基于應(yīng)變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移場的參數(shù)影響分析

汪敏，儲召軍，2，石少卿，2，孫建虎

（1后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系，重慶 401311；2巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311）

0 引言

《基于應(yīng)變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移研究》中，作者基于應(yīng)變路徑法和球孔擴張理論[1-4]，結(jié)合真實源與虛擬源、真實源與虛擬匯的相互作用，并修正地表面處的附加剪應(yīng)力和正應(yīng)力，在小應(yīng)變假定的前提下推導(dǎo)了開口型壓入管樁（簡稱壓入管樁）單樁擠土位移場[5-10]的解析解，得出壓入管樁單樁豎向擠土位移場如式（1）所示、水平擠土位移場如式（2）所示。

式中：d1、d表示管樁內(nèi)外徑；ξhL表示壓樁過程中產(chǎn)生的土塞高度最大值；L表示樁長；x、z分別表示土中任一點P的x軸和z軸坐標(biāo)。

但從解析解難以直接感受它的變化規(guī)律，而通過圖形卻可以直觀形象地感受其內(nèi)在本質(zhì)。為了直觀反映擠土位移場沿徑向和深度方向的變化規(guī)律、分析各參數(shù)對擠土位移場的影響，本文借助Matlab軟件繪制壓入管樁單樁擠土位移場在不同深度處和不同徑向處的二維曲線圖。

分析式（1）與式（2）可知，壓入管樁單樁擠土位移場的影響參數(shù)主要有：管樁外徑d、管樁內(nèi)徑d1、樁長L（即壓樁深度）和土塞高度最大值ξhL。為了研究問題的方便，本文將管樁外徑d作為基本單位，并引入?yún)?shù)ξr來表征管樁內(nèi)外徑的比值。

1 應(yīng)變路徑法的基本原理

應(yīng)變路徑法是將光滑圓頭樁的樁端看成一個點源，壓樁時點源沿豎直方向運動，與樁周土體相互作用，而模擬了一個光滑圓頭樁的壓樁過程。它在忽略地表面邊界條件的情況下得到了獨立于本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)變場，再由物理方程得到應(yīng)力。

應(yīng)變路徑法的基本假定為：（1）土體為均勻、不排水、不可壓縮且各向同性的無限體，壓樁過程穩(wěn)定；（2）樁尖到達(dá)處土體按球形孔擴張，并以一定的速度向下勻速運動；（3）土體變形不考慮本構(gòu)關(guān)系，由不旋轉(zhuǎn)的無粘性理想流體決定；（4）不計土體自重。

2 樁長對壓入管樁單樁擠土位移的影響

不同樁長情況下各算例參數(shù)如表1所示。

表1 不同樁長情況下的算例參數(shù)

2.1 豎向擠土位移的變化規(guī)律分析

當(dāng)深度z為定值0、L時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖1所示。由圖1可知，其分布規(guī)律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減??；（2）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現(xiàn)為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現(xiàn)為沉降。

圖1 不同樁長豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖2所示。由圖2可知，其分布規(guī)律趨于一致：（1）當(dāng)深度增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變?yōu)槌两?；?）z=L深度處土體的沉降量最大，z=0處土體即地表土體隆起量最大。但徑向距離為5d時，不同樁長情況下豎向擠土位移的變化過程有所差異：樁長為20d時，向上的豎向擠土位移沿深度始終逐漸減?。粯堕L為40d和60d時，向上的豎向擠土位移沿深度先逐漸減小再逐漸增大，隨后又逐漸減小。

圖2 不同樁長豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

2.2 水平擠土位移的變化規(guī)律分析

當(dāng)深度z為定值0、L時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖3所示。由圖3可知，其分布規(guī)律趨于一致：當(dāng)徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖3 不同樁長水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁樁長，壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖4所示。徑向距離為5d時，其分布規(guī)律趨于一致：水平擠土位移隨深度的增大先逐漸增大再逐漸減小，3L/4深度處達(dá)到最大。徑向距離為15d時，分布規(guī)律有所差異：樁長為40d和60d時，分布規(guī)律同徑向距離為5d時；樁長為20d時，當(dāng)深度增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖4 不同樁長水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

比較三種樁長情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時樁長依次為：60d、40d、20d，表明相同管樁內(nèi)外徑和ξh時，樁越長，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越大。

3 ξr對壓入管樁單樁擠土位移的影響

不同ξr情況下各算例參數(shù)如表2所示。

表2 不同ξr情況下的算例參數(shù)

3.1 豎向擠土位移的變化規(guī)律分析

當(dāng)深度z為定值0、L時，改變壓入管樁內(nèi)外徑的比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，其分布規(guī)律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減小；（2）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現(xiàn)為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現(xiàn)為沉降。

圖5 不同ξr豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁內(nèi)外徑的比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖6所示。由圖6可知，其分布規(guī)律基本一致：當(dāng)深度增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變?yōu)槌两?，于z=L深度處的沉降量最大。但徑向距離為5d時，不同ξr的豎向擠土位移的變化過程有所差異：ξr為0.6時，向上的豎向擠土位移沿深度始終逐漸減??；ξr為0.7、0.8和0.9時，向上的豎向擠土位移沿深度先逐漸減小再逐漸增大，隨后又逐漸減小。

