電加熱氣舉井井筒瞬態(tài)換熱模型及其應(yīng)用

郭迎春　韓國慶　孫　渡　王　瑋　吳曉東（.中國石化勝利油田有限公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營　5705；.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京　049）

電加熱氣舉井井筒瞬態(tài)換熱模型及其應(yīng)用

郭迎春1韓國慶2孫渡1王瑋1吳曉東2
（1.中國石化勝利油田有限公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營257015；2.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

電加熱是高凝油藏井筒降黏的重要手段，在環(huán)空流體流動的情況下無法利用常規(guī)井筒靜態(tài)換熱模型優(yōu)化電加熱參數(shù)和加熱周期。采用漂移模型描述井筒中的氣液兩相流動、在Hasan-Kabir模型的基礎(chǔ)上考慮電纜換熱和環(huán)空注入氣體換熱的影響，建立了多熱源條件下的井筒瞬態(tài)換熱模型。對電加熱氣舉井優(yōu)化分析表明，該模型可以預(yù)測不同加熱周期、不同注氣參數(shù)情況下的井筒、環(huán)空內(nèi)的溫度、壓力、持液率等參數(shù)的瞬態(tài)變化，不但可以用于周期性電加熱油井，也可以用于其他多熱源、多相流動的油井。

井筒降黏；瞬態(tài)換熱模型；環(huán)空流動；多熱源；電加熱

高凝油藏的原油含蠟量高、凝固點高，生產(chǎn)過程中井筒溫度低于蠟的初始結(jié)晶溫度時，油井會因為結(jié)蠟堵塞井筒而停產(chǎn)。在油田開發(fā)的后期，由于地層壓力下降，部分油井采取了連續(xù)氣舉方式進行生產(chǎn)。由于環(huán)空注入的天然氣溫度較低，加劇了井筒的結(jié)蠟現(xiàn)象。很多油井只能定期進行停井清蠟作業(yè)，嚴(yán)重影響油田的正常生產(chǎn)。井筒電加熱是在井筒內(nèi)下入發(fā)熱電纜進行井筒降黏的方式，在許多油田取得了一定的效果，但是如何優(yōu)化電纜的下入深度、如何優(yōu)化加熱功率和加熱周期，成為提高油田開發(fā)效益的關(guān)鍵問題。

在進行油氣井節(jié)點分析、舉升設(shè)計時通常采用穩(wěn)態(tài)模型預(yù)測井筒壓力和溫度剖面，然而，井筒舉升中很多問題都涉及到瞬態(tài)壓力和瞬態(tài)溫度變化。比如，氣舉的啟動過程、開關(guān)井過程、氣井積液過程等，特別是對于高凝油藏，如果對于多熱源換熱條件下的井筒溫度預(yù)測不準(zhǔn)確，會導(dǎo)致結(jié)蠟、瀝青沉降，影響油井正常生產(chǎn)。因此，建立舉升井筒多熱源瞬態(tài)換熱模型對于高凝油藏井筒降黏參數(shù)優(yōu)化設(shè)計有十分重要的意義。

研究井筒溫度分布需要在質(zhì)量守恒、動量守恒的基礎(chǔ)上綜合考慮能量守恒。國外許多學(xué)者提出了井筒流體與地層之間的換熱模型，Ramey［1］首次建立了井筒溫度與深度的關(guān)系模型，Satter［2］、Alves［3］、Hasan和Kabir［4-6］等人分別提出了基于Ramey模型的改進方法。Hasan和Kabir［7］還提出了一個同時考慮油管和環(huán)空流動的氣舉井溫度分布模型，但是這是一個穩(wěn)態(tài)模型，無法預(yù)測瞬態(tài)換熱時的溫度分布隨時間的變化。國內(nèi)的吳曉東［8］、丁亮亮［9］、王照亮［10］等人建立各種井筒條件下的井筒穩(wěn)態(tài)溫度模型，吳晗、吳曉東［11］等建立了循環(huán)熱流體井筒溫度場穩(wěn)態(tài)傳熱模型，宋洵成［12］、楊謀［13］等建立了鉆井井筒瞬態(tài)傳熱模型，主要考慮了鉆井泥漿循環(huán)時的井筒溫度瞬態(tài)變化。

