數(shù)字圖像水印技術(shù)綜述

聶烜 黃登山 郭達(dá)偉 曹蓓

摘要：介紹了數(shù)字圖像水印技術(shù)的起源和在多種領(lǐng)域中的應(yīng)用，分析了作為一個優(yōu)秀的數(shù)字圖像水印技術(shù)應(yīng)該具有的保真性、魯棒性、可靠地檢測機(jī)制、安全性、嵌入容量等屬性。并且詳細(xì)介紹了數(shù)字圖像水印的幾種經(jīng)典算法和常見的攻擊手段，最后對未來的研究方向以及當(dāng)前數(shù)字圖像水印技術(shù)存在的問題做出了總結(jié)與展望。

關(guān)鍵詞：圖像水印技術(shù)；水印算法；攻擊手段

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）03-0189-04

Overview of Digital Image Watermarking Technology

NIE Xuan， HUANG Deng-shan，GUO Da-wei，CAO Bei

（School of Software and Microelectronics，Northwestern Polytechnical University， Xi'an 710072， China）

Abstract： In this paper，we introduce the orign and application of digital image watermarking technology in various field. Analysing the attributes of splendid digital image watermarking technology，such as fidelity，robustness，reliable detection mechanism，security，embedding effectiveness.We particularly introduce some classical algorithms and usual attack ways about digital image watermarking technology.In the end，we draw a conclusion and presented the future research aspects and existing problems in digital image watermarking technology.

Key words： image watermarking technology； watermarking algorithms； attack ways

在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，各式各樣的多媒體和數(shù)字作品的出現(xiàn)已經(jīng)悄悄地改變了我們的某些生活方式。電子商務(wù)、電子廣告、電子郵件、電子新聞、網(wǎng)上圖書館、數(shù)字音頻、數(shù)字視頻等各種多媒體數(shù)字作品在為商家和所有者創(chuàng)造財(cái)富的同時，也由于其本身傳播的低成本與便捷性為人們的獲取和交流提供了很大的便利。但是，多媒體數(shù)字作品的全透明性和易操作性，也為其安全性帶來了隱患，偽造，篡改、盜版變得非常容易，這些暴露了網(wǎng)絡(luò)信息的版權(quán)保護(hù)的重要性和迫切性。與此同時，當(dāng)前學(xué)校，政府，醫(yī)院等眾多機(jī)構(gòu)的電子數(shù)據(jù)都有重要的特殊意義，一旦被惡意復(fù)制、篡改必將引起信息的錯亂，帶來嚴(yán)重的社會后果，更甚者可能會危害國家安全等問題。多媒體數(shù)字作品的這些負(fù)面效應(yīng)，即網(wǎng)絡(luò)信息版權(quán)保護(hù)已成為信息產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的一大障礙，我們目前面臨的一個很大的問題是：如何更好的保護(hù)數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)和信息安全。

為了使信息安全和版權(quán)保護(hù)問題得到解決，人們最初想到的是信息加密。但由于傳統(tǒng)技術(shù)上的的加密的不完善和不成熟，使得網(wǎng)絡(luò)信息的版權(quán)保護(hù)問題沒有得到很好的解決，直到數(shù)字圖像水印的出現(xiàn)，才為解決數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)、證明數(shù)字作品的真實(shí)可靠性以及追蹤非法的盜版行為等問題提供了技術(shù)的支持和有效的保證。

在國內(nèi)，從1999年北京電子技術(shù)應(yīng)川研究所舉行的全國信息隱藏學(xué)術(shù)研討會至今已經(jīng)舉辦了十二屆，該會議不僅為致力于信息隱藏研究的專家學(xué)者提供了廣泛的交流機(jī)會，也大大推動了我國信息隱藏技術(shù)的發(fā)展。已經(jīng)有不少研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)正在從事信息隱藏與數(shù)字水印方面的研究。其研究方向主要集中在魯捧水印上，即能夠經(jīng)得起常規(guī)信號處理和各種惡意攻擊。近些年來，人們在數(shù)字圖像水印問題的研究上已取得了顯著的理論和技術(shù)成果，提出了大量的水印算法和水印攻擊手段，這些研究從理論和技術(shù)上保證了數(shù)字圖像水印技術(shù)更好的發(fā)展[1-4]。

