風(fēng)儲(chǔ)共存于配網(wǎng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流分析

孫東磊，韓學(xué)山，李文博

（1.山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250002）

0 引言

優(yōu)化潮流概念的核心出自輸電網(wǎng)，如今在理論研究和實(shí)踐上已相對(duì)成熟[1-3]。以受電為主的配網(wǎng)則注重以降低網(wǎng)損、改善電壓水平以及實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等為目的的無(wú)功優(yōu)化[4]和重構(gòu)[5]等方面的研究。

風(fēng)電等可再生能源發(fā)電正以分布式逐漸地、且有迅猛發(fā)展趨勢(shì)地接入配網(wǎng)，使配網(wǎng)的運(yùn)行與控制面臨挑戰(zhàn)。一方面，配網(wǎng)中電源的接入改變了傳統(tǒng)配網(wǎng)的純受端特性，逐步會(huì)顯現(xiàn)有源的特性，由此必須考慮配網(wǎng)運(yùn)行中有功平衡的運(yùn)行方式如何決策；另一方面，風(fēng)電等可再生能源發(fā)電具有間歇性和波動(dòng)性，也使配網(wǎng)運(yùn)行中有必要考慮有功備用及其調(diào)控問(wèn)題，以減輕輸電網(wǎng)調(diào)控的壓力。這樣，配網(wǎng)的優(yōu)化潮流研究顯得尤為必要[6]。為抑制或補(bǔ)償其特有的波動(dòng)性和間歇性，往往采用儲(chǔ)能等措施，以有效接納可再生能源的發(fā)電[7-9]?？梢?jiàn)，在這種情景下，配網(wǎng)運(yùn)行的決策必須是一個(gè)動(dòng)態(tài)的問(wèn)題，即動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流[10]。

實(shí)際上，主動(dòng)配網(wǎng)概念提出[11-12]的主要原因，就是應(yīng)對(duì)上述問(wèn)題，這些問(wèn)題也是目前研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[13]在配網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中考慮了雙饋風(fēng)電系統(tǒng)的無(wú)功調(diào)節(jié)能力；文獻(xiàn)[14]建立了考慮分布式發(fā)電和配網(wǎng)損耗折中關(guān)系的優(yōu)化潮流模型，但在模型中沒(méi)有考慮風(fēng)電等的調(diào)節(jié)特性；文獻(xiàn)[15]提出了求解考慮大規(guī)模儲(chǔ)能的優(yōu)化潮流問(wèn)題的半定規(guī)劃法，一定程度上提高了求解效率，但其沒(méi)有考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)有功、無(wú)功之間的制約關(guān)系，而且文中的半定規(guī)劃條件無(wú)法保證滿足[16]；文獻(xiàn)[17]在配網(wǎng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流模型中考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功、無(wú)功兩方面的調(diào)節(jié)能力，有效減少了棄風(fēng)量和無(wú)功需求，但將風(fēng)電場(chǎng)出力按恒功率因數(shù)處理，削弱了風(fēng)電系統(tǒng)無(wú)功調(diào)節(jié)特性的作用。

針對(duì)風(fēng)儲(chǔ)共存的配網(wǎng)，本文提出了動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流的模型，該模型充分考慮風(fēng)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功、無(wú)功調(diào)節(jié)能力，實(shí)現(xiàn)有效接納風(fēng)電。通過(guò)算例分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)配網(wǎng)中風(fēng)儲(chǔ)共存時(shí)，有功、無(wú)功和電壓間存在緊密的耦合，動(dòng)態(tài)的優(yōu)化可使這些資源的價(jià)值更有效地發(fā)揮，表明了考慮風(fēng)儲(chǔ)調(diào)節(jié)特性的有效性和必要性。該研究可為分布式電源接入配網(wǎng)時(shí)如何配置調(diào)節(jié)資源提供參考。

1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)的特性

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)特性是動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流模型建立的基礎(chǔ)，本節(jié)給出普通異步風(fēng)電系統(tǒng)、雙饋感應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)和蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行的有功-無(wú)功功率特性。

1.1 異步風(fēng)電系統(tǒng)的特性

普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組簡(jiǎn)化等值電路如圖1所示。其中，x=x1+x2，x1、x2分別為定子、轉(zhuǎn)子電抗；r2為轉(zhuǎn)子電阻；xm為激磁電抗；s為轉(zhuǎn)差率，且 s＜0；Ua為機(jī)端電壓幅值。風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的有功功率Pa和無(wú)功功率Qa分別為：

