基于離散Hopfield模式識別樣本的GRNN非線性組合短期風(fēng)速預(yù)測模型

陳 燁，高亞靜，張建成

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電已成為國際上公認(rèn)的技術(shù)最成熟、開發(fā)成本最低、最具發(fā)展前景的可再生能源之一。許多國家把風(fēng)電作為改善能源結(jié)構(gòu)、應(yīng)對氣候變化的重要選擇[1-2]。隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展，風(fēng)電在電力需求中所占比例越來越大。但由于風(fēng)電出力的隨機性、波動性和間歇性的影響，大量的風(fēng)電接入電網(wǎng)，將對未來短期發(fā)電計劃的制定及電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行產(chǎn)生影響[3]。

風(fēng)電場的有功出力主要由風(fēng)速決定，由于風(fēng)速受溫度、氣壓等多種因素影響，具有很強的隨機性[4]。風(fēng)速預(yù)測方法分為基于物理模型的方法和基于歷史數(shù)據(jù)的方法兩大類?；谖锢砟Ｐ偷念A(yù)測方法一般采用數(shù)值天氣預(yù)報NWP（Numerical Weather Prediction）數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測[5-6]。由于風(fēng)速本身的不確定性和非周期性，以及受氣候因素的影響，因此長遠(yuǎn)角度來看，NWP對于風(fēng)速預(yù)測效果的改善不可或缺，這也為學(xué)者們進(jìn)一步研究提供了方向和平臺?；跉v史數(shù)據(jù)的風(fēng)速預(yù)測方法包括持續(xù)法[7]、卡爾曼濾波法[8]、時間序列法[9-11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[12-16]、模糊邏輯法[17]等。組合預(yù)測算法的研究也取得了一定突破，文獻(xiàn)[18]通過基于權(quán)重分配的組合方法將不同的網(wǎng)絡(luò)模型或算法組合。文獻(xiàn)[19]提出一種新的組合預(yù)測模型，即采用影響風(fēng)功率預(yù)測的多種因素作為各預(yù)測模型的輸入變量來預(yù)測風(fēng)電功率，再把各基礎(chǔ)模型的預(yù)測結(jié)果線性加權(quán)平均，該組合預(yù)測方法能夠減小單一預(yù)測模型存在的較大誤差，但只靠權(quán)重的分配并不能很好地減小整體誤差。文獻(xiàn)[20]提出了在對風(fēng)速數(shù)據(jù)做單項預(yù)測結(jié)果基礎(chǔ)上，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN（General Regression Neural Network）進(jìn)行非線性組合預(yù)測。文獻(xiàn)[21]提出不能忽視樣本數(shù)據(jù)之間存在的相似性，故采用模式識別技術(shù)篩選訓(xùn)練樣本，不僅提高了預(yù)測精度，而且減少了樣本數(shù)量，節(jié)省了計算時間。

本文在對風(fēng)速數(shù)據(jù)中存在的異常數(shù)據(jù)給予修改或剔除的基礎(chǔ)上，基于二維小波閾值去噪的方法對風(fēng)速樣本集做數(shù)據(jù)平滑處理，然后基于離散Hopfield聯(lián)想記憶功能識別出經(jīng)去噪處理后的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本集中與待預(yù)測樣本最相似數(shù)據(jù)，構(gòu)成訓(xùn)練樣本，最后提出一種基于GRNN的風(fēng)速短期預(yù)測的非線性組合模型，以實現(xiàn)對支持向量機SVM（Support Vector Machine）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法進(jìn)行風(fēng)速短期預(yù)測的非線性組合。

1 基于二維小波閾值去噪方法

小波閾值收縮方法[22-24]的基本思路是：首先對含噪信號f（k）進(jìn)行小波變換，將其分解為M層，得到一組小波系數(shù)ωj，k，ωj，k為第 j層分解后的第 k 個高頻系數(shù)；然后根據(jù)信號和噪聲的不同性質(zhì)，對小波系數(shù)ωj，k進(jìn)行閾值處理，從而得到小波系數(shù)j，k，j，k為第j層分解后的第k個高頻系數(shù)的估計值；最后對j，k進(jìn)行重構(gòu)，由此得到的重構(gòu)信號（k）即為去噪信號。

應(yīng)用基于小波變換的閾值去噪方法有2個主要問題需要解決，即如何確定閾值和如何選取閾值函數(shù)。本文采用固定閾值門限準(zhǔn)則的VisuShrink方法[23]（或稱全局閾值去噪方法）來確定閾值門限T：

