明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運量預(yù)測模型的有效性。為證明不同方法間的差異性，利用趨勢外推法、三次指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測法以及指數(shù)回歸法對南寧市公路貨運量進行了預(yù)測。通過對比分析，得到不同方法的相對誤差?？梢钥闯觯贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運量預(yù)測模型較傳統(tǒng)預(yù)測方法有較大的優(yōu)越性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠揭示貨運量的非線性變化關(guān)系，準(zhǔn)確地擬合原始數(shù)據(jù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；公路；貨運量；預(yù)測模型；MATLAB編碼

0　引言

交通運輸系統(tǒng)是國民經(jīng)濟系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)，而公路貨運又是交通運輸系統(tǒng)的重要組成部分。由于公路貨運的系統(tǒng)性，運輸需求受到多方影響，包括系統(tǒng)內(nèi)部因素和系統(tǒng)外部因素的影響[1]。對公路貨運需求量的準(zhǔn)確預(yù)測十分必要，既有利于公路基礎(chǔ)建設(shè)投資的正確決策、貨運樞紐規(guī)劃的合理布局以及運輸生產(chǎn)組織的高效管理，又能幫助完善綜合交通系統(tǒng)的規(guī)劃、評價，同時為國家宏觀經(jīng)濟計劃、區(qū)域發(fā)展規(guī)劃提供必要的依據(jù)。因此，對公路貨運需求的準(zhǔn)確預(yù)測和分析具有很強的現(xiàn)實意義。

進入20世紀(jì)70年代后，數(shù)學(xué)模型逐漸豐富，預(yù)測技術(shù)也趨于成熟，常見的預(yù)測方法包括回歸分析法、指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測法、組合預(yù)測法等。首先，在發(fā)展較為成熟的回歸分析和指數(shù)平滑方面，國內(nèi)一些學(xué)者運用該方法對貨運量進行了預(yù)測。趙建有等（2012）基于模糊線性回歸模型對公路貨運量進行了預(yù)測，確定了模型的模糊系數(shù)，分析了模型的擬合精度，構(gòu)建了基于模糊線性回歸模型的公路貨運量預(yù)測方法[2]；印凡成等（2012）基于Gompertz曲線和三次指數(shù)平滑法提出了貨運量組合預(yù)測方法，引用最優(yōu)加權(quán)組合建模理論，以預(yù)測誤差的平方和最小為目標(biāo)函數(shù)來確定最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，建立組合預(yù)測模型[3]。

灰色預(yù)測也是普遍采用的一種預(yù)測方法，對于數(shù)據(jù)支撐不強的現(xiàn)實情況具有較好的效果，一些學(xué)者利用灰色預(yù)測方法及改進的灰色預(yù)測方法對貨運量進行了預(yù)測。馬昌喜等（2009）采用帶波動的多項式與馬爾可夫鏈建立了改進的灰色-馬爾科夫鏈預(yù)測模型，采用帶波動的多項式來替代GM（1,1）模型中的指數(shù)形曲線，并通過馬爾可夫鏈對其預(yù)測結(jié)果進行修正，從而建立改進的灰色-馬爾可夫鏈預(yù)測模型，同時利用該改進模型對我國公路貨運量進行了預(yù)測[4]。

此外，一些學(xué)者將多種方法進行了組合，提出了改進的組合預(yù)測方法。周志娟等（2010）運用一次指數(shù)平滑法和灰色模型預(yù)測了中國公路貨運量[5]。

在此基礎(chǔ)上，隨著計算機技術(shù)、電子商務(wù)的廣泛應(yīng)用，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測的方法也得到了一定的探索。彭志忠（2007）提出了供應(yīng)鏈需求預(yù)測中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)應(yīng)用分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力能夠適時調(diào)整流程企業(yè)產(chǎn)品銷售的信息誤差，對供應(yīng)鏈的決策系統(tǒng)起到精確的輔助作用。文章建立了基于協(xié)作計劃預(yù)測和補貨（CPFR）數(shù)據(jù)庫的供應(yīng)鏈需求預(yù)測支持系統(tǒng)的流程框架，以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈需求預(yù)測模型[6]。解樹國（2012）提出了基于RBF和ARIMA模型的貨運量預(yù)測算法與軟件實現(xiàn)，構(gòu)建了一種混合RBF網(wǎng)絡(luò)模型，以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA模型作為基本模型，構(gòu)建了基于最優(yōu)權(quán)系數(shù)的線性組合模型，并提出了最優(yōu)權(quán)系數(shù)求解算法[7]。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對南寧市公路貨運量歷史數(shù)據(jù)的特點，為有效解決數(shù)據(jù)突變問題，減少人為因素，加強數(shù)據(jù)的擬合性，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對南寧市公路貨運量進行了預(yù)測，依據(jù)南寧市歷史年份的公路貨運量數(shù)據(jù)建立公路貨運量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。將模型在MATLAB軟件環(huán)境下進行編碼并運算，通過對數(shù)據(jù)的反復(fù)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)最終得到預(yù)測值。經(jīng)過實例分析證明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運量預(yù)測模型是行之有效的，為公路貨運量預(yù)測提供了新的預(yù)測思路和方法。

