“數(shù)學(xué)探究式教學(xué)”體會(huì)

闕俊杰

現(xiàn)代教育要求要改變過(guò)去的教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)“傳道、授業(yè)”，而更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生如何獨(dú)立地“解惑”，讓學(xué)生親自經(jīng)歷科學(xué)探索精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，感受數(shù)學(xué)體系不斷完善所產(chǎn)生的巨大魅力.“探究式教學(xué)”是實(shí)現(xiàn)其作用的很好的教學(xué)方法.

一、教學(xué)片斷

研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：

（1）幫助學(xué)生回憶初中作圖的基本步驟是什么.你能類比初中作圖的過(guò)程概況出畫指數(shù)函數(shù)y=a（a>0且a≠1）的圖像的基本步驟嗎？

同學(xué)們討論后，請(qǐng)代表說(shuō)出基本步驟.教師利用多媒體展示步驟，列出表格.

（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=3，y=2的圖像.如圖1所示：

師：好，下面我利用幾何畫板分別作出y=（），y=（）的函數(shù)圖像.如圖2所示：

問(wèn)題1：通過(guò)這四個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，你能觀察出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？（填表）

生1：函數(shù)的定義域都是一切實(shí)數(shù)R，而且函數(shù)的圖像都位于x軸上方.

問(wèn)題2：函數(shù)的圖像都位于x軸上方與x有沒有交點(diǎn)？隨著自變量x的取值函數(shù)值的圖像與x軸有什么關(guān)系？

生1：沒有.隨著自變量x的取值函數(shù)的圖像與x軸無(wú)限靠近.

師：即函數(shù)的值域是（0，+∞），那么還有沒有別的性質(zhì)？

生2：函數(shù)y=3，y=2是增函數(shù)，函數(shù)y=（），y=（）是減函數(shù).

師：同學(xué)們覺得他的這種說(shuō)法有沒有問(wèn)題??？（有）函數(shù)的單調(diào)性是在某個(gè)區(qū)間上的，因此要說(shuō)明是在哪個(gè)范圍內(nèi).又2，3>1，0<，<1，那么上述的結(jié)論猜想為什么呢？

生2：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=a（a>0且a≠1）在R上為增函數(shù)；當(dāng)00且a≠1）在R上為減函數(shù).

師：那么下面我們通過(guò)電腦讓底數(shù)a的值變化起來(lái)，觀察以上猜想是否成立？（讓學(xué)生分別在（0，+∞）和（0，1）內(nèi)報(bào)數(shù)作底數(shù)，全班觀察變化的指數(shù)函數(shù)圖像（圖3，圖4）.）

問(wèn)題3：（提問(wèn)生3）當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？（讓學(xué)生操作電腦，其余學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn).）

生3：圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）.

問(wèn)題4：你能從函數(shù)表達(dá)式角度作出解釋嗎？

生3：當(dāng)自變量取值為0時(shí)，a°=1.

師：也就是說(shuō)指數(shù)函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（0，1），和底a的取值沒有關(guān)系.

師：在作圖過(guò)程中，你還發(fā)現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)的其他性質(zhì)嗎？

生1：底數(shù)越大，函數(shù)翹起的一邊越接近y軸.

師：觀察得很仔細(xì)，但他說(shuō)的對(duì)嗎？

生2：不對(duì)，當(dāng)a>1時(shí)，正確.當(dāng)0

師：對(duì)，我們可以把它們歸納為在第一象限內(nèi)，沿逆時(shí)針方向底數(shù)越大越接近y軸.

