基于平均功率法的游梁式抽油機功率曲線法調(diào)平衡模型

吳曉東　岑學齊　安永生　韓國慶（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京　102249）

基于平均功率法的游梁式抽油機功率曲線法調(diào)平衡模型

吳曉東岑學齊安永生韓國慶
（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京102249）

利用功率曲線數(shù)據(jù)進行游梁式抽油機調(diào)平衡的方法，是對電流法、示功圖扭矩法等調(diào)平衡方法的補充。隨著功率測試的普及，該方法的研究越來越受到重視。分析上、下沖程中曲柄平衡塊對曲柄軸做功的平均平衡功率與曲柄平衡塊位置的關系，結合平均電動機輸出功率變化量與曲柄平衡塊對曲柄軸做功的平均平衡功率變化量的關系，依據(jù)上、下沖程中平均電動機輸出功率相等的平衡準則，建立了曲柄平衡抽油機平均功率法平衡調(diào)整量計算模型。結合現(xiàn)場生產(chǎn)狀況，對模型進行說明與應用拓展，進一步提高模型的實用性。實例計算結果表明，該模型達到上、下沖程平均電機輸出功率相等的要求，同時整個沖程中的電機均方根功率由9.444 4 kW減小到8.423 7 kW，有利于抽油機節(jié)能運行。

游梁式抽油機；曲柄平衡；平衡塊調(diào)整量；平衡準則；平均功率

游梁式抽油機調(diào)平衡是油田生產(chǎn)管理中一項重要的工作。目前調(diào)平衡方法主要有電流法、示功圖扭矩法。電流法因為計算簡單，便于操作，在現(xiàn)場應用比較廣泛，但是存在假平衡等問題；示功圖扭矩法能定量計算曲柄平衡塊調(diào)整值，符合精細化管理要求，它是通過示功圖數(shù)據(jù)間接計算抽油機的減速箱曲柄扭矩，避開了直接測試曲柄扭矩的難題，但是在抽油機結構參數(shù)缺失、機型復雜的情況下，示功圖扭矩法受到限制。與示功圖扭矩法不同，功率曲線法不需要抽油機結構等參數(shù)，對抽油機機型沒有限制，是通過電機功率與曲柄扭矩的關系來判斷抽油機平衡情況并定量調(diào)節(jié)曲柄平衡塊位置。隨著功率曲線測試的普及，利用功率曲線進行抽油機調(diào)平衡的作用越來越重要。利用功率曲線調(diào)節(jié)抽油機平衡方法的研究，能充分發(fā)揮功率曲線資料的作用，進一步完善了游梁式抽油機調(diào)平衡理論［1-2］。

1　抽油機平衡準則

游梁式抽油機的平衡準則有3種［3-11］：（1）整個沖程中減速箱曲柄軸扭矩均方根值最?。唬?）懸點上、下沖程中減速箱曲柄軸峰值扭矩相等；（3）抽油機電動機上、下沖程對外做功相等。當曲柄轉(zhuǎn)速一定時，電動機輸出功率與傳到減速箱曲柄軸上的扭矩成正比關系，這種情況下，抽油機功率平衡準則為：（1）整個沖程中電機功率均方根值最小；（2）上、下沖程中電機峰值功率相等；（3）上、下沖程中電動機平均功率相等。

2　平均功率法平衡調(diào)整量計算模型

2.1平均功率計算

假設一個沖程周期測試記錄了N組數(shù)據(jù)，對于曲柄平衡方式從曲柄位于“12點鐘位置”開始，前N/2組電動機輸出功率值的平均就是上沖程平均電動機輸出功率u，后N/2組電動機輸出功率值的平均值就是下沖程平均電動機輸出功率d。

2.2數(shù)學模型

以上、下沖程中平均電動機輸出功率相等為平衡準則，即要求調(diào)平衡后滿足

整個沖程中平均電動機輸出功率的大小不隨曲柄平衡塊位置改變而改變，故有

游梁式抽油機曲柄平衡塊依靠重力對曲柄軸做功，從曲柄位于“12點鐘位置”開始（如圖1所示），平衡塊對曲柄軸做功的平衡功率p為［12］

式（5）化簡可得

圖1　抽油機曲柄運動示意圖

式（7）化簡可得

由式（8）和式（9）可知，調(diào)整曲柄平衡塊的位置，在上沖程中或下沖程中，平衡塊對曲柄軸做功的平均平衡功率會隨之變化，并與平均電動機輸出功率變化值有以下關系

