用磁力棒玩具驗(yàn)證磁場(chǎng)的疊加法則

吳彬彬　李琴

摘 要：磁感應(yīng)強(qiáng)度作為一個(gè)矢量，其疊加的運(yùn)算法則為平行四邊形定則，但是在人教版教材中并沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其疊加法則的正確性，而在高中階段的知識(shí)儲(chǔ)備和有限的實(shí)驗(yàn)器材下也很難完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文用兒童的磁力棒玩具進(jìn)行小實(shí)驗(yàn)，近似地對(duì)磁場(chǎng)的疊加法則進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：磁力棒；磁場(chǎng)；疊加法則

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）8-0059-2

力作為一個(gè)矢量，其運(yùn)算法則為平行四邊形定則，且在高中物理教材中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，繼而推廣到所有矢量的運(yùn)算法則均為平行四邊形定則。在電場(chǎng)強(qiáng)度的學(xué)習(xí)中，教材是這樣描述的：如果場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷，事實(shí)表明，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。而在學(xué)習(xí)到磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，教材直接按照平行四邊形定則將磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為與導(dǎo)線垂直的分量B⊥和與導(dǎo)線平行的分量B∥?，F(xiàn)在各種版本的教材都主張用科學(xué)探究的方法處理物理問(wèn)題，只用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的運(yùn)算法則符合平行四邊形定則就直接推廣到所有的矢量運(yùn)算的方法欠妥。對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等矢量的運(yùn)算法則在高中階段的知識(shí)儲(chǔ)備和有限的實(shí)驗(yàn)器材的情況下做探究性實(shí)驗(yàn)有困難。筆者在與孩子玩磁力棒玩具時(shí)發(fā)現(xiàn)用不同的磁力棒個(gè)數(shù)通過(guò)不同的組合方法可以吸起不同數(shù)量的小鐵球，這里恰恰就包含了磁場(chǎng)疊加的物理知識(shí)。

將一根磁力棒吸起的小球的總重力看作G0，一根磁力棒一端的磁感應(yīng)強(qiáng)度看作B0。則當(dāng)二根磁力棒同名磁極吸引小球時(shí)，將磁感應(yīng)強(qiáng)度按照平行四邊形定則分解到豎直和水平方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向的理論值為；同樣，當(dāng)三根磁力棒同名磁極吸引小球時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知每根磁力棒與豎直方向的夾角的余弦值為，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向的理論值為在將各個(gè)數(shù)據(jù)填入表格進(jìn)行對(duì)比之前筆者預(yù)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度用矢量運(yùn)算法則得出的理論值與小球的重力能夠近似相等，但是將各個(gè)數(shù)據(jù)填入表1，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不完全吻合。當(dāng)然，由于小球的質(zhì)量不能近似連續(xù)選擇，可能是給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了很大誤差的主要原因。

筆者將圖1乙實(shí)驗(yàn)中的一根磁力棒調(diào)了個(gè)方向，即相當(dāng)于用一個(gè)S極和一個(gè)N極同時(shí)吸引一個(gè)小球，如圖2所示，接著筆者嘗試著吸引更多的小球，發(fā)現(xiàn)小球下方?jīng)]有一點(diǎn)兒磁性。理論分析，確實(shí)這種情況下兩根磁力棒在小球處產(chǎn)生的磁場(chǎng)只有水平方向的分量，豎直方向的分量為0，理應(yīng)無(wú)法吸起任何數(shù)量的小球。但實(shí)際上是在吸起一個(gè)小球后無(wú)法吸起其他數(shù)量的小球，也就是說(shuō)與磁力棒直接接觸的小球不能作為研究磁感應(yīng)強(qiáng)度和小球重力關(guān)系的對(duì)象。將表1中的三種情況下吸起的小球個(gè)數(shù)分別減掉1，如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值和小球的重力吻合得非常好，近似驗(yàn)證了磁場(chǎng)的疊加法則是平行四邊形定則。

當(dāng)然，在此過(guò)程中，由于小球的質(zhì)量不能近似連續(xù)選擇，小球的大小導(dǎo)致研究對(duì)像離磁力棒距離不同，與磁力棒接觸的小球?yàn)槭裁床荒茏鳛檠芯繉?duì)象之一等情況和問(wèn)題是應(yīng)該改進(jìn)和繼續(xù)研究的，筆者希望用簡(jiǎn)單的玩具所做的研究能起到拋磚引玉的作用，希望得到同行的指正。

（欄目編輯 王柏廬）