1 數(shù)字圖像水印的主要屬性及應(yīng)用

1.1 數(shù)字圖像水印的主要屬性

數(shù)字水印技術(shù)是信息隱藏的一個部分，數(shù)字圖像水印技術(shù)是版權(quán)保護(hù)的一種工具，因此它不僅有信息隱藏技術(shù)的一般特點(diǎn)，還有其自身特有的特點(diǎn)和屬性特征[5]。

1.1.1 不可感知性（Fidelity）

水印的不可感知性是指原始作品與嵌入水印之后的作品在視覺效果上的相似度。對于一個優(yōu)秀的水印方案而言，添加了水印之后的圖像不能有視覺質(zhì)量上的下降，與原始圖像相對比，應(yīng)該很難發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別。為了定量地確定不可感知性，把嵌入的水印信號看成加載到載體圖像上的噪聲，使用峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）來評估嵌入水印后圖像質(zhì)量上的改變狀況。[6]

[PSNR=10lgmaxI2i，jE]

[E=1M×Ni=1Mj=1N（I（i，j）-I*（i，j））2]

式中，[M×N]是圖像的大小，[I（i，j）]與[I*（i，j）]為嵌入水印前后的圖像的灰度值，E為[I（i，j）]與[I*（i，j）]的均方差誤差，PSNR的單位是分貝（dB）。

1.1.2 魯棒性（Robustness）

水印的魯棒性是指數(shù)字圖像作品在經(jīng)過了常規(guī)信號處理操作和一些水印攻擊后仍能檢測出水印的能力。也就是說，含有水印的數(shù)字圖像作品在經(jīng)過許多操作之后，仍能保證其中水印的有效性。而常規(guī)的信號處理操作包括打印與復(fù)印、濾波、旋轉(zhuǎn)、噪聲、壓縮、幾何變形等等。這些常規(guī)處理可能是無意的，也可能是故意的，所以嵌入數(shù)字作品中的水印必須要能夠在這樣的處理與攻擊之下仍能存在，并且被很好的檢測出來。但是，魯棒性也不是在所有的水印作品中都被要求的，相反，脆弱性水?。ū热缯?zhèn)舞b別）中魯棒性是被強(qiáng)力避免的。[7]

1.1.3 檢測的可靠性（the reliability of detection）

對于數(shù)字圖像水印技術(shù)而言，水印檢測是其中至關(guān)重要的一步操作。即使水印已經(jīng)正確嵌入其中，但只有正確且完整的檢測出水印的存在信息才能保證整個水印過程的結(jié)束。水印檢測就好像是守衛(wèi)檢查進(jìn)入城堡通行卡的最后一道保障，如果守衛(wèi)不可靠，他則不會遵循只有正確的門卡才能進(jìn)入的原則，這樣就會導(dǎo)致前面的所有工作功虧一簣。同理，如果檢測機(jī)制沒有足夠的置信度，就可能出現(xiàn)水印的漏報或者誤報現(xiàn)象，水印檢測的可靠性就會被破壞。

1.1.4 安全性（Security）

水印的安全性是指水印能夠抵抗各種惡意攻擊的能力[8]。安全性要求任何未被授權(quán)方都不允許隨意偽造或者修改他人的水印信息，只有被授權(quán)方才可以正確的解碼出被嵌入的水印信息并對其進(jìn)行各種操作。

1.1.5 嵌入容量（Capacity）

水印的嵌入容量是指載體在不發(fā)生形變的前提下可嵌入的水印信息量。水印容量取決于載體圖像的統(tǒng)計(jì)特性，失真程度，以及水印嵌入和提取算法是否能充分利用載體圖像。對于不同的應(yīng)用場合，對嵌入容量的要求也有不同。[6]

對于音頻而言，是指單位時間的傳輸過程內(nèi)嵌入的比特?cái)?shù)；對于視頻而言，既可指單位時間內(nèi)的水印嵌入量，也可指每一幀的嵌入量；對于圖像而言，則指在此幅圖像中的總的嵌入水印比特?cái)?shù)。[9]

