基于錯(cuò)位樣本的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)

王惠中，劉 軻，王岳鋒

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050；2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050；3.國(guó)網(wǎng)浙江諸暨市供電公司，諸暨 311800）

0 引言

智能電網(wǎng)的建設(shè)以及市場(chǎng)化的進(jìn)一步加深不僅對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行要求更高，還對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的速度和精度提出了更高的要求[1]。不斷改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，提高預(yù)測(cè)速度和精度，對(duì)市場(chǎng)主體都有重要意義。對(duì)于電力生產(chǎn)，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力企業(yè)制定發(fā)電計(jì)劃和電網(wǎng)供需平衡的關(guān)鍵；對(duì)于電力市場(chǎng)化，隨著電力的經(jīng)營(yíng)方式從壟斷變?yōu)槭袌?chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的作用日益重要，它成為了電廠報(bào)價(jià)的根據(jù)，更是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提，其預(yù)測(cè)精度直接影響到電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益?？偟膩碚f，通過精確的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠確保電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行[2]。

傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法都是在算法上進(jìn)行改進(jìn)，忽略了影響因素的重要性。本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究成果，充分考慮氣溫的積累效應(yīng)提出了錯(cuò)位樣本概念并考慮盡可能多的樣本。通過樣本選擇，選取合適的樣本進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。最后根據(jù)我國(guó)南方某市的真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)，采用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1 影響負(fù)荷因素分析

影響電力負(fù)荷的因素主要是自然和社會(huì)因素。本文盡可能多的收集歷史負(fù)荷資料和歷史天氣資料，將這些數(shù)據(jù)分類整理后進(jìn)行相關(guān)性分析和對(duì)比，從中選出對(duì)負(fù)荷影響最大的因素。綜合分析各種因素，可以將這些因素可分為以下兩個(gè)類型：日期因素和氣象因素。

1.1 氣象因素

氣象因素，它對(duì)負(fù)荷的影響最大，夏季的空調(diào)負(fù)荷會(huì)導(dǎo)致一個(gè)夏季峰值負(fù)荷，冬季的取暖負(fù)荷也會(huì)使負(fù)荷急劇增加。其他天氣情況也間接或直接對(duì)負(fù)荷造成影響，例如降雨會(huì)直接影響到農(nóng)業(yè)負(fù)荷，濕度與溫度的共同作用會(huì)加劇電力負(fù)荷變化等[5]。因此，近年來考慮多個(gè)氣象因素產(chǎn)生的耦合效果的綜合氣象因素應(yīng)運(yùn)而生，這些因素并不是單獨(dú)作用的，它們往往會(huì)協(xié)同起來共同影響電力負(fù)荷。本文主要考慮的綜合氣象因素包括實(shí)感溫度，溫濕指數(shù)及人體舒適度等。參考公式如下。

1）實(shí)感溫度Te：亦稱有效溫度。在靜止飽和的大氣條件下使人感到的溫度[6]。其計(jì)算公式為：

式中，Te為實(shí)感溫度，℃；Ta為溫度，℃；Rh為相對(duì)濕度，%；v為風(fēng)速，m/s。

2）溫濕指數(shù)THI：表示人們對(duì)環(huán)境溫度和濕度感到舒適的程度[7]。其計(jì)算公式為：

式中，THI為溫濕指數(shù)；Ta為溫度，℃；Rh為相對(duì)濕度，%。

3）人體舒適度SD：指濕度、溫度、風(fēng)速對(duì)人體的綜合作用，既人體在大氣環(huán)境中舒適程度[8]。其計(jì)算公式為：

式中，SD為人體舒適度指數(shù)；Ta為溫度，℃； Rh為相對(duì)濕度，%；v為風(fēng)速，m/s。

4）寒濕指數(shù)CHI：在冬季衡量寒冷程度時(shí),除了考慮氣溫、風(fēng)速兩種指標(biāo)，還應(yīng)考慮濕度作用[9]。計(jì)算公式為：

式中CHI為寒濕指數(shù)；Ta為氣溫；v為風(fēng)速；Rh為相對(duì)濕度。

本文考慮的單一氣象因素主要是：氣溫、相對(duì)濕度、降水量和風(fēng)速等。由于地區(qū)氣候季節(jié)性差異所以各種氣象因素并不一定都適合成為預(yù)測(cè)地的負(fù)荷預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本。為了選取合適的訓(xùn)練樣本，采用相關(guān)系數(shù)對(duì)上述單一氣象因素和綜合氣象因素進(jìn)行相關(guān)性分析，從而選出最有利于負(fù)荷預(yù)測(cè)的氣象因素。公式如下：

X，Y為二元隨機(jī)變量，ρ是度量變量X和Y之間線性相關(guān)密切程度的數(shù)字特征。

對(duì)南方某市2014年8月份各種氣象數(shù)據(jù)與電力負(fù)荷實(shí)際值進(jìn)行了相關(guān)性分析。由于采用的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)都是夏秋的，所以綜合氣象因素不考慮寒濕指數(shù)。圖1顯示了南方某市2014年8月29號(hào)到31號(hào)的每日24點(diǎn)氣象因素與該日負(fù)荷數(shù)據(jù)的日相關(guān)系數(shù)。

