基于Matlab/Simulink的滾筒式采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)動態(tài)分析

李福清

(煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系，山東煙臺264006)

采煤機截割部是工作面采煤過程中完成落煤和裝煤的工作機構(gòu)，其消耗的功率大約占整個采煤機功率的80% ～90%［1－3］。井下工作的滾筒式采煤機是一種移動工作的大型機械設(shè)備，其構(gòu)造、工作過程、工作對象以及作業(yè)環(huán)境都非常復(fù)雜［4－5］。采煤機在煤巖截割過程中受到的沖擊載荷使得截割部的擺動較劇烈，影響了采煤機截割工作的穩(wěn)定性［6－7］。采煤機主要利用調(diào)高機構(gòu)來調(diào)整工作機構(gòu)的高度，則調(diào)高機構(gòu)的動態(tài)工作性能將影響采煤機截割部的工作穩(wěn)定性。因此，本文首先對滾筒式采煤機截割部的結(jié)構(gòu)進行了簡化，在建立調(diào)高機構(gòu)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，基于Matlab/Simulink對滾筒式采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)進行了動態(tài)仿真分析，研究結(jié)果對于提高截割部工作平穩(wěn)性具有重要意義。

1 滾筒式采煤機截割部的結(jié)構(gòu)簡化

滾筒式采煤機截割部的安裝布局如圖1所示，其主要由機身、液壓油缸、搖臂和滾筒4部分組成［8］。截割部主要利用液壓缸作為動力裝置驅(qū)動搖臂上下擺動來調(diào)節(jié)滾筒的高度，以適應(yīng)不同煤層厚度變化。滾筒式采煤機截割部內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進行分析之前，需要對采煤機截割部進行假設(shè)與結(jié)構(gòu)簡化。截割部結(jié)構(gòu)簡化如圖2所示，假設(shè)機身固定不動，截割部僅在油缸的伸縮運動帶動下進行擺動，將截割部與機身以及液壓油缸的聯(lián)接都視作剛性聯(lián)接，且將搖臂的運動視為剛體的定軸轉(zhuǎn)動。

圖1 滾筒式采煤機截割部安裝布局

圖2 滾筒式采煤機截割部結(jié)構(gòu)簡化

2 滾筒式采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)的力學(xué)模型

在采煤機截割部截割煤巖過程中，由于煤巖層的不均勻性，以及參與截割截齒的位置與數(shù)量的變化，螺旋滾筒所受到的載荷呈隨機變化，一般可將其簡化為3個方向的交變載荷進行分析［9］，即

式中，F(xiàn)a，F(xiàn)b，F(xiàn)c為螺旋滾筒外載荷在鉛垂、水平和軸向方向上的分力，N;Ra，Rb，Rc為3個方向外載荷的最大幅值，N;wa，wb，wc為3個方向外載荷變化頻率，rad/s;R0為水平方向上的平均載荷，N;R1為鉛垂方向上的平均載荷，N;t為交變載荷變化時間，s。

在建立采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)動力學(xué)模型時，將調(diào)高液壓缸等效為有阻尼的液壓彈簧－阻尼振動系統(tǒng)［10－11］，則截割部調(diào)高機構(gòu)動力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 滾筒式采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)動力學(xué)模型

根據(jù)圖3所示的模型以及力矩平衡原理，截割部調(diào)高機構(gòu)動力學(xué)方程為

經(jīng)分析可知，整個機構(gòu)對于點O的力矩有激振力矩、重力產(chǎn)生的力矩以及回轉(zhuǎn)阻力矩。其中，激振力矩為RxL1sinα1，RyL1cosα1;重力產(chǎn)生的力矩為 m1gL1cosα1，0.5m2gL1cosα1;回轉(zhuǎn)阻力矩為Mc。另外，考慮搖臂繞O點擺角θ較小，可近似地認為sinθ=θ，則液壓缸的位移為:x=L2θ;液壓缸的移動速度為=為搖臂擺動角速度。轉(zhuǎn)動慣量J根據(jù)圖3可計算得:J=((3m1+m2)L)/3。并且，考慮螺旋滾筒所受外載荷的頻率與螺旋滾筒的旋轉(zhuǎn)頻率相關(guān)，可令wa=wb=w。

