內(nèi)置新型雙螺旋元件換熱管的換熱特性數(shù)值研究

謝文超，王宗勇，胡少永，王舒婷

（ 沈陽化工大學(xué)，遼寧 沈陽 110142）

近年來，隨著能源危機日益加劇和材料費用的不斷增加，促使了強化傳熱技術(shù)快速發(fā)展，各種各樣的強化傳熱新方法不斷被提出。作為被動強化傳熱技術(shù)，管內(nèi)插入扭帶由于其性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、能耗低、安裝維修方便等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用，大量的學(xué)者對其進(jìn)行了研究。國內(nèi)外眾多學(xué)者提出了多種異形扭帶[1-6]，如分段扭帶、穿孔扭帶、鋸齒邊扭帶、中空扭帶以及交替軸中空扭帶等。然而，在低雷諾數(shù)下，以上異形扭帶換熱效果并不是很好。為了對傳統(tǒng)扭帶進(jìn)行改進(jìn)，在強化流體傳熱的同時減小壓降，提高其綜合傳熱性能，很多學(xué)者針對低雷諾數(shù)下新型螺旋元件進(jìn)行了研究，提出了以不同的雙螺旋元件（扭帶）組合形式[7-9]來代替?zhèn)鹘y(tǒng)紐帶，來提高其綜合換熱性能。眾多研究者對插入管內(nèi)的湍流傳熱性能進(jìn)行了研究，對層流換熱研究較少?，F(xiàn)提出一種新型的雙螺旋元件，即偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件。該元件任一橫截面上具有一對平行的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的螺旋板（左旋或右旋），形成三個相對獨立流動通道，流體在雙螺旋板的作用下可使流道中心流體與邊緣流體交替換位，同時可使流體在相鄰混合元件內(nèi)實現(xiàn)同一流道流體的三重分割、不同流道流體的三重匯合，傳熱效果顯著提高。

本文通過對低雷諾數(shù)條件下(50≤Re≤600)，圓管內(nèi)插入幾種不同中間間隙的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙扭帶進(jìn)行數(shù)值模擬，比較各種情況下管內(nèi)的換熱與阻力特性及綜合性能，為偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋扭帶換熱器的優(yōu)化開發(fā)奠定一定的理論基礎(chǔ)。

1 物理模型

本文采用的雙螺旋扭帶是由一系列結(jié)構(gòu)連續(xù)的雙螺旋單元構(gòu)成，每個雙螺旋單元具有兩片相互平行且保持一定間距的螺旋板，在一個單元長度范圍雙螺旋扭帶將管內(nèi)空間分割成三個相對獨立的螺旋通道。物理模型如圖1所示，圖1（a）為結(jié)構(gòu)連續(xù)且左旋、右旋交替布置雙螺旋元件，圖1（b）為結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同雙螺旋元件。圓管直徑 D=20 mm，長L=80 mm的圓管內(nèi)插入厚度均為1 mm的扭帶，其中扭帶與管內(nèi)壁無間隙。扭帶的長徑比(定義為扭帶扭轉(zhuǎn)180°沿軸向的長度H與管子內(nèi)徑D之比)為2。平行雙扭帶之間的中間間隙比c(定義為平行板之間的間隙C與管子內(nèi)徑D之比)分別取 0，0.05，0.1，0.15，0.2，0.25。

圖1 圓管中插入的幾何模型Fig.1 The geometric in the circular tube

2 數(shù)值方法

幾何建模采用 Solidworks軟件，前處理采用Gambit 2.3.16，數(shù)值計算應(yīng)用Fluent 6.3.26。管壁施加恒定的熱流量6 000 W·m-2，管子進(jìn)出口采用周期性邊界條件。工作介質(zhì)為水，給定質(zhì)量流量，保證Re的范圍為50～600，采用管內(nèi)徑為雷諾數(shù)的特征尺寸，初始溫度為300 K。計算模型采用三維穩(wěn)態(tài)的單精度模型，壓力場和速度場之間的耦合采用SIMPLE算法。