圖1 氣象因素與電力負(fù)荷的日相關(guān)系數(shù)

由圖1可以明顯看出單日內(nèi)溫度、濕度和溫濕指數(shù)與電力負(fù)荷的相關(guān)性最大且最穩(wěn)定，風(fēng)速與電力負(fù)荷的相關(guān)性較小。而實(shí)感溫度和人體舒適度的相關(guān)性不穩(wěn)定。其中8月份只有幾天有雨，所以降雨量相關(guān)性可以忽略。固對(duì)降雨量只考慮晴雨天，將其劃入日期因素中。對(duì)南方某市2014年8月份的氣象因素與實(shí)際負(fù)荷值進(jìn)行了月相關(guān)性分析，如圖2所示。

由圖2可知8月份在氣象因素中溫度、溫濕指數(shù)與負(fù)荷的相關(guān)性最高。為了驗(yàn)證相關(guān)性對(duì)選擇樣本的影響，對(duì)8月30日進(jìn)行了負(fù)荷預(yù)測(cè)，分別對(duì)只考慮預(yù)測(cè)日前30天溫度與濕度和加入了風(fēng)速的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。兩種預(yù)測(cè)樣本的預(yù)測(cè)誤差如圖3所示，可明顯看出只考慮溫度和濕度的誤差反而低于加入了風(fēng)速的誤差。

圖2 8月份氣象因素與電力負(fù)荷的月相關(guān)性系數(shù)

圖3 8月30日考慮風(fēng)速的誤差對(duì)比

以上實(shí)驗(yàn)說明訓(xùn)練樣本維數(shù)并不是單純的越多越好，同時(shí)驗(yàn)證了相關(guān)性分析的有效性。有時(shí)候樣本維數(shù)越多反而預(yù)測(cè)精度越低，即使是近年來興起的綜合氣象指數(shù)也不是萬能的，并不是每個(gè)氣象因素在每個(gè)季節(jié)都是適用的。對(duì)于訓(xùn)練樣本的選擇必須是依據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱卣?，季?jié)習(xí)慣經(jīng)過嚴(yán)格篩選的，這樣才能在增加樣本維數(shù)的同時(shí)提高預(yù)測(cè)的精度。這就要求進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)要對(duì)當(dāng)?shù)氐臍夂蚝图竟?jié)變化進(jìn)行分析，從而選擇一個(gè)適和的氣象因素作為訓(xùn)練樣本。

1.2 日期因素

力負(fù)荷隨時(shí)間的變化存在一定的規(guī)律，其中最突出的就是負(fù)荷的日周期性、周周期性和節(jié)假日規(guī)律。本文將晴雨天也加入到日期因素中,根據(jù)對(duì)南方某市的負(fù)荷與降雨量等因素的分析，對(duì)各因素進(jìn)行了歸一化處理。

晴雨天因素：考慮降雨量的多少對(duì)負(fù)荷的影響，歸一化處理后如表1所示。

表1 晴雨天歸一化

周周期因素：考慮負(fù)荷以周為周期進(jìn)行變化，歸一化后如表2所示。

表2 周周期性歸一化

2 錯(cuò)位樣本

在負(fù)荷樣本中還有一類特殊的氣象樣本，它是與日期因素一樣每日只有一個(gè)數(shù)據(jù)，就是日平均溫度，最低溫度和最高溫度。在夏季，持續(xù)數(shù)天的高溫天氣可能使當(dāng)日負(fù)荷曲線與溫度的負(fù)荷曲線的擬合度不高，即持續(xù)的高溫天氣和單獨(dú)一天的高溫對(duì)該日負(fù)荷的影響程度不同，這就是氣溫的積累效應(yīng)。有很多原因?qū)е職鉁胤e累效應(yīng)的產(chǎn)生，如持續(xù)高溫給人們的影響造成民用降溫負(fù)荷的急劇增加，連續(xù)高溫干旱導(dǎo)致農(nóng)用灌溉負(fù)荷大幅增加等。

氣溫的積累效應(yīng)使得短期負(fù)荷預(yù)測(cè)就要考慮預(yù)測(cè)日前幾天的氣象因素的影響。圖4為南方某市2014年8月份每日總負(fù)荷與平均溫度對(duì)比圖。為了更好的對(duì)比，將溫度值乘以8再與負(fù)荷值進(jìn)行對(duì)比?？梢悦黠@看出負(fù)荷與平均溫度呈跟隨性發(fā)展趨勢(shì)。然而因?yàn)闅鉁氐姆e累效應(yīng)的影響，可從圖4中可明顯看出負(fù)荷受前一天氣溫的影響更大。為了更好的利用負(fù)荷與平均溫度呈跟隨性這一特性，本文引入了錯(cuò)位樣本概念。

