數(shù)學(xué)滿(mǎn)意課堂中的“茶道”

鄭迎春

中華茶道源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深，選茶、沏茶、品茶無(wú)不講究。其實(shí)，課堂教學(xué)亦如茶道。數(shù)學(xué)內(nèi)容就像茶葉，或重香，或重味，或重形；學(xué)生就像水，吸收茶葉之精華。一節(jié)滿(mǎn)意的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，如同沏茶、泡茶、品茶。沏茶時(shí)注意茶葉的選取，泡茶時(shí)注意水的比例與溫度，品茶時(shí)才會(huì)韻味無(wú)窮，這就是數(shù)學(xué)滿(mǎn)意課堂中的“茶道”。下面我以等比數(shù)列為例，結(jié)合茶道講述我對(duì)滿(mǎn)意課堂的見(jiàn)解。

等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如存款利息、購(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問(wèn)題。一方面與等差數(shù)列有密切聯(lián)系，另一方面為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列求和等有關(guān)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。等比數(shù)列第一節(jié)課的重點(diǎn)是理解等比數(shù)列的概念，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，能為等比數(shù)列的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，同時(shí)通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想，對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)鞏固能起到承上啟下的作用。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我通過(guò)列舉生活中的大量實(shí)例，給出等比數(shù)列的實(shí)際背景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索其意義、公式，從而提高他們提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

一、浸泡的時(shí)間長(zhǎng)短即文化的滿(mǎn)意

茶泡久了不但茶的口味不好，還容易將茶中對(duì)人體不利的物質(zhì)泡出來(lái)。數(shù)學(xué)新知的導(dǎo)入猶如浸泡的時(shí)間，不能過(guò)短，也不能冗長(zhǎng)。在課堂教學(xué)時(shí)，要有計(jì)劃、有目的地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，通過(guò)情境、故事、游戲、實(shí)驗(yàn)等，和諧地與數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。在等比數(shù)列教學(xué)中，我從以下三個(gè)方面引入。

1.國(guó)王獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者的事例，發(fā)明者要求：在第1個(gè)方格放1顆麥粒，在第2個(gè)方格上放2顆麥粒，在第3個(gè)方格上放4顆麥粒，在第4個(gè)方格上放8顆麥粒，依此類(lèi)推，直到第64個(gè)方格子，國(guó)王能否滿(mǎn)足他的要求呢？

2.莊子《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！?/p>

3.分期付款問(wèn)題及新消費(fèi)觀(guān)中的上海富翁變“負(fù)”翁。

二、水與茶的比例即賞識(shí)的滿(mǎn)意

茶水比例不同，茶湯香氣的高、低和滋味濃淡各異，濃淡要合適才好。茶湯的濃度均勻體現(xiàn)了泡茶的功力，要想茶湯的濃度均勻一致，就必須練就眼力能準(zhǔn)確控制茶與水的比例，將每種茶不同的風(fēng)格表現(xiàn)出來(lái)，不只是自私地把它泡來(lái)喝。有了這樣的心情，才有辦法與茶為友，茶水和諧，很客觀(guān)地欣賞茶的“美”，水的“活”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)用簡(jiǎn)潔性、條理性、趣味性的語(yǔ)言誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，挖掘隱藏在知識(shí)內(nèi)部的寶藏，讓學(xué)生“活”起來(lái)。我在復(fù)習(xí)上節(jié)等差數(shù)列概念及其通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，緊接著讓學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)特殊數(shù)列，分析特點(diǎn)，通過(guò)類(lèi)比得出等比數(shù)列概念，由此引入新課。

三、泡茶的水溫即情緒的滿(mǎn)意

泡茶的水溫是十分關(guān)鍵的，水溫與茶葉中有效物質(zhì)在水中的溶解度呈正相關(guān)，水溫愈高，溶解度愈大；反之，水溫愈低，溶解度愈小。在平時(shí)的教學(xué)中，我們會(huì)有這樣的感受，有時(shí)課堂氣氛活躍，與學(xué)生分享知識(shí)很輕松、很快樂(lè)，有時(shí)一堂課上下來(lái)很累，大汗淋漓，自己都感覺(jué)不滿(mǎn)意。所以學(xué)生情緒的“溫度”要調(diào)控好，教師應(yīng)花更多的時(shí)間和精力與學(xué)生進(jìn)行情感交流，做學(xué)生心靈引路人，走進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和生活，讓學(xué)生既“敬”你又“怕”你，讓課堂既放得開(kāi)又收得攏。在具體教學(xué)中通過(guò)設(shè)問(wèn)、思考，使學(xué)生親身體會(huì)到探索過(guò)程中的“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的喜悅之感。

1.等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列？

2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式怎樣？其中每個(gè)字母所代表的含義是什么？

3.等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問(wèn)題？探究等比通項(xiàng)公式與指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

讓學(xué)生通過(guò)“差”與“比”的比較得出等比數(shù)列的定義及判斷方法，通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法“累加法”類(lèi)比出等比數(shù)列通項(xiàng)公式“累乘法”，進(jìn)而探究等比通項(xiàng)公式的變形，并引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。

四、聞香品茶即效果的滿(mǎn)意

品茶之前，需先觀(guān)其色，聞其香，方可品其味。欣賞茶葉在沖泡時(shí)上下翻騰、舒展之過(guò)程，茶葉溶解情況及茶葉沖泡沉靜后的姿態(tài)，品賞茶湯的色澤和滋味。在滿(mǎn)意課堂中，學(xué)生緊張而不拘束，嚴(yán)肅而不失活潑，知識(shí)抽象而又不枯燥，間接或需想象的知識(shí)仿佛就在眼前，在這樣的氣氛下，學(xué)生才能主動(dòng)地學(xué)習(xí)、快樂(lè)地學(xué)習(xí)，教學(xué)效果必是令人滿(mǎn)意的，這樣的課才是好課。