基于ANSYS塔機非線性變形風載跨度值的研究

王 毅，殷晨波，張首隆，蔡金群

（南京工業(yè)大學 車輛與工程機械研究所，南京 211816）

0 引言

塔式起重機具有工作效率高，回轉半徑大，起升高度大的特點，在民用建筑行業(yè)和工業(yè)等領域得到廣泛應用，成為一種必不可少的機械裝備。由于塔式起重機都是處于室外工作，受外界自然條件的影響較大，尤其是風荷載的影響。根據(jù)近20年全球塔機事故分析報告，惡劣天氣所導致的塔機事故數(shù)量占總事故數(shù)量的18%。塔式起重機的安全事故，輕則塔機局部破壞，重則機毀人亡，給社會造成沉重的損失。根據(jù)不完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在沿海臺風高發(fā)地區(qū)，因為暴風侵襲而倒塌的塔機中，主肢位移失穩(wěn)占事故中的30%。因此研究在大風作用下塔機的變形就成為塔機設計的重要內容。但根據(jù)現(xiàn)行塔式起重機設計規(guī)范GB/T13752-1992提出的計算風壓設計出來的塔機并不適用于沿海臺風高發(fā)地區(qū)。現(xiàn)提出風載作用下塔機非線性變形的計算方法，采用ANSYS數(shù)值分析法研究塔機非工作狀態(tài)時，在靜力風載作用下塔身的變形問題，通過選取不同跨度值進行比較，從而得出結論。

1 問題描述

現(xiàn)選取塔式起重機為研究對象，塔機塔身受力簡圖如圖1所示，M為作用在塔身頂部的彎矩，包括風載、配重等引起的彎矩，F(xiàn)為水平力，包括小車起動、制動力，風對塔帽、臂架的作用力，N為軸向壓力[1]。H為塔身總高度120m，q1，q2，…，qn分別表示各跨的均布載荷值，q1＜q2＜…＜qn。根據(jù)文獻[2]給出的多點附著支撐之最佳附著間距的結論，敷設三道附墻架分別離地高度為36m，62m，89m，即圖中所示A，B，C點。塔機塔身為格構式，采用1.5m×2.5m的標準節(jié)，采用等效慣性矩法求出其截面慣性矩I。

圖1 塔機塔身風載荷計算簡圖

求解此塔式起重機塔身的位移的方法有解析法和數(shù)值法，但解析法計算需要解超越方程，計算冗雜且不方便，而ANSYS數(shù)值法只需要建立有限元模型，計算機輔助計算，所以我們采用目前工程上廣泛采用的ANSYS數(shù)值法。

2 ANSYS數(shù)值法求解

垂直作用在塔機塔身縱軸線上的非工作狀態(tài)風載荷按式(1)計算[3]：

式中：風力系數(shù)Cw=1.6；

計算風壓pn=0.625(Khvvb)2，

計算風速vb=39.3m/s；

風速高度變化系數(shù)Khv=(h/10)0.14+0.4；迎風面積折減系數(shù)η取0.57。

四肢格構式塔身等效截面慣性矩按式(2)計算[4]：

選取跨度值分別為20m，10m，5m，0.1m，在ANSYS中建立四種情況下塔機塔身的模型，建立有限元模型的主要參數(shù)為：l1=36m，l2=26m，l3=27m，l4=31m，M=-310000N·m，F(xiàn)=75000N，N=250000N，塔身標準節(jié)輪廓尺寸為1.5m×2.5m，選用梁單元Beam3進行計算，彈性模量為E=206GPa，泊松比λ=0.3，截面慣性矩I=1.751×10-3cm4。