圖4 8月份每日總負(fù)荷與平均溫度對(duì)比圖

錯(cuò)位樣本是指在選擇預(yù)測(cè)時(shí)刻前30天氣象因素作為預(yù)測(cè)樣本時(shí)，將預(yù)測(cè)日的樣本時(shí)刻提前n天。即預(yù)測(cè)m日負(fù)荷時(shí)，選擇m-n日到m-n-30日的氣象數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，選擇的負(fù)荷實(shí)際值樣本為m-1日到m-31日。圖5顯示了南方某市8月份每日總負(fù)荷與提前1天的錯(cuò)位平均溫度對(duì)比圖?？梢悦黠@看出將平均溫度提前一天再與負(fù)荷進(jìn)行對(duì)比，其擬合度更高。由此可見，將錯(cuò)位樣本加入進(jìn)負(fù)荷預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本中是十分必要的。

圖5 8月份每日總負(fù)荷與錯(cuò)位平均溫度對(duì)比圖

然而，錯(cuò)位樣本的選擇到底提前幾天這需要一個(gè)評(píng)判，本文利用相關(guān)性進(jìn)行選擇，取最大的ρn的n為樣本的提前天數(shù)，其中ρn是提前n天的氣象樣本和預(yù)測(cè)樣本的相關(guān)性系數(shù)，由于負(fù)荷對(duì)溫度變化的響應(yīng)十分迅速，基本在連續(xù)高溫日的第二天就開始上升，到第三天就可以上升到一個(gè)比較高的位置，綜合考慮，n取5較為合適。

3 建立LSSVM預(yù)測(cè)模型

最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）是支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，其用等式約束替代了不等式約束同時(shí)用損失函數(shù)和誤差平方作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)損失[10]，因而把一個(gè)帶不等式約束的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為了線性矩陣求解問題。其能以更高精度逼近非線性系統(tǒng)是一種非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法[11]。其具體原理如下：

式中：w為n維向量，b為偏差。LSSVM回歸算法的優(yōu)化目標(biāo)為：

式中：J為誤差控制函數(shù)；C為誤差懲罰函數(shù)；ξi為松弛變量。把約束優(yōu)化問題變成無約束優(yōu)化問題，定義Lagrange函數(shù)：

式中：αi為拉格朗日乘子，根據(jù)KKT優(yōu)化條件：

則有：

解上述線性方程組可得到拉格朗日乘子am和參數(shù)b，則用于函數(shù)估計(jì)的LSSVM為：

本文采用徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)，上式中：

采用徑向基核函數(shù)LSSVM需確定兩個(gè)參數(shù),核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C。這兩個(gè)參數(shù)對(duì)LSSVM的學(xué)習(xí)和泛化能力影響很大[12]。

4 算例分析

4.1 樣本的選擇

預(yù)測(cè)南方某市2014年8月29日到31日的負(fù)荷值。收集了8月的多種氣象資料和負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過相關(guān)性分析選取樣本。以29號(hào)為例，步驟如下：

1）對(duì)29日的氣象和負(fù)荷進(jìn)行日相關(guān)性分析；

2）對(duì)29日前30天的氣象和負(fù)荷進(jìn)行日相關(guān)性分析；

3）得到日相關(guān)和月相關(guān)性最高的幾個(gè)因素，選取其中相同的因素作為樣本；

4）確定錯(cuò)位樣本提前天數(shù)，選擇錯(cuò)位樣本中相關(guān)性最高的氣象因素作為樣本。

表3顯示了預(yù)測(cè)29日所考慮因素中相關(guān)性最高的幾個(gè)因素。由此選擇溫濕指數(shù)、溫度、錯(cuò)位平均溫度和日期屬性作為訓(xùn)練樣本。

表3 29日預(yù)測(cè)樣本的相關(guān)性

4.2 對(duì)比仿真

為了驗(yàn)證錯(cuò)位樣本和樣本選擇對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，本文另外進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。第一組不考慮錯(cuò)位樣本。第二組即不考慮錯(cuò)位樣本也不考慮樣本選擇。

表4顯示了7月29日到31日的每天12點(diǎn)的3種預(yù)測(cè)方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)值對(duì)比?？擅黠@看出本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差僅為0.85%，不考慮錯(cuò)位樣本的平均相對(duì)誤差為1.27%，而即不考慮錯(cuò)位樣本也不考慮樣本選擇的平均相對(duì)誤差最大為1.8%。本文的方法使預(yù)誤差減小了近百分之一。

表4 負(fù)荷值與實(shí)際值對(duì)比

5 結(jié)論

本文對(duì)影響負(fù)荷變化的各種因素進(jìn)行分析，通過各因子與負(fù)荷數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析來評(píng)價(jià)各因子對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，選取最合適的因素作為訓(xùn)練樣本。提出了錯(cuò)位樣本概念，利用最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）在增大樣本維數(shù)時(shí)不增加計(jì)算復(fù)雜性的特性，在不降低精度的同時(shí)提高速度。用實(shí)際數(shù)據(jù)建立LSSVM模型進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過樣本選擇的的基于錯(cuò)位樣本的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度明顯高于普通的預(yù)測(cè)方法。并能使預(yù)測(cè)結(jié)果更加的平滑穩(wěn)定。測(cè)試證明了該短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是有效可行的并具有廣闊的發(fā)展前景。

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