數(shù)學(xué)習(xí)題課中習(xí)題設(shè)計的基本原則

廖偉杰

在講授完一個單元或章節(jié)后，老師為了復(fù)習(xí)和檢查所學(xué)的基礎(chǔ)知識，或者為了讓學(xué)生掌握某種解題的技巧，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的思維能力，通常用一節(jié)課來探索和討論數(shù)學(xué)問題，這就是我們所說的習(xí)題課，或者說復(fù)習(xí)總結(jié)型習(xí)題課。在概念課里，習(xí)題的講解是為了幫助學(xué)生理解和掌握概念。而在習(xí)題課中要求更高，它不但要讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，而且要對知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，形成知識系統(tǒng)，并以此提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

要想上好一節(jié)習(xí)題課，影響的因素很多，如老師的課堂教學(xué)的方法和措施、組織教學(xué)的水平等，但科任老師在課前根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編寫好數(shù)學(xué)習(xí)題是一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。只有編寫好課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)習(xí)題，才能使教學(xué)過程順利展開。目前，我們的習(xí)題課的教學(xué)存在許多不足，一些老師雖然講了大量數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生也做了大量的習(xí)題，但教學(xué)效果并不理想。習(xí)題課普遍存在的問題有：（1）老師編寫的例題重點不突出，目的不明；（2）題量過大，典型性不足；（3）題目過難，不切合學(xué)生的實際情況。編寫好課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)習(xí)題，應(yīng)該遵循下列一些編題的基本原則：

一、結(jié)合學(xué)生實際原則

所編的數(shù)學(xué)問題首先應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知水平，難度不要過大，也不要過低，否則都起不到鍛煉學(xué)生思維的目的。其次，教師應(yīng)該根據(jù)在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，如一些生疏的知識點或一些生疏的基本技能，在編題過程中應(yīng)該有目的地體現(xiàn)出來，讓學(xué)生在解題過程中得到復(fù)習(xí)和應(yīng)用。

二、梯次原則

心理學(xué)研究指出：“由簡單到復(fù)雜，由具體到抽象是符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的?！睂τ谕坏闹R點或一些解題技能，可以編出一組題目，這些題目有難易之分，我們一般應(yīng)先易后難；在解決較復(fù)雜的綜合性題目前，應(yīng)作一些知識的鋪墊。

三、典型性原則

所謂數(shù)學(xué)習(xí)題的典型性，就是指問題在所講述的章節(jié)中有一定的代表性，一旦掌握了它，就會對解其他一些問題有觸類旁通的作用。一般來說，典型性數(shù)學(xué)問題具有如下的一些特點：（1）圍繞主題，選的題目應(yīng)有明確的目的，能服務(wù)于習(xí)題課的主題，有的是為了某個單元雙基要求，有的是讓學(xué)生掌握解題的某種技能；（2）可舉一反三，它應(yīng)該是某一類題目的代表，掌握了它，那么這類題目就基本會做，或者就能掌握某類題目的解題技巧；（3）能激發(fā)思維，就是題目具有啟發(fā)性，“入口淺，含義深”，或者題目有多種解法容易引起爭論，或者可以通過引申和拓展，由一道題變成一組題，激發(fā)學(xué)生去探索和思考。

在選擇典型性例題時，要注意避免下面幾方面的情況：一是綜合性過強(qiáng)，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，一道題中知識點過多，老師既要復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念，又要講授例題的解題思考，對突出主題沒有好處；二是計算量過大，計算過程是學(xué)生操作過程，它側(cè)重學(xué)生的親身體驗，在課堂上要盡量回避計算量過大；三是題意過于復(fù)雜，方法過于特殊，一節(jié)課時間有限，一般不要在課堂上講解閱讀量過大的題，或者是方法過于特殊的題目，這樣做對解其他的題目幫助不大。

四、專題性原則

心理學(xué)研究指出：“知識只有組織成系統(tǒng)，才會被學(xué)生迅速、準(zhǔn)確而牢固的記憶并遷移，而這個系統(tǒng)應(yīng)該是有序的、有層次的。”所以我們在編寫例題時，不要把各類不同類型的問題堆砌在一起，而應(yīng)分門別類，一次講清一個問題，或從這個問題引申、拓展開來的一類問題；按照一定的層次，把各個相關(guān)的知識點和解題技能按照一定的觀點和方法組成一個知識體系。而“串”題是編題的一種常用的方法，所謂串題就是把能反映和揭示某一數(shù)學(xué)知識、技能、方法和數(shù)學(xué)思想的一組數(shù)學(xué)題串在一起形成一組序列。

在做好課堂習(xí)題設(shè)計的同時，也應(yīng)重視好課外作業(yè)的設(shè)計，課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補充，通過課外作業(yè)可以加深學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。課外作業(yè)應(yīng)做到與本節(jié)課講授的內(nèi)容相一致。 如果習(xí)題課的作業(yè)設(shè)計，既結(jié)合學(xué)生的實際情況，體現(xiàn)“雙基”的要求，又有了“典型性”和“專題性”的原則，并進(jìn)一步把這些題目由易到難有機(jī)的串聯(lián)起來形成一個知識結(jié)構(gòu)，我們就能夠較好地完成一節(jié)習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)。

責(zé)任編輯 鄒韻文