圖1 普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組簡(jiǎn)化等值電路圖Fig.1 Simplified equivalent circuit of common asynchronous wind power generator

由式（1）和式（2）可知，Qa＜0，表示異步風(fēng)機(jī)吸收無(wú)功功率。在風(fēng)機(jī)有功輸出確定的情況下，風(fēng)機(jī)輸出的無(wú)功功率可表示為：

異步風(fēng)電機(jī)組從風(fēng)力機(jī)獲得的最大功率Pmaxa取決于風(fēng)速v，可由不同風(fēng)速下的出廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值擬合得到[18]：

式（3）和式（4）即構(gòu)成了普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功-無(wú)功特性?？煽闯?，風(fēng)電機(jī)組的電磁功率是電網(wǎng)電壓和等值阻抗的函數(shù)，通過(guò)自動(dòng)調(diào)整自身的轉(zhuǎn)差進(jìn)而改變等值阻抗以調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)與風(fēng)力機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩的平衡；當(dāng)時(shí)，dPa/ds＞0，表示轉(zhuǎn)差會(huì)相應(yīng)增加以接納風(fēng)電；當(dāng)時(shí)，dPa/ds＜0，表示轉(zhuǎn)差的進(jìn)一步增加也不會(huì)接納更多的風(fēng)電。

1.2 雙饋感應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)的特性

雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組因使用雙PWM全控型變流器控制勵(lì)磁電流，從而可以實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行的特點(diǎn)，使其成為了風(fēng)力發(fā)電的主流機(jī)型。一方面由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子間的電磁關(guān)系，轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率為定子側(cè)有功功率的轉(zhuǎn)差功率，另一方面，機(jī)組控制系統(tǒng)可以通過(guò)改變勵(lì)磁電流的幅值和相位實(shí)現(xiàn)獨(dú)立調(diào)節(jié)輸出有功和無(wú)功功率的功能。雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)功率關(guān)系如圖2所示。

圖2 雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)功率關(guān)系Fig.2 Power relationship of DFIG

圖2中，Pmec為風(fēng)機(jī)輸入的機(jī)械功率；Ps、Qs分別為定子側(cè)發(fā)出的有功和無(wú)功功率；Pc、Qc分別為網(wǎng)側(cè)變流器從電網(wǎng)吸收的有功和無(wú)功功率；Pg、Qg分別為雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)與電網(wǎng)交互的有功和無(wú)功功率。當(dāng)忽略定、轉(zhuǎn)子損耗時(shí)，該功率關(guān)系可表示為：

Pmec的上限值Pmaxg基于風(fēng)速預(yù)測(cè)可由下式得到[19]：

其中，ρ為空氣密度；R為葉片半徑；cp為風(fēng)能利用系數(shù)；β為槳距角；λ為葉尖速比；k為齒輪箱比。槳距角和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速需滿足一定的運(yùn)行范圍，即：

其中，上標(biāo)max、min分別表示對(duì)應(yīng)變量允許的上限值和下限值，下同。

雙饋風(fēng)電機(jī)組定子端功率和轉(zhuǎn)子電流之間的關(guān)系在電網(wǎng)電壓定向同步dq坐標(biāo)系下可表示為[20]：

其中，ird、irq分別為轉(zhuǎn)子側(cè)電流的d軸分量和q軸分量；Ls、Lm分別為定子漏感和定轉(zhuǎn)子互感；ω1為同步坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)速度。雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)有功和無(wú)功功率運(yùn)行范圍主要受轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的電流限制[21]，該限制可表示為：

其中，Us為機(jī)端電壓；Xs和Xm分別為定子電抗和激磁電抗；Ir為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流，Imaxr為其允許的上限值?？梢钥闯觯p饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)在有功功率輸出確定的前提下，具有一定的電壓支撐能力。

為改善雙饋感應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)后的電網(wǎng)電壓水平，通常采用以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的二次電壓控制，由全局的無(wú)功優(yōu)化來(lái)給定主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓參考值，風(fēng)電場(chǎng)級(jí)閉環(huán)的自動(dòng)電壓控制追蹤主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓。但由于主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓參考值的優(yōu)化依賴于風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功電壓調(diào)節(jié)能力，而主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓參考值又影響風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)控策略。本文提出用互補(bǔ)理論來(lái)表示兩者的牽制關(guān)系以表達(dá)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓控制的分離特性，該特性具體體現(xiàn)在風(fēng)電場(chǎng)在不同的運(yùn)行條件下采用不同的控制策略，即追蹤主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)定值或按最大、最小無(wú)功功率輸出的極限運(yùn)行。本文分析中取風(fēng)電場(chǎng)所在節(jié)點(diǎn)為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，用Upilot表示主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓，互補(bǔ)約束可表示為：

