運(yùn)載火箭姿態(tài)控制速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法

摘要： 針對(duì)運(yùn)載火箭反饋控制回路中彈性振動(dòng)信號(hào)與剛體信號(hào)存在耦合，會(huì)明顯降低姿控系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，提出了一種速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法，該方法適用于彈性振動(dòng)的模態(tài)振型斜率和頻率存在偏差的情況。將速率陀螺觀測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域表達(dá)，采用插值離散傅里葉變換方法辨識(shí)彈性頻率；基于頻域信號(hào)提出了速率陀螺加權(quán)系數(shù)矩陣自適應(yīng)更新算法，分步抑制了各階彈性振動(dòng)信號(hào)；開(kāi)展了不同偏差情況下的仿真校驗(yàn)工作。仿真結(jié)果表明，速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)速率陀螺測(cè)量信號(hào)中彈性振動(dòng)信號(hào)的顯著抑制，從源頭上減小彈性振動(dòng)信號(hào)對(duì)姿控系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響，從而提高運(yùn)載火箭姿態(tài)控制器的性能，降低控制器的設(shè)計(jì)難度。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)載火箭； 姿態(tài)控制； 剛?彈耦合； 速率陀螺； 模態(tài)振型斜率

中圖分類號(hào)： V448.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）10-1758-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.10.014

引 言

人類對(duì)大型衛(wèi)星、大規(guī)模空間站、載人登月［1］和超遠(yuǎn)距離深空探測(cè)活動(dòng)的需求對(duì)運(yùn)載火箭的運(yùn)載能力提出了更高要求。重型運(yùn)載火箭是一種強(qiáng)有力的航天器運(yùn)載器，是人類開(kāi)展大規(guī)?？臻g活動(dòng)的基礎(chǔ)，在未來(lái)的航天活動(dòng)中將扮演十分重要的yDUMvREWU7eI4ftdEv9xx1zrun7fHFtyLhSwP6tpgT4=角色［2?3］。隨著運(yùn)載火箭運(yùn)載能力的提高，箭體結(jié)構(gòu)是彈性體的特征也越發(fā)明顯，其一階彈性振動(dòng)的頻率很低，具有明顯的剛?彈耦合特征，且低頻彈性模態(tài)密集［4］。箭體的彈性振動(dòng)信號(hào)可以被慣組平臺(tái)和速率陀螺感知，且與剛體信號(hào)耦合在一起，從而通過(guò)反饋進(jìn)入控制回路中。這些彈性振動(dòng)信號(hào)很容易與控制系統(tǒng)發(fā)生相互作用，使得彈性振動(dòng)進(jìn)一步被激發(fā)，影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致發(fā)射任務(wù)失?。?］。此外，運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型參數(shù)與實(shí)際值容易存在明顯偏差難以進(jìn)行精確建模。為此，運(yùn)載火箭姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注。

運(yùn)載火箭姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要任務(wù)就是抑制箭體的彈性振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)運(yùn)載火箭姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)了具有魯棒性的控制器，在抑制彈性振動(dòng)方面取得了一些研究成果。ZHANG等［6］基于預(yù)定時(shí)間穩(wěn)定理論，提出了一種自適應(yīng)預(yù)定時(shí)間滑模控制器，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了預(yù)定性能。WEI等［7］提出了一種基于固定時(shí)間非奇異快速終端滑?？刂频淖赃m應(yīng)律，可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的快速估計(jì)并在控制量中進(jìn)行補(bǔ)償。鄧立為等［8］采用主動(dòng)振動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)設(shè)計(jì)了應(yīng)變速率反饋補(bǔ)償器，提高了控制器的抗干擾性能。ARAQUE等［9］結(jié)合擾動(dòng)頻率信息，利用遺傳算法優(yōu)化H∞控制器，改善了系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。但是，這些控制方法大多是把彈性振動(dòng)視為擾動(dòng)，沒(méi)有充分利用運(yùn)載火箭剛?彈耦合模型的特點(diǎn)，可能導(dǎo)致控制器設(shè)計(jì)過(guò)于保守。

