火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲數(shù)值模擬及聲振分析

朱瑩+馬琳+董龍雷

摘要： 為給火箭系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析提供有效載荷，采用雷諾平均NS（Reynoldsaveraged NS，RANS）方程求解噴流流場與用非線性聲學(xué)求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）求解噴流聲場相結(jié)合的方法，對某高超聲速火箭液體發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬.用有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析相結(jié)合的方法，求解發(fā)動(dòng)機(jī)模型在噪聲作用下的全頻段振動(dòng)響應(yīng).計(jì)算結(jié)果表明：發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲聲壓級大小與噴流流場的湍流動(dòng)能密切相關(guān)，湍流強(qiáng)度大的位置噴流噪聲聲壓大；噴流流場初始段混合層內(nèi)產(chǎn)生的噪聲在高頻段大于過渡區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的噪聲，但中低頻段卻相反.

關(guān)鍵詞： 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)； 噴流噪聲； 聲振耦合； 雷諾平均NS方程； 非線性聲學(xué)求解器； 統(tǒng)計(jì)能量分析； 有限元

中圖分類號(hào)： V238；TB115.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： To provide a payload for the analysis on the structural vibration of rocket， combining the Reynoldsaveraged NS（RANS） equations for jet flow field solution with the Nonlinear Acoustics Solver（NLAS） for jet acoustical field solution， the jet noise is numerically simulated for the liquid engine of a hypersonic rocket. Combing the finite element method with statistical energy analysis， the fullband vibration response of the engine model is solved under the effect of noise. The calculation results show that， the sound pressure level of jet noise is closely related to the turbulent kinetic energy in jet flow field and the strong jet noise pressure occurs at the position with high turbulence intensity； as to the initial part of jet flow field， the highfrequency noise generated in mixing layer is bigger than that generated in transition region， while it is contrary for the lowfrequency noise.

Key words： liquid rocket engine； jet noise； acousticvibration coupling； Reynoldsaveraged NS equations； nonlinear acoustics solver； statistical energy analysis； finite element

收稿日期： 2014[KG*9〗08[KG*9〗26修回日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗08

作者簡介： 朱瑩（1989—），女，湖北隨州人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算空氣動(dòng)力學(xué)，（Email）zylanboluo@163.com0引言

運(yùn)載火箭的發(fā)射具有高成本、不可逆的特性，故分析預(yù)測其發(fā)射過程中的綜合力學(xué)環(huán)境具有重要意義.發(fā)動(dòng)機(jī)作為火箭的主要激勵(lì)源之一，會(huì)產(chǎn)生高量級的聲振，引起運(yùn)載火箭內(nèi)部構(gòu)件的振動(dòng)，影響有效載荷和儀器的工作性能.[1]發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過程中的噪聲主要來源于燃燒室中燃燒的不穩(wěn)定和噴流噪聲.試驗(yàn)表明，在高馬赫數(shù)下噴流噪聲為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要成分[2]，因此對發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲和聲振環(huán)境的研究具有重要意義，已引起廣泛關(guān)注.[35]

本文對發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究其傳播規(guī)律及其對結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性的影響規(guī)律，并分析噴流噪聲對發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的影響.

1噴流噪聲模擬

1.1數(shù)值模擬方法

分2步對噴流噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬：首先針對噴管超音速高溫空氣噴流流場進(jìn)行三維時(shí)均穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，然后將時(shí)均穩(wěn)態(tài)流場數(shù)據(jù)作為輸入，進(jìn)行聲場瞬態(tài)數(shù)值模擬，得到噴流噪聲的聲學(xué)特性.

對于噴流聲場的模擬，由于非線性聲學(xué)求解器（Nonlinear Acoustics Solver，NLAS）為非線性噪聲求解方程，對模型網(wǎng)格的要求遠(yuǎn)低于其他氣動(dòng)聲學(xué)模擬方法，而網(wǎng)格數(shù)目的減小可很大程度降低計(jì)算量、縮短計(jì)算時(shí)間，因此選擇NLAS方法對噴流噪聲的聲場進(jìn)行模擬.NLAS方法結(jié)合RANS/LES的混合方法和傳統(tǒng)的聲比擬方法，將NS方程導(dǎo)出的控制方程的每一項(xiàng)都分解成為統(tǒng)計(jì)平均項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)2部分，得到非線性擾動(dòng)方程組[6] Q′t+F′ixi+F′nixi-F′i，vxi=-Q-t-F-ixi+F-i，vxi （3）式中：Q′為瞬時(shí)擾動(dòng)項(xiàng)；Q-為瞬時(shí)平均項(xiàng)；F′i為線性無黏性擾動(dòng)項(xiàng)；F′ni為非線性無黏性擾動(dòng)項(xiàng)；F′i，v為瞬時(shí)黏性項(xiàng)；F-i為無黏性平均項(xiàng)；Fi，v為黏性擾動(dòng)項(xiàng)；F-i，v為黏性平均項(xiàng).

