試論初中動態(tài)幾何教學與數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

張秀玲

摘 要： 隨著國家素質教育的推進，在新課程改革中，初中數(shù)學幾何教學有了新的教學內容和目標，突出了育人理念，以學生為中心，科學教育，提高初中學生的綜合素質，提高初中數(shù)學教學的整體質量。在初中數(shù)學課堂教學中，作者就初中動態(tài)幾何教學與數(shù)學創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面的問題，談談看法。

關鍵詞： 動態(tài)幾何教學 數(shù)學創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)策略

數(shù)學不僅是學校許多學科中的一門學科，它還被稱為一種文化，從狹義上講包括數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；從廣義上講，包括數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育，以及數(shù)學在歷史進步與社會的關聯(lián)，數(shù)學與其他不同文化的聯(lián)系，等等。在初中數(shù)學教學中教師有效的課堂教學方法會使得課堂豐富而有趣，而動態(tài)幾何教學有助于學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，有助于生成數(shù)學有效課堂。本文以數(shù)學文化思想作為教學指導，從初中教師的角度，對初中動態(tài)幾何教學與數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)問題進行闡述，談談在初中動態(tài)幾何教學與數(shù)學創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面的策略。

一、以數(shù)學文化為思想，進行興趣教學及有特點的提問，調動主動性

數(shù)學文化是在中國數(shù)學發(fā)展的歷史過程中逐漸形成的，我國對數(shù)學文化的研究十分重視，它是數(shù)學教育的一面旗幟，在理論和實踐中有著重大的意義。如何使中學數(shù)學幾何教學變得有樂趣？中學數(shù)學教師可以設定情境的方法進行教學，提高課堂提問的能力和水平，把數(shù)學課堂問題轉換設定為某種情境，促使學生產生思考問題、解決問題的主動意識，進而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)他們自主地產生問題、思考問題的能力。在中學數(shù)學教學中，老師要善于發(fā)現(xiàn)和總結該年齡段學生的心理發(fā)展情況，不斷為學生設計課堂情境，使學生在樂趣中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

新課程改革下，要求教師充分尊重學生的主體地位，公平地看待每一位學生，發(fā)掘不同程度學生的學習潛能，提高每一位學生的學習能力，保證每個人健康正常地學習和發(fā)展。中學數(shù)學教師應充分認識到這一點，并將占學生人數(shù)大多數(shù)的中等生放在課堂提問的主要位置，提問個別優(yōu)等生，主要針對中等生，提拔少數(shù)后進生，即使后進生回答得不好，但已足夠激發(fā)他們的學習興趣，促進他們學習數(shù)學課程，并幫助他們向中等生行列邁進。這樣的課堂提問方法能夠保持并提高優(yōu)等生的學習能力，提升中等生的學習水平，激發(fā)后進生的學習積極性和主動性，更容易地生成數(shù)學幾何教學有效課堂。

二、教師要合理利用幾何畫板培養(yǎng)中學生的創(chuàng)造性思維

教師靈活運用幾何畫板對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維有著十分重要的作用。動態(tài)幾何能夠給學生營造自主探索學習的學習氛圍，能夠有效培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。教師可以讓學生利用幾何畫板對幾何圖形進行變化實踐，我以數(shù)學幾何中著名的“蝴蝶定理”為例，簡單表述一下。

“蝴蝶定理”的內容是這樣的：過定圓弦的中點P作AB和CD兩條弦，連接AD、BC于弦相交于E、F兩點，則EP=PF。教師在課堂教學過程中，可以與學生融為一體，引導學生思考想象：“那么，是不是可以在把蝴蝶定理中的圓由一個擴展為兩個的情況下，保持蝴蝶定理的特性呢？”然后和學生一起通過幾何畫板對“蝴蝶定理”進行操作和演變，結果可以看到：通過圓心O的兩個同心圓內弦中點M作兩條直線于兩圓相交于點A、B、C、D、E、F、G、H，連接AF、BE、CH、DG分別與弦相交于點P、Q、R、S，則可得到等式：1/QM+1/PM=1/MR+1/MS。所以，幾何畫板可以使同學更形象直觀地觀察幾何圖形，使得學生學習到數(shù)學知識，增長智慧，有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)數(shù)學幾何課堂教學的有效性。

三、充分展示數(shù)學美和魅力，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維

初中數(shù)學幾何課程里的相交線、圖形對稱等圖形變換展示了數(shù)學獨特的動態(tài)美和魅力，數(shù)學的這種美能夠有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，促進數(shù)學幾何高效課堂教學的有效生成。所以教師要充分展示數(shù)學的美和魅力，提高學生的審美能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。

比如，在動態(tài)幾何教學實踐的課堂上，同學甲對勾股弦方圖中的4個直角三角形相關直角邊進行了延伸，形成了網狀的圖形X，圖形X包括2個正方形，4個全等大、小直角梯形，4個全等大、小直角三角形等，圖形X簡單勻稱，其包含的圖形卻十分豐富。然后，同學甲將多個圖形X運用各對斜邊均過對邊中點的方法合并在一塊，使之變化為間隔寬窄一致且延伸性良好的圖形Y，然后取出圖形Y其中一個小正方形并連接一條對角線，就可以看到此對角線被圖形Y中的一對平行線分割成三段相等的線段。在完成上述圖形變化后，學生甲對圖形Y進行了分割，并且以最終圖形△ABC為條件創(chuàng)造出一道幾何證明題。證明題的內容為：△ABC中AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過A點作BD的垂線交BC于點E，連接DE，求證∠ADB=∠CDE。經分析可得此題需構造一條輔助線，將題目中的已知條件與未知條件相連接，因此可過點C作CD■⊥AC并交AE的延長線于D■，可證出△ABD≌△CAD■且△CD■E≌△CDE，即可得到結論∠ADB=∠CDE。

可見，數(shù)學的這種美使得學生積極主動地思索幾何圖形的變化，提高了學生的推理能力和構造思索能力，有助于學生掌握數(shù)學知識，運用并解決數(shù)學問題。

結語

新課程改革下的初中數(shù)學幾何課堂教學為學生創(chuàng)造了學習探索數(shù)學知識和培養(yǎng)綜合能力的環(huán)境。對初中教師來說，既是一次展現(xiàn)自身、發(fā)展自身的機遇，又是一個需要克服困難、突破困難的挑戰(zhàn)。如何運用初中動態(tài)幾何教學培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維，是一個需要時間實踐的過程，數(shù)學教師要做好充分準備，努力發(fā)展和提高自身的綜合素質，不斷探索研究動態(tài)幾何教學，提高數(shù)學課堂教學的有效性，發(fā)展學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維，提高學生的綜合素質和能力。

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