初探數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案與新課改的策略

雷小紅

隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，導(dǎo)學(xué)案的課堂已成為素質(zhì)教育的核心，在新課改的教學(xué)實(shí)踐研究，尋找“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡，形成穩(wěn)定簡(jiǎn)明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。

一、導(dǎo)學(xué)案中課堂練習(xí)題設(shè)計(jì)

隨著新課程改革的不斷深入，教師的教與學(xué)生的學(xué)發(fā)生了深刻的變化。引進(jìn)導(dǎo)學(xué)案后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探索、實(shí)踐，已全面鋪開(kāi)。導(dǎo)學(xué)案的引進(jìn)，增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。為深入推進(jìn)導(dǎo)學(xué)案，全面打造數(shù)學(xué)高效課堂，結(jié)合數(shù)學(xué)組實(shí)踐情況，在當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)中的數(shù)學(xué)練習(xí)題設(shè)計(jì)必須狠下功夫。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)素質(zhì)教育需要，提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，教師設(shè)計(jì)好練習(xí)題是十分關(guān)鍵的一環(huán)。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)中的練習(xí)題，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。既要讓學(xué)生“熟能生巧”，又要防止學(xué)生“熟而生厭”。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，我是如此做的：

題目要體現(xiàn)人文性：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！奔热粩?shù)學(xué)是一種文化，在平時(shí)的教學(xué)和練習(xí)設(shè)計(jì)中就應(yīng)該體現(xiàn)現(xiàn)代文明。練習(xí)中呆板枯燥的“練一練”“想一想”“做一做”等題目名稱，可改為體現(xiàn)人文關(guān)懷的導(dǎo)語(yǔ)，如：“看看我今天多棒”，選擇題可改為“慧眼識(shí)珠”，應(yīng)用題可改為“請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方案”等，增加問(wèn)題要求表述的親和力，使學(xué)生感到輕松有趣，讓學(xué)生在這些導(dǎo)語(yǔ)中充滿自信。

題材要有生活性：數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活。數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ?，是生活中必不可少的一部分。練?xí)題的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，從熟悉的生活環(huán)境中，選取發(fā)生在孩子身邊的素材，給學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)。如生活中的購(gòu)物問(wèn)題;如組織學(xué)生游玩活動(dòng)或乘車等問(wèn)題。

數(shù)學(xué)練習(xí)必須有層次、有坡度。在課題練習(xí)的編排時(shí)遵循由易及難，由淺入深的順序，循序漸進(jìn)，逐步提高。在每節(jié)課數(shù)學(xué)練習(xí)的編排主要遵循以下三個(gè)步驟：

1.模仿。與例題類型和難度基本相同的題目。通過(guò)練習(xí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)和技能掌握的熟練程度。

2.變式。本質(zhì)特征與例題相同，非本質(zhì)特征與例題不同的題目。這類練習(xí)有利于把握概念的關(guān)鍵特征，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.靈活。通過(guò)綜合和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決的問(wèn)題。這類聯(lián)系主要提高學(xué)生綜合能聯(lián)合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力

二、導(dǎo)學(xué)案中課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)

學(xué)校里課堂上沒(méi)有高效，那么學(xué)生獲得的知識(shí)那更少了。每一位教育者都有引導(dǎo)學(xué)生去“真正理解，達(dá)到課堂進(jìn)行目標(biāo)”的愿望。我們應(yīng)該怎樣在導(dǎo)學(xué)案中優(yōu)化設(shè)計(jì)呢？其實(shí)我們教師可以在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)?？荚嚤旧聿⒉荒芴岣邔W(xué)生的能力，只是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種考核，一種評(píng)價(jià)。但通過(guò)導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題可以讓學(xué)生朝著某個(gè)方向去努力，作為教師，要善于設(shè)計(jì)出問(wèn)題。

（一）設(shè)問(wèn)的作用

設(shè)問(wèn)本身不是目的，作為一種教學(xué)手段，必然為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

1.幫助教師正確評(píng)價(jià)學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)任務(wù)的理解和掌握程度，是否已經(jīng)學(xué)會(huì)了指定的任務(wù)。

2.設(shè)問(wèn)能幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，集中精神，積極應(yīng)用思維的技能去解決問(wèn)題。

（二）設(shè)問(wèn)的要求

優(yōu)化有效的課堂具有“開(kāi)放”的特征。當(dāng)然，課堂上的提問(wèn)也應(yīng)該是開(kāi)放的。這里的“開(kāi)放”并不是指隨意提一些問(wèn)題，而是要求問(wèn)題本身和教學(xué)目標(biāo)的聯(lián)系方式上多樣化。盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生做更多的腦力活動(dòng)。教師的注意力應(yīng)多集中在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)所反映的思維過(guò)程，而非問(wèn)題的答案。

1.對(duì)有關(guān)問(wèn)題的可能答案的寬闊度，要放大。學(xué)生在回答開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)，其答案有助于表明他們?cè)诶斫鈫?wèn)題上的智力水平如何。如果一開(kāi)始教師的提問(wèn)范圍較窄，這也許能更快地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教師期望的智力活動(dòng)，但其后果是它們經(jīng)常使教師忽視學(xué)生現(xiàn)有的水平。

2.目的性提問(wèn)本身是教師期望從學(xué)生的回答中獲得什么，盡管問(wèn)題是開(kāi)放的，也希望學(xué)生的回答具備“具體、正確和完整”的特質(zhì)。有時(shí)教師的提問(wèn)不能誘使學(xué)生尋求到答案，或?qū)W生的回答離教師期望太遠(yuǎn)，教師應(yīng)要求學(xué)生回答得更完整或更合理，回到有效的提問(wèn)過(guò)程中來(lái)。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力的策略

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。比如，我校要擴(kuò)大校園面積，需要向鎮(zhèn)上征地。鎮(zhèn)上給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話，可使用水準(zhǔn)儀或經(jīng)緯儀）依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過(guò)的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無(wú)法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形面積的和或差，從而解決了土地丈量問(wèn)題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式解決。

四、培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的能力的策略

“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性，就可以交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門(mén)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的一門(mén)課，叫做“解析幾何”。在建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖像了。往往借助圖像能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫(huà)出草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人就會(huì)慢慢養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

總之，一節(jié)課的優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，是根據(jù)知識(shí)體系內(nèi)容和學(xué)生的當(dāng)前知識(shí)水平有策略地設(shè)計(jì)的，在新課改下，我們要不斷的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的能力，這樣就能通過(guò)發(fā)揮我們教師的聰明，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，啟發(fā)他們的潛能，使導(dǎo)學(xué)案成為學(xué)生的指向燈，成為學(xué)生的良師益友。