其中，λ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)；N為信號的尺寸或長度。

選取半軟閾值函數(shù)作為閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)不但連續(xù)而且大于閾值門限的小波域內(nèi)有連續(xù)的高階導(dǎo)數(shù)，適用于處理具有一定變化特性的風(fēng)速數(shù)據(jù)的去噪。

其中，μ為加權(quán)因子；sgn（·）為符號函數(shù)。

應(yīng)用二維小波閾值去噪的步驟如下。

a.考慮風(fēng)速的橫向連續(xù)性和縱向連續(xù)性，首先把前n天每天96點風(fēng)速數(shù)據(jù)作為樣本，按照日期排列成二維數(shù)據(jù)集，其在橫向上表示同一天的風(fēng)速數(shù)據(jù)，在縱向上則是相鄰日期同一時間點的風(fēng)速數(shù)據(jù)，然后對其進(jìn)行歸一化處理，得到二維灰度圖像矩陣數(shù)據(jù)。

b.對二維圖像信號f（k）進(jìn)行小波分解。選取合適的小波基，進(jìn)行M層小波分解，得到一組小波系數(shù)ωj，k。

c.對分解后的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。對于分解的每層小波，首先確定其閾值，然后對ωj，k進(jìn)行半軟閾值函數(shù)處理，得到估計系數(shù)j，k。

2 基于離散Hopfield模式識別的相似樣本獲取

離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)[25]是一種可以模擬生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想記憶功能的網(wǎng)絡(luò)。它可分為記憶階段和聯(lián)想階段。記憶階段是通過某一確定的設(shè)計方法，確定權(quán)值矩陣，使網(wǎng)絡(luò)記住期望的穩(wěn)定平衡點；聯(lián)想階段就是網(wǎng)絡(luò)的工作過程，是將新的模式輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)通過自身的動力學(xué)狀態(tài)演化最終達(dá)到穩(wěn)定平衡點。

采用離散Hopfield模式識別技術(shù)[26]獲取相似樣本時，選取可由普通天氣預(yù)報提供的日最大風(fēng)力等級、日最小風(fēng)力等級、日平均風(fēng)速、日平均溫度和日平均氣壓5個與風(fēng)速有較大關(guān)系的因素構(gòu)成模式識別矢量F[27]。并對日平均溫度和日平均氣壓利用如下公式歸一化處理：

其中，W0i為樣本i的溫度及氣壓經(jīng)歸一化后的數(shù)值；Wi為樣本原值；Wmax、Wmin分別為樣本集中最大、最小值。

基于上述5個因素構(gòu)建風(fēng)速評價標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，表中日平均溫度、日平均氣壓為歸一化后數(shù)值。

表1 風(fēng)速數(shù)據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria of wind speed type

運用離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識別的步驟如下。

a.設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的記憶模式，即將預(yù)存儲的模式進(jìn)行編碼，得到取值為1和-1的記憶模式。由于風(fēng)速的分級標(biāo)準(zhǔn)為5級，且采用了5項指標(biāo)進(jìn)行評價，所以記憶模式 Uk=[uk1，uk2，…，ukn]（k=1，2，3，4，5；n=25）。記憶模式如圖1所示，表示基于上述5個因素構(gòu)建的風(fēng)速評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)記憶模式Fig.1 Network memory patterns

b.建立網(wǎng)絡(luò)，即運用MATLAB工具箱提供的newhop函數(shù)建立Hopfield網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)為Uk且可得到設(shè)計權(quán)值矩陣及閾值向量。

c.將風(fēng)速的實測指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的欲識別模式，即轉(zhuǎn)化為二值型模式，將其設(shè)為網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)，運用MATLAB提供的sim函數(shù)進(jìn)行多次迭代使其收斂。選取某5天樣本1、2、3、4、5的網(wǎng)絡(luò)輸入模式為例，如圖2所示，其余樣本的輸入模式依此類推。

d.輸出網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)各樣本風(fēng)速的綜合評價結(jié)果，找到與預(yù)測樣本最相似的樣本數(shù)據(jù)，以此作為預(yù)測的訓(xùn)練樣本。