除了設(shè)計(jì)具有魯棒性的控制器外，還可以通過(guò)濾除控制回路中的彈性振動(dòng)信號(hào)來(lái)抑制彈性振動(dòng)。經(jīng)典方法多采用校正網(wǎng)絡(luò)或者陷波濾波器來(lái)減小彈性振動(dòng)信號(hào)對(duì)控制系統(tǒng)的不利影響，這是目前工程上使用的主流方法。但是，隨著箭體彈性頻率逐漸降低，校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)變得越發(fā)困難。考慮到運(yùn)載火箭的速率陀螺可以被布置在多個(gè)位置，可以采用某種算法，對(duì)多個(gè)速率陀螺的姿態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，從源頭上減小進(jìn)入控制回路的彈性振動(dòng)信號(hào)，從而降低校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)難度。美國(guó)國(guó)家航天局在分析運(yùn)載火箭上升段穩(wěn)定性時(shí)，采用了多個(gè)速率陀螺組合的形式［10］。JANKOVSKY等［11］對(duì)速度和加速度傳感器進(jìn)行建模，研究了傳感器安放位置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，給出了描述系統(tǒng)可觀測(cè)性的性能指標(biāo)。王建民等［12］提出了任意數(shù)量速率陀螺組合的斜率計(jì)算方法，可降低對(duì)全箭模態(tài)試驗(yàn)振型斜率選位和斜率測(cè)量精度的要求。于海森等［13］提出基于遺傳算法的速率陀螺融合方法，可以有效減弱火箭姿態(tài)控制回路中的彈性信號(hào)，提高火箭控制器的性能。

目前的速率陀螺加權(quán)方法多是將彈性振動(dòng)信號(hào)的抑制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，然后采用不同優(yōu)化算法進(jìn)行求解，從而獲得最優(yōu)的速率陀螺數(shù)量和加權(quán)值。然而，這些方法基本都忽略了彈性振動(dòng)模態(tài)的振型斜率存在很大偏差的情況，或是簡(jiǎn)單使用方差來(lái)描述振型斜率的不確定性。因此，它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用時(shí)不夠靈活，亟需一種適應(yīng)性強(qiáng)的速率陀螺加權(quán)方法。鑒于此，本文給出了一種速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法，可基于插值離散傅里葉變換實(shí)現(xiàn)加權(quán)系數(shù)矩陣的自適應(yīng)更新，且不依賴彈性振動(dòng)模態(tài)的振型斜率信息。仿真實(shí)例表明，該方法可明顯抑制速率陀螺測(cè)量信號(hào)中的彈性振動(dòng)信號(hào)，提高控制器的性能，且能在彈性振動(dòng)模態(tài)的振型斜率和頻率存在偏差的情況下正常工作，具有良好的適應(yīng)性。

1 運(yùn)載火箭姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

運(yùn)載火箭是一個(gè)非常龐大的非線性系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)特性十分復(fù)雜，且存在明顯的時(shí)變特性，很難直接設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的姿態(tài)控制。因此，在進(jìn)行運(yùn)載火箭姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用“凍結(jié)時(shí)間法”，將箭體姿態(tài)的非線性模型在標(biāo)稱軌跡附近做線性化處理［14］。針對(duì)得到的線性化姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，可以較為簡(jiǎn)便地設(shè)計(jì)相關(guān)控制器。

運(yùn)載火箭的彈性振動(dòng)信號(hào)可通過(guò)慣組和速率陀螺進(jìn)入控制回路，從而對(duì)姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，在建立運(yùn)載火箭姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，必須考慮彈性振動(dòng)的影響。本文以俯仰通道為例，建立姿態(tài)動(dòng)力學(xué)剛?彈耦合模型如下式所示［15］：

（1）

（2）

（3）

（4）

式中 為俯仰角偏差；為彈道傾角偏差；為攻角偏差；為發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰通道的等效擺角；為第階彈性振動(dòng)廣義坐標(biāo)；為風(fēng)攻角；為俯仰通道廣義干擾力矩；為橫向廣義干擾力；為第階彈性振動(dòng)廣義干擾力；為第i階彈性振動(dòng)阻尼；為第i階彈性振動(dòng)的頻率；其余變量為運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)相關(guān)系數(shù)。

一般采用慣組和速率陀螺對(duì)運(yùn)載火箭的姿態(tài)進(jìn)行測(cè)量，它們獲得的信號(hào)不僅包含剛體姿態(tài)信息，還包含彈性振動(dòng)引發(fā)的附加姿態(tài)信息。于是，觀測(cè)方程可建立為：

