樣本范圍改變后的遺傳概率計算技巧

夏幫青

由于淘汰（選擇）或致死、遷入遷出等原因使得樣本范圍經(jīng)常發(fā)生變化，對于樣本變化后概率的計算有的學(xué)生往往不知所措。其實，解決這類問題的關(guān)鍵是要明確某遺傳事件是在子代總體中還是在局部中的發(fā)生概率。所謂總體概率是求特定基因型或表現(xiàn)型在總體中發(fā)生的概率，局部概率是求特定基因型（表現(xiàn)型）在特定表現(xiàn)型（基因型）中發(fā)生的概率，局部概率計算公式如下：

特定基因型在特定表現(xiàn)型中發(fā)生的概率=特定基因型在總體中發(fā)生的概率÷正常表現(xiàn)型在總體中發(fā)生的概率。

1 自然選擇

【例1】 （改編）假設(shè)某一年樺尺蠖種群的基因型組成及比例為：SS 10%，Ss 20%，ss 70%，其中黑色基因S對淺色基因s為顯性。工業(yè)發(fā)展導(dǎo)致樹干變黑，假如樹干變黑不利于淺色樺尺蠖的生存，使得種群中淺色個體每年減少10%，黑色個體每年增加10%，那么第二年樺尺蠖的有關(guān)基因型頻率和基因頻率正確的是（ ）

A. SS 11% B. S 22%，s 78%

C. S 23%，s 77% D. ss 69%

解析：如果第一年種群個體數(shù)為100個，當(dāng)黑色（表現(xiàn)型）個體每年增加10%時，基因型為SS（黑色）個體第二年將會增加到11個，基因型為Ss（黑色）個體第二年將增加到22個，基因型為ss（淺色）個體第二年將減少到63個。不少學(xué)生沒有注意到種群總數(shù)即樣本已經(jīng)變化了，出現(xiàn)錯解。第二年種群個體總數(shù)為96個，基因型SS的頻率是11÷96=11.5%；基因型Ss的頻率是22÷96=22.9%；基因型ss的頻率是63÷96=65.6%。

答案：C。

2 人為淘汰

出于生產(chǎn)實踐或?qū)嶒災(zāi)康男枰?，在子代群體中人為選擇性地淘汰某種類型的個體，從而導(dǎo)致余下各個基因型個體“格局”改變，概率需要調(diào)整。

【例2】 （2009年全國卷高考題改編）已知小麥抗病對感病為顯性，無芒對有芒為顯性，兩對性狀獨立遺傳。用純合的抗病無芒與感病有芒雜交，F(xiàn)1自交，播種所有的F2，假定所有F2植株都能成活，在F2植株開花前，拔掉所有的有芒植株，并對剩余植株套袋，假定剩余的每株F2收獲的種子數(shù)量相等，且F3的表現(xiàn)型符合遺傳定律。從理論上講F3中表現(xiàn)感病有芒植株的比例為

A. 1/8 B. 3/16

C. 1/16 D. 3/8

解析：設(shè)抗病基因為A，感病為a，無芒為B，有芒為b。依題意，親本的基因型為AABB和aabb，F(xiàn)1為AaBb。F2有4種表現(xiàn)型，9種基因型，分別是1/16AABB、2/16AaBB、4/16AaBb、2/16AABb、2/16aaBb、1/16aaBB、2/16Aabb、1/16AAbb、1/16aabb，拔掉所有有芒植株即去掉_bb類型，剩下的植株為1/16AABB，2/16AaBB，4/16AaBb，2/16AABb，2/16aaBb，1/16aaBB，樣本范圍已由“子二代”（總體）變化為“剩下的植株”（局部），由局部概率公式算得在剩下的植株中各基因型的概率為AABB=（1/16）/（1/16+2/16+4/16+2/16+2/16+1/16）=1/12，AaBB=2/12，AaBb=4/12，AABb=2/12，aaBb=2/12，aaBB=1/12，將剩下的植株套袋，即讓其自交，先考慮Aa這對基因，情況如圖1所示。

整理得aa=1/8+1/4=3/8

同法求得bb=1/6，則aabb=1/16。

答案：C。

3 自然致死

致死作用是指某些致死基因的存在或染色體變異導(dǎo)致配子或個體的死亡，包括配子致死與合子致死、顯性致死和隱性致死等多種情況。存在致死現(xiàn)象時，從表面上看，子代分離比往往偏離典型的孟德爾分離比。

【例3】 （2012年安徽省高考題改編）假若某植物種群足夠大，可以隨機(jī)交配，沒有遷入和遷出，基因不產(chǎn)生突變。抗病基因R對感病基因r為完全顯性?，F(xiàn)種群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常開花和結(jié)實，而感病植株在開花前全部死亡。則子二代中感病植株占（ ）

A. 1/9 B. 1/16

C. 4/81 D. 1/25

解析：起始樣本感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，因感病植株rr不能產(chǎn)生可育的配子，所以淘汰后的樣本只有抗病植株RR和Rr，那么，在抗病植株中RR=Rr=（4/9）/（4/9+4/9）=1/2，R的基因頻率為3/4，r的基因頻率為1/4。該群體植株隨機(jī)交配情況如表1所示。

則子一代中感病植株占1/16，同法求得子二代中感病植株占1/25。

答案：D。

4 試題的特定要求——局部概率與總體概率

在解題的開始或者收尾階段，一定要注意題目是要計算某遺傳事件在子代總體中還是在局部中發(fā)生的概率。

【例4】 金魚是鯽魚的后代，其豐富多彩的體色、飄逸舒展的鰭條等多種觀賞性狀，大多是人工選擇的結(jié)果。這些性狀很多已不適合于生存斗爭，例如鮮艷的體色，已非身體的保護(hù)色。但這些性狀有一定經(jīng)濟(jì)價值，受到遺傳學(xué)家的重視。