本文中流場網(wǎng)格先依照幾何尺寸建立噴管模型，然后根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流速度給定合適的流場尺寸.一般將流場尺寸給定為模型沿流場方向長度的15～30倍，若噴流馬赫數(shù)大于5可以適當(dāng)延長流場尺寸.采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對流場區(qū)域進(jìn)行離散，物面層網(wǎng)格最小尺度為10-4 m.最后得到的噴流噪聲計(jì)算網(wǎng)格模型見圖1.

給定噴管喉部總溫總壓，為簡化模型，忽略氣液兩相、多組分和化學(xué)反應(yīng)的影響，將噴管噴出的氣體和周圍的環(huán)境氣體均定義為標(biāo)準(zhǔn)大氣.選擇基于密度的隱式求解算法，對流項(xiàng)采用2階精度TVD格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散，物面邊界層的求解采用壁面函數(shù)法，殘差收斂控制在10-4～10-6.

1.2結(jié)果分析

計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)流場，沿噴管軸線將整個(gè)流場切開，得到噴流流場剖面軸向速度云圖，見圖2.

由圖2可知，速度分布特征主要表現(xiàn)在沿軸向和徑向2個(gè)方向上.沿軸向方向：出口附近流速基本不發(fā)生變化，中間核心區(qū)域內(nèi)的速度保持為噴管出口流速；隨著流動(dòng)向后發(fā)展，周圍低速空氣對核心高速流體的摩擦效應(yīng)逐漸明顯，速度逐漸減小，表現(xiàn)為核心區(qū)域逐漸收縮，最終消失，整個(gè)核心區(qū)域呈錐形，這部分區(qū)域稱為混合區(qū)；在核心區(qū)域之后，摩擦效應(yīng)更明顯，速度減小更快，直至和周圍大氣融為一體，這部分區(qū)域稱為過渡區(qū).沿徑向方向：隨著與噴口距離的增大，沿徑向的噴流流動(dòng)范圍逐漸擴(kuò)大，噴流擾動(dòng)區(qū)域的厚度不斷增加，高速氣流與周圍低速氣體碰撞、摻混、摩擦，周圍低速的氣體不斷被卷入射流區(qū)域，流場擾動(dòng)面積在一定范圍內(nèi)呈擴(kuò)大趨勢.總體上，氣流速度在沿軸向方向的梯度遠(yuǎn)比其沿徑向方向的梯度大.

噴流噪聲的產(chǎn)生與流場的湍流脈動(dòng)有關(guān)，噴流流場剖面湍流動(dòng)能云圖見圖3.

由圖3中可知，核心區(qū)湍流動(dòng)能很小，渦流強(qiáng)度低，附合層流特征.在核心區(qū)域周圍的擾流層內(nèi)，中間湍流動(dòng)能大，向外或向核心區(qū)域湍流動(dòng)能逐漸減小.中心湍流動(dòng)能最大的區(qū)域隨著與噴口距離的增大而增大，一直延伸到核心區(qū)域圓錐頂點(diǎn)之后距噴口25D處，整體形成與軸心線對稱的上下2片羽毛狀區(qū)域.25D以后湍流動(dòng)能比較小，渦流強(qiáng)度比較低.

計(jì)算聲場時(shí)，在噴管出口附近設(shè)定噪聲的監(jiān)測點(diǎn)（見圖4），得到測點(diǎn)處的噴流壓力值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到噴流噪聲聲壓級分布，見圖5.由此可知，聲壓級的RMS值的變化趨勢為：沿噴流方向先增大再減小，然后又增大再減小；沿徑向方向，從軸線出發(fā)先逐漸增大，到達(dá)湍流動(dòng)能最大處之后又逐漸減??；噴管噴流噪聲聲壓級RMS值的最大值出現(xiàn)在距離出口15～20 m的湍流動(dòng)能最大處.

由圖6可知，在總聲壓級差別不大的情況下，低、中頻部分（小于2 250 Hz）過渡區(qū)噪聲聲壓高于混合區(qū)，而高頻部分（大于2 250 Hz）過渡區(qū)噪聲聲壓低于混合區(qū).

2聲振耦合分析

2.1模擬方法

由于傳統(tǒng)的有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法分別針對低頻和高頻聲振環(huán)境，而發(fā)動(dòng)機(jī)噴流噪聲屬于寬頻隨機(jī)振源，所以分析噴流噪聲對結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響時(shí)采用有限元和統(tǒng)計(jì)能量混合分析方法，進(jìn)行全頻段聲振耦合分析.