（5）

式中 為慣組測(cè)量的俯仰角偏差；為速率陀螺測(cè)量的俯仰角速度偏差；為第階彈性振動(dòng)在慣組安裝位置的振型斜率；為第階彈性振動(dòng)在第個(gè)速率陀螺安裝位置的振型斜率。

考慮前兩階彈性振動(dòng)，并將發(fā)動(dòng)機(jī)等效擺角加速度偏差和風(fēng)攻角的作用統(tǒng)一算入廣義干擾力，建立姿態(tài)動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程，其表達(dá)式為：

（6）

其中：

（7）

其中，廣義干擾力根據(jù)影響的通道不同可以分為兩部分，分別是影響剛體通道的廣義干擾力和影響彈性振動(dòng)通道的廣義干擾力。

為了使速率陀螺加權(quán)能夠達(dá)到彈性抑制的效果，布置的速率陀螺數(shù)量至少比考慮的彈性振動(dòng)數(shù)量多一個(gè)［12］。因此，可在箭體上安裝3個(gè)速率陀螺，相應(yīng)的觀測(cè)方程為：

（8）

式中 表示第h個(gè)速率陀螺的測(cè)量值，h=1，2，3。

2 速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法

2.1 彈性頻率辨識(shí)

彈性頻率的辨識(shí)是通過(guò)對(duì)速率陀螺信號(hào)進(jìn)行插值離散傅里葉變換（IpDFT）來(lái)完成的。插值離散傅里葉變換是在普通離散傅里葉變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行插值的改進(jìn)形式，可以提高頻率辨識(shí)的精度。

記普通的離散傅里葉變換結(jié)果為：

（9）

將式（9）中幅值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的記為，插值改進(jìn)后最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率滿足：

（10）

其中：

（11）

式中 表示信號(hào)的實(shí)部；為傅里葉變換采樣個(gè)數(shù)；為采樣頻率；時(shí)域和頻域的起始序號(hào)均為0。

采樣頻率的倒數(shù)為采樣時(shí)間間隔，用符號(hào)表示。單次傅里葉變換的采樣區(qū)間長(zhǎng)度為，用符號(hào)表示。通過(guò)傅里葉變換來(lái)獲取頻率并非是時(shí)刻進(jìn)行的，每隔固定時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行一次辨識(shí)，在獲得下一次辨識(shí)結(jié)果前維持上次的辨識(shí)結(jié)果不變，頻率辨識(shí)結(jié)果的初始值則采用地面振動(dòng)試驗(yàn)的測(cè)量值。

將采用插值離散傅里葉變換得到的第階彈性頻率辨識(shí)值記為，通常該值可能會(huì)出現(xiàn)明顯抖振，可以利用下式對(duì)其進(jìn)行平滑：

（12）

式中 為第次辨識(shí)后采用的第階彈性頻率辨識(shí)值；為第次辨識(shí)后采用的第階彈性頻率辨識(shí)值；為仿真步長(zhǎng)；為平滑因子。

2.2 加權(quán)系數(shù)矩陣自適應(yīng)更新算法

只考慮3個(gè)速率陀螺通道，式（8）表示的觀測(cè)方程可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

（13）

為方便表達(dá)，式（13）可進(jìn)一步改寫(xiě)為：

（14）

與運(yùn)載火箭的姿態(tài)角相比，振型斜率的變化較為緩慢。因此可以假設(shè)在傅里葉變換的時(shí)間內(nèi)，振型斜率均為常值。對(duì)式（14）等式兩邊進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果為：

（15）

可以發(fā)現(xiàn)，由于振型斜率的存在，速率陀螺觀測(cè)信號(hào)，和中都包含剛體信號(hào)、一階彈性振動(dòng)信號(hào)和二階彈性振動(dòng)信號(hào)。

通過(guò)對(duì)不同行作差消除剛體信號(hào)，作差后的表達(dá)式為：

（16）

在，和三個(gè)信號(hào)中任意選取一個(gè)信號(hào)，根據(jù)插值離散傅里葉變換算法，可以得到一階彈性頻率的辨識(shí)值。

圖1給出了速率陀螺測(cè)量信號(hào)各分量的幅頻曲線。由圖1可知，在一階彈性頻率處，經(jīng)過(guò)傅里葉變換后的速率陀螺觀測(cè)信號(hào)，和的幅值由一階彈性振動(dòng)占主導(dǎo)，而一階彈性振動(dòng)的幅值與速率陀螺安裝位置的振型斜率成正比，可見(jiàn)，和中包含了振型斜率信息。于是，振型斜率比值和的估計(jì)值可表示為：