3 基于GRNN的非線性組合風(fēng)速預(yù)測模型

組合預(yù)測[28]的基本思想是將不同的預(yù)測模型和方法結(jié)合起來，綜合利用各種預(yù)測方法所提供的信息，以適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均方式得到組合預(yù)測模型。因為每種預(yù)測模型和方法利用的數(shù)據(jù)不完全相同，組合預(yù)測方法能夠最大限度地利用各種單一預(yù)測方法的有用信息，因此組合預(yù)測方法一般均能夠增加系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確性。

圖2 測點輸入模式Fig.2 Measuring point input patterns

目前組合預(yù)測領(lǐng)域重點研究的是如何用線性組合方法結(jié)合各單項預(yù)測[29]，如權(quán)重平均法、協(xié)方差優(yōu)選組合法和時變權(quán)系數(shù)組合系數(shù)法。由文獻(xiàn)[29]可以看出，組合預(yù)測模型能有效減少各預(yù)測點較大誤差的出現(xiàn)，有利于提高預(yù)測精度，但同時運用線性組合方法的模型預(yù)測效果仍然具有更進(jìn)一步提升的可能性。本文提出基于GRNN[30-31]的非線性組合預(yù)測方法。GRNN在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度方面具有較強優(yōu)勢，同時具有很強的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯性和魯棒性。

GRNN的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析，非獨立變量Y相對于獨立變量x的回歸分析實際上是計算具有最大概率值的y。設(shè)隨機變量x和隨機變量y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f（x，y），已知x的觀測值為X，則y相對于X的回歸，即條件均值為：

應(yīng)用Parzen非參數(shù)估計，可以由樣本數(shù)據(jù)集｛xi，yi｝ni=1估算密度函數(shù)（X，y）。

其中，Xi、Yi分別為隨機變量x和y的樣本觀測值；n為樣本容量；p為隨機變量x的維數(shù)；σ為高斯函數(shù)的寬度系數(shù)，在此稱為光滑因子。

基于SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分別作為風(fēng)速預(yù)測模型，這3個單項預(yù)測結(jié)果與實際值較為貼近，同時考慮到GRNN在分類和學(xué)習(xí)速度方面的優(yōu)勢，將單項預(yù)測結(jié)果作為GRNN的輸入向量，建立組合預(yù)測模型如圖3所示。

圖3 GRNN非線性組合模型Fig.3 GRNN nonlinear combination model

基于GRNN的非線性組合預(yù)測法步驟如下：

a.將風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)經(jīng)二維閾值去噪方法進(jìn)行預(yù)處理，得到更為平滑的風(fēng)速樣本集；

b.經(jīng)步驟a預(yù)處理后，基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想記憶待預(yù)測樣本數(shù)據(jù)和所有歷史數(shù)據(jù)的5個識別矢量，模式識別出在歷史數(shù)據(jù)中與待預(yù)測樣本最相似的樣本，作為訓(xùn)練樣本；

c.利用SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別基于訓(xùn)練樣本對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，然后將這3項預(yù)測結(jié)果作為輸入向量經(jīng)GRNN進(jìn)行非線性組合預(yù)測，得到最終的風(fēng)速預(yù)測值。

4 算例

4.1 預(yù)測結(jié)果分析

選取國內(nèi)某風(fēng)電場2013年4月1日至5月30日共60天每天96點風(fēng)速數(shù)據(jù)，共5760個數(shù)據(jù)點作為訓(xùn)練樣本集，排成60行96列矩陣，采用db4小波，分解層數(shù)M取3。采用二維小波閾值去噪方法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理。以天為單位，根據(jù)表1的風(fēng)速數(shù)據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)建出60 d數(shù)據(jù)共60個輸入模式，將此模式進(jìn)行二數(shù)值編碼，黑體部分編碼為1，空白部分編碼為-1，例如圖2的測點1，編碼后得到的數(shù)據(jù)點陣Y1為：

利用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對編碼得到的60個數(shù)據(jù)點陣進(jìn)行模式識別后具體分類，如表2所示。

表2 樣本分類結(jié)果Table 2 Results of sample classification

基于普通天氣預(yù)報提供的預(yù)測日相關(guān)氣象預(yù)報信息，包括風(fēng)速、空氣溫度、濕度以及大氣壓強，利用離散Hopfield模式識別技術(shù)，將預(yù)測日數(shù)據(jù)根據(jù)表1評價標(biāo)準(zhǔn)列出當(dāng)天的輸入模式，如圖4所示。