1.2 數(shù)字圖像水印的應(yīng)用

1）知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)。隨著社會的日漸進(jìn)步，數(shù)字作品的版權(quán)保護(hù)問題已經(jīng)受到越來越更多人的關(guān)注。多媒體數(shù)據(jù)的數(shù)字化為多媒體信息的存取提供了很大的便利，但也使得作品侵權(quán)現(xiàn)象更加普遍，嚴(yán)重危害了原創(chuàng)作者的利益。數(shù)字圖像水印技術(shù)的產(chǎn)生為保護(hù)原創(chuàng)作者的利益提供了極大地可能性。數(shù)字水印通過水印技術(shù)將版權(quán)信息嵌入其中，既避免了非作者隨意宣稱數(shù)字作品的版權(quán)問題，又公正公平地解決了數(shù)字作品的知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)問題。

2）證件防偽。對于每一個公民而言，可能擁有各種各樣的證件來證明自身身份或能力，比如：身份證、護(hù)照、駕駛證、軍官證、各種學(xué)歷證書、資格證書、銀行卡等等，而這些假的證件不僅可以造成公民財(cái)產(chǎn)的損失、個人信息的泄露，還破壞了社會的公平公正，嚴(yán)重的可能危害社會安全。通過數(shù)字圖像水印技術(shù)避免該證件的仿制和復(fù)制，保障了公民的利益與社會穩(wěn)定。

3）真?zhèn)舞b別。在部分情況下，不僅要求數(shù)字作品不容易被篡改，而且要求對是否發(fā)生篡改作出判斷以及對篡改的部位和可能遭受的篡改操作作出估計(jì)和判斷。真?zhèn)舞b別也叫內(nèi)容認(rèn)證。這類水印一般采用脆弱水印的原理，大多被用在檢驗(yàn)電子票據(jù)和電子印章中，用來檢驗(yàn)它們的真實(shí)性和完整性。以電子印章為例，電子印章系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，不僅體現(xiàn)了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)對傳統(tǒng)公文和印章的影響；同時，中國傳統(tǒng)文化對計(jì)算機(jī)技術(shù)的滲透也清晰可見。在設(shè)計(jì)電子印章系統(tǒng)的過程中，不僅要考慮電子公文本身的安全性，還要照顧用戶使用印章的傳統(tǒng)習(xí)慣。電子印章系統(tǒng)采用公章圖像的安全脆弱水印技術(shù)，保障了電子文檔的真實(shí)性、完整性、不可否認(rèn)性和電子印章的權(quán)威性。[8]

4）用于盜版跟蹤的數(shù)字指紋。在數(shù)字作品中，我們不僅希望可以避免對數(shù)字作品的非法拷貝和隨意篡改，也希望能夠知道是哪個用戶提供的非法復(fù)制品。數(shù)字指紋技術(shù)版權(quán)標(biāo)記技術(shù)的一種，出品人通過使用數(shù)字指紋技術(shù)將不同用戶的IG或序列號作為不同的指紋嵌入作品的合法拷貝匯總，當(dāng)發(fā)現(xiàn)未經(jīng)授權(quán)的拷貝是，可以通過追蹤此拷貝中的指紋來確定來源[10]。

2 經(jīng)典的數(shù)字圖像水印算法

2.1 空域算法

空域算法是直接在信號空間上疊加水印信息，也就是在圖像的空域中嵌入水印的一種技術(shù)。最有代表性的算法是在1994年的ICIP1994會議上Van Schyndel在發(fā)表的“A digital watermark”論文中提到的最低有效位LSB圖像水印算法。[6]