同時，為與傳統(tǒng)方法進行比較，突出本文所建立模型的特點，本文利用趨勢外推法，三次指數(shù)平滑法，灰色預(yù)測法以及指數(shù)回歸法分別對南寧市公路貨運量進行了計算，通過驗算結(jié)果的對比分析，得到不同方法的適用范圍、特點以及差異性，證明了建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型所具有的優(yōu)越性。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的涵義

BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞是S型函數(shù)，輸出量為在0~1的連續(xù)量，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，其權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播（Back Propagation）學(xué)習(xí)算法，因此常稱其為BP網(wǎng)絡(luò)[8-10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過學(xué)習(xí)正確答案的實例集自動提取求解規(guī)則，具有自學(xué)習(xí)及組織能力，自適應(yīng)性，基于自診斷功能的容錯性，魯棒性，實時性，人機交互以及一定的推廣概括能力，是前向型網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華，主要用于數(shù)據(jù)逼近、模式識別、預(yù)測、分類以及數(shù)據(jù)壓縮等。

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是信息的逐層前向計算傳播與權(quán)值、閾值通過誤差的反向傳播，這兩個過程周而復(fù)始地進行，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差達到可接受的程度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖中：xj表示輸入層第j個節(jié)點的輸入，j= 1,…,M；wij表示隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點之間的權(quán)值；θi表示隱含層第i個節(jié)點的閾值；?(x)表示隱含層的激勵函數(shù)；ok表示輸出層第k個節(jié)點的輸出；wki表示輸出層第k個節(jié)點到隱含層第i個節(jié)點之間的權(quán)值，i=1,…,q；ak表示輸出層第k個節(jié)點的閾值，k=1,…,L；ψ(x)表示輸出層的激勵函數(shù)。

（1）信號的前向傳播過程

隱含層第i個節(jié)點的輸入neti：

隱含層第i個節(jié)點的輸出yi：

輸出層第k個節(jié)點的輸入netk：

輸出層第k個節(jié)點的輸出ok：

（2）誤差的反向傳播過程

誤差的反向傳播首先由輸出層起逐層計算各層神經(jīng)元的輸出誤差，隨后根據(jù)誤差梯度下降法調(diào)節(jié)各層的權(quán)值及閾值，使修改后網(wǎng)絡(luò)的最終輸出能接近期望值。

對于每一個樣本p的二次型誤差函數(shù)為Ep：

系統(tǒng)的誤差代價函數(shù)為：

式中：TK為與輸入學(xué)習(xí)樣本對應(yīng)的教師值。

根據(jù)誤差梯度下降法，依次修正輸出層權(quán)值的修正量Δwki，輸出層閾值的修正量Δak，隱含層權(quán)值的修正量Δwij以及隱含層閾值的修正量Δθi：

式中：η為按梯度搜索的步長，0<η<1。輸出層權(quán)值的調(diào)整公式為：

輸出層閾值的調(diào)整公式為：

隱含層權(quán)值的調(diào)整公式為：

隱含層閾值的調(diào)整公式為：

又因為：

所以，最終得到以下公式：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖2所示。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

圖2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2　實例分析

在分析歷史數(shù)據(jù)及公路貨運量影響因素的基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立南寧市公路貨運量時間序列預(yù)測模型，對南寧市未來公路貨運量進行預(yù)測。預(yù)測思路為：

（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型利用2002—2013年南寧市公路貨運量歷史數(shù)據(jù)作為研究對象，將數(shù)據(jù)分為兩部分，其中2002—2012年的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，而2013年的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，完成對模型的訓(xùn)練和擬合；

（2）選用2003—2013年的歷史數(shù)據(jù)作為輸入樣本，預(yù)測2014年的公路貨運量；

（3）多次求值，采用移動平均法選取預(yù)測數(shù)據(jù)；

（4）將預(yù)測得到的2014年的數(shù)據(jù)編入輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測2015年的公路貨運量；

（5）以此平移類推，即可得到2016—2020年南寧市公路貨運量的預(yù)測數(shù)據(jù)。

預(yù)測過程分為以下幾個步驟。

（1）數(shù)據(jù)樣本及其處理

南寧市2002—2013年的公路貨運量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 原樣本數(shù)據(jù)