2.1 跨度值為20m時ANSYS計算

以20m為跨度值時，各跨度等壓風載荷數(shù)值如表1所示。

表1 均布風載表1

根據(jù)表1在ANSYS中建立塔身模型如圖2所示。

圖2 塔機塔身ANSYS模型1

求解solve后提取出塔身變形圖如圖3所示。

圖3 塔身變形圖1

得出結果，風載荷跨度值為20m時，塔身頂部位移為2.31269m。

2.2 跨度值為10m時ANSYS計算

以10m為跨度值時，各跨度等壓風載荷數(shù)值如表2所示。

表2 均布風載表2

根據(jù)表2在ANSYS中建立塔身模型如圖4所示。

圖4 塔機塔身ANSYS模型2

求解solve后提取出塔身變形圖如圖5所示。

圖5 塔身變形圖2

得出結論，風載荷跨度值為10m時，塔身頂部位移為2.414m。

2.3 跨度值為5mANSYS計算

以5m為跨度值時，各跨度等壓風載荷數(shù)值如表3所示。

表3 均布風載表3

根據(jù)表3在ANSYS中建立塔身模型如圖6所示。

圖6 塔機塔身ANSYS模型3

求解solve后提取出塔身變形圖如圖7所示。

圖7 塔身變形圖3

得出結果，風載荷跨度值為5m時，塔身頂部位移為2.43687m。

2.4 跨度值為0.1m時ANSYS計算

當跨度值△h=0.1m時，風載荷為：

求解solve后提取出塔身變形圖如圖8所示。

圖8 塔身變形圖4

得出結果，風載荷跨度值為0.1m時，塔身頂部位移為2.4364m。

3 結果分析

將本文變形計算結果及誤差值列于表4中。

表4 計算結果及誤差值

本文計算出來的誤差采用的是相對誤差法，當跨度值為0.1m時，塔身位移變形已經(jīng)趨近于實際變形，故而分別將跨度值為20m，10m，5m的位移變形與跨度值為0.1m的位移進行比較，得到相對誤差值。從表中的計算結果可以得出：

1）當跨度值不斷減小，塔機塔身風載荷跨數(shù)越多，塔身頂部位移越接近實際情況，誤差值越小。

2）第一組相對誤差值為：

|2.31269-2.4364|/2.4364=5.1%＞5%，不滿足工程精度需求，故而跨度值選20m不滿足工程要求。

第二組相對誤差值為：

|2.414-2.4364|/2.4364=0.38%＜5%，滿足工程精度需求，故而跨度值選為10m滿足工程要求。

第三組相對誤差值為：

|2.43687-2.4364|/2.4364=0.02%＜5%，滿足工程精度需求，故而跨度值選為5m滿足工程要求。但是跨度值選為5m的時候，理論計算相對復雜，計算量是跨度值為10m的兩倍，故而跨度值選擇10m。

4 結論

本文采用ANSYS數(shù)值法求解了塔式起重機塔身的非線性變形問題，通過比較跨度值為20m，10m，5m，0.1m的塔身位移變形情況，可以得出以下結論：

1）在非工作情況下，塔式起重機受大風侵襲，塔身所受風載荷跨度值越小，分段越密集，塔頂位移精度越高。

2）在計算非工作狀態(tài)時塔機所受的風載荷，可沿塔身高度劃分成10m高的等風壓段，以各段中點高度處風壓為該段等風壓值。

但本文研究的風載是垂直于塔身縱軸線上，實際情況下風的方向是與縱軸線有一定角度的，這種情況下的塔身位移需要進一步研究。另外，塔機依附的建筑物對作用在塔身上的風載也是有很大影響的，在建筑物環(huán)境下塔身上的風載跨度值還需要做進一步的理論和試驗研究。

[1] 王文浩,葉學華,毛曉菲,高崇仁,茍文選.風載作用下塔式起重機非線性變形的近似計算法[J].中國工程機械學報,2013(11)：415-419.

[2] 羅冰,陸念力,夏擁軍.塔式起重機合理附著間距與塔身最大外伸高度的確定[J].工程機械,2006(10)：12-15.

[3] GB/T13752-1992塔式起重機設計規(guī)范[S].北京.中國標準化出版社,1993.

[4] 陸念力,王佳,蘭朋.格構式構件整體穩(wěn)定性分析的等效慣性矩法[J].建筑機械,2008(08)：79-84.