在文獻(xiàn)[11]中，作者提出一種空域數(shù)字圖像水印算法：為了在提高信息隱藏量的同時，盡可能地提高水印的魯棒性，該水印嵌入算法的主要步驟是通過密鑰在原始圖像中選擇水印嵌入的位置，并將其保存到一個一維數(shù)組array1中，根據(jù)二值水印的值與數(shù)組array1中對應(yīng)的值的奇偶性，修改該二值水印的值，最后將一維數(shù)組array1在密鑰控制下還原到原來的位置，即將水印嵌入到載體圖像中。水印提取的主要步驟是：先用密鑰選擇待檢測圖像中的相應(yīng)位置，將其保存到一維數(shù)組中，按照之前水印嵌入算法倒推可知，若此數(shù)組中的元素值為偶數(shù)，則提取的水印為0，否則為1。最后比較原始水印與得到的水印之間的相關(guān)性，從而判斷水印是否存在。

相關(guān)性的衡量和判斷可以采用下列計(jì)算公式：[11]

[NC=ijWi，j×Wi，jijWi，j2] （1）

其中W表示尺寸為的原始水印圖像，表示提取出的水印圖像。通過比較NC的值與0.5之間的關(guān)系，可以判斷水印是否存在；其值越接近1，則表明水印的提取效果越好[11]。這種方法對常見的圖像攻擊，尤其是幾何攻擊具有很強(qiáng)的魯棒性。

2.2 DCT域圖像水印算法

離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，簡稱DCT）。DCT變換域水印算法具有強(qiáng)穩(wěn)健性、高透明性、易于和圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)。Cox等人提出了最早的DCT域水印算法，其采用的方法是將整個圖像劃分為8*8的塊，然后對每一塊進(jìn)行DCT，即離散余弦變換。[12]

DCT域圖像水印算法的具體步驟為：

（1）用密鑰生成滿足正態(tài)分布的N個隨機(jī)數(shù)，組成隨機(jī)序列W：

[W={W1，W2，W3，...，Wn}] （2）

（2）然后對[P×Q]的載體圖像做整體的二維DCT變換，并按照Zig-Zag掃描重新排列為一維向量M；

（3）按照一定的方法或者規(guī)則，選取N個DCT系數(shù)按照公式3進(jìn)行修改以嵌入水?。?/p>

[X'i=Xi1+αWi] （3）

其中，[Xi]是選擇的N個DCT系數(shù)中的一個，[X'i]是嵌入水印后的DCT系數(shù)，[Wi]是隨機(jī)序列中的第i個水印分量，α是個常量，表示水印嵌入的強(qiáng)度。

（4）進(jìn)行二維DCT逆變換，得到嵌入水印后的圖像。

圖1 對DCT的數(shù)字圖像水印進(jìn)行攻擊后的檢測

通過實(shí)驗(yàn)表明，離散余弦變換的魯棒性比較強(qiáng)，可經(jīng)受JPEG壓縮、濾波和幾何變換如剪切、平移等操作；離散余弦變換也具有更強(qiáng)的安全性和不可見性。

2.3 DFT域圖像水印算法

離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，簡稱DFT），是變換域變換的一種。主要被應(yīng)用在數(shù)字信號處理技術(shù)中，隨著它的廣泛發(fā)展，也漸漸被應(yīng)用在圖像水印領(lǐng)域。

在數(shù)字圖像處理中圖像信號是二維的，若有一副[M1×M2]大小的圖像，[fx，y]表示其中的元素，則二維離散傅里葉變換可表示為F（u，v）[13]，如式（4）所示：

[Fu，v=x=1M1y=1M2fx，yexp-2iπuxM1+vyM2] （4）

[u=1，2，...，M1；v=1，2，..，M2，i=-1]

二維離散傅里葉逆變換如式（5）所示：

[fx，y=1M1M2u=1M1v=1M2Fu，vexp2iπuxM1+vyM2] （5）

[x=1，2，...，M1；y=1，2，...，M2，i=-1]

離散傅里葉變換是復(fù)數(shù)變換，其具有可分離性、平移特性、旋轉(zhuǎn)特性、縮放特性和共軛對稱性的性質(zhì)，其中的可分離性可以使二維變換用兩次一維變換實(shí)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)、縮放和平移特性則是在傅里葉變換域涉及抵抗幾何攻擊數(shù)字水印算法的依據(jù)。離散傅里葉變換的弱抗壓縮、與國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)的不兼容、變換計(jì)算復(fù)雜和效率低等特點(diǎn)，使得DFT水印算法有了局限性，從而不能廣泛的發(fā)展。[13-14]