2008年，交通運輸部在全國范圍內(nèi)啟動了公路水路運輸量專項調(diào)查工作，對原公路水路運輸量主要指標(biāo)的調(diào)查方法和統(tǒng)計口徑做了較大調(diào)整，導(dǎo)致2008年、2009年的公路貨運量統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)生了較大的波動。其中南寧市公路貨運量統(tǒng)計數(shù)據(jù)增幅明顯，2008年南寧市公路貨運量為11 028萬t，較2007年增長54.02%，2009年為13 273萬t，較2008年增長13.38%。

針對上述樣本數(shù)據(jù)向量，由于原始數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)突變問題，幅值大小不一，如果直接使用，數(shù)值波動就會壟斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，使其不能反映小的測量值的變化。為了計算方便并防止部分神經(jīng)元達到飽和狀態(tài)，需要對南寧市2002—2013年的公路貨運量原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

在MATLAB中運用歸一化函數(shù)T=mapminmax（P），將數(shù)值歸一化到[-1，1]，MATLAB代碼為：

通過運行MATLAB，得到歸一化后的數(shù)據(jù)，見表2。

表2　歸一化后的樣本數(shù)據(jù)

（2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及結(jié)果

對數(shù)據(jù)進行分組P=[x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9; x10;x11;x12]，其中x1為2002年南寧市公路貨運量歸一化后的數(shù)值。令每3年公路貨運量為一組，第4年的公路貨運量為檢測數(shù)據(jù)?？傻茫?/p>

再令輸入數(shù)據(jù)為：

net=newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'trainlm')；

net.trainParam.show=50；

net.trainParam.lr=0.05；

net.trainParam.epochs=1000；

net.trainParam.goal=1e-5；

[net,tr]=train(net,P,T)；

net.iw{1,1}；

net.b{1}；

net.lw{2,1}；

net.b{2}；

Y=sim(net,P)；

按照以上代碼在MATLAB環(huán)境下進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試過程，訓(xùn)練過程見圖3。

圖3　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測模型在MATLAB中的訓(xùn)練過程

則可以預(yù)測下一年的公路貨運量，將預(yù)測出的數(shù)據(jù)編入樣本數(shù)據(jù)繼續(xù)預(yù)測下一年的數(shù)據(jù)，以此平移類推即可得到2014—2020年的預(yù)測數(shù)據(jù)。選擇2002—2005年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，2006年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出和檢測，由此確定輸入神經(jīng)元數(shù)為3，輸出神經(jīng)元數(shù)為1。根據(jù)訓(xùn)練情況，得到隱含層神經(jīng)元個數(shù)選擇為5時最佳。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練確定此時網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快，且誤差較小。

利用處理過的數(shù)據(jù)和MATLAB代碼創(chuàng)建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，權(quán)值、閾值的設(shè)置及其MATLAB代碼為：

%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)

%顯示迭代過程

%動量因子

%最大訓(xùn)練次數(shù)

%訓(xùn)練要求精度

%網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合

%隱層權(quán)值

%隱層閾值

%輸出層權(quán)值

%輸出層閾值

%預(yù)測仿真

為了得到相對準(zhǔn)確的結(jié)果，采取多次預(yù)測取平均值的方法，得到預(yù)測值如表3所示。

表3　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測模型預(yù)測值

在MATLAB中運用反歸一化函數(shù)，Z=Y×[max (P)-min(P)]+min(P)，得到南寧市2014—2020年的公路貨運量預(yù)測結(jié)果，如表4所示。

表4　反歸一化后的南寧市公路貨運量預(yù)測值（單位：萬t）

在MATLAB環(huán)境下進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試過程中，網(wǎng)絡(luò)的誤差變化情形如圖4所示。

從圖4中可以看出，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差能夠達到10-5，預(yù)測得到的誤差較小。并且已知年份的系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)與統(tǒng)計數(shù)據(jù)基本吻合，數(shù)據(jù)擬合度高。因此運用該網(wǎng)絡(luò)進行平移外推計算是比較準(zhǔn)確的，且該網(wǎng)絡(luò)的公路貨運量預(yù)測結(jié)果是可信的。

圖4　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差收斂圖

（3）結(jié)果分析

由以上預(yù)測結(jié)果可以看出，與未來南寧市經(jīng)濟社會的快速發(fā)展相對應(yīng)，公路貨運總量也在不斷攀升，將保持較高的增長速度。南寧市全社會貨運量到2020年將達到160 419萬t，是2013年貨運總量的4.78倍，2013—2020年南寧市公路貨運量的增長率為21.58%。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展以及人們對于增值服務(wù)需求的增長，公路運輸受高速鐵路和航空運輸?shù)臎_擊，其增長率會有所下降，但是公路貨運憑借自身獨特的優(yōu)勢仍將處于主導(dǎo)地位。

3　方法對比

為說明不同方法之間的差異性，本文除采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測外，還利用趨勢外推法、三次指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測法以及指數(shù)回歸法對南寧市公路貨運量進行了預(yù)測。選取2013年作為檢驗樣本，通過2013年預(yù)測值與真實值的對比分析，得到不同方法的相對誤差。

