如何進(jìn)行“相差關(guān)系應(yīng)用題”的教學(xué)

吳惠琴

相差關(guān)系應(yīng)用題是指求兩個(gè)數(shù)相差多少、求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)的一組應(yīng)用題。它是簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的一部分。在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)求總數(shù)和求剩余的問(wèn)題，通過(guò)直觀感知，直接應(yīng)用加、減法的含義解答，理解不難，容易掌握。但接著學(xué)習(xí)相差關(guān)系的應(yīng)用題，就不能直接應(yīng)用加、減法的含義選擇算法，而需要一個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。即把較大的數(shù)量分成與較小量同樣多的部分和多出的一部分，再根據(jù)這兩部分與總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用加、減法的含義確定算法，因此要使學(xué)生理解和掌握就困難多了。特別是在解答反敘的“比多”、“比少”應(yīng)用題中，解題錯(cuò)誤就更明顯。那么，如何激發(fā)學(xué)生的積極性，掌握相差關(guān)系問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力呢？我認(rèn)為可以從以下方面進(jìn)行嘗試。

一、讓學(xué)生在廣泛的背景中形成概念

“概念是知識(shí)的細(xì)胞，概念學(xué)習(xí)是有意義學(xué)習(xí)的核心”。大（多）、小（少）、同樣多是相差關(guān)系應(yīng)用題中必不可少的概念。只有理解這些概念，才能掌握相差關(guān)系問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)教育心理學(xué)的原理，掌握這些概念，只能從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方式抽取一類(lèi)事物的共同屬性，從而獲得初級(jí)概念。因此，教師要有數(shù)學(xué)意識(shí)，充分挖掘教材，創(chuàng)設(shè)情境，提供感知概念的條件。如第一冊(cè)數(shù)學(xué)第一課時(shí)教學(xué)，在引導(dǎo)學(xué)生觀察“歡迎新同學(xué)”的圖時(shí)，除了讓學(xué)生回答圖上“畫(huà)的是什么？有幾個(gè)人？在做什么？”，教師適時(shí)進(jìn)行思想教育外，還可以引導(dǎo)學(xué)生比較：跳繩的小朋友比看書(shū)的小朋友多幾個(gè)等潛移默化教學(xué)概念。在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，借助直觀操作比較數(shù)的大小的過(guò)程中，可以變換句式，用“……比……多”，“……比……少……”，“……和……同樣多”描述，使學(xué)生在大量的感知中形成概念。在廣泛的背景中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

二、發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，培養(yǎng)思維能力

在相差關(guān)系應(yīng)用題的教學(xué)中，如果過(guò)多地強(qiáng)調(diào)用“同樣多”的語(yǔ)言進(jìn)一步理解加、減法的含義，并要求學(xué)生機(jī)械復(fù)述冗長(zhǎng)的分析過(guò)程，就會(huì)出現(xiàn)“滿(mǎn)堂灌”的現(xiàn)象。整節(jié)課中學(xué)生沒(méi)有自主思維的時(shí)空，沒(méi)有自己內(nèi)化知識(shí)的表達(dá)語(yǔ)言，導(dǎo)致學(xué)生思維僵化。因此，教師要注意營(yíng)造寬松和諧民主的教學(xué)氛圍，當(dāng)學(xué)生達(dá)到“心會(huì)不可言傳”的理解境界，就要淡化所謂深刻理解的“同樣多”的語(yǔ)言描述。給予適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，提出諸如“要求白兔比黑兔多幾只，你是怎樣想的？”等問(wèn)題，讓學(xué)生想一想、議一議、說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)可能給你許多滿(mǎn)意的回答。如有的學(xué)生把理解的思維過(guò)程進(jìn)行濃縮，回答：“要求白兔比黑兔多幾只，就是從12只白兔里去掉跟黑兔同樣多的7只，用減法計(jì)算?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“從圖上看就是求白兔和黑兔相差幾只，白兔多，黑兔少，所以用白兔的只數(shù)（12）減去黑兔的只數(shù)（7）?！庇械膶W(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)：“要求白兔比黑兔多幾只，就是求12只比7只多幾只，要求12比7多幾，用減法計(jì)算。”等等。也許學(xué)生的回答不那么完整有條理，但畢竟是學(xué)生的思維所得。教師首先應(yīng)肯定學(xué)生肯動(dòng)腦筋，勇于回答問(wèn)題，然后用激勵(lì)性、啟發(fā)性的語(yǔ)言幫助學(xué)生敘述完整有條理。只有這樣，才能充分體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者”，才能發(fā)展學(xué)生的思維。

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

在相差關(guān)系應(yīng)用題的教學(xué)中，要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧，還要注意講究訓(xùn)練策略和解題方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境進(jìn)行練習(xí)。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的具體事例，讓學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)條件、提問(wèn)題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生用分析法、綜合法分析問(wèn)題的能力。搜集學(xué)生熟悉的事物組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，如用直觀圖表示事物的多個(gè)條件的方法，讓學(xué)生觀察，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.進(jìn)行題組比較訓(xùn)練，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法。在教學(xué)過(guò)程中，還要注意通過(guò)一定量的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一組應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題規(guī)律，自己歸納總結(jié)解題的一般方法。如把一道求兩個(gè)數(shù)相差多少的應(yīng)用題改編成求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)的應(yīng)用題，讓學(xué)生在解答的比較中，清楚地看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步弄清數(shù)量關(guān)系，通過(guò)求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)的正反敘應(yīng)用題的比較，使學(xué)生悟出解題的關(guān)鍵是，先判斷誰(shuí)大誰(shuí)小，已知的是什么，要求的是什么，再根據(jù)在大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系選擇算法，列出算式。

3.聯(lián)想具體情境，尋求解題策略。在解題時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，再聯(lián)系題中的情節(jié)想象生活中具體情境，通過(guò)操作演示或直觀圖示的方法，把題中的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)，再分析解答。這也是解答復(fù)合應(yīng)用題的一種常用的策略。如“把13支鉛筆分給甲乙兩位同學(xué)，甲分得8支，比乙多分得幾支？”學(xué)生若能想象分的具體情境，并用直觀圖表示出來(lái)，就不難解答。