由式（10）和式（11）可知，根據(jù)平均電機輸出功率調(diào)整值，可推導出平衡塊對曲柄軸做功的平均平衡功率的調(diào)整值。

結合式（10）～（13）可得

即

抽油機運行一個沖程的時間與沖次的關系為

將式（16）代入式（15）有

2.3模型應用說明

2.3.1調(diào)整方向的說明

曲柄平衡塊的調(diào)整方向如下：ΔR為正，表示要向外調(diào)整；ΔR為負，表示要向內(nèi)調(diào)整。

2.3.2輸入功率的情況

當不知道電機型號或不方便測試電動機的空載功率和定子電阻，因而無法計算電動機的輸出功率時，利用電機輸入功率與輸出功率的關系，采用下式進行計算：

2.3.3效率的取值

在運行良好的情況下，電動機效率η1的范圍為90.8%～94%［14］。皮帶的傳動效率η2可提高到98%。

皮帶的傳動損失主要分2類：一是與載荷無關的，包括彎曲損失、進入與退出輪槽的摩擦損失、風阻損失、多條皮帶傳動時的干擾封閉功率損失；二是與載荷有關的，包括彈性滑動損失、打滑損失、皮帶與輪槽間徑向滑動摩擦損失等。一般情況下，以彎曲損失和彈性滑動損失為主。表1列出了各類皮帶傳動效率的范圍，可結合下表并考慮皮帶是否打滑等現(xiàn)場運行情況進行取值。

表1　皮帶傳動的效率［15］

減速箱的傳動效率η3約為90%，這是在潤滑良好時的數(shù)據(jù)，如果潤滑不良，其傳動效率將下降。

2.3.4模型應用拓展

式（17）應用的條件是：n塊平衡塊重量均為Gq，每塊平衡塊平衡半徑的調(diào)整值相同。而在現(xiàn)場生產(chǎn)中，抽油機的平衡塊重量有可能不相等，由于現(xiàn)場某些因素的限制，要求只調(diào)節(jié)某塊或某幾塊平衡塊的位置，抽油機的曲柄也存在逆時針運行和順時針運行（從驢頭在曲柄左邊的視角看）的情況。針對這些情況，進行以下討論分析。

（1）只調(diào)整指定平衡塊的情況。式（17）中，n=1， Gq取指定平衡塊的重量，式（17）計算結果即為指定平衡塊的位置調(diào)整值。

（2）調(diào)整指定某幾塊平衡塊的情況?，F(xiàn)場中如果需要調(diào)整其中某幾塊平衡塊的位置，這幾塊平衡塊的重量可能不相等。按照模型推導思路，假設調(diào)整其中k塊平衡塊的位置，那么式（14）的形式變?yōu)?/p>

那么，這k塊平衡塊位置調(diào)整值滿足式（20）即可。

（3）超出曲柄長度范圍的情況?，F(xiàn)場生產(chǎn)中，按照模型計算的調(diào)整長度調(diào)整時，可能會出現(xiàn)平衡塊的調(diào)整長度ΔR加上原有的平衡半徑超出曲柄長度范圍的情況。對此，根據(jù)具體情況可做出以下應對措施。

當指定調(diào)整某一平衡塊時，并且該平衡塊的調(diào)整長度ΔR加上原有的平衡半徑超出曲柄長度，說明只調(diào)該平衡塊無法滿足上、下沖程平均功率相等的平衡準則。這種情況下，可以根據(jù)ΔR的正負以及其他平衡塊的位置來選擇其他平衡塊進行調(diào)整，如果還不滿足要求，可選擇多個或全部平衡塊進行調(diào)整。

當選擇某幾塊平衡塊進行調(diào)整時，并且所選擇的平衡塊都調(diào)到最大可調(diào)范圍，仍舊不能滿足式（20）的情況下，需要考慮增加選擇調(diào)整的平衡塊數(shù)。當ΔR為正時，可優(yōu)先考慮增加位置上靠近曲柄軸端的平衡塊，當ΔR為負時，可優(yōu)先考慮增加位置上遠離曲柄軸端的平衡塊。

當選擇所有平衡塊進行調(diào)整時，分以下2種情況進行分析：一是調(diào)整前所有平衡塊平衡半徑不相等，出現(xiàn)部分平衡塊的平衡半徑加上調(diào)整長度ΔR超出曲柄長度范圍的情況，建議使用式（20）進行調(diào)整；二是調(diào)整前所有平衡塊平衡半徑相等，出現(xiàn)平衡塊的平衡半徑加上調(diào)整長度ΔR都超出曲柄長度范圍的情況，則該抽油機無法通過調(diào)節(jié)平衡塊位置來達到平衡。

