談高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

簡清偉

摘 要： 隨著高考改革的不斷深入，“3+x”政策的出臺(tái)，如何引導(dǎo)學(xué)生在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中抓住根本，合理利用時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，注意復(fù)習(xí)過程中的幾個(gè)問題，作者對(duì)此談?wù)効捶ā?/p>

關(guān)鍵詞： 教學(xué)思想方法 課本 雙基 《考試說明》

一、重視課本

高三復(fù)習(xí)往往時(shí)間緊張，教學(xué)內(nèi)容較多，復(fù)習(xí)要求較高，有些教師在總復(fù)習(xí)中拋開課本，征訂大量的復(fù)習(xí)資料，收集各地大量的練習(xí)卷及高考模擬試卷，試圖通過多做、反復(fù)做，完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重師生負(fù)擔(dān)。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕師生負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，努力培養(yǎng)高素質(zhì)人才，有利于高校選拔，有利于中學(xué)教學(xué)及改革。近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的；有的是將教材中題目引申，綜合變型或綜合抽象成高考題。所以一定要高度重視教材。事實(shí)上，在高考試卷選擇填空題中可以找到很多與課本例題或習(xí)題相似的題目。因此在高考復(fù)習(xí)過程應(yīng)以課本為主，力求把教材學(xué)透、學(xué)活，切忌大搞題海戰(zhàn)。

二、重視“雙基”

從近年來高考命題事實(shí)中我們可以看到：基本知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題、填空題及解答題中的基本常規(guī)題所占分量在整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇往往具有迷惑性，有的選項(xiàng)就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。只有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，才能在一些難題中思路清晰，充分發(fā)揮解題能力，取得高分。另外，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。因此我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握基本知識(shí)、基本方法，同時(shí)具備一定的基本技能，這樣才能提高解題速度，從而有效完成試卷的解答。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分重視數(shù)學(xué)思想和方法?？荚囍行拿鞔_指出“注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查”?！坝行У貦z測考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度?！币虼艘髮W(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中要非常重視數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想，分類討論的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于數(shù)學(xué)新課的教學(xué)中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)。在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。數(shù)形結(jié)合的思想方法將抽象的代數(shù)問題給以形象化的原型，訓(xùn)練人們思維形象化的思維品質(zhì)；將復(fù)雜的代數(shù)問題賦予靈活變通的形式，從而開展鍛煉思維靈活性的思維遷移訓(xùn)練，這正是反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)形之間問題的有效途徑所在。

2.函數(shù)與方程的思想方法

在某事物的運(yùn)動(dòng)變化過程中，涉及很多變化的量，而有些變量之間往往有著相互制約的關(guān)系，這些制約關(guān)系往往又是函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)考查，破譯這些關(guān)系便是函數(shù)思想的體現(xiàn)，如果要確定是變化過程的某些量，則往往需要尋求這些量滿足的方程，希望通過方程（組）求得這些量，這種思想便是方程的思想。函數(shù)的方程是兩個(gè)緊密聯(lián)系的概念，在很多情況下，把函數(shù)看作方程，而方程往往是函數(shù)值具體化而產(chǎn)生的，或者方程也可作函數(shù)，在解題過程中函數(shù)與方程之間的辯證運(yùn)動(dòng)便形成函數(shù)方程思想。

3.分類討論的思想方法

很多問題，由于受到各種因素的制約，往往很難用同一條性質(zhì)、或一個(gè)定理、或一個(gè)公式、或一種方法解決，而是隨條件的變化需要利用不同的知識(shí)、方法分別作出判斷、分類解決問題，這就是分類討論的思想。

分類討論可以：①根據(jù)定義分類討論；②根據(jù)運(yùn)算的要求分類討論；③根據(jù)定理、公式的限制條件分類討論；④根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分類討論；⑤根據(jù)圖形的位置的不確定性分類討論；⑥根據(jù)實(shí)際情況分類討論。

分類討論思想在高考中占有非常重要的地位，在高考試卷中的比例有逐年加重趨勢(shì)，因此在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)加以重視。

四、重視《考試說明》

《考試說明》是高考命題的依據(jù)。尤其實(shí)行“3+x”考試制度，一些教學(xué)內(nèi)容做了相應(yīng)的調(diào)整，研究《考試說明》更重要。分析歷年的高考試題，加深對(duì)它的理解，體會(huì)平時(shí)教學(xué)與命題專家們?cè)诶斫狻犊荚囌f明》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，培養(yǎng)自覺性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依然為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用?！钡叭绾谓缍私?、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”，《考試說明》并未明確指出?！犊荚囌f明》還指出：考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，運(yùn)算能力、邏輯思維能力，空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)決問題的能力。這些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)平時(shí)的教學(xué)工作。從這個(gè)意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數(shù)學(xué)試題是非常必要的。

此外，在高三復(fù)習(xí)過程中，不少學(xué)生反映因?yàn)檎n程多、練習(xí)多，每天都在超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致“就題論題”，沒有時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行疏理、消化，而所有的基本知識(shí)、基本技能、思想方法的掌握與落實(shí)，最終都要通過學(xué)生自己的消化才能被吸收，所以教師在總復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，必須合理安排學(xué)生的自學(xué)時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而提高復(fù)習(xí)效率。