2.4 DWT域圖像水印算法

離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，簡稱DWT），主要是利用基本函數(shù)平移和伸縮等運(yùn)算構(gòu)成的一組函數(shù)來表示或逼近信號函數(shù)。

圖像是二維的，要對圖像進(jìn)行二維變換時要將小波分解推廣到二維，最常用的方法是考慮二維尺度函數(shù)可分離的情況，也就是[15]

[ξ（x，y）=ξ（x）ξ（y）] （6）

其中，[ξ（x），ξ（y）]為一維尺度函數(shù)，其對應(yīng)的小波函數(shù)為[γ（x），γ（y）]，[ξ（x，y）]為二維尺度函數(shù)。

以下三個二維基本小波可以確定一個二維小波變換：

[γLH（x，y）=ξ（x）γ（y）γHL（x，y）=γ（x）ξ（y）γHH（x，y）=γ（x）γ（y）] （7）

一幅圖像在經(jīng)過多次離散小波變換之后，就可以被分解成如圖2所示的多層結(jié)構(gòu)。

圖2 基于小波變換的原始圖像的多層多分辨率小波分解

在圖2所示的結(jié)構(gòu)中，用[Ω=（LH，HL，HH）]表示小波函數(shù)的三個方向。對每一個圖像而言，它的多尺度的時頻分解都是由多次的小波變換構(gòu)成的。在每一次小波變換時，左上角的圖像都被分解為4個[14]大小的圖像，其中[LLn]塊是最低頻段濾波后的低尺度逼近；水平方向低通濾波和垂直方向高通濾波的細(xì)節(jié)信息被保存在[LHn]中，而水平方向高通濾波和垂直方向低通濾波的細(xì)節(jié)信息則被保存在[HLn]中；水平和垂直方向都經(jīng)過高通濾波后的細(xì)節(jié)信息則被保存在[HHn]塊中，同樣的處理過程可以反復(fù)在中分辨率和高分辨率層中進(jìn)行。[15]

由于離散小波變換算法良好的空間-頻率分解特性更加符合HVS的特點(diǎn)，并且它與新一代圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)是相互兼容的，所以離散小波變換是一個很有前景的算法。[15]

3 數(shù)字圖像的水印攻擊手段

水印技術(shù)的發(fā)展自然而然地伴隨著水印攻擊的出現(xiàn)，水印攻擊就是通過分析其漏洞，想辦法刪除、隱藏、修改圖像中的水印，或者對圖像內(nèi)容進(jìn)行攻擊，使水印內(nèi)容不被檢測到，從而使水印失效。只有能夠抵抗水印攻擊的水印算法才是一個好的水印算法。水印攻擊包含解釋攻擊、幾何攻擊、壓縮攻擊和串謀攻擊。

3.1 IBM攻擊

水印的IBM攻擊也可以稱為解釋攻擊，攻擊方法主要是通過偽造假的原始圖像或含水印圖像來混淆原始圖像，它既不試圖擦除水印，也不試圖使水印檢測無效[16]。

最簡單的解釋攻擊的過程如圖3所示：[11]

圖3 解釋攻擊的過程

3.2 幾何攻擊

幾何攻擊的攻擊方法是通過處理操作（比如：縮放、剪切、旋轉(zhuǎn)、扭曲、平移、裁剪、投影等等）使含有水印的圖像作品在空間或時間上發(fā)生一些變化。幾何攻擊只能使圖像上存在的水印信息不被水印檢測機(jī)器檢測出來，但是卻不能將水印信息完全去除。[7]

3.3 壓縮攻擊

在壓縮攻擊中有JPEG壓縮和JPEG2000壓縮。JPEG壓縮是一種有損壓縮，主要采用離散余弦變換（DCT變換）；而JPEG2000壓縮是在JPEF壓縮的基礎(chǔ)上對其做了很多的改進(jìn)，和JPEG壓縮相比，JPEG2000壓縮有更好的編碼效果。并且，JPEG2000壓縮支持提供更多高級功能，比如JPEG2000壓縮既支持無損壓縮也支持有損壓縮。JPEG2000壓縮采用的是離散小波變換（DWT變換）。[7]