（4）曲柄旋轉(zhuǎn)方向的問題。模型推導過程中，沒有區(qū)分曲柄的轉(zhuǎn)動方向。從曲柄位于“12點鐘位置”開始，無論曲柄是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針，曲柄平衡塊對曲柄軸做功的平衡功率都適用于模型的情況。故不管曲柄旋轉(zhuǎn)方向如何，均可用式（17）進行。

3　計算實例與結果分析

某井數(shù)據(jù)如表2所示。抽油機電動機的輸出功率曲線如圖2所示，上沖程最大輸出功率15.5 kW，下沖程最大輸出功率8.1 kW，均方根9.4 kW。

表2　某抽油機井數(shù)據(jù)

圖2　抽油機電機功率曲線圖

應用平均功率法平衡調(diào)整量計算模型，采用式（17）對曲柄平衡塊調(diào)整量進行計算，調(diào)整量為：4個平衡塊均往外調(diào)整0.158 8 m。運用文中提出的計算模型，按照該調(diào)整量計算調(diào)整后的電機輸出功率曲線。

計算結果表明：調(diào)整曲柄平衡半徑后，上、下沖程的平均功率非常接近但不相等，主要是由調(diào)平衡半徑的近似取值造成的；同時上、下沖程的峰值功率之差由7.369 4 kW減小到0.152 6 kW。更重要的是整個沖程中的均方根功率由9.444 4 kW減小到8.423 7 kW，有利于抽油機節(jié)能運行。從曲線中可看出，調(diào)平衡后電動機做負功情況有所改善。

4　結論

（1）根據(jù)上、下沖程平均功率相等的平衡準則，應用功率曲線數(shù)據(jù)，根據(jù)曲柄平衡功率變化值與電機輸出功率變化值的關系，建立了曲柄平衡塊調(diào)整量計算模型。

（2）針對現(xiàn)場情況，對建立的模型進行分析修正，擴展了模型的實用性。

（3）計算結果表明，運用該模型計算結果進行調(diào)平衡有利于抽油機節(jié)能運行。

符號說明：

［1］張琪.采油工程原理與設計［M］.山東東營：石油大學出版社， 2006：100，117-130.

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（修改稿收到日期2015-01-25）

〔編輯朱偉〕

Balance adjusting model by power curve of beam-pumping unit based on average power method

WU Xiaodong, CEN Xueqi, AN Yongsheng, HAN Guoqing
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China）

The use of power curve data for adjusting balance for beam-pumping unit is a supplement to balance adjustment methods like current method, indicator diagram torque method, etc. With the popularity of power testing, the research on this method has received more and more attention. Analysis was performed of the relationship between the average balance power of crank counterbalance working on crack shaft and the position of crank counterbalance during up and down stroke; and a calculation model was established for balance adjusting amount by average power method for crank balance pumping unit, in conjunction with the relationship between the average motor output power variation and the average balance power variation of crank counterbalance working on the crank shaft, and based on the balance criterion of equal average motor output power during up and down strokes. This model was explained and further applied with the field operation, in order to further improve its practicability. The practical calculation results show that the model meets the requirement that the average motor output powers should be equal during up and down strokes, and the root-mean-square power of motor during the whole stroke was reduced from 9.444 4 kW to 8.423 7 kW, which helps energy-saving.

beam-pumping unit; crank balance; adjusting amount of counterbalance; balance criterion; average power

TE355.5

A

1000 – 7393（ 2015 ） 02 – 0063 – 04

10.13639/j.odpt.2015.02.017

國家自然科學基金項目“井筒連續(xù)溫場中重力熱管傳熱理論研究”（編號：50674096）；國家科技重大專項課題“復雜結構井優(yōu)化設計與控制關鍵技術”（編號：2011ZX05009-005）；中國石油天然氣股份有限公司科學研究與技術開發(fā)項目“油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化設計與診斷決策軟件研制”（編號：07-06-01-05）; 北京市自然科學基金青年科學基金項目“粗糙壁微型水平井筒氣液兩相流動機理研究”（編號：3154039）。

吳曉東，1958 年生。研究方向為油氣田開發(fā)工程，教授，博士生導師。E-mail：wuxd308@163.com。

引用格式：吳曉東，岑學齊，安永生，等.基于平均功率法的游梁式抽油機功率曲線法調(diào)平衡模型［J］. 石油鉆采工藝，2015，37（2）：63-66.