（17）

在進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，通過(guò)選取合適的采樣區(qū)間長(zhǎng)度和時(shí)間間隔，可以保證振型斜率比值的估計(jì)值有合適的更新速度和精度。

引入加權(quán)矩陣：

（18）

將式（17）代入式（18）中，可計(jì)算出加權(quán)矩陣。由于式（17）中只采用了速率陀螺觀測(cè)信號(hào)的傅里葉變換結(jié)果，和來(lái)估計(jì)振型斜率比值，不需要振型斜率的實(shí)際值，因此，該自適應(yīng)加權(quán)方法對(duì)振型斜率偏差具有很好的魯棒性。

將速率陀螺觀測(cè)信號(hào)左乘加權(quán)矩陣：

（19）

其中：

（20）

（21）

觀察式（19）可知，信號(hào)和僅由剛體信號(hào)和二階彈性振動(dòng)信號(hào)組成。在加權(quán)矩陣的作用下，速率陀螺觀測(cè)信號(hào)中的一階彈性信號(hào)已被基本消除。

將信號(hào)和作差，作差后的信號(hào)為：

（22）

可以觀察到信號(hào)中只包含二階彈性振動(dòng)信號(hào)。因此，使用插值離散傅里葉變換算法處理信號(hào)，可以得到二階彈性頻率的辨識(shí)值。

考慮到在二階彈性頻率處，信號(hào)和的幅值由二階彈性振動(dòng)占主導(dǎo)，于是的估計(jì)值可以表示為：

（23）

引入加權(quán)矩陣：

（24）

將式（23）代入式（24）中，可計(jì)算出加權(quán)矩陣。將信號(hào)和左乘加權(quán)矩陣：

（25）

由式（25）可知，信號(hào)和經(jīng)加權(quán)矩陣處理后，可得到純正的剛體信號(hào)。

于是，加權(quán)系數(shù)矩陣可以表示為：

（26）

加權(quán)系數(shù)矩陣為1行3列的矩陣，每一列可定義為相應(yīng)的速度陀螺加權(quán)系數(shù)，，，即

（27）

經(jīng)加權(quán)系數(shù)矩陣作用之后，一階和二階彈性振動(dòng)的等效振型斜率記為，，可表示為：

（28）

加權(quán)系數(shù)矩陣自適應(yīng)更新算法的流程如圖2所示。該算法的核心就是采用“分步消除”策略進(jìn)行加權(quán)系數(shù)矩陣的計(jì)算，即先引入一個(gè)加權(quán)矩陣消除一階彈性振動(dòng)信號(hào)，再引入一個(gè)加權(quán)矩陣消除二階彈性振動(dòng)信號(hào)。該策略可以有效避免各階彈性振動(dòng)信號(hào)分量相互干擾，保證加權(quán)系數(shù)矩陣的計(jì)算精度。

“分步消除”策略還能夠應(yīng)用于消除更多階數(shù)的彈性振動(dòng)信號(hào)，各加權(quán)矩陣按照消除的順序依次左乘即可得到總的加權(quán)系數(shù)矩陣：

（29）

式中 為需要消除的彈性振動(dòng)信號(hào)的最高階數(shù)。需要注意的是，為消除前階彈性振動(dòng)信號(hào)，需要在箭體上布置個(gè)速率陀螺。

3 仿真校驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的運(yùn)載火箭姿態(tài)控制速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法的性能，對(duì)上述提出的模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中，設(shè)置運(yùn)載火箭飛行時(shí)間為140s。整個(gè)仿真期間均對(duì)控制量施加零均值、標(biāo)準(zhǔn)差為0.1°的白噪聲干擾。在第20 s時(shí)施加2°的俯仰角突變，在最大動(dòng)壓點(diǎn)時(shí)刻（80 s）施加-2°的俯仰角突變，以測(cè)試姿態(tài)控制器的跟蹤性能。

為了保證傅里葉變換辨識(shí)頻率的精度，設(shè)置單次傅里葉變換的采樣區(qū)間長(zhǎng)度，頻率辨識(shí)時(shí)間間隔，采樣頻率，平滑因子。