其中，上標(biāo)set表示相應(yīng)變量的參考值；QDF為風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)出的無(wú)功功率。

1.3 蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的特性

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)由蓄電池儲(chǔ)能單元和雙向功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)（PCS）組成。PCS主要由全控型電壓源變流器構(gòu)成，其交流側(cè)具有獨(dú)特的受控電壓源特性，實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。因此，PCS不僅可實(shí)現(xiàn)滿足蓄電池充、放電要求的雙向有功功率可控，還具有等同于靜止同步補(bǔ)償器的功能進(jìn)行無(wú)功功率調(diào)節(jié)。蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行中的有功無(wú)功調(diào)節(jié)特性主要受PCS電流限制[22]，該限制可表示為：

其中，PEss、QEss分別為運(yùn)行中儲(chǔ)能系統(tǒng)與電網(wǎng)交互的有功和無(wú)功功率；UEss為儲(chǔ)能系統(tǒng)交流側(cè)電壓；IPCS為PCS電流，ImaxPCS為其允許的上限值。上式表明儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行于以PCS容量UEssImaxPCS為半徑的四象限功率圓內(nèi)，PEss＞0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，PEss＜0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)充電，QEss＞0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出感性無(wú)功功率，QEss＜0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收感性無(wú)功功率。

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝成本較高，如何最大化利用其有功和無(wú)功調(diào)節(jié)能力以實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是本文研究的主要內(nèi)容之一。

2 動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

儲(chǔ)能充放電過(guò)程使時(shí)段之間存在關(guān)聯(lián)，風(fēng)儲(chǔ)共存的配網(wǎng)優(yōu)化是含時(shí)間耦合約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行追求最大化利用配網(wǎng)內(nèi)的可再生能源發(fā)電和最小化配電網(wǎng)絡(luò)損耗，以上兩目標(biāo)綜合體現(xiàn)為追求從輸電網(wǎng)購(gòu)電電量最小。因此，配網(wǎng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流的目標(biāo)函數(shù)可取為研究周期內(nèi)配網(wǎng)從輸電網(wǎng)購(gòu)電電量最小，即：

其中，NT為研究周期內(nèi)所劃分時(shí)段數(shù)，NT=24；NB為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pex，i（t）為 t時(shí)段配網(wǎng)節(jié)點(diǎn) i與外部輸電網(wǎng)交換的有功功率；ΔT為時(shí)段延續(xù)時(shí)間，ΔT=1 h。

2.2 約束條件

2.2.1 節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

其中，N 為配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合；T 為時(shí)段集合；PG，i（t）、QG，i（t）分別為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)i上所有電源注入的總有功功率和總無(wú)功功率，PG，i（t）=PCA，i（t）+PDF，i（t）+PEss，i（t）+Pex，i（t），QG，i（t） =QCA，i（t） +QDF，i（t） +QEss，i（t） +Qex，i（t），PCA、PDF、PEss和Pex分別為普通異步風(fēng)電系統(tǒng)、雙饋感應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和外部輸電網(wǎng)注入的有功功率，QCA、QDF、QEss和Qex分別為普通異步風(fēng)電系統(tǒng)、雙饋感應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和外部輸電網(wǎng)注入的無(wú)功功率；PD，i、QD，i分別為節(jié)點(diǎn) i上負(fù)荷有功和無(wú)功功率；NL（i）為與節(jié)點(diǎn) i相連的支路集合；Pl，ij、Ql，ij分別為支路 l（其兩端節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)i、j）的有功和無(wú)功功率；NL為配網(wǎng)支路集合；gl、bl分別為支路l的電導(dǎo)和電納；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn) i、j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn) i、 j的電壓相角差。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流約束

節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束：

支路允許熱電流約束：

其中，Il，ij（t）為 t時(shí)段支路 l的電流值，其可以表示為式（18）。

其中，Yl為支路l的導(dǎo)納。

2.2.3 風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行范圍約束

風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行范圍約束由風(fēng)力發(fā)電設(shè)備自身特性和節(jié)點(diǎn)電壓共同決定，即由上述的式（1）—（11）所描述。