2.1 性能評價方法

本文用Nusselt數(shù)，阻力系數(shù)f和性能評價準(zhǔn)則PEC來分別評價強化管的換熱效果、阻力特性和熱水力學(xué)綜合性能，分別定義如下：

式中:h為流體的對流傳熱系數(shù)，W/（m-2·K）；D為管子的內(nèi)徑，m；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；q為熱流密度，W/m-2；Tw為壁面溫度，K；Tf管內(nèi)流體溫度，K。

式中:?p為壓力降，Pa；ρ為流體的密度，kg/m3；U為流體的速度，m/s；L為管子的長度，m。

式中:Nu和 f分別是內(nèi)置扭帶的圓管對應(yīng)的Nusselt數(shù)和摩擦阻力系數(shù)，而 N u0和 f0分別是光管的Nusselt數(shù)和摩擦阻力系數(shù)。層流、恒熱流狀態(tài)下和 f0分別為：

2.2 模型驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，首先對相同條件下的光管進(jìn)行模擬，將不同雷諾數(shù)下的努塞爾數(shù)和摩擦阻力系數(shù)與充分發(fā)展階段的理論值進(jìn)行對比。從圖2和圖3對比可以看出，理論數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果誤差均在 1%以內(nèi)，認(rèn)為本文所建數(shù)值模型正確。

圖2 光管模擬值與理論值的努塞爾數(shù)比較圖Fig.2 Comparison of numerical results and theoretical data of Nusselt number of plain tube

圖3 光管模擬值與理論值的阻力系數(shù)比較圖Fig.3 Comparison of numerical results and theoretical data of friction factor of plain tube

3 結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置

圖4 Nu隨Re的變化規(guī)律Fig.4 Variation tendency of Nu versus Re

當(dāng)插入結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件，不同雷諾數(shù)Re下，不同中間間隙比的平均努塞爾數(shù)Nu的值比較，如圖4所示。隨著雷諾數(shù)增加，不同間隙比下的平均努塞爾數(shù) Nu均成增加趨勢。這是由于元件橫截面上具有一對平行的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的螺旋板且分段交替布置，形成三個相對獨立的流動通道，流體在螺旋元件的作用下，實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、剪切、重新匯合等過程，使形成的渦流更加復(fù)雜，這對強化傳熱是有利的。隨雷諾數(shù)增加，渦流影響作用逐漸減弱，從而導(dǎo)致Nu數(shù)降低。另外，較低的Re下，Nu隨著中間間隙比而增大到一個峰值，當(dāng)中間間隙比c=0.15后大幅下降，并且它比相同條件下 SK型螺旋元件的換熱性能可以增強2%~21%。

圖5 f隨Re的變化規(guī)律Fig.5 Variation tendency of f versus Re

不同雷諾數(shù) Re下，換熱管的平均摩擦系數(shù) f的值，如圖5所示。從圖中可知，與SK型螺旋元件相比，結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件流動阻力增大，而且隨著兩螺旋板之間間隙的增大達(dá)到某一定值后逐漸減小。此外，低雷諾數(shù)時，中間間隙比為c=0.15所對應(yīng)的阻力系數(shù)最大；高雷諾數(shù)時，c=0.1時所對應(yīng)的阻力系數(shù)最大。分析其中的原因，主要有兩方面：（1）流體在雙螺旋板的作用下可使流道中心流體與邊緣流體交替換位，同時可使流體在相鄰混合元件內(nèi)實現(xiàn)同一流道流體的三重分割、不同流道流體的三重匯合，流體在貼近壁面擾動時，在近壁面處形成較大的速度梯度，產(chǎn)生較大的剪切力，從而造成較大的流動阻力。（2）中間間隙越大，螺旋板寬度減小，其表面積也隨之減小，流體流經(jīng)螺旋板時受到的摩擦力也減小，從而導(dǎo)致流動阻力的減小。

