破常規(guī) 獲巧解

江西 李紅華

破常規(guī) 獲巧解

江西 李紅華

每種類型的應(yīng)用題都有常規(guī)的解題方法，但有時(shí)按常規(guī)思路去思考，解題過程會(huì)很繁瑣，這時(shí)我們可以轉(zhuǎn)換思維角度，突破常規(guī)，獲得巧妙的解法。

【例1】某農(nóng)具廠八月上旬生產(chǎn)農(nóng)具600臺(tái)，中旬生產(chǎn)的農(nóng)具數(shù)量是上旬的，是下旬的。這個(gè)農(nóng)具廠八月份一共生產(chǎn)了多少臺(tái)農(nóng)具？

【例2】從甲地到乙地，客車行完全程要用5小時(shí)，貨車行完全程要用3小時(shí)。客車先開出1小時(shí)后，貨車才開出，那么貨車開出幾小時(shí)后能追上客車？

【常規(guī)解法】由“客車行完全程要用5小時(shí)”可知，客車每小時(shí)行全程的；由“貨車行完全程要用3小時(shí)”可知，貨車每小時(shí)行全程的。因?yàn)榭蛙囅乳_出1小時(shí)，所以客車和貨車之間的路程差為×1，根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”就可求出貨車開出幾小時(shí)能追上客車。綜合算式為（

【巧妙解法】從甲地行到乙地，客車比貨車多行5－3=2（小時(shí)），且客車先開出1小時(shí)后，貨車才開出，所以貨車到達(dá)乙地時(shí)，客車仍要行1小時(shí)。由此可以推知，貨車在甲、乙兩地的中點(diǎn)處追上客車，也就是說，貨車追上客車所用的時(shí)間是貨車從甲地行到乙地所用時(shí)間的一半，即貨車開出了3÷2=1（小時(shí)）后能追上客車。

【例3】A、B兩地相距624千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地。甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行52千米；乙車到達(dá)B地后，立即沿原路返回。甲、乙兩車從出發(fā)到相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？

【常規(guī)解法】乙車從A地到B地所用的時(shí)間是624÷52=12（小時(shí)），在這段時(shí)間內(nèi)，甲車所行的路程是48×12=576（千米）。乙車從B地返回時(shí)，甲、乙兩車相向而行。乙車從B地返回到兩車相遇所用的時(shí)間是（624－576）÷（48+52）=0.48（小時(shí)）。所以，甲、乙兩車從出發(fā)到相遇要 12+0.48=12.48（小時(shí)）。

【巧妙解法】分析題意可知，甲、乙兩車從出發(fā)到相遇行駛的總路程是624×2=1248（千米）。因?yàn)榧住⒁覂绍嚸啃r(shí)共行48+52=100（千米），所以甲、乙兩車從出發(fā)到相遇要1248÷100=12.48（小時(shí)）。

【練一練】小華和小紅分別從相距1200米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。小華每分鐘走55米，小紅每分鐘走45米。兩人相遇前5分鐘，相距多少米？

《破常規(guī)獲巧解》“練一練”參考答案：500米