小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》案例設(shè)計(jì)

王美玲

教學(xué)內(nèi)容：書P13-14頁(yè)例3-例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

2.多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊孕伏

1.學(xué)生每人用硬紙制作一個(gè)圓柱體模型。教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說(shuō)出它有什么特征？

2.口頭回答下面問(wèn)題

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬.

二、探究新知

1.圓柱的側(cè)面積

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高）

2.側(cè)面積練習(xí)：教科書練習(xí)二第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3. 理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

4.教學(xué)例4

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）

5.小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2. 練習(xí)二第6題。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

1.填空：

（1） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的（ ），寬就是圓柱的（ ） 。

（2）圓柱的（ ? ）面積加上（ ?）的面積，就是圓柱的表面積。

（3）把一個(gè)底面積是 3 ? ?1 ? ?. ? ? 4 ? ?平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（ ? ）平方厘米。

（4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ? ?）。

（5）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ? ?）。

（6）計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算（ ? ）。

（7）一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是401.92 ?平方厘米，它的底面積是（ ? ?）。

五、板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

例4：

①側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）

③面積：1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）

六、課后反思

本節(jié)內(nèi)容是建立在圓面積、圓周長(zhǎng)計(jì)算和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算之上，大多數(shù)學(xué)生必需的面積計(jì)算已經(jīng)熟練掌握，但有少部分學(xué)生忘了圓面積的用“轉(zhuǎn)化”的方法探索新知，學(xué)生有一定的認(rèn)識(shí)，但運(yùn)用能力還比較薄弱，尤其是轉(zhuǎn)化幾何形體方面的能力。鑒于以上的分析，教學(xué)時(shí)，教師可通過(guò)復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)方法和推導(dǎo)過(guò)程，以提問(wèn)的方式復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化的方法，目的是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將圓柱的側(cè)面（曲面）剪開(kāi)展平成我們會(huì)計(jì)算的長(zhǎng)方形或正方形、平行四邊形。求出展開(kāi)圖形