圖6為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的PEC值。由圖可見，雷諾數(shù)Re在50~600的范圍內(nèi)，內(nèi)置偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的性能評價原則 PEC值最小為1.18，最大值達(dá)到了 5.20，但有間隙的螺旋元件的PEC值始終低于沒有中間間隙的螺旋元件（厚度為2 mm的SK型螺旋元件）。主要原因是低雷諾數(shù)下有間隙的螺旋元件的Nu值比沒有中間間隙的螺旋元件（即厚度為2 mm的SK型螺旋元件）大，但是前者的摩擦阻力系數(shù)f大，從而使SK型螺旋元件的熱水力學(xué)綜合性能較好。

圖6 PEC隨Re的變化規(guī)律Fig.6 Variation tendency of PEC versus Re

3.2 結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同布置

當(dāng)插入結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件，不同雷諾數(shù)Re下，不同中間間隙比的平均努塞爾數(shù)Nu的值比較，如圖7所示。插入結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件（特別是中間間隙比c=0.15時）比起傳統(tǒng)扭帶（即中間間隙比c=0，厚度為2 mm時）可以得到較好的強化換熱效果，且它比相同條件下傳統(tǒng)單扭帶的換熱性能大23%~56%。這是因為傳統(tǒng)扭帶強化傳熱是基于扭帶產(chǎn)生兩個獨立的渦流通道，而該螺旋元件有三個相對獨立的螺旋流動通道，可引起更加高效的流體混合和擾動，從而能達(dá)到更優(yōu)的強化換熱效果。另外，Nu隨著中間間隙比增大到一個峰值（當(dāng)中間間隙比c=0.15時）后大幅下降，且它比相同條件下SK型螺旋元件的換熱性能可以增強2%~21%。

圖8為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的平均摩擦系數(shù)f的值。從圖中可知，與傳統(tǒng)單扭帶相比，結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件顯著地增大流動阻力，而且隨著兩螺旋板間隙的增大達(dá)到某一定值后逐漸減小。此外，大部分工況下，中間間隙比c=0.15所對應(yīng)的阻力系數(shù)最大。

圖9為各雷諾數(shù)Re下?lián)Q熱管的PEC值。由圖可見，雷諾數(shù)Re在50～600的范圍內(nèi)，內(nèi)置結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的性能評價原則PEC值最小為1.14，最大值達(dá)到了4.42。由此可見結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件可大大提高熱水力學(xué)綜合性能。另外，從圖6可以看出，性能評價準(zhǔn)則PEC隨扭帶中間間隙的變化趨勢與Nu類似，而且中間間隙比c=0.15對應(yīng)的螺旋元件綜合性能最好。

圖7 Nu隨Re的變化規(guī)律Fig.7 Variation tendency of Nu versus Re

圖8 f隨Re的變化規(guī)律Fig.8 Variation tendency of f versus Re

3.3 兩者的比較

在比較圖4和圖7中可以看出，相同條件下，結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件（包括中間間隙比c=0的SK型螺旋元件）對應(yīng)的Nu比結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋扭帶（包括中間間隙比c=0的傳統(tǒng)扭帶）的Nu值要大，并且隨著Re的增大兩者的差值越來越大；另外，在Re≤300時，c=0.15的結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件比c=0.15結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的換熱性能大5%~21%。對比圖5和圖8可知，兩者的f值同Nu值規(guī)律一樣，相同條件下都是前者較大。如圖6和圖9所示，Re≤150時，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件對應(yīng)的PEC值）小于后者的最大值（即中間間隙比c=0.15所對應(yīng)的PEC值）；Re＞150時，前者PEC的最大值（即SK型螺旋元件對應(yīng)的 PEC值）比后者的最大值（即中間間隙比c=0.15所對應(yīng)的PEC值）大?？傮w說來，結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的換熱效果比結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋扭帶要好，且大多數(shù)情況下前者具有更好的熱-水力學(xué)綜合性能。