3.4 串謀攻擊

串謀攻擊主要是指利用一個數(shù)字作品經(jīng)過不同水印之后的多個副本，生成一個近似的圖像，從而使得水印檢測系統(tǒng)無法在該圖像中檢測出水印的存在。而通過研究發(fā)現(xiàn)，采用服從正態(tài)分布的水印，可有效地抵御這種攻擊。

4 結(jié)束語

伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益發(fā)展和成熟，多媒體技術(shù)被人們越來越廣泛的使用。數(shù)字圖像在網(wǎng)絡(luò)交互中占有著越來越來的比重。隨之而來的信息安全和版權(quán)保護(hù)問題則受到了越來越多的關(guān)注，人們越來越重視在多媒體作品上的版權(quán)和安全問題。在數(shù)字圖像水印的研究中雖然取得了不少有價值的成果，但是還存在許多問題有待在以后的研究中深入探討：

1）如何用最簡潔最快捷的方法判斷一個數(shù)字圖像水印作品中含有水印，以及如何恢復(fù)消去的水印這方面還需要更多的研究與探索。

2） 當(dāng)前對水印攻擊已有較多的研究，但是，對幾何攻擊由于自身的特色，仍然存在著巨大的挑戰(zhàn)與困難。

3） 結(jié)合保真性與魯棒性的最優(yōu)水印算法。水印的保真性和魯棒性是一對互相矛盾的特點(diǎn)，但卻是數(shù)字圖像水印至關(guān)重要的屬性。研究既兼顧保真性，又保證魯棒性的水印算法，是提高數(shù)字圖像水印效率的一個最重要方法。

4） 數(shù)字水印技術(shù)在水印的嵌入、水印的檢測、水印的自適應(yīng)性以及水印的穩(wěn)健性等等方面都需要一個標(biāo)準(zhǔn)的尺度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王炳錫， 彭天強(qiáng). 信息隱藏技術(shù)[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2007.

[2] 楊義先， 鈕心忻. 數(shù)字水印理論與技術(shù)[M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[3] Tian Yuan， Cheng Yimin，Wang Yixiao. A novel method of data hiding[J].Chinese Journal of Electronics，2004，32（9）： 1444-1447.

[4] Liu Y，Zhao J Y. A robust image watermarking method based on adaptive feature points detection[C]. Proc Of IEEE ICASSP， 2006， 1： 49-52.

[5] 鄒玉蓉. 數(shù)字圖像水印技術(shù)及應(yīng)用研究[D]. 同濟(jì)大學(xué)， 2007： 4-5.

[6] 馮柳平. 數(shù)字版權(quán)保護(hù)技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2013.

[7] 劉冠蘭. 魯棒數(shù)字圖像水印方法研究[D]. 濟(jì)南： 山東師范大學(xué)， 2012： 15-16， 20-21， 42-44.

[8] 李新， 孫玉芳. 基于PKI的電子印章系統(tǒng)[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)， 2004， 31（2）： 93-95.

[9] 趙文嫻. 數(shù)字圖像水印算法研究及DSP實(shí)現(xiàn)[D]. 長沙： 湖南師范大學(xué)， 2012： 8-9.

[10] 隆坤. 基于數(shù)字圖像的信息隱藏技術(shù)[D]. 天津： 天津工業(yè)大學(xué)， 2006.

[11] 陳灝. 空域數(shù)字圖像水印算法研究與實(shí)現(xiàn)[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)， 2007， 10（249）： 149-150.

[12] Ingemar J， Cox. Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia[R]. Technical Report 95-10， NEC Research Institute， Princeton， NJ， 1995.

[13] 孟娜. 數(shù)字圖像水印算法研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 西安： 西北大學(xué)， 2009： 10-11.

[14] 張立和， 周繼軍， 陳偉， 等. 透視信息隱藏[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2007.

[15] 程興國. 基于靜止圖像的數(shù)字水印技術(shù)研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2005： 53-56.

[16] 于鴻越. 基于小波變換的數(shù)字圖像水印技術(shù)研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2009： 19-20.