數(shù)學(xué)教學(xué)“減負(fù)增效”之所行所想

高明星　章蓓蓓

我們經(jīng)常思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如何真正做到“減負(fù)增效”？這個(gè)問(wèn)題可大可小，從大的方面說(shuō)，需要全社會(huì)達(dá)成共識(shí)，不僅需要學(xué)校和教師的共同努力，還需要家長(zhǎng)和社會(huì)的理解支持。從小的方面說(shuō)，需要教師在教學(xué)中盡心盡力，讓學(xué)生用最少的時(shí)間和體力投入，達(dá)到獲取最優(yōu)學(xué)業(yè)成績(jī)的效果。從中等層面來(lái)說(shuō)，需要一所學(xué)校在專家的引領(lǐng)下從上到下共同努力，方向一致地潛心研究，研究何謂“有效課堂”，我們?cè)谡n堂上要如何去教，為了達(dá)到這種理想效果教師必須具備哪些素養(yǎng)，教師又如何培養(yǎng)這些素養(yǎng)，等等一系列問(wèn)題。由于不同地區(qū)總體情況不同，不同學(xué)校的校情也不同，很多時(shí)候一些想深入研究此類問(wèn)題的教師常常會(huì)感到暫時(shí)憑一己之力還達(dá)不到目標(biāo)，或單憑學(xué)校之力也無(wú)法真正達(dá)到理想中的“減負(fù)增效”，那么，在個(gè)人力所能及的范圍之內(nèi)，在我們能主宰的課堂上，我們能做些什么？

數(shù)學(xué)課程由于它的嚴(yán)謹(jǐn)抽象，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得枯燥無(wú)味，成為在心理上較畏懼的一門學(xué)科。而且由于難度大導(dǎo)致很多學(xué)生上課聽不懂，課后相應(yīng)的習(xí)題做不出，既浪費(fèi)時(shí)間又沒有成效，覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)極大的負(fù)擔(dān)，不抱希望，于是就陷入惡性循環(huán)。所以“減負(fù)增效”對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)講顯得尤為重要。但究竟怎么減？數(shù)學(xué)學(xué)科既有它固有的邏輯性和思維難度，又有相當(dāng)分量的教學(xué)任務(wù)，更有一定要求的難度和靈活度。而且具有濃郁演繹意味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還必須通過(guò)一定量的練習(xí)，甚至是反復(fù)練習(xí)達(dá)到鞏固熟練的效果。所以如何“減負(fù)增效”成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

基于對(duì)以上兩點(diǎn)的思考，這里筆者就“減負(fù)增效”話題談?wù)勏敕ê妥龇ā?/p>

一、修煉內(nèi)功，帶領(lǐng)學(xué)生站在高地

既然是數(shù)學(xué)教師，對(duì)數(shù)學(xué)就一定要熱愛，首先自己就必須站在數(shù)學(xué)的高地上，對(duì)所教知識(shí)結(jié)構(gòu)有整體了解。

可以想象，一個(gè)正常的初中學(xué)生回頭學(xué)小學(xué)的內(nèi)容一定會(huì)覺得異常簡(jiǎn)單，因?yàn)樗延辛艘欢ǖ慕?jīng)驗(yàn)積累和感悟，理解在他能力范圍之內(nèi)的知識(shí)很容易。同樣的道理，在教師眼中初中數(shù)學(xué)知識(shí)也是很簡(jiǎn)單的，但是，這些簡(jiǎn)單的知識(shí)組成的一個(gè)個(gè)知識(shí)串、相互的關(guān)聯(lián)、課本上每一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)如此安排的用意及每個(gè)例題的代表性和功能，我們更要了解透徹。只有這樣，才能帶著學(xué)生站在一個(gè)高地向下看，學(xué)生也才會(huì)在教師的引領(lǐng)下覺得原來(lái)難度如此，題目間的相互變化也就是這些，不同的問(wèn)題想說(shuō)明的數(shù)學(xué)道理了然于胸，于是從心理上先戰(zhàn)勝了知識(shí)點(diǎn)。