（1）趨勢外推法

采用多項式對原始數(shù)據(jù)進行趨勢擬合，通過對南寧市歷史年份社會貨運量發(fā)展趨勢的分析，建立預(yù)測模型表達式，確定未來年份南寧市貨運量發(fā)展趨勢。

公路貨運量Y與預(yù)測年數(shù)X的關(guān)系表達式為Y= 337.3X2-1757X+6361.3，相關(guān)系數(shù)R2=0.9779，得到南寧市2013年公路貨運量預(yù)測結(jié)果，見表5。

（2）三次指數(shù)平滑法

由于一次指數(shù)平滑適用于原始數(shù)據(jù)以隨機變動為主的場合，二次指數(shù)平滑適用于具有較明顯線形傾向的原始數(shù)據(jù)，三次指數(shù)平滑更能精確地反映原始數(shù)據(jù)的非線性變化趨勢，因此選用三次指數(shù)平滑預(yù)測南寧市貨運量。

利用三次指數(shù)平滑法建立的非線性模型為：YT+X=34033.58+6369.34X+324.1572X2，選取三次指數(shù)平滑（α=0.4），得到南寧市2013年公路貨運量預(yù)測結(jié)果，見表5。

（3）灰色預(yù)測法

灰色預(yù)測法是對時間序列變量的預(yù)測。采用GM（1，1）灰色預(yù)測模型，建立南寧市公路貨運量灰色預(yù)測模型： x∧(1)(t+1)=302983e0.24t-23136.83；，得到南寧市2013年公路貨運量預(yù)測結(jié)果，見表5。

選取2013年作為檢驗樣本，計算不同方法預(yù)測值與真實值的相對誤差，見表5。

表5　南寧市公路貨運量預(yù)測方法結(jié)果及誤差對比

4　結(jié)論

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法準(zhǔn)確地擬合了原始數(shù)據(jù)，最終得出了未來年份南寧市公路貨運量的預(yù)測值，取得了較高的預(yù)測精度。

從以上分析可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南寧市公路貨運量預(yù)測模型較傳統(tǒng)預(yù)測方法有較大的優(yōu)越性，主要體現(xiàn)在以下方面。

（1）指數(shù)平滑法中指數(shù)平滑因子的選取具有較大主觀性，類似的情況還發(fā)生在彈性系數(shù)法中彈性系數(shù)的選取。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)能力，它根據(jù)樣本數(shù)據(jù)通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練找出輸入與輸出的內(nèi)在聯(lián)系從而求取問題的解，而不是根據(jù)經(jīng)驗知識，能弱化人為因素的影響。

（2）傳統(tǒng)預(yù)測方法不能很好地擬合具有數(shù)據(jù)突變或非線性的數(shù)據(jù)樣本，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地擬合任意非線性的數(shù)據(jù)樣本，本例中誤差能夠達到10-5。而回歸分析法、三次指數(shù)平滑法、趨勢外推法等傳統(tǒng)預(yù)測方法對具有數(shù)據(jù)突變或非線性的數(shù)據(jù)樣本的擬合程度不能達到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度?；疑A(yù)測法適用于原始數(shù)據(jù)較少，且具有明確上升趨勢數(shù)據(jù)的預(yù)測，但誤差有時略高。

因此，在公路貨運量預(yù)測中，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在實際預(yù)測中具有很好的借鑒作用，為公路貨運量預(yù)測提供了新思路。

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Freight Volume Forecasting in Nanning Based on BPNeural Network

AN Ran,HUA Guang,DONG Na
(China Academy of Transportation Sciences,Beijing 100029,China)

In order to forecast the highway freight volume effectively,a forecasting model of highway freight volume was constructed by using the BP neural networks based on the history data of highway freight volume of Nanning.The model was coded and operated under the environment of MATLAB soft?ware,and the predictive value was got by training and studying the data.This forecasting model of freight volume which was based on BP neural network was proven to be effective though the example analysis.In order to prove the differences between different forecasting methods,the trend extrapolation method,three exponential smoothing method,and gray prediction method were used to forecast the freight volume of Nanning.And through comparative analysis,the relative error of different methods can be got.It is observed that the freight volume forecasting model based on BP neural network has a bigger superiority than traditional forecasting method.The BP neural network model can reveal the nonlinear re?lation of freight volume,and fit the raw data accurately.

BP neural network;highway;freight volume;forecast model;MATLAB code

U491.14

A

2095-9931（2015）02-0058-07

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.02.011

2015-01-06

安然（1989—），女，北京人，研究實習(xí)員，碩士，主要研究方向為物流工程與管理、交通運輸規(guī)劃與管理。E-mail:ranbaoerfly@163.com。