圖9 PEC隨Re的變化規(guī)律Fig.9 Variation tendency of PEC versus Re

4 結(jié) 論

對于換熱管在不同中間間隙比的基礎(chǔ)上，設(shè)計了兩種不同的螺旋元件(結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置和結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件)，在Re=50～600范圍內(nèi)的層流流動換熱進(jìn)行了數(shù)值研究。

（1）對于結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件，在 Re≤300時，中間間隙比為c=0.15所對應(yīng)螺旋元件的換熱效果最好，相同條件下對比SK型螺旋元件，換熱性能提高2%~21%；而Re較高時，SK型螺旋元件（c=0）換熱效果（Nu）最好。由于有中間間隙的螺旋元件遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 SK型螺旋元件的阻力系數(shù)，所以 SK型螺旋元件的熱水力學(xué)綜合性能最好。

（2）對于結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件，中間間隙比c=0.15所對應(yīng)的螺旋元件比起傳統(tǒng)單扭帶可以得到較好的強化換熱效果，比相同條件下傳統(tǒng)單扭帶的換熱性能大23%~56%。

與傳統(tǒng)扭帶相比，大部分工況下結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的阻力系數(shù)要大。性能評價準(zhǔn)則PEC隨扭帶錯位角的變化趨勢與Nu類似，中間間隙比c=0.15對應(yīng)螺旋元件綜合性能最好。

（3）相同條件下，結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的換熱效果比結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件好。在Re≤300時，c=0.15的結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向交替布置的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件比 c=0.15結(jié)構(gòu)連續(xù)且旋向相同的偏心扭轉(zhuǎn)平行雙螺旋元件的換熱性能大5%~21%。

［1］ Saha S K, Uaitonde U N, Date A W. Heat transfer and pressure drop characteristics of laminar flow in a circular tube fitted with regularly spaced twisted tape elements[J].Experimental Thermal and Fluid Science,1989(2):310-322．

［2］ Eiamsa-Ard S, Thianpong C, Promvonge P. Experimental investigation of heat transfer and flow friction in a circular tube fitted with regularly spaced twisted tape elements[J].Internutional Communication in Heat Mass Transfer，2006，33:1225-1233．

［3］ Jaisankar S, Radhakrishnan T K, Sheeba K N.Experimental. Studies on heat transfer and friction factor characteristics of thermosyphon solar water heater system fitted with spacer at the trailing edge of twisted tapes[J].Applied Thermal Engineering，2009，29:1224-1231．［4］ Shyy W C，Yih J J, Jin S L. Turbulent heat transfer and pressure drop in tube fitted with serrated twisted tape[J].International Journal of Thermal Sciences,2007，46(5)：506-518．

［5］ Jian G, Aiwu F, Zhang X Y，et al. A numerical study on heat transfer and friction factor characteristics of laminar flow in a circular tube fitted with center-cleared twisted tape[J].International Journal of Thermal Sciences.2011(7)：1263 -1270．

［6］王特,王飛龍,范愛武,等.內(nèi)置交替軸扭帶的管內(nèi)層流換熱特性[J].化工學(xué)報,2014,(S1)：316-322．

［7］張靜，康鐵鑫，龔斌,等.雙扭旋葉片組合形式對管內(nèi)湍流換熱性能的影響[J].化工學(xué)報，2011,62（S2）：52-60．

［8］張靜，吳劍華，龔斌.扭旋葉片組合方式對靜態(tài)混合器湍流傳熱性能的模擬分析[J].機械工程師，2012(2)：50-52．

［9］Hong Y X, Deng X H, Zhang L S. 3D Numerical study on compound heat transfer enhancement of converging diverging tubes equipped with twin twisted tapes[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering,2012,20(3): 589-601．