將以上分析計算量代入式 (2)，并整理可得以下單自由度振動二階微分方程:

式中，Rp為螺旋滾筒因加工裝配以及截齒排列等因素所產(chǎn)生的偏心力最大幅值，N;w為螺旋滾筒的角速度，rad/s;m1為螺旋滾筒的集中質(zhì)量，kg;m2為搖臂的集中質(zhì)量，kg。

3 基于Matlab/Simulink的滾筒式采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)動態(tài)仿真分析

根據(jù)以上對滾筒式采煤機截割部的結(jié)構(gòu)簡化以及建立的截割部調(diào)高機構(gòu)的動力學(xué)模型，將該模型作為動態(tài)仿真的數(shù)學(xué)模型，運用Matlab/Simulink對采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)進行動態(tài)仿真，以獲得采煤機截割部調(diào)高擺動規(guī)律，建立的仿真模型見圖4。

圖4 Matlab/Simulink仿真模型

根據(jù)采煤機設(shè)計人員以及相關(guān)文獻的描述分析，對相關(guān)參數(shù)進行取值，則m1=100kg，m2=600kg，g=9.8m/s2，w=3.07rad/s，Ra+Rp=20000N，R0=40000N，Rb+Rp=2000N，R1=30000N，L1=2.3m，L2=0.95m。仿真時間設(shè)定為8s，分別測定采煤機搖臂擺動的角加速度、角速度以及角位移響應(yīng)曲線。

為了分析液壓油缸的支撐剛度和阻尼2個參數(shù)對截割部調(diào)高機構(gòu)振動特性的影響規(guī)律，仿真過程中將不同阻尼和剛度組合進行研究，共分為4組。第1組:k=1.5×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第2組:k=1.5×108N/m，c=2.5×105(N·s)/m;第3組:k=2×108N/m，c=5×105(N·s)/m;第4組:k=3×108N/m，c=5×105(N·s)/m。仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

根據(jù)以上仿真結(jié)果，可以對調(diào)高液壓缸的剛度和阻尼做出以下分析:

圖5 第1組系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 第2組系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖7 第3組系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖8 第4組系統(tǒng)響應(yīng)曲線

(1)在調(diào)高液壓缸的剛度相同，阻尼不同時，造成消耗振動系統(tǒng)的能量不同，衰減振動中的能量消耗使得振幅的變化不一，同時，引起相應(yīng)時間長短不一。因此，可得出改進措施:增大調(diào)高液壓缸的阻尼可以減輕截割機構(gòu)的瞬態(tài)振動幅度，使系統(tǒng)快速進入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，實現(xiàn)平穩(wěn)運轉(zhuǎn)。

(2)在調(diào)高油缸的阻尼相同，剛度不同時，因為振動系統(tǒng)的阻尼未改變，阻尼消耗振動系統(tǒng)的能量一樣，所以衰減振動響應(yīng)時間基本一樣;且比較第3組與第4組中角位移曲線，可知曲線的衰減振動頻率明顯不一，這是由于剛度的改變使得瞬態(tài)振動的頻率發(fā)生了改變，即剛度越小，系統(tǒng)的衰減震蕩更劇烈。因此，可得出改進措施:增大調(diào)高液壓缸的剛度可以減輕截割機構(gòu)的衰減振動幅度，使得系統(tǒng)平穩(wěn)進入穩(wěn)態(tài)振動階段，實現(xiàn)系統(tǒng)的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)。

4 結(jié)束語

通過對滾筒式采煤機截割部進行合理的假設(shè)與簡化，建立了截割部調(diào)高機構(gòu)的動力學(xué)模型，且利用Matlab/Simulink建立了截割部調(diào)高動態(tài)仿真模型，并通過仿真得到了搖臂在調(diào)高液壓缸不同剛度、不同阻尼情況下的角加速度、角速度以及角位移的響應(yīng)曲線。對結(jié)果進行分析，表明增大調(diào)高油缸的阻尼和剛度可以減輕系統(tǒng)的振動幅度，提高截割部調(diào)高過程的平穩(wěn)性，為采煤機截割部調(diào)高機構(gòu)設(shè)計提供了可靠的理論依據(jù)。

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