英年早逝的數(shù)學(xué)家

周連官

在挪威首都奧斯陸的皇家公園里，聳立著一座紀(jì)念碑. 紀(jì)念碑的底座是一個(gè)平行六面體，底座上雕著一位力士身材的年輕人，他的兩腳踏著兩個(gè)被打倒的雕像. 這位年輕人就是挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾. 那兩個(gè)被打倒在地的塑像意味著什么？有人說(shuō)是人類的兩大敵人——陰謀與死亡，也有人說(shuō)是阿貝爾生前所攻克的兩大數(shù)學(xué)問(wèn)題——橢圓函數(shù)和高次方程求解.

1802年8月5日，阿貝爾生于挪威一個(gè)世代牧師的家庭. 父親很有才華，但生不逢時(shí)，當(dāng)生活需要他為之奮斗的時(shí)候，國(guó)家卻陷入了長(zhǎng)期的戰(zhàn)亂之中. 在阿貝爾出世的時(shí)候，父親已經(jīng)成了一個(gè)地道的窮牧師.

阿貝爾13歲時(shí)才與哥哥一起進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)，由于家庭貧窮，常遭人白眼. 15歲那年，班上來(lái)了一位名叫洪波的數(shù)學(xué)教師. 洪波比阿貝爾大7歲，但在數(shù)學(xué)上已經(jīng)有了相當(dāng)扎實(shí)的基礎(chǔ)，而且他為人誠(chéng)懇，平易近人，因此沒過(guò)多久，便與阿貝爾相處得很好了. 洪波把自己的所知全教給了阿貝爾，這樣，僅一年多些的時(shí)間，阿貝爾就完成了初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并開始向高等數(shù)學(xué)進(jìn)軍. 阿貝爾學(xué)習(xí)的途徑是攻讀數(shù)學(xué)大師所著的書，其中有高斯、拉格朗日等的著作.

1820年，也就是阿貝爾在中學(xué)的最后一年，他開始考慮當(dāng)時(shí)的一個(gè)著名數(shù)學(xué)難題——一般五次方程的解法. 這是一個(gè)已經(jīng)拖了二百多年還沒解決的問(wèn)題. 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的考慮，阿貝爾提出了一個(gè)解決問(wèn)題的設(shè)想，并把這個(gè)設(shè)想告訴了洪波老師. 洪波無(wú)法理解阿貝爾的意思，他勸阿貝爾暫時(shí)把問(wèn)題擱一擱，先去迎接即將到來(lái)的畢業(yè)考試和入學(xué)考試.

1820年，阿貝爾以領(lǐng)取助學(xué)金的形式進(jìn)入了克里斯蒂安那大學(xué). 進(jìn)入大學(xué)后的第一年，阿貝爾就開始繼續(xù)研究五次方程的解法. 一度，他曾以為自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了五次方程的解法，后由天文學(xué)教授漢斯頓把論文轉(zhuǎn)交給丹麥數(shù)學(xué)家德根，請(qǐng)他提出建議，收到阿貝爾的文章后，德根進(jìn)行了認(rèn)真審閱，很快就發(fā)現(xiàn)了其中的錯(cuò)誤，并寫信告訴漢斯頓說(shuō)：“阿貝爾先生雖然沒能達(dá)到其目的，但充分體現(xiàn)了他的才華. 我希望阿貝爾先生不僅能研究五次方程的解法這種問(wèn)題，而且能進(jìn)一步研究在數(shù)學(xué)整體發(fā)展中具有更大影響的問(wèn)題，比如說(shuō)橢圓函數(shù). ”阿貝爾從漢斯頓那里得到上述消息后毫不氣餒，他感到德根教授是真誠(chéng)的，他應(yīng)該接受德根教授的意見，去從事橢圓函數(shù)的研究. 但是他也不能舍棄已經(jīng)奮斗過(guò)的對(duì)五次方程的研究. 在大學(xué)的幾年里，阿貝爾奮斗不息，因此長(zhǎng)進(jìn)很快.

1824年，年僅22歲的阿貝爾終于成功地解決了五次方程問(wèn)題. 他得出的結(jié)果是：“對(duì)于一般的五次方程，不能僅僅依靠對(duì)其系數(shù)施以加減乘除與開方而獲解.”對(duì)阿貝爾的這一成果，當(dāng)時(shí)幾乎無(wú)人接受. 這一方面是由于他曾經(jīng)在這個(gè)問(wèn)題上有過(guò)失敗的經(jīng)歷，人們難以相信他這樣一個(gè)資歷尚淺的人真能解決世界難題；另一方面則由于阿貝爾把文章寫得過(guò)于濃縮，令人費(fèi)解. 其實(shí)這也不應(yīng)責(zé)怪阿貝爾，因?yàn)檫@是一篇不得不自費(fèi)出版的論文，為了省錢，他只能把字?jǐn)?shù)減少到自認(rèn)為最低的限度，然而這個(gè)限度對(duì)他人來(lái)說(shuō)卻是不可接受的了.

1826年，以克列勒名義創(chuàng)辦的《純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》正式問(wèn)世，阿貝爾在雜志上刊載了五篇文章，其中就有關(guān)于五次方程的詳細(xì)論述.

1826年7月，阿貝爾來(lái)到法國(guó)，在巴黎期間，他閱讀了柯西關(guān)于橢圓函數(shù)的最新著作，產(chǎn)生了許多超越柯西思想的想法. 回到挪威后，他幾乎通宵達(dá)旦地整理這種想法，趕寫論文. 這時(shí)候的阿貝爾，光明與黑暗幾乎同時(shí)向他投來(lái). 由于他一篇又一篇的文章的發(fā)表，阿貝爾開始被歐洲數(shù)學(xué)家們注意了，并且由注意轉(zhuǎn)向器重. 當(dāng)那些歐洲數(shù)學(xué)界的權(quán)威們了解到，阿貝爾在挪威僅靠“打短工”（當(dāng)臨時(shí)教師）來(lái)維持生活時(shí)，他們十分驚訝，聯(lián)名寫信給挪威國(guó)王，請(qǐng)他注意這位生活在其國(guó)土的天才，并請(qǐng)求為阿貝爾的工作與生活創(chuàng)造良好的條件.

然而，阿貝爾的健康狀況卻越來(lái)越糟了. 他常常連續(xù)咳嗽不止，還總發(fā)高燒. 阿貝爾也意識(shí)到自己在世的日子已經(jīng)屈指可數(shù)了，因此更加發(fā)奮趕寫新的文章. 這是惡性循環(huán)呀！但阿貝爾已經(jīng)不去顧及這些了. 寫！寫！寫！阿貝爾頑強(qiáng)地寫著，終于他的身體支持不住了，在光明尚未來(lái)到之前，這位偉大的數(shù)學(xué)家的寶貴生命卻被死神奪走了.

1829年4月6日，阿貝爾與世長(zhǎng)辭，時(shí)年27歲. 但是，在數(shù)學(xué)史上，他卻留下了兩大業(yè)績(jī)——代數(shù)方程理論和橢圓函數(shù)論.

1830年6月28日，阿貝爾獲得法國(guó)科學(xué)院頒發(fā)的大獎(jiǎng)，他的工作得到了全世界的肯定.

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市弶港鎮(zhèn)中學(xué)）