對有余數(shù)除法解決問題的思考

吳秀堎

用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問題是人教版義務(wù)教育教科書第四冊第六單元有余數(shù)的除法的內(nèi)容。本單元教學(xué)有余數(shù)的除法，是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元內(nèi)容包括有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和有余數(shù)除法的豎式計(jì)算以及用有余數(shù)的除法解決問題。這些內(nèi)容由三年級(jí)上冊移至二年級(jí)下冊，從知識(shí)體系來講顯得更為合理，并加強(qiáng)了操作性，與表內(nèi)除法對照。學(xué)生在前一階段剛學(xué)會(huì)表內(nèi)除法，已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性以及二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，使學(xué)生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取知識(shí)，發(fā)展抽象思維。

一、注重文本的閱讀，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“審讀題目”

對于二年級(jí)的學(xué)生來說，要理解“最多”、“至少”、“租船問題”和根據(jù)實(shí)際情況對余數(shù)的處理是一個(gè)難點(diǎn)。要幫助學(xué)生解決這一難點(diǎn)，借助畫圖方法是比較有效的途徑。

學(xué)生讀數(shù)學(xué)題的時(shí)候往往忽略對文字的仔細(xì)斟酌，對題目不理解而沒法解決問題，歸根到底是數(shù)學(xué)閱讀能力差所致的。其實(shí)，數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如解決問題、判斷題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號(hào)以及語言詞匯等構(gòu)成，因此有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀理解能力極其重要。在新課程實(shí)施過程中，教師過多地追求讓學(xué)生從生活中感知數(shù)學(xué)，卻忽視在語言文字中理解數(shù)學(xué)。教師只有重視數(shù)學(xué)閱讀，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)，才能達(dá)到知識(shí)與技能并進(jìn)的效果。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就顯得尤為重要。事實(shí)上，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。

二、注重畫圖的策略，讓思維過程有跡可循

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是一個(gè)很重要的策略。由于二年級(jí)學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動(dòng)手操作，讓學(xué)生親自去實(shí)驗(yàn)，去體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。通過畫圖，為學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問題搭好了橋，幫助學(xué)生化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡單。從而使學(xué)生能從圖中理解題意，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。學(xué)生在畫圖的過程中，讀題、明確問題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從而提高思維能力。

新課改以來，小學(xué)數(shù)學(xué)從內(nèi)容的編排、教學(xué)目標(biāo)的定位及教學(xué)的方法，都發(fā)生了翻天覆地的變化。新課程改革中，教材將傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)并入了“解決問題”中，新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，很多教材都有專門的課時(shí)進(jìn)行畫圖策略的教學(xué)。而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。能否成功運(yùn)用 “畫圖策略”解決問題的關(guān)鍵，更多的是依靠孩子的經(jīng)歷、體悟，而不是空洞的說教，因此解題策略的運(yùn)用中要求教師有“站得高、看得遠(yuǎn)”的能力。

三、注重從直觀到抽象思維的過渡，搭建從表象轉(zhuǎn)化為符號(hào)的橋梁

心理學(xué)家朱智賢認(rèn)為，小學(xué)生的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式；但這時(shí)的抽象邏輯思維在很大程度上仍然具有很大的具體形象性，因此培養(yǎng)形象思維能力既是兒童思維發(fā)展本身的需要，又是他們學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力的需要。

數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，感知越豐富。建立的表象就越具有概括性，但是豐富學(xué)生的感知不能靠大量的、單一的材料簡單重復(fù)，而是要多方位，多種形式，多種感官參與感知，運(yùn)用觀察，操作，實(shí)驗(yàn)等方法，把聽覺，視覺，運(yùn)動(dòng)覺等協(xié)同起來充分感知，才能在學(xué)生頭腦中建立正確而豐富的數(shù)學(xué)表象。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：解決問題要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。對于二年級(jí)的學(xué)生，思維還是以形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動(dòng)手操作，讓學(xué)生親自去實(shí)驗(yàn)，去體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

責(zé)任編輯 鄒韻文