一種試卷區(qū)分度簡易計算方法

李冬 李漓

摘 要： 極端分組法是計算試題區(qū)分度的常用方法，試卷區(qū)分度計算是對所有試題區(qū)分度做加權(quán)平均，其數(shù)據(jù)輸入工作量較大，測試困難。本文通過對大量數(shù)據(jù)的探索研究，提供一種簡易的試卷區(qū)分度計算方法，可以大大降低數(shù)據(jù)輸入的工作量，誤差可控。

關(guān)鍵詞： 試題區(qū)分度 試卷區(qū)分度 試卷分析 標準差

一、引言

隨著計算機應(yīng)用技術(shù)的普及，基于各種考試監(jiān)控指標測試的試卷分析得到教育界的關(guān)注，監(jiān)控指標創(chuàng)新、指標算法創(chuàng)新將為試卷分析帶來更加準確、科學(xué)、便捷的分析結(jié)果。區(qū)分度是觀察考試對考生區(qū)分能力的重要指標，理想的區(qū)分度表現(xiàn)在優(yōu)秀考生獲得高分，一般學(xué)生之間有足夠真實、明顯的區(qū)分，因此試卷區(qū)分度測試是試卷分析的必測指標。試卷區(qū)分度又稱試題加權(quán)平均區(qū)分度，也就是試卷區(qū)分度的測試需要計算每一道試題的區(qū)分度；每一道試題區(qū)分度測試都包含一批數(shù)據(jù)的輸入。盡管數(shù)據(jù)計算可以由計算機完成，但手工數(shù)據(jù)輸入工作量較大，測試試卷區(qū)分度仍較繁瑣。本文介紹一種新算法，只需考試成績數(shù)據(jù)就可便捷地計算出試卷區(qū)分度。

二、計算方法與實例驗證

試題區(qū)分度有相關(guān)法和極端分組法兩種算法，一般認為極端分組法相對簡單（李金平，2004）。在試卷分析（試題庫建設(shè)除外）實際操作中往往將小題型按類并題（如選擇題類、填充題類、是非題類）將其轉(zhuǎn)變成大的題，再進行計算。

1.經(jīng)典試題區(qū)分度與試卷區(qū)分度計算

極端分組法是按考試成績排序，以27%比例取成績排在前列的考生數(shù)據(jù)組成高分組，以同樣比例取排名末端的考生組成低分組，試題區(qū)分度計算按下式：

D■=■式01

式中：■■為i題高分組平均得分，■■為i題低分組平均得分，H■為高分組i題的最高分，L■為低分組i題的最低分，D■為i題的區(qū)分度。

試卷區(qū)分度計算式（劉曉蕙，2012）：

D=■式02

式中：D為試卷區(qū)分度（試卷區(qū)分度實際值），D■同上，f■為i題的滿分值。

2.試卷區(qū)分度新算法

數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)首先計算出考生整體成績的標準差，然后按下式計算分組比例值：

Y=93.1792–4.6340X式03

式中：X為成績標準差，Y為分組比例值

試卷區(qū)分度可以式03計算出的分組比例值設(shè)定高分組、低分組，直接用成績數(shù)據(jù)按下式計算試卷區(qū)分度：

D■=■式04

式中：D■為用考試成績直接計算的試卷區(qū)分度，H為最高分，L為最低分，■■為高分組平均分，■■為低分組平均分。

3.實例驗證

本文收集了3例不同中學(xué)的考試數(shù)據(jù)資料見表01，進行驗證計算。

表1 4份考試資料基本數(shù)據(jù)

（1）2015-1實例

表2 試題區(qū)分度數(shù)據(jù)

試卷區(qū)分度：0.4077；數(shù)據(jù)輸入量：大于240；

新算法計算的分組比例：58.75%；D■值：0.4056；數(shù)據(jù)輸入量：57。

兩者誤差：0.0021；誤差率：0.52%；數(shù)據(jù)輸入量下降：76.25%。

（2）2015-2實例：

表3 試題區(qū)分度數(shù)據(jù)

試卷區(qū)分度：0.2882；數(shù)據(jù)輸入量：大于1014。

新算法計算的分組比例：46.05%；D■值：0.3122；數(shù)據(jù)輸入量：148。

兩者誤差：-0.0240；誤差率：8.33%；數(shù)據(jù)輸入量下降：85.40%。

（3）2015-3實例：

表4 試題區(qū)分度數(shù)據(jù)

試卷區(qū)分度：0.4021；數(shù)據(jù)輸入量：大于1060。

新算法計算的分組比例：38.92%；D■值：0.3860；數(shù)據(jù)輸入量：199。

兩者誤差：0.0161；誤差率：4.00%；數(shù)據(jù)輸入量下降：81.23%。

三、結(jié)語

采用極端分組法計算區(qū)分度的分組比例可設(shè)定在25%-33%范圍內(nèi)（趙立新，2004），而隨著分組比例值的增高，試題區(qū)分度測值則逐步降低（表04為2015-1資料隨分組比例值變化題1、題2試題區(qū)分度的測值），此范圍對試題區(qū)分度量值波動遠大于10%，因此認為低于10%的誤差可以接受。

表4 2015-1資料題1和題2的組比例變化對試題區(qū)分度值的影響

試卷區(qū)分度計算多采用計算機程序化處理完成，計算過程的復(fù)雜程度對測試已無影響，但是數(shù)據(jù)輸入是無法繞開的純手工過程（答題卡或網(wǎng)絡(luò)化考試除外），數(shù)據(jù)輸入量則是測試便捷性的直接體現(xiàn)。新算法可以減少數(shù)據(jù)輸入量達70%以上，僅用考試成績數(shù)據(jù)計算試卷區(qū)分度，這種簡易算法尤其適用于常態(tài)化試卷分析。

參考文獻：

[1]李金平.考試質(zhì)量分析[J].江南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，3（4）：430-434.

[2]劉曉蕙，等.衛(wèi)生學(xué)考試試卷分析[J].衛(wèi)生職業(yè)教育，2012，30（4）：114-116.

[3]趙立新，等.試卷質(zhì)量的定量評價[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2004（3）：136-141.