簡談初高中數(shù)學的銜接

劉文漢

摘 要： 高中教育是初中教育的繼續(xù)和深入，作為一個相對獨立的新學段，這一時期無論是在教學要求、學習對象，還是在教材等諸多方面，都與初中存在著明顯的差異，剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數(shù)學難學，特別是對意志品質(zhì)薄弱和學習方法不妥的那部分學生，更是使他們過早失去了學習數(shù)學的興趣，甚至打擊了他們的學習信心。如何搞好初高中數(shù)學教學的銜接，幫助學生盡快適應高中數(shù)學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數(shù)學教師的首要任務。

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學教學 銜接工作 必要性 教學措施

高中數(shù)學難學，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺階”。剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數(shù)學難學，特別是對意志品質(zhì)薄弱和學習方法不妥的那部分學生，更是使他們過早地失去學數(shù)學的興趣，甚至打擊他們的學習信心。如何搞好高初中數(shù)學教學的銜接，幫助學生盡快適應高中數(shù)學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數(shù)學教師的首要任務。本文試圖從以下方面探討高中新生在數(shù)學學習中存在的問題和解決的對策。

一、做好初高中數(shù)學教學銜接工作的必要性

高一階段數(shù)學教與學中普遍存在的問題是：“學生感到難學，教師感到難教?！备咭粩?shù)學相對于初中數(shù)學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。一些學生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應高中數(shù)學教學，學習成績大幅度下降，出現(xiàn)了嚴重的兩極分化，過去的尖子生可能變?yōu)楹筮M生，少數(shù)學生甚至對學習失去了信心。

近年來，初中數(shù)學教學內(nèi)容有了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實驗和新教材的教學使高中數(shù)學在教材內(nèi)容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更突出。

二、初、高中數(shù)學學習的顯著差別

一是數(shù)學語言在抽象程度上突變：歷來學生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠，似乎很“玄”。

二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。

三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數(shù)學學習，從而影響成績的提高。

三、現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在“脫節(jié)”現(xiàn)象

初高中知識“脫節(jié)”在哪里？

1.立方和與差的公式。這部分內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，它的運算公式卻還在用。

2.因式分解。十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。

3.二次根式中對分子、分母有理化。這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

4.二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點在初中，而發(fā)展點在高中，是初高中數(shù)學銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項重點考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。

5.根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）。在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現(xiàn)這一類型的考題，因此筆者建議：（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式（這里指“對稱式”）的值，能構(gòu)造以實數(shù)p、q為根的一元二次方程。

6.圖像的對稱、平移變換。初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。

7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式。初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學習，而高中教材中常常要涉及。

四、搞好初高中銜接應采取的主要措施

高中數(shù)學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力，以及分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現(xiàn)，但在高中教學中才能充分反映出來。這些能力、思想方法正是高考命題的要求。

1.優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。

①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發(fā)，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節(jié)奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材做必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

②重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡。初高中數(shù)學有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的難度加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯(lián)系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。高中數(shù)學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上。教師應向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且使學生學會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。

④重視培養(yǎng)學生自我反思、自我總結(jié)的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數(shù)學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化和總結(jié)歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們在教學中，應抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機會對學生進行學法指點，有意識地滲透數(shù)學思想方法。

2.加強學法指導。

高中數(shù)學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養(yǎng)學習能力為重點，狠抓學習基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學活動中，這種形式貼近學生學習實際，易于被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。

總之，初高中數(shù)學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。教育教學中雖然沒有固定的方法，但也不是無章可循的。教師要積極地了解學生、關(guān)愛學生；不斷探討教學的規(guī)律，為提高課堂教學質(zhì)量不懈地努力；不斷提高自身素質(zhì)，強化自身的業(yè)務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功。

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