在Hansan-Kabir模型［7，14］的基礎(chǔ)上，建立了同時耦合井筒和環(huán)空逆流換熱和電熱桿傳熱的瞬態(tài)換熱模型。

1　井筒瞬態(tài)換熱模型及求解

1.1油管內(nèi)換熱模型

對于圖1所示的單元井段，油管內(nèi)來自環(huán)空和熱電纜的總熱流量應(yīng)該等于流體內(nèi)能和井身結(jié)構(gòu)本身內(nèi)能隨時間的變化率，以及油管內(nèi)流體的焓和熱勢，可寫出等式（1）

式中，Qta為單位長度井段環(huán)空傳遞到油管內(nèi)的熱流量，W/m；Qtc為單位長度井段熱電纜傳遞到油管內(nèi)的熱流量，W/m；m為單位長度井段油管內(nèi)流體質(zhì)量，kg/m；E為油管內(nèi)流體比內(nèi)能，J/kg；m'為單位長度油管質(zhì)量，kg/m；E'為油管比內(nèi)能，J/kg；w為油管內(nèi)流體的質(zhì)量流量，kg/s；Ht為油管內(nèi)流體的比焓，J/kg；um為油管內(nèi)混和物流速，m/s；g為重力加速度，9.81 m/s2；z為單元井段深度，m；θ為井斜角，°；wg為環(huán)空內(nèi)氣體質(zhì)量流量，kg/s；ca為環(huán)空內(nèi)氣體比熱容，J/（kg·℃）；Ta為環(huán)空內(nèi)氣體溫度，℃；Tt為油管內(nèi)流體溫度，℃；D為Ramey［1］定義的松弛距離倒數(shù)，m；rto為油管外徑，m；Uto為油管傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

圖1　電加熱氣舉井井筒瞬態(tài)換熱物理模型示意圖

采用Hansan-Kabir提出的處理方法，式（4）描述了油管內(nèi)能與流體內(nèi)能的關(guān)系

式中，CT是油管的熱存儲系數(shù)，無因次。

根據(jù)式（4），可將式（1）右側(cè)的前2項寫為

式中，cp是油管內(nèi)流體比熱容，J/（kg·℃）。

采用Alves方法處理混合流體的焦耳-湯姆遜效應(yīng)，可將式（1）的第3項寫為

式中，CJ為焦耳-湯姆遜系數(shù)，℃/MPa；p為油管內(nèi)壓力，MPa。

將式（2）～式（6）代入式（1），可得

令

將式（7）整理為

根據(jù)式（8）可得油管溫度對時間的導(dǎo)數(shù)為

整理為

1.2環(huán)空內(nèi)換熱模型

按照同樣的處理方法，環(huán)空中熱流量守恒可以表示為

其中

式中，Qaf為單位長度井段地層傳遞到環(huán)空內(nèi)的熱流量，W/m：ug為環(huán)空內(nèi)氣體流速，m/s；Tei為地層溫度，℃；LR為Ramey［1］定義的松弛距離，1/m；rco為套管外徑，m；Uco為套管傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；ke是地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；TD為無因次溫度；tD為無因次時間；t為時間，s；ρe為地層密度，kg/ m3；ce為地層比熱容，J/（kg·℃）；rw為油井半徑，m。

將式（12）～式（15）代入式（11）并整理可得

聯(lián)立式（10）和式（16），并且利用Hansan-Kabir［7］給出的穩(wěn)態(tài)傳熱條件下的溫度分布公式，可得井筒瞬態(tài)溫度表達式為

其中

式中，gG為地溫梯度℃/m；z為當(dāng)前井段深度，m；L為油藏深度，m。

2　模型應(yīng)用

將式（17）離散化，可以采用雙重牛頓迭代方法分段計算電加熱氣舉井瞬態(tài)井筒溫度分布。利用該模型計算分析了一口實際高凝油井的井筒溫度分布，并進行了電加熱參數(shù)優(yōu)化。

該井基本參數(shù)為：地層壓力16 MPa，地層溫度50 ℃，油層深度2 414 m，產(chǎn)量95 m3/d，井底流壓15.3 MPa，氣舉注氣深度2 000 m，注氣量10 000 m3/ d，井口溫度15 ℃，析蠟點22 ℃。

首先，計算了4種規(guī)格的熱電纜（120 W/m、90 W/m、60 W/m、30 W/m）下入深度為2 000 m，并且持續(xù)加熱時井筒溫度分布。圖2是井筒換熱達到穩(wěn)定時套管及油管內(nèi)的溫度分布，圖3是開始生產(chǎn)后井口溫度隨時間變化的過程，可以看到經(jīng)過30多個小時后井口溫度才能達到穩(wěn)定值，只有利用瞬態(tài)換熱模型才能得到圖3這樣的溫度變化曲線。