其次，我們要研究每一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的教法，包括怎么教每一節(jié)課，怎么教每一道題。很久以前，筆者熱衷于一題多解，喜歡把每道題的幾種解法都教給學(xué)生。漸漸地，筆者發(fā)現(xiàn)這不是一個(gè)好做法，因?yàn)橛行┙夥]有價(jià)值，甚至有些題本身也沒有一題多解的價(jià)值，講這些既浪費(fèi)了課堂時(shí)間，又沒能讓學(xué)生有針對(duì)性地領(lǐng)會(huì)最適合的解法。但培養(yǎng)學(xué)生的理性精神是數(shù)學(xué)學(xué)科的使命，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值是數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)實(shí)吸引力所在，本著兩者兼顧的原則，我在新課教學(xué)中更注重知識(shí)點(diǎn)的引入及知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的來(lái)龍去脈或前因后果。

正如人們?cè)谧鲆患轮埃绻芰私獾竭@件事對(duì)他有很大的意義，那么在做這件事時(shí)必然有濃厚的興趣，分外投入。同樣，在教授某一知識(shí)之前，要盡可能讓學(xué)生明白這些知識(shí)在他未來(lái)學(xué)習(xí)中的重要性，也即明白學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。在將知識(shí)串交給學(xué)生時(shí)要告訴學(xué)生這一知識(shí)串的用途，它們是我們要編織的那張知識(shí)網(wǎng)上不可缺少的一部分。有了這樣的價(jià)值導(dǎo)向，學(xué)生立刻就能認(rèn)識(shí)到這一串知識(shí)點(diǎn)的重要性，必然在學(xué)習(xí)時(shí)格外留神，也能關(guān)注到與這些知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。等到教師將下一個(gè)知識(shí)串交給他們時(shí)，他們會(huì)試著與已有的知識(shí)串自行連接，自覺編碼納入已有的知識(shí)序列。

例如在講授不等式（組）解法這一知識(shí)串時(shí)，要讓學(xué)生先明白，求解一個(gè)不等式或不等式組并不是學(xué)習(xí)不等式的最終目的，會(huì)求解只是一個(gè)技能，最終要應(yīng)用這個(gè)技能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這時(shí)可以適當(dāng)展示一些趣味性較強(qiáng)、與生活實(shí)際密切相關(guān)的例題給學(xué)生看。越是與生活緊密相關(guān)而學(xué)生當(dāng)時(shí)無(wú)法解決的問(wèn)題，越能說(shuō)明學(xué)好不等式（組）解法的重要性。

二、修煉外功，展現(xiàn)教學(xué)藝術(shù)

一談到藝術(shù)，很多人會(huì)聯(lián)想到語(yǔ)文、音樂(lè)、美術(shù)等本身就充滿藝術(shù)味的學(xué)科，而數(shù)學(xué)，只要完成教學(xué)任務(wù)，只要把題講懂就行了。如果是這樣，那么你在教數(shù)學(xué)的過(guò)程中，自己就不會(huì)覺得是一種享受，學(xué)生就更不會(huì)認(rèn)為是一種享受。學(xué)習(xí)是一種思維活動(dòng)，教育的效果有時(shí)顯現(xiàn)得很慢很遲，有些人甚至要十幾年幾十年后才能顯現(xiàn)出來(lái)，那么當(dāng)下，我們除了要教會(huì)學(xué)生解題外，更重要的是教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。具體的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生辯證、嚴(yán)謹(jǐn)、質(zhì)疑、創(chuàng)新等思維品質(zhì)，而這些品質(zhì)的培養(yǎng)媒介便是數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)題，要把這些看似枯燥無(wú)味的內(nèi)容從我們的腦中轉(zhuǎn)移到學(xué)生的腦中，要把我們想對(duì)學(xué)生進(jìn)行的塑造變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，那么不修煉教學(xué)方法和藝術(shù)肯定是不行的。

藝術(shù)最直接的體現(xiàn)是教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的表達(dá)能力。怎樣表達(dá)既清晰又簡(jiǎn)潔，清晰等于省力，簡(jiǎn)潔等于省時(shí)，教師要用明快簡(jiǎn)練的語(yǔ)言訓(xùn)練學(xué)生跳躍練達(dá)的思維。尤其是初中學(xué)生的向師性很強(qiáng)，很容易受教師的影響，而教師的風(fēng)格無(wú)非是通過(guò)你的語(yǔ)言、表情、神態(tài)表達(dá)，最終聚合成教師的數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)熱情，由它們對(duì)學(xué)生實(shí)施影響。