二、案例反思

擺在一線教師面前的重要問(wèn)題是，如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)？如何在數(shù)學(xué)課堂中組織探究式教學(xué)？怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步步自主探究獲得知識(shí)？如何在探究式教學(xué)中評(píng)價(jià)學(xué)生？

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

數(shù)學(xué)探究式教學(xué)既然是探究式教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)具有探究式教學(xué)的一般特點(diǎn)，如創(chuàng)新性、開放性、探究性、過(guò)程性、實(shí)踐性等.數(shù)學(xué)探究式教學(xué)又是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分.因此，它在某些方面又有著受數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所決定的突出特點(diǎn).數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是“數(shù)學(xué)探究”的體驗(yàn)與“學(xué)習(xí)”，所以，它不但應(yīng)具有數(shù)學(xué)研究的基本特色，更應(yīng)具有適合中學(xué)生的教學(xué)特點(diǎn)，是這兩種特點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合.在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用探究式教學(xué)模式與方法，打破了原有的教學(xué)模式，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的自主探究的過(guò)程及體驗(yàn)，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，對(duì)于培養(yǎng)造就學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力比較有利.

2.學(xué)生是通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)獲得新知和培養(yǎng)能力的

數(shù)學(xué)探究教學(xué)要求教師為學(xué)生提供自由創(chuàng)造的廣闊天地，讓學(xué)生張開數(shù)學(xué)想象的翅膀任意翱翔.從學(xué)生的角度來(lái)說(shuō)，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是一種未知世界，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程.弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，每個(gè)學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過(guò)自己的實(shí)踐獲得這些知識(shí).本節(jié)課中我通過(guò)讓學(xué)生作出y=3，y=2的圖形，學(xué)生在邊畫圖邊探索出這兩個(gè)函數(shù)的基本性質(zhì).但是，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，難以從特殊抽象出一般，難以實(shí)現(xiàn)由特殊函數(shù)的圖像歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).為此，我用幾何畫板設(shè)計(jì)了隨著a的變化指數(shù)函數(shù)y=a（a>0且a≠1）圖像也相應(yīng)變化的課件，讓學(xué)生充分觀察圖像變化規(guī)律，使學(xué)生能夠輕松感悟到對(duì)a為什么要進(jìn)行這樣的分類，輕松總結(jié)歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).多媒體與課堂教學(xué)的有效整合，使教學(xué)難點(diǎn)得到了輕松突破.

3.以“問(wèn)題”為主線，促進(jìn)學(xué)生深層次參與課堂教學(xué)

倡導(dǎo)以“問(wèn)題”為主線組織教學(xué)活動(dòng)，能否引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題并解決問(wèn)題是決定教學(xué)成敗的關(guān)鍵.教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出問(wèn)題不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷等的影響，還受到其所處環(huán)境的影響.因此，在教學(xué)過(guò)程中筆者一直以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生在不斷提出問(wèn)題與解決問(wèn)題過(guò)程中，領(lǐng)悟科學(xué)探索精神，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生揭示問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生深層次地參與課堂活動(dòng).本片段我精心設(shè)置了兩個(gè)問(wèn)題，在學(xué)生回答時(shí)，我針對(duì)學(xué)生的答案追問(wèn)，使得學(xué)生在一問(wèn)一答中領(lǐng)悟本堂課的重點(diǎn).

4.數(shù)學(xué)探究教學(xué)重視形成性評(píng)價(jià)和學(xué)生的自我評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)探究教學(xué)在重視并改進(jìn)終結(jié)性評(píng)價(jià)的同時(shí)，很重視形成性評(píng)價(jià)，如學(xué)生撰寫的報(bào)告、繪制的圖表、制作的模型等，以及與學(xué)生面對(duì)面的交流、針對(duì)某個(gè)問(wèn)題所作出的解釋，通過(guò)這些可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度和廣度及進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的能力.本堂課中我采取分層次、多方位的教育理念.對(duì)不同的問(wèn)題由不同層次的學(xué)生來(lái)回答，讓學(xué)生在不同層面上都有所發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到成功的喜悅.學(xué)生積極參與，大膽發(fā)表自己的意見就是“成功”.

“授人以魚，不如授人以漁”.總之，培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義.因此，我們必須引起足夠重視，并采取積極有效的措施，推廣并加強(qiáng)探究式教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情和欲望，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

參考文獻(xiàn)：

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