例談初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生主體性實(shí)施

王宇峰++朱宸材

新課標(biāo)的要求，在課堂教學(xué)中力求使學(xué)生的“主體”地位得以充分地體現(xiàn)，要打破傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師是“主角”，少數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生是“配角”，更多的學(xué)生充其量是陪襯的“演員”，甚至是觀眾或聽眾的弊端，使更多的學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，能給全體學(xué)生上臺(tái)“表演”的機(jī)會(huì)，集中精力，均有收獲。教師通過課堂互動(dòng)的模式調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，學(xué)生積極參與其中探究問題，解決問題。

一、創(chuàng)設(shè)合理問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索

蘇霍姆林斯基說過：“如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的愿望，我們所有的計(jì)劃、所有的探索和理論傳統(tǒng)都會(huì)落空。”而思維永遠(yuǎn)是由問題開始的。課堂中，教師以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中去，讓學(xué)生通過觀察，不斷積累知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

【案例1】例如，在進(jìn)行《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全迅速通過，鋪墊了若干塊木板，構(gòu)建成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)。

思考：①你能解釋他們這樣做的道理嗎？②當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和地板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？

結(jié)合問題情境提供的背景，出示題目：如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？②在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖像。③利用圖像對(duì)②、③作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。

【評(píng)析】設(shè)計(jì)這一情境既為下一步的教學(xué)內(nèi)容提供背景材料，又激發(fā)起學(xué)生的好奇心，帶著對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，進(jìn)入設(shè)計(jì)的知識(shí)問題串，引導(dǎo)學(xué)生討論探究。

二、設(shè)計(jì)自主探究環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的責(zé)任在于提供各種學(xué)習(xí)條件，給予點(diǎn)撥激勵(lì)喚起他們發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)愿望。自主探究是自主學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)。學(xué)生主要通過觀察、實(shí)驗(yàn)，體會(huì)變化，主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師在課堂教學(xué)過程中，教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等，都從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。在課堂上最大限度讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。

【案例2】在初三中考專題《圖形的運(yùn)動(dòng)》復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，筆者曾經(jīng)給學(xué)生出了這樣一道題：如圖1，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，⊙O的移動(dòng)速度為4cm/s，矩形ABCD的移動(dòng)速度為6cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）。

（1）如圖1-1，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為 ；

（2）如圖1-2，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離（即OO1的長(zhǎng)）；

（3）在移動(dòng)過程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d<2時(shí)，求t的取值范圍。

首先，通過連接OA、AC，利用三角函數(shù)的知識(shí)得到第一問的答案∠OAC的度數(shù)為105°。接著，在進(jìn)行第二問的探究時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫出⊙O和矩形ABCD的示意圖（如圖2位置二）。提示學(xué)生根據(jù)條件入手發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過摸索構(gòu)造出Rt△A1D1C1和Rt△A1O1E，利用三角函數(shù)算出A1E的距離。然后利用圖形追擊的知識(shí)得到：A1E=AA1﹣OO1﹣2=2t﹣2，最后算出t=+1，從而得到圓心O移動(dòng)距離。講解第三問時(shí)，由于有了第二問的基礎(chǔ)，學(xué)生探究的積極性被極大地調(diào)動(dòng)出來，主動(dòng)畫出圓O與直線AC相切時(shí)的情況（如圖2位置一和位置三）類比第二問求解方法學(xué)生比較容易找到答案。通過這樣的探究模式，可以讓學(xué)生克服碰到數(shù)學(xué)綜合題的恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

三、鼓勵(lì)小組合作交流，促進(jìn)學(xué)生完善知識(shí)

在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，雖然幾十個(gè)人在一個(gè)教室里學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)方式卻是個(gè)體的、封閉的，聽課、理解、做作業(yè)、考試，除了與教師的單線聯(lián)系之外，缺少橫向的、與同學(xué)之間的溝通。這種環(huán)境和學(xué)習(xí)方式，容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥，厭倦的情緒。因此，在教學(xué)中我盡量給學(xué)生討論、分析的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在知識(shí)方面相互補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒，同時(shí)要求小組成員之間相互尊重，暢所欲言，既要表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也要虛心聽取別人的意見、想法，相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，正確評(píng)價(jià)他人與自己。

【案例3】在《角的和差關(guān)系》復(fù)習(xí)時(shí)，我給學(xué)生出了這樣一道題目：如圖3，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30。、60。的三角板如圖3-1放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）試說明：∠DPC=90。；

（2）如圖3-2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如圖3-3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3。/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2。/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），以下兩個(gè)結(jié)論：① 為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選出正確的結(jié)論，并說明理由。

【評(píng)析】這是一道有關(guān)三角形運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)線問題，主要隱含了角度和差的關(guān)系。初一的學(xué)生由于剛接觸幾何，對(duì)這樣一類問題都會(huì)感到很困惑，為了讓學(xué)生更好掌握線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，我將全班學(xué)生分成六個(gè)小組，每組選擇一個(gè)思維較為活躍的學(xué)生作為組長(zhǎng)，然后，讓組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員共同探索這道題，探索完成后，每一個(gè)小組派一名代表上臺(tái)講解這道題的思路，如果答對(duì)該小組將會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì)，如果打錯(cuò)該小組將失去答題機(jī)會(huì)，換成其他小組來答題。第一問和第二問學(xué)生很快完成，在解答第三問時(shí)，小組成員有了不同的意見，有學(xué)生認(rèn)為∠BPN+∠CPD為定值，這是筆者指導(dǎo)小組長(zhǎng)讓組員把每一種情況的表達(dá)式都算出來，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用追擊問題的原理，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠BPM=2t，∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t.∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t，∴==。而∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值。

教師在指導(dǎo)學(xué)生分組合作時(shí)，要適當(dāng)將基礎(chǔ)好的學(xué)生與基礎(chǔ)稍差的學(xué)生搭配編組，這樣能更有效地發(fā)揮學(xué)生之間的相互補(bǔ)差，相互學(xué)習(xí)的作用。教師再根據(jù)學(xué)生的情況提出不同層次的問題進(jìn)行引導(dǎo)。這樣能更好地照顧學(xué)生間的差異性，推動(dòng)探究活動(dòng)的有效進(jìn)行。

四、運(yùn)用課堂自主練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固理解

課堂練習(xí)是課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握新知、形成技能獲得能力培養(yǎng)、深化學(xué)生自主探究的過程。把握好這個(gè)環(huán)節(jié)，可以提高課堂教學(xué)效益，幫助學(xué)生達(dá)到知識(shí)遷移的目的。因此教師在安排課堂練習(xí)時(shí)，要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，分類設(shè)計(jì)一些具有拓展性、開放性、探究性的問題、讓學(xué)生都能參與，積極思考發(fā)現(xiàn)問題的不同答案，尋找最佳解題方法。讓每個(gè)學(xué)生都有收獲，鼓勵(lì)學(xué)生自己做、自己講、自己?jiǎn)枴?/p>

綜上所述，新課改的實(shí)施要求我們?cè)诮虒W(xué)中要改變過去只注重知識(shí)傳授的傾向，特別強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主體，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，凸顯學(xué)生的主體地位。通過這種方式，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，有利于師生間的情感溝通和信息交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，形成師生間合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的良好氛圍。