2.2.4 儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行范圍約束

蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電過(guò)程能量平衡方程：

其中，EEss，j（t）、REss，j（t）分別為節(jié)點(diǎn) j上蓄電池在 t時(shí)段的儲(chǔ)能電量和充放電能量轉(zhuǎn)化速率；ηch和ηdis分別為蓄電池充電、放電效率。

蓄電池能量存儲(chǔ)上下限約束：

首末時(shí)段儲(chǔ)能電量狀態(tài)等式約束[15]：

其中，EInit為初始儲(chǔ)能電量。

2.3 模型說(shuō)明

式（1）—（22）構(gòu)成了本文風(fēng)儲(chǔ)共存的配網(wǎng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流的數(shù)學(xué)模型，在購(gòu)電電量最小目標(biāo)的驅(qū)使下，必然要求配網(wǎng)充分利用本地的風(fēng)電以減少對(duì)外部輸電網(wǎng)的功率需求，然而受制于配電網(wǎng)絡(luò)的制約，配網(wǎng)對(duì)風(fēng)電的接納能力受到限制。對(duì)此，在深入挖掘風(fēng)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的基礎(chǔ)上，以風(fēng)電系統(tǒng)有功、無(wú)功功率，儲(chǔ)能系統(tǒng)有功、無(wú)功調(diào)節(jié)功率為決策變量，考慮上述約束，在保證配網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，追求配網(wǎng)購(gòu)電量最小。

式（14）表示的節(jié)點(diǎn)功率平衡方程雖然在形式上與輸電網(wǎng)優(yōu)化潮流中的潮流方程相同，但是由于配電線路與輸電線路不同的參數(shù)特征，具體表現(xiàn)為較大的電阻電抗比，使配網(wǎng)潮流中有功與無(wú)功間耦合更緊密，有功對(duì)電壓的影響程度增大；式（1）—（11）表示的風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行范圍是有功、無(wú)功和電壓共同作用的結(jié)果，當(dāng)風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力得以充分利用時(shí)，必將出現(xiàn)有功調(diào)節(jié)與無(wú)功調(diào)節(jié)的讓位關(guān)系，無(wú)功功率機(jī)會(huì)成本體現(xiàn)更明顯，這一效應(yīng)也會(huì)進(jìn)一步反映至整個(gè)配網(wǎng)，成為配網(wǎng)的重要特征；式（19）—（22）表示的儲(chǔ)能過(guò)程的時(shí)間關(guān)聯(lián)約束使優(yōu)化決策能夠在整體上協(xié)調(diào)配網(wǎng)各時(shí)段運(yùn)行狀態(tài)。

上述配網(wǎng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流模型為非線性規(guī)劃問(wèn)題，在具體求解與分析中，本文基于GAMS平臺(tái)，通過(guò)調(diào)用CONOPT求解器對(duì)其進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

以圖3所示的12節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)為例進(jìn)行分析。風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)接入方案為：節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)10分別接入6臺(tái)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；節(jié)點(diǎn)12接入12臺(tái)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；節(jié)點(diǎn)6接入10臺(tái)蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、風(fēng)速數(shù)據(jù)、異步風(fēng)力發(fā)電參數(shù)、雙饋風(fēng)力發(fā)電參數(shù)、儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)、各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)見(jiàn)表1—8，表1中電阻、電抗、電流上限為標(biāo)幺值。運(yùn)行中要求各節(jié)點(diǎn)電壓在0.95～1.05 p.u.之間。各儲(chǔ)能單元初始時(shí)段儲(chǔ)能電量為0。

圖3 配網(wǎng)算例圖Fig.3 Distribution network for case study

表1 12節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)支路參數(shù)Table 1 Branch parameters of 12-bus distribution network

表2 24 h風(fēng)速數(shù)據(jù)Table 2 Wind speed data for 24 hours

表3 普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 3 Parameters of common asynchronous wind power generator

表4 普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率特性系數(shù)Table 4 Power characteristic coefficients of common asynchronous wind power generator

表5 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 5 Parameters of DFIG

表6 儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Table 6 Parameters of energy storage system

3.2 算例分析

3.2.1 風(fēng)電無(wú)功特性的影響機(jī)制分析

這里主要對(duì)比以下2種方案：僅考慮風(fēng)電恒功率因數(shù)運(yùn)行的配網(wǎng)有功優(yōu)化潮流（DCOPF）；考慮風(fēng)電無(wú)功特性下的交流優(yōu)化潮流（ACOPF）。兩方案下配網(wǎng)總有功功率需求如圖4所示。