圖3和4分別給出了80 s時(shí)俯仰通道開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖。僅采用PD控制器時(shí)，Nyquist曲線在低頻段對(duì)負(fù)實(shí)軸有一次正穿越，在一階彈性頻率處對(duì)負(fù)實(shí)軸有一次負(fù)穿越?？紤]到系統(tǒng)存在兩個(gè)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)，所以PD控制器不能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定。校正網(wǎng)絡(luò)通過(guò)改變一階彈性頻率附近的相角，同時(shí)在一定程度上減小了一階彈性振動(dòng)模態(tài)的幅值，從而消除了在該位置處的一次負(fù)穿越，實(shí)現(xiàn)了姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定，即相角穩(wěn)定。從圖3中可以看出，本文提出的速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法可進(jìn)一步降低彈性振動(dòng)模態(tài)的幅值，甚至實(shí)現(xiàn)一階彈性振動(dòng)的幅值穩(wěn)定，這大大提高了姿控系統(tǒng)的彈性穩(wěn)定性。

（1）模型參數(shù)無(wú)偏差仿真

當(dāng)運(yùn)載火箭模型參數(shù)無(wú)偏差時(shí)，運(yùn)載火箭俯仰角和俯仰角速度偏差分別如圖5和6所示。由圖可知，“PD+校正網(wǎng)絡(luò)”控制器［16］可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)合理。速率陀螺加權(quán)可一定程度上減小狀態(tài)量的超調(diào)，對(duì)控制性能起到一定的改善作用。

（2）振型斜率偏差仿真

在飛行過(guò)程中，運(yùn)載火箭彈性振動(dòng)模態(tài)的振型斜率可能與地面測(cè)量值存在明顯差異。當(dāng)振型斜率偏大時(shí)，速率陀螺測(cè)量到的姿態(tài)角速度信號(hào)中包含的彈性振動(dòng)信號(hào)也偏大，系統(tǒng)穩(wěn)定性隨之變差。為了測(cè)試所提方法在振型斜率存在偏差時(shí)的效果，將3個(gè)速率陀螺所在位置的振型斜率增大為原來(lái)的2倍，得到的仿真結(jié)果如圖7～12所示。

由圖7和8可知，“PD+校正網(wǎng)絡(luò)”控制器會(huì)導(dǎo)致姿態(tài)誤差發(fā)散，無(wú)法應(yīng)對(duì)振型斜率存在明顯偏差的情況。而本文提出的速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法可以避免姿態(tài)誤差發(fā)散，且跟蹤速度沒(méi)有受到明顯影響。

在圖9中，一階彈性頻率的辨識(shí)結(jié)果在實(shí)際值±10%的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，二階彈性頻率的辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際值的偏差小于5%。由此可見(jiàn)，彈性頻率的辨識(shí)結(jié)果是令人滿意的。由于采用傅里葉變換進(jìn)行頻率辨識(shí)時(shí)需要一定的數(shù)據(jù)積累，而彈性頻率是時(shí)變的，因此辨識(shí)結(jié)果難免存在一些偏差。另外，箭體動(dòng)力學(xué)和反饋控制構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)會(huì)改變自身的固有頻率，這也導(dǎo)致了辨識(shí)結(jié)果相對(duì)實(shí)際彈性頻率存在波動(dòng)。

圖10給出了3個(gè)速率陀螺對(duì)應(yīng)加權(quán)系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果。在第10 s啟動(dòng)辨識(shí)之后，辨識(shí)值逐漸向理想值收斂。在40 s之后，辨識(shí)值始終保持在理想值附近。由圖11可知，一階和二階彈性振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的等效振型斜率也在40 s時(shí)刻收斂到初始值的1/10以下，并最終穩(wěn)定在一個(gè)很小的值。經(jīng)過(guò)加權(quán)以后的俯仰角速度偏差如圖12所示。對(duì)比加權(quán)前、后的俯仰角速度偏差可知，通過(guò)加權(quán)可以很好地抑制速率陀螺測(cè)量信號(hào)中的彈性振動(dòng)信號(hào)，從而避免彈性振動(dòng)信號(hào)進(jìn)入控制回路，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

（3）振型斜率和彈性振動(dòng)頻率偏差仿真

當(dāng)運(yùn)載火箭的彈性振動(dòng)頻率較地面測(cè)量值偏低時(shí)，剛?彈耦合的效應(yīng)更加明顯，這也更加不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。為了測(cè)試本方法應(yīng)對(duì)彈性參數(shù)偏差的能力，在振型斜率擴(kuò)大為原來(lái)2倍的基礎(chǔ)上，將一階和二階彈性振動(dòng)頻率減小30%，得到的仿真結(jié)果如圖13～18所示。