其次，教師的思維要活躍。有了豐富生動(dòng)的語(yǔ)言，用它來(lái)描述你活躍的思維，再用你活躍的思維帶動(dòng)學(xué)生。例如在講習(xí)題時(shí)注重多題一解和一題多變的訓(xùn)練，強(qiáng)化題型意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力，因?yàn)橹挥袑W(xué)生自己能把題型歸納成有邏輯性的幾類，那么他們的思維才能從題海中解放出來(lái)，才能站在岸邊欣賞海景。

三、精雕細(xì)琢，高度提煉每個(gè)章節(jié)

學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)正如那些散放的珍珠，一顆一顆相對(duì)獨(dú)立。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，往往前學(xué)后忘，揀了這顆丟了那顆。真正到了檢驗(yàn)成效的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)所剩無(wú)幾，更不談上穿珠成鏈了。所以當(dāng)給他珍珠時(shí)，最好事先將珍珠三五個(gè)穿成一小串，即將知識(shí)點(diǎn)相對(duì)系列化地捆綁在一起，然后將這一串交到學(xué)生手里，由于分量加重體積增大，因此比單個(gè)珍珠更容易保存。

例如，在“不等式”這一章的教學(xué)中，“不等式的概念”、“不等式的解”、“不等式的解集”、“不等式組的概念”、“不等式組的解集”、“不等式（組）解集的數(shù)軸表示”這六個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以組成一個(gè)知識(shí)串。因?yàn)樗鼈冎g關(guān)系緊密，環(huán)環(huán)相扣。教師約五至六課時(shí)的時(shí)間內(nèi)教授完這些知識(shí)時(shí)一定要組串交給學(xué)生，即要組織鞏固復(fù)習(xí)，做到讓學(xué)生聽到不等式（組）的概念便能想到它的解是什么樣的、解集又是怎樣的，頭腦中即刻浮現(xiàn)出解集在數(shù)軸上的圖形表示。

再例如，緊隨其后的“不等式的基本性質(zhì)”、“不等式的解法”、“不等式組的解法”這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)也相對(duì)組成一個(gè)牢固的知識(shí)串。教師在教授“不等式的解法”時(shí)必然從“不等式的基本性質(zhì)”入手，這時(shí)應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)兩者之間的因果關(guān)系，讓學(xué)生深刻理解不等式解法各步依據(jù)正是來(lái)自于不等式的基本性質(zhì)。而現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)學(xué)生會(huì)解不等式，卻不認(rèn)為不等式的基本性質(zhì)有多么大的用途。在掌握了不等式解法的基礎(chǔ)上再納入不等式組的解法，就比較容易，只是新增取各不等式解集的公共部分這一步驟。

教師還應(yīng)該縱橫類比幫助學(xué)生自行編織知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)。教學(xué)過(guò)程中要經(jīng)常帶著學(xué)生盤點(diǎn)已掌握的知識(shí)串，讓學(xué)生時(shí)時(shí)認(rèn)識(shí)到自己已經(jīng)取得的成果，也感受到原來(lái)取得這些成果遠(yuǎn)沒有想象中那么困難。在學(xué)生獲得成就感的同時(shí)，將前面學(xué)過(guò)的某一章知識(shí)點(diǎn)所織成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)拿出來(lái)與其對(duì)比，學(xué)生會(huì)恍然大悟：原來(lái)這兩個(gè)章節(jié)的知識(shí)是平行的，結(jié)構(gòu)是一樣的。這時(shí)也可以將后面某一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖提前展示，此舉不但可以激起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)欲望，而且會(huì)讓學(xué)生預(yù)先在腦中對(duì)下一章知識(shí)脈絡(luò)有一個(gè)全面的勾勒，用自己的思維方式先描繪一下藍(lán)圖，有效消除學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的畏難情緒和陌生感。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到師勤而不是生勤，教師不但要內(nèi)外兼修，更要把每章知識(shí)點(diǎn)吃透。在此基礎(chǔ)上以組成各種知識(shí)串的方式引導(dǎo)學(xué)生理解一張張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)之間的關(guān)系，讓學(xué)生不但要知道學(xué)什么，而且要知道為什么要學(xué)，更要知道怎么學(xué)，從而達(dá)到以少勝多的教學(xué)效果，真正減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

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