由圖4可知，單純的有功優(yōu)化潮流方案與考慮風(fēng)電無(wú)功特性的優(yōu)化潮流方案相比，后者比前者對(duì)主輸電網(wǎng)的總有功功率需求要大，特別是在風(fēng)電大發(fā)的時(shí)段，無(wú)功傳輸限制制約了對(duì)風(fēng)電的接納。顯然，考慮電壓無(wú)功因素影響的決策更符合實(shí)際，單純的有功優(yōu)化潮流決策高估了配網(wǎng)的風(fēng)電接納能力，而且其并不一定保證實(shí)際交流潮流可行，還需進(jìn)行

無(wú)功優(yōu)化決策以判斷是否可行。針對(duì)本算例的無(wú)功優(yōu)化決策表明，在時(shí)段 1—4、7、8、17—20，由于受無(wú)功傳輸限制，單純的有功優(yōu)化潮流解不可行。若在這些時(shí)段僅考慮儲(chǔ)能的無(wú)功調(diào)節(jié)作用，則變?yōu)榭尚小?/p>

表7 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率負(fù)荷Table 7 Active power of load nodes

表8 各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率負(fù)荷Table 8 Reactive power of load nodes

圖4 配網(wǎng)總有功功率需求Fig.4 Total active power demand of distribution network

3.2.2 加入儲(chǔ)能特性的機(jī)制分析

為分析儲(chǔ)能對(duì)配網(wǎng)接納風(fēng)電的影響，在考慮風(fēng)電無(wú)功調(diào)節(jié)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)比以下3種優(yōu)化方案：方案1，不考慮儲(chǔ)能的配網(wǎng)優(yōu)化潮流；方案2，考慮儲(chǔ)能有功調(diào)節(jié)能力的配網(wǎng)優(yōu)化潮流；方案3，考慮儲(chǔ)能有功-無(wú)功調(diào)節(jié)能力的配網(wǎng)優(yōu)化潮流。3種方案下配網(wǎng)風(fēng)電接納情況、總有功功率需求和總無(wú)功功率需求情況如圖5—8所示。

由圖5可知，考慮儲(chǔ)能會(huì)提高配網(wǎng)對(duì)風(fēng)電的接納能力，特別是在風(fēng)電大發(fā)的時(shí)段，儲(chǔ)能使得配網(wǎng)對(duì)風(fēng)電完全消納。為清晰對(duì)比儲(chǔ)能的無(wú)功調(diào)節(jié)能力對(duì)配網(wǎng)消納風(fēng)電的影響，圖8給出了在原風(fēng)電節(jié)點(diǎn)上增加風(fēng)電裝機(jī)（增至原裝機(jī)容量的1.3倍）情況下配網(wǎng)接納風(fēng)電的情況對(duì)比分析，可知在大多數(shù)時(shí)段考慮儲(chǔ)能的無(wú)功調(diào)節(jié)作用有助于消納風(fēng)電，而在風(fēng)電大發(fā)時(shí)段不利于接納風(fēng)電，其原因在于風(fēng)電大發(fā)時(shí)段PCS容量限制為緊約束，受儲(chǔ)能充放電時(shí)段關(guān)聯(lián)約束限制，從而在風(fēng)電大發(fā)時(shí)段限制了風(fēng)電的消納，但從日風(fēng)電消納總量而言，考慮儲(chǔ)能的無(wú)功調(diào)節(jié)作用總體上有利于減少棄風(fēng)。由圖6可知，儲(chǔ)能平滑了配網(wǎng)的日有功需求，起到了削峰填谷的作用，尤其是在考慮儲(chǔ)能無(wú)功調(diào)節(jié)能力時(shí)該作用更為突出，這在峰谷電價(jià)機(jī)制下會(huì)降低購(gòu)電成本。對(duì)比圖7和圖5可知，風(fēng)電有功功率輸出同配網(wǎng)總無(wú)功需求有近似相同的趨勢(shì)，在風(fēng)電大發(fā)時(shí)段，配網(wǎng)無(wú)功需求也較多，而儲(chǔ)能系統(tǒng)則能在一定程度上緩解這一需求。

圖5 配網(wǎng)接納風(fēng)電情況對(duì)比分析Fig.5 Comparative analysis of distribution networkaccommodation to wind power

