由一道課本習(xí)題引發(fā)的探究

張昌盛

學(xué)習(xí)活動(dòng)中，常常遇到各種困惑與不解，這正是我們提高認(rèn)識(shí)的切入點(diǎn). 作為學(xué)生，一定要有探究意識(shí)與探究精神，抓住適合探究的節(jié)點(diǎn)開展探究活動(dòng)才能真正培養(yǎng)我們的探究意識(shí).

問題提出

平面向量不僅是解決幾何問題的有力工具，而且提升了我們對(duì)“數(shù)、量和運(yùn)算”的認(rèn)識(shí). 向量是連接幾何與代數(shù)的橋梁，運(yùn)用它可以快速便捷地處理數(shù)學(xué)問題. 但是，在處理一些平面幾何問題時(shí)，向量法反而顯得麻煩，體現(xiàn)不出向量的優(yōu)勢. 比如蘇教版必修4第67頁習(xí)題2.2第11題，它的求解就讓我們十分困惑向量法是否真的簡單.

題目：如圖1，平行四邊形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，AE交BD于M點(diǎn)，試用向量的方法證明：M是BD的一個(gè)三等分點(diǎn).