由圖13和14可知，在使用“PD+校正網(wǎng)絡(luò)”控制器時(shí)，彈性振動(dòng)頻率的減小導(dǎo)致姿態(tài)發(fā)散出現(xiàn)得更早，系統(tǒng)穩(wěn)定性遭遇嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。然而，速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法依然能夠正常發(fā)揮作用，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖15和16表明，由于頻率辨識(shí)的初值與真實(shí)值存在明顯偏差，因此在頻率辨識(shí)結(jié)果收斂之前，俯仰角速度偏差的估計(jì)值中依然存在比較明顯的彈性振動(dòng)信號(hào)。不過(guò)在大約45 s之后，頻率辨識(shí)結(jié)果基本收斂到誤差界內(nèi)，速率陀螺測(cè)量信號(hào)中的彈性振動(dòng)信號(hào)基本被濾除。從圖17和18中也可以看出，彈性振動(dòng)模態(tài)的等效振型斜率可穩(wěn)定至0附近，速率陀螺加權(quán)系數(shù)也能夠收斂到理想值附近，這證明該方法能夠應(yīng)對(duì)振型斜率和彈性振動(dòng)頻率同時(shí)存在偏差的情況。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)運(yùn)載火箭姿控系統(tǒng)剛?彈耦合嚴(yán)重的問(wèn)題，利用插值離散傅里葉變換給出了一種速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)方法。該方法可以顯著抑制速率陀螺測(cè)量信號(hào)中的彈性振動(dòng)信號(hào)，增強(qiáng)姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且能夠適用于振型斜率和彈性振動(dòng)頻率存在明顯偏差的情況。文中給出的仿真實(shí)例證明了該方法的有效性，表明了該方法對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用有一定借鑒意義。后續(xù)工作可以在速率陀螺自適應(yīng)加權(quán)的基礎(chǔ)上，考慮姿控系統(tǒng)的外部擾動(dòng)、未建模動(dòng)態(tài)和控制輸入飽和等問(wèn)題，對(duì)控制方法做進(jìn)一步優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

［1］張智，徐洪平，鄧新宇，等. 新一代載人登月運(yùn)載火箭總體方案和關(guān)鍵技術(shù)［J］. 載人航天，2022，28（4）： 427?432.

ZHANG Zhi，XU Hongping，DENG Xinyu，et al. Overall scheme and key technologies of new generation lunar manned launch vehicle［J］. Manned Spaceflight，2022，28（4）： 427?432.

［2］秦旭東，容易，王小軍，等. 基于劃代研究的中國(guó)運(yùn)載火箭未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)分析［J］. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2014（1）： 1?4.

QIN Xudong，RONG Yi，WANG Xiaojun，et al. Development tendency analysis based on the research of Chinese launch vehicles generation［J］. Missiles and Space Vehicles，2014（1）： 1?4.

［3］何巍，劉偉，龍樂(lè)豪. 重型運(yùn)載火箭及其應(yīng)用探討［J］. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2011（1）： 1?5.

HE Wei，LIU Wei，LONG Lehao. Heavy launch vehicle and its application［J］. Missiles and Space Vehicles，2011（1）： 1?5.

［4］王輝，張宇. 重型運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)探討［J］. 航天控制，2013，31（6）： 22?26.

WANG Hui，ZHANG Yu. The discussion on key technologies of heavy launch vehicle control system［J］. Aerospace Control，2013，31（6）： 22?26.

［5］張智，容易，秦曈，等. 重型運(yùn)載火箭總體技術(shù)研究［J］. 載人航天，2017，23（1）： 1?7.

ZHANG Zhi，RONG Yi，QIN Tong，et al. Research on overall technology of heavy launch vehicle［J］. Manned Spaceflight，2017，23（1）： 1?7.

［6］ZHANG L，JU X Z，CUI N G. Ascent control of heavy?lift launch vehicle with guaranteed predefined performance［J］. Aerospace Science and Technology，2021，110： 106511.

［7］WEI C Z，WANG M Z，LU B G，et al. Accelerated Landweber iteration based control allocation for fault tolerant control of reusable launch vehicle［J］. Chinese Journal of Aeronautics，2022，35（2）： 175?184.