將此輸入模式進(jìn)行二數(shù)值編碼。黑體部分編碼為1，空白部分編碼為-1，即可得到預(yù)測日的數(shù)據(jù)點陣Y0為：

圖4 預(yù)測日Hopfield輸入模式Fig.4 Input pattern of day to be forecasted

經(jīng)過離散Hopfield模式識別，最終分類結(jié)果為Ⅲ類，故將在訓(xùn)練樣本集分類尋找到的Ⅲ類22 d數(shù)據(jù)作為最終的訓(xùn)練樣本。

利用SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別基于訓(xùn)練樣本預(yù)測風(fēng)速。對于SVM[32]預(yù)測，采用徑向基函數(shù) RBF（Radical Basis Function）核函數(shù)，利用交叉驗證方法尋找最佳的參數(shù)c（懲罰因子）和參數(shù)g（RBF核函數(shù)中的方差），然后利用最佳的參數(shù)訓(xùn)練模型；對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，設(shè)定迭代次數(shù)為1000，學(xué)習(xí)率為 0.1，目標(biāo)為 0.001，采用 newff函數(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型以及train函數(shù)對構(gòu)建的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用sim預(yù)測函數(shù)對訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測；對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，設(shè)定隱藏層神經(jīng)元層數(shù)為11，默認(rèn)隱藏層函數(shù)為tansig，輸出層函數(shù)為purelin，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為1000，用newelm函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型?；谶@3個單項預(yù)測模型對6月1日風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測效果如圖5所示。

將得到的3個單項預(yù)測結(jié)果作為三維輸入向量經(jīng)GRNN進(jìn)行非線性組合預(yù)測，預(yù)測6月1日的風(fēng)速數(shù)據(jù)。對于GRNN，采用交叉驗證方法訓(xùn)練，并用循環(huán)方法找出最佳參數(shù)。最終得到的預(yù)測效果如圖6所示。

由圖5、6可以看出：風(fēng)電場風(fēng)速具有強烈的波動性和無序性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM都可用于風(fēng)速預(yù)測，其中SVM整體預(yù)測效果最好，說明SVM的非線性映射能力很強；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；基于GRNN的非線性組合預(yù)測法的效果較3個單項預(yù)測更好。

4.2 誤差分析

選用合理的誤差指標(biāo)對評判預(yù)測效果有著重要意義。本文采用絕對平均誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）的改進(jìn)指標(biāo)均值絕對平均誤差MMAPE（Mean-Mean Absolute Percentage Error）及方均根誤差 RMSE（Root Mean Square Error）2 項作為風(fēng)電預(yù)測指標(biāo)，其定義為：其中，y（k）為第 k 個樣本的實測值；yd（k）為第 k 個樣本的預(yù)測值；N0為樣本容量；yave為實測值的平均值。利用誤差指標(biāo)MMAPE和RMSE對3個單項預(yù)測模型及GRNN非線性組合預(yù)測模型進(jìn)行評定，結(jié)果如表3所示。

圖5 3個單項風(fēng)速預(yù)測Fig.5 Wind speed forecasted by three particular methods

圖6 GRNN風(fēng)速預(yù)測Fig.6 Wind speed forecasted by GRNN

表3 預(yù)測模型誤差Table 3 Errors of different forecasting models

由表3可知，經(jīng)二維小波閾值處理數(shù)據(jù)后4種預(yù)測模型的預(yù)測精度均有明顯提高；基于GRNN非線性組合預(yù)測模型預(yù)測精度比3個單項預(yù)測精度均要高，可以說明該非線性組合預(yù)測方法可更有效地預(yù)測風(fēng)速。

5 結(jié)論

本文重點研究了風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測，提出了一種基于離散Hopfield模式識別樣本的GRNN非線性組合預(yù)測方法，應(yīng)用國內(nèi)某地區(qū)的實測風(fēng)速對本文提出的風(fēng)速預(yù)測方法進(jìn)行驗證分析，結(jié)果表明本文提出的風(fēng)速預(yù)測模型的正確性。同時對比未經(jīng)二維小波閾值處理模型，經(jīng)閾值處理后的模型預(yù)測精度有明顯提高。在離散Hopfield識別出風(fēng)速最相似樣本后，經(jīng)SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行單項預(yù)測，以3個單項預(yù)測結(jié)果作為輸入向量經(jīng)GRNN進(jìn)行非線性組合預(yù)測，結(jié)果表明此非線性組合預(yù)測模型具有準(zhǔn)確性。