采用VAOne對聲振環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬.通過導(dǎo)入bdf文件讀取模型各部分的材料屬性，并將發(fā)動(dòng)機(jī)有限元模型的各部分轉(zhuǎn)化為VAOne認(rèn)可的聲振分析子系統(tǒng).由于模型最上部為彈簧單元，為方便在VAOne中給定模型的約束條件，在彈簧單元上增加桿單元，并約束桿單元上節(jié)點(diǎn)的所有自由度.設(shè)定計(jì)算頻率為1～1 024 Hz，采樣頻率為0.25 Hz，調(diào)用外部結(jié)構(gòu)有限元分析求解器MSC Nastran計(jì)算模型的固有模態(tài).在完成發(fā)動(dòng)機(jī)的有限元建模后，加載發(fā)動(dòng)機(jī)尾部的脈沖壓力.有限元模型轉(zhuǎn)化為聲振耦合計(jì)算模型后，由于支架大部分為桿單元或梁單元，其聲壓主要作用在常平座和噴管2處表面，所以在VAOne中分別設(shè)置漫射聲場，加載噪聲頻譜，并在常平座上設(shè)置2個(gè)響應(yīng)測點(diǎn).模型示意見圖7.

2.2結(jié)果分析

聲振耦合計(jì)算后得到測點(diǎn)1的幅值譜見圖8，測點(diǎn)2幅值譜見圖9.

由圖8和9可知：2個(gè)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)值大的頻率基本集中在600 Hz以下；在0～600 Hz范圍內(nèi)，分別在150，250，345和450 Hz這4個(gè)頻率處，測點(diǎn)1和2均出現(xiàn)很高的響應(yīng)峰值.

為反映噪聲對結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，運(yùn)用LMS Virtual.Lab分析僅在脈沖推力作用下2個(gè)測點(diǎn)的響應(yīng)，結(jié)果見圖10和11.

由圖10和11可知：在無噪聲作用下，測點(diǎn)1和2的加速度響應(yīng)值較大頻率主要集中在0～200和400～600 Hz這2個(gè)頻率范圍中，且其響應(yīng)在低頻中比較劇烈.測點(diǎn)1和2在2種工況下的GRMS值見表1.由此可知，有噪聲作用時(shí)測點(diǎn)的響應(yīng)比無噪聲作用時(shí)大.

200～400 Hz頻段內(nèi)；對100 Hz以下頻率的響應(yīng)，在無噪聲作用時(shí)反而比有噪聲時(shí)大，可認(rèn)為噪聲對某些頻率響應(yīng)加以抑制.從總體GRMS值來看，噪聲還是對結(jié)構(gòu)振動(dòng)起激勵(lì)作用.

3結(jié)論

針對某具體型號(hào)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，采用RANS求解噴流流場和NLAS模擬噴流聲場相結(jié)合的方法，模擬其高超聲速噴流噪聲，并將所獲得的噴流噪聲加載到發(fā)動(dòng)機(jī)模型，利用有限元模型和統(tǒng)計(jì)能量相結(jié)合的方法，對發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行全頻段聲振響應(yīng)分析.

模擬結(jié)果表明：噴流流場中勢流核心區(qū)域面積隨著與噴口距離的增大而減小，而噴流擾動(dòng)區(qū)域則隨之增大；初始段混合層產(chǎn)生的噪聲偏向高頻，過渡區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的噪聲偏向中低頻；噴流噪聲與噴流湍流流場的脈動(dòng)壓力有關(guān)，湍流強(qiáng)度大的位置噴流噪聲強(qiáng)；噪聲對結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)起增強(qiáng)作用.參考文獻(xiàn)：

[1]李峰， 劉小勇， 鮑福廷. 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲測試及預(yù)估研究[J]. 電聲技術(shù)， 2009， 33（9）： 5360.

LI Feng， LIU Xiaoyong， BAO Futing. Research on noise measuring and prediction of rocket engine[J]. Audio Eng， 2009， 33（9）： 5360.

[2]李俊華. 固體發(fā)動(dòng)機(jī)靜止試驗(yàn)噪聲分析的新途徑[J]. 固體火箭技術(shù)， 1995， 18（4）： 4753.

LI Junhua. A new approach to noise analysis of solid rocket motor static tests[J]. J Solid Rocket Technol， 1995， 18（4）： 4753.

[3]鄭克揚(yáng)， 桂幸民， 岑拯. 噴流噪聲特性與控制研究[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 1991， 17（2）： 7278.

ZHENG Keyang， GUI Xinmin， CEN Zheng. Jet noise characteristic and control[J]. J Beijing Univ Aeronautics & Astronautics， 1991， 17（2）： 7278.

[4]韓陽泉. 噴注噪聲的數(shù)值模擬[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2007.

[5]劉小勇， 李君， 周云端. 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聲振環(huán)境試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)能量分析研究[J]. 火箭推進(jìn)， 2010， 36（3）： 4953.

LIU Xiaoyong， LI Jun， ZHOU Yunduan. Measurement and analysis of noise field of rocket engine based on statistical energy analysis[J]. J Rocket Propulsion， 36（3）： 4953.

[6]BATTEN P， RIBALDONE E， CASELLA M， et al. Towards a generalized nonlinear acoustics solvr[C]// Proc Conf 10th AIAA/CEAS Aeroacoustics， AIAA paper 20043001. Manchester， 2004.