圖6 配網(wǎng)有功需求對(duì)比分析Fig.6 Comparative analysis of active power demand for distribution network

圖7 配網(wǎng)無(wú)功需求對(duì)比分析Fig.7 Comparative analysis of reactive power demand for distribution network

圖8 增加風(fēng)電裝機(jī)情況下配網(wǎng)接納風(fēng)電情況對(duì)比分析Fig.8 Comparative analysis of distribution network accommodation to wind power for increased wind power capacity

不同方案下配網(wǎng)日總電量、網(wǎng)損和無(wú)功需求如表9所示，可以看出不考慮儲(chǔ)能、僅考慮儲(chǔ)能有功調(diào)節(jié)能力和考慮儲(chǔ)能有功-無(wú)功調(diào)節(jié)能力3種優(yōu)化方案下配網(wǎng)日總電量需求、網(wǎng)損和無(wú)功需求依次遞減。

表9 不同方案下配網(wǎng)日總電量、網(wǎng)損和無(wú)功需求對(duì)比分析Table 9 Comparison of daily active power demand，net loss and reactive power demand among different schemes

3.2.3 有功、無(wú)功和電壓間的牽制關(guān)系分析

以圖8所示方案3時(shí)段2為例，分析有功、無(wú)功和電壓間的牽制關(guān)系。該時(shí)段各節(jié)點(diǎn)電壓（標(biāo)幺值）如圖9所示。風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)輸出功率如表10所示。

圖9 方案3第2時(shí)段各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig.9 Node voltage magnitude during period 2 of scheme 3

表10 方案3第2時(shí)段風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)輸出功率Table 10 Output power of wind power-energy storage system during period 2 for scheme 3

由圖9可知，配網(wǎng)末端風(fēng)電的接入改變了有功流向，從而也改變了傳統(tǒng)配網(wǎng)自根節(jié)點(diǎn)到末端逐次遞減的電壓分布。雙饋風(fēng)電機(jī)組具有一定的無(wú)功電壓支撐能力，優(yōu)化的結(jié)果是其偏電壓上限運(yùn)行，配電線路較大的電阻電抗比使得其配電線路壓降較大，為改善配網(wǎng)整體的電壓水平，優(yōu)化使得電網(wǎng)末端的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)吸收更多的無(wú)功功率來(lái)中和有功傳輸帶來(lái)的電壓降落。隨著風(fēng)電功率的增加，雙饋風(fēng)機(jī)吸收的無(wú)功功率也相應(yīng)增加，當(dāng)約束式（10）變?yōu)榫o約束時(shí)，必將出現(xiàn)風(fēng)機(jī)有功出力的削減和節(jié)點(diǎn)電壓的改變。由表2可知，該時(shí)段儲(chǔ)能PCS電流限制為緊約束，說(shuō)明發(fā)揮了最大的儲(chǔ)能系統(tǒng)有功-無(wú)功調(diào)節(jié)能力，同時(shí)也說(shuō)明了考慮儲(chǔ)能PCS視在功率限制[17]的保守性；節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)10風(fēng)電出力出現(xiàn)了不同程度的削減，節(jié)點(diǎn)8電壓不再按電壓上限值運(yùn)行。由此可知，風(fēng)儲(chǔ)共存的配電系統(tǒng)中，在風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)自身特性作用下，有功、無(wú)功和電壓三者之間存在著緊密的牽制關(guān)系，并對(duì)配網(wǎng)的風(fēng)電接納能力有著重要影響。

4 結(jié)論

本文建立風(fēng)儲(chǔ)共存配網(wǎng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流的數(shù)學(xué)模型，并借助商業(yè)軟件對(duì)其各種情況進(jìn)行了細(xì)致分析，結(jié)論如下：

a.由于配網(wǎng)自身的特性，當(dāng)其內(nèi)部有風(fēng)電等分布式電源時(shí)，有功和無(wú)功存在緊密的耦合，在決策有功功率平衡時(shí)，必須考慮電壓的支撐；

b.因有功、無(wú)功、電壓間存在關(guān)聯(lián)性，儲(chǔ)能系統(tǒng)若能滿足四象限調(diào)節(jié)，對(duì)松弛這一關(guān)聯(lián)性有積極的作用；

c.風(fēng)儲(chǔ)共存配網(wǎng)中動(dòng)態(tài)優(yōu)化能更有效地接納風(fēng)電，使資源得到有效配置。