圖2　不同功率熱電纜井筒加熱溫度分布對比

圖3　不同功率熱電纜井筒加熱井口溫度隨時間變化

由圖3可知，4種規(guī)格的熱電纜在持續(xù)加熱條件下，都可以滿足整個井筒溫度都高于析蠟點溫度，但是消耗電量有很大差別。另外，油管中加熱電纜的加入，可以增加流體溫度，同時由于流動截面積的減小，會導(dǎo)致流動阻力的增加，因此下入深度在滿足井筒溫度的情況下應(yīng)該盡量縮短。圖4是沒有下入熱電纜時井筒內(nèi)的溫度分布，在井深1 270 m處油管內(nèi)溫度是22 ℃，為安全起見，將熱電纜的下入深度定為1 370 m。

由圖4可知，在保證井筒中熱電纜最末端處的井筒溫度高于析蠟點溫度的前提下，如果通過電纜加熱使得井口溫度高于析蠟點溫度，就可以保證整個井筒內(nèi)溫度均高于析蠟點溫度。改變不同開井持續(xù)加熱時間，在井筒溫度達到一定溫度后，停止加熱，在井口溫度下降到析蠟點溫度前再次啟動加熱，可有效降低加熱過程中的能量消耗。圖5給出了規(guī)格為90 W/m的熱電纜在4種不同加熱周期條件下的井口溫度變化。

圖4　無熱電纜時井筒內(nèi)溫度分布

圖5　不同加熱周期井口溫度隨時間變化

由圖5可以看出，采取循環(huán)加熱方式可以大大減少耗電量，4種加熱方式中開井加熱3 h，然后斷開3 h、啟動加熱1.2 h的方式是最省電的，比持續(xù)加熱方式可節(jié)電30%以上。

3　結(jié)論

（1）建立的電加熱氣舉井兩相流動瞬態(tài)模型可以預(yù)測不同加熱周期、不同注氣參數(shù)情況下的井筒、環(huán)空內(nèi)的溫度、壓力等參數(shù)隨時間的變化。為此類油井的動態(tài)預(yù)測和舉升參數(shù)優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。

（2）熱電纜的下入會影響井筒流動阻力，下入深度應(yīng)綜合考慮，存在最優(yōu)值。

（3）優(yōu)化后的周期性循環(huán)加熱方式，比連續(xù)加熱方式更加節(jié)能。

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（修改稿收到日期2015-02-12）

〔編輯付麗霞〕

A transient heat flow model for gas lift wellbore with electric heating

GUO Yingchun1, HAN Guoqing2, SUN Du1, WANG Wei1, WU Xiaodong2
（1.Geoscience Research Institute, Shengli Oilfield Co., SINOPEC, Dongying 257015, China；2.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering in China University of Petroleum, Beijing 102249,China）

Electric heating is an important practice to reduce fluid viscosity in wellbore for waxy crude field. Therefore, it is challenging to optimize the electric heating parameters with fluid flowing in annulus. Through transient heat transfer model based on Hasan-Kabir’s equations, a new numerical simulator was built to model such a multiphase, multi-heat sources production system including an inner annulus inside tubing as the electrical able installed, and an outer annulus where the gas is injected. This model and application for gas-lift assisted wells were presented. The results indicate that the new model is able to simulate the multi-interface heat transfer under transient condition. The presented model not only satisfies the exceptional modeling requirements for periodically-heating crude producers, but also it is appropriate for other heat transfer investigations under transient multi-interface and multiphase flow condition.

reducing fluid viscosity in wellbore; transient heat flow model; annulus flow; multi-heat sources; electric heating

TE357.4

A

1000 – 7393（ 2015 ） 02 – 0070 – 04

10.13639/j.odpt.2015.02.019

國家科技重大專項“勝利油田薄互層低滲透油田開發(fā)示范工程”編號：（2011ZX05051）。

郭迎春，1964年生?，F(xiàn)從事油氣田開發(fā)研究工作，博士，高級工程師。通訊作者：韓國慶，電話：010-89734339。E-mail:hanguoqing@163.com。

引用格式：郭迎春，韓國慶，孫渡，等. 電加熱氣舉井井筒瞬態(tài)換熱模型及其應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，2015，37（2）：70-73.