據(jù)中國觀賞網(wǎng)介紹，金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個體。純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F(xiàn)1代均為灰色。用該灰色魚再與紫色魚雜交，統(tǒng)計后代中灰色魚個體為2 867個，紫色魚個體為189個，比例約為15∶1。

閱讀分析以上資料，回答下列有關(guān)問題：

（1） 灰色為野生鯽魚的體色，灰色對紫色為

性狀，能說明紫色為純種的實驗為 ，否定金魚體色為細(xì)胞質(zhì)遺傳的實驗為 。

（2） 中國動物遺傳學(xué)家陳楨證明金魚體色的遺傳是由常染色體上的基因控制的，紫色是由4對隱性基因控制的性狀。這4對基因分別位于四對同源染色體上。而4對基因中只要有1個顯性基因存在時，就能使個體表現(xiàn)為灰色。觀察發(fā)現(xiàn)灰色魚的體色深淺程度隨顯性基因的增多而加深，則灰色最深的金魚的基因型是 ，用灰色最深的魚與紫色金魚雜交，得到足夠數(shù)量的F1，讓F1中雌雄魚雜交，得到F2，若F2個體的各表現(xiàn)型成活率相同，則F2中灰色個體的比例理論上為 。F2個體中雜合子 ，灰色個體中純合子占 。

解析：顯性基因越多，顏色越深，因此灰色最深的金魚的基因型為AABBCCDD?；蛐蜑锳ABBCCDD的個體與基因型為aabbccdd的個體雜交，F(xiàn)2中紫色個體（aabbccdd）占1/4×1/4×1/4×1/4=1/256，灰色個體占1-1/256。F2個體中純合子占1/2×1/2×1/2×1/2=1/16，雜合子占15/16，純合子中只有基因型為aabbccdd的個體為紫色，其余都為灰色，因此灰色個體中純合子占（1/16-1/256）/（1-1/256）=1/17。

答案：（1） 顯性 金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個體 純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F(xiàn)1代均為灰色 （2） AABBCCDD 255/256 15/16 1/17

【例5】 （2012年江蘇省高考題改編）人類遺傳病調(diào)查中發(fā)現(xiàn)兩個家系都有甲遺傳?。ɑ驗镠、h）和乙遺傳?。ɑ驗門、t）患者，系譜圖如圖2所示。以往研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10-4，若Ⅰ-3無乙病致病基因。請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）：

（1） Ⅰ-2的基因型為 ；Ⅱ-5的基因型為 。

（2） 如果Ⅱ-5與Ⅱ-6結(jié)婚，則所生男孩同時患兩種遺傳病的概率為 ，生1個兩病皆患的男孩概率為 。

（3） 如果Ⅱ-7與Ⅱ-8再生育一個女兒，則女兒患甲病的概率為 。

（4） 如果Ⅱ-5與h基因攜帶者結(jié)婚并生育一個表現(xiàn)型正常的兒子，則兒子攜帶h基因的概率為 。

解析：（1） 根據(jù)系譜圖中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一個女患者為Ⅱ-2，說明甲病為常染色體隱性遺傳；正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一個患者Ⅱ-9，說明乙病為隱性遺傳病，Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有關(guān)于甲病的基因型為Hh，Ⅰ-3無乙致病基因，所以乙病確定為伴X隱性遺傳；根據(jù)交叉遺傳的特點，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遺傳的，所以Ⅰ-2有關(guān)于乙病的基因型為XTXt；綜合以上內(nèi)容，Ⅰ-2的基因型為HhXTXt。關(guān)于Ⅱ-5的基因型，根據(jù)系譜可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有關(guān)于甲病的基因型為Hh，這樣，Ⅱ-5有關(guān)于甲病的基因型為HH或Hh；而Ⅱ-5不患乙病，所以有關(guān)于乙病的基因型為XTY；綜合以上內(nèi)容，Ⅱ-5的基因型為HHXTY或HhXTY。

（2） Ⅱ-6的基因型為H_XTX-，Ⅱ-5的基因型為H_XTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6結(jié)婚，后代患甲病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與甲病有關(guān)的基因型應(yīng)為2/3Hh和2/3Hh，這樣后代患甲病的概率為2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與乙病有關(guān)的基因型應(yīng)為XTY和1/2XTXt，所生的男孩患乙病樣本范圍只在男孩內(nèi)，患乙病男孩樣本范圍是指所有的孩子，包括女孩，因此所生的男孩患乙病的概率為1/2×1/2=1/4?；家也∧泻⒌母怕蕿?/2×1/2×1/2=1/8，綜合以上內(nèi)容，所生男孩同時患兩種病的概率為1/9×1/4=1/36，生1個兩病皆患的男孩概率為1/9×1/8=1/72。

（3） Ⅱ-7的基因型可能為1/3HH或2/3Hh。根據(jù)題意在正常人群中Hh的基因型頻率為10-4，此值就是Ⅱ-8基因型為Hh的概率。所以，女兒患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60 000。

（4） Ⅱ-5的基因型為1/3HH或2/3Hh（只涉及甲?。?，與之婚配的是攜帶者，基因型為Hh。II-5與h基因攜帶者結(jié)婚并生育一個表現(xiàn)型正常的兒子，樣本范圍已定在表現(xiàn)型正常，兩者的后代中表現(xiàn)型正常的概率為1-2/3×1/4=5/6。而出現(xiàn)攜帶者Hh的概率為1/3×1/2+2/3×1/2=1/2。這樣兒子攜帶h基因的概率為（1/2）/（5/6）=3/5。

答案：（1） HhXTXt HHXTY或HhXTY （2） 1/36 1/72 （3） 1/60 000 （4） 3/5