圖6 不同ξr豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

3.2 水平擠土位移的變化規(guī)律分析

當(dāng)深度z為定值0、L時，改變壓入管樁內(nèi)外徑的比值ξr，壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖7所示。由圖7可知，其分布規(guī)律趨于一致：當(dāng)徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖7 不同ξr水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時，改變壓入管樁內(nèi)外徑的比值ξr，壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖8所示。由圖8可知，其分布規(guī)律趨于一致：當(dāng)深度逐漸增大時，水平擠土位移先逐漸增大再逐漸減小，3L/4深度處達(dá)到最大。

圖8 不同ξr水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

比較四種ξr種情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時ξr依次為：0.6、0.7、0.8、0.9，表明相同管樁外徑、ξh和樁長時，ξr越大即管樁內(nèi)徑越大，管壁越薄，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越小。

4 ξh對擠土位移場的影響

不同ξh況下各算例參數(shù)如表3所示。

表3 不同ξh情況下的算例參數(shù)

4.1 豎向擠土位移的變化規(guī)律分析

圖9 不同ξh豎向擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)深度z為定值0、L時，改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖9所示。由圖9可知，其分布規(guī)律趨于一致：（1）豎向擠土位移隨徑向距離的增大而逐漸減?。唬?）地表土體的豎向擠土位移方向向上，表現(xiàn)為隆起；樁端處土體的豎向擠土位移方向向下，表現(xiàn)為沉降。

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時， 改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，其分布規(guī)律基本一致：（1）當(dāng)深度逐漸增大時，豎向擠土位移逐漸由隆起變?yōu)槌两?；?）z=L深度處土體的沉降量最大，z=0處土體即地表土體的隆起量最大。

4.2 水平擠土位移的變化規(guī)律分析

當(dāng)深度z為定值0、L時， 改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的水平擠土位移在徑向的分布規(guī)律如圖11所示。由圖11可知，其分布規(guī)律趨于一致：當(dāng)徑向距離增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖10 不同ξh豎向擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

圖11 不同ξh水平擠土位移在不同深度沿徑向的分布規(guī)律

當(dāng)徑向距離x為定值5d、15d時，改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的水平擠土位移在深度方向的分布規(guī)律如圖12所示。徑向距離為5d時，其分布規(guī)律趨于一致：當(dāng)深度逐漸增大時，水平擠土位移先逐漸增大再逐漸減小。但水平擠土位移達(dá)到最大值的位置不同，ξh越大，達(dá)到最大值的深度越大。徑向距離為15d時，其分布規(guī)律有所差異：ξh為0.2、0.4和0.6時，分布規(guī)律同徑向距離為5d時；ξh為0.8時，當(dāng)深度逐漸增大時，水平擠土位移逐漸減小。

圖12 不同ξh水平擠土位移在不同徑向沿深度的分布規(guī)律

比較四種ξh情況下相同位置土體的豎向和水平擠土位移的大小，由大至小排列時ξh依次為：0.2、0.4、0.6、0.8，表明相同管樁內(nèi)外徑和樁長時，ξh越大即土塞高度最大值越大，壓入管樁壓樁所致的豎向和水平擠土位移都越小。

5 結(jié)語

針對 《基于應(yīng)變路徑法的壓入管樁單樁擠土位移研究》中所得的壓入管樁單樁擠土位移場的解析解，分析了不同管樁內(nèi)外徑d1與d、樁長L和土塞效應(yīng)系數(shù)ξh情況下壓樁產(chǎn)生的擠土位移，得出了如下結(jié)論，并為下一步壓入管樁的優(yōu)化設(shè)計奠定基礎(chǔ)：

（1）改變壓入管樁樁長，壓樁所致的豎向和水平擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規(guī)律都趨于一致。數(shù)值上，樁長的變化對壓入管樁壓樁所致的擠土位移影響較小。相同管樁內(nèi)外徑和ξh（土塞高度最大值與樁長的比值）時，樁越長，壓樁產(chǎn)生的擠土位移越大。

（2）改變壓入管樁內(nèi)外徑比值ξr，壓樁所致的豎向擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規(guī)律都趨于一致；壓樁所致的水平擠土位移在不同深度處沿徑向的分布規(guī)律趨于一致，不同徑向距離處沿深度方向的分布規(guī)律有所差異。數(shù)值上，ξr的變化對壓樁產(chǎn)生的擠土位移產(chǎn)生較大的影響。相同管樁外徑、ξh和樁長時，ξr越大，壓樁產(chǎn)生的擠土位移越小。

（3）改變土塞高度最大值與樁長的比值ξr，壓入管樁壓樁所致的豎向擠土位移在不同徑向距離處沿深度方向和不同深度處沿徑向的分布規(guī)律都趨于一致；壓樁所致的水平擠土位移在不同深度處沿徑向的分布規(guī)律趨于一致，在不同徑向距離處沿深度方向的分布規(guī)律有所差異。數(shù)值上，ξh的變化對壓樁產(chǎn)生的擠土位移產(chǎn)生較小的影響。相同管樁內(nèi)外徑和樁長時，ξh越大，壓樁產(chǎn)生的擠土位移越小。

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