［8］鄧立為，宋申民，陳興林. 基于分?jǐn)?shù)階滑模控制的撓性航天器姿態(tài)跟蹤及主動(dòng)振動(dòng)抑制研究［J］. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2015，28（1）： 9?17.

DENG Liwei，SONG Shenmin，Chen Xinglin. Study on attitude tracking and active vibration suppression of a flexible spacecraft based on fractional order sliding mode control［J］. Journal of Vibration Engineering，2015，28（1）： 9?17.

［9］ARAQUE J P B，ZAVOLI A，TROTTA D，et al. Advanced H?infinity synthesis for launch vehicle attitude control in atmospheric flight［C］//AIAA Scitech 2021 Forum. American Institute of Aeronautics and Astronautics，2021.

［10］JANG J W，ALANIZ A，HALL R，et al. Design of launch vehicle flight control systems using ascent vehicle stability analysis tool［C］//AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics，2011.

［11］JANKOVSKY P，SIGTHORSSON D O，SERRANI A，et al. Output feedback control and sensor placement for a hypersonic vehicle model［C］//AIAA Guidance，Navigation and Control Conference and Exhibit. American Institute of Aeronautics and Astronautics，2007.

［12］王建民，張冬梅，洪良友，等. 運(yùn)載火箭姿態(tài)控制穩(wěn)定性多速率陀螺組合策略［J］. 宇航學(xué)報(bào)，2020，41（3）： 337?342.

WANG Jianmin，Zhang Dongmei，HONG Liangyou，et al. Strategy on multi?rate gyroscopes application to attitude control of launch vehicles［J］. Journal of Astronautics，2020，41（3）： 337?342.

［13］于海森，王長(zhǎng)亮，譚述君，等. 運(yùn)載火箭姿態(tài)控制多速率陀螺融合方法［J］. 上海航天（中英文），2023，40（1）： 144?149.

YU Haisen，WANG Changliang，TAN Shujun，et al. Multi?rate gyro fusion method for launch vehicle attitude control［J］. Aerospace Shanghai（Chinese&English），2023，40（1）： 144?149.

［14］徐延萬(wàn). 控制系統(tǒng)（上）［M］. 北京：中國(guó)宇航出版社，1989.

［15］李家文. 大型捆綁火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)的建模、設(shè)計(jì)與分析［D］. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

LI Jiawen. Modeling，design and analysis of large strap?on launch vehicle’s attitude control system［D］. Changsha： National University of Defense Technology，2011.

［16］張榮升，袁晗，王紫揚(yáng)，等. 大型液體運(yùn)載火箭姿態(tài)控制參數(shù)智能設(shè)計(jì)方法［J］. 宇航學(xué)報(bào)，2023，44（12）： 1883?1893.

ZHANG Rongsheng，YUAN Han，WANG Ziyang，et al. Intelligent attitude control parameter design method for large liquid launch vehicle［J］. Journal of Astronautics，2023，44（12）： 1883?1893.

Rate gyro adaptive weighting method for launch vehicle attitude control

JIANG Xing?yu，SHI Peng，GONG Sheng?ping

（School of Astronautics，Beihang University，Beijing 102206，China）

Abstract： A rate gyro adaptive weighting method is proposed for the problem that the serious coupling of elastic vibration signals and rigid-body signals in the feedback control loop of flexible launch vehicles will significantly reduce the stability of the attitude control system. The method can be applied to the cases where there are deviations in the shape slope and frequency of elastic vibration. The rate gyro observation signal is converted into a frequency domain expression，and the interpolated discrete Fourier transform method is used to identify the elastic frequency. An adaptive updating algorithm for the rate gyro weighting coefficient matrix is derived based on the frequency domain，which eliminates the elastic vibration signals of each order in a stepwise manner. A simulation calibration is carried out under different cases of deviation. Simulation results indicate that the rate gyro adaptive weighting method can realize significant suppression of elastic vibration signals in the rate gyro measurement signals and reduce the adverse effect of elastic vibration signals on the stability of the attitude control system from the source. Thus the performance of the launch vehicle attitude controller is improved and the difficulty in the controller design is reduced.

Key words： launch vehicle；attitude control；rigid?elastic coupling；rate gyro；mode shape slope

作者簡(jiǎn)介： 江星宇（2000—），男，博士研究生。E?mail： by2115119@buaa.edu.cn。

通訊作者： 龔勝平（1981—），男，博士，教授。E?mail： gongsp@buaa.edu.cn。