從“大黃鴨”看阿基米德原理

鄭寧白

阿基米德原理的內(nèi)容

阿基米德原理的內(nèi)容是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力.用公式表示為F浮=G排，推導(dǎo)公式為F浮=p液gV排.由F浮=p液gV排可知，物體所受的浮力不僅與液體的密度有關(guān)，還與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān).但與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)，

例1 將一空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中，如圖1所示，其排開(kāi)的水所受的重力為4N.則空飲料罐受到的浮力大小為_(kāi)___N，方向_.

分析：浸在水中的物體受到豎直向上的浮力.浮力的大小等于物體排開(kāi)的水所受的重力.空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中，其排開(kāi)的水所受的重力為4N，則空飲料罐受的浮力大小為4N，方向豎直向上.

答案：4豎直向上

關(guān)于阿基米德原理的討論

在理解和應(yīng)用阿基米德原理時(shí)，應(yīng)注意：F浮=G排表示物體所受的浮力大小等于被排開(kāi)液體所受的重力，V排是指被物體排開(kāi)的液體的體積，當(dāng)物體全部浸在液體里時(shí)，V排=v物；當(dāng)物體只有一部分浸在液體里時(shí)，v排

在應(yīng)用阿基米德原理時(shí)，要注意“浸在”液體中的物體包含兩種狀態(tài)：一是物體全部體積都浸入液體里，即物體浸沒(méi)在液體里：另一種是物體的一部分體積露在液面上，另一部分體積浸在液面下.當(dāng)物體浸沒(méi)在液體中時(shí)，物體排開(kāi)液體的體積與物體的體積相等，即v排=V物；當(dāng)一部分體積露在液面上，一部分體積浸在液面下時(shí)，物體排開(kāi)液體的體積等于浸在液面下的那一部分體積，即v排=V物一v露.

阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體，公式應(yīng)用于氣體時(shí)，p液要改為p氣.物體在空氣中受到的浮力的大小等于物體排開(kāi)的空氣所受的重力，

例2下列有關(guān)浮力的說(shuō)法正確的是（）.

A.物體的密度越大，受到的浮力越大

B.物體的體積越大，受到的浮力越大

C.物體沒(méi)入水中越深，受到的浮力越大

D.浸沒(méi)在水中的物體，可能不受浮力

分析：浸在液體中的物體所受的浮力大小與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)，與物體的密度、物體的體積，以及物體在液體中所處的深度都無(wú)關(guān).故A、B、C錯(cuò)誤.當(dāng)物體與容器底密合時(shí).物體下表面不受液體的壓力，因此浸沒(méi)在水中的物體.可能不受浮力，故D正確，

答案：D

例3小明同學(xué)在裝滿水的容器中輕輕放入一小球后，溢出了50g水，則下列判斷正確的是（）.

A.小球的質(zhì)量一定大于50g

B.小球的質(zhì)量一定等于50g

C.若小球質(zhì)量大于50g，則小球的體積一定等于50Cm3

D.若小球質(zhì)量等于50g，則小球的體積一定大于50cm3

分析：裝滿水的容器中溢出了50g水，則，小球放入水中后，小球的沉浮狀態(tài)有三種情況：

①漂?。篎浮=G排=G球，則m球=m排=50g，V球>50cm3.

②懸?。篎浮=G排=G球，則m塒i=m排=50g，v球=50cm3.

③下沉：F浮=G排m排=50g，V球=50Cm3.

可見(jiàn)，放入容器中的小球質(zhì)量m球≥50g，A、B錯(cuò)誤；若m球>50g，則G球>G排=F浮，小球?qū)⑾鲁?，此時(shí)小球的體積與它排開(kāi)水的體積相同，V排=50cm3，C正確；若m球=50g，由①②可知，小球的體積可能大于它排開(kāi)水的體積，也可能等于它排開(kāi)水的體積，即V球≥50Cm3，故D錯(cuò)誤.

答案：C

例4 美國(guó)男子喬納森用一大簇氦氣球綁在椅子上將自己送上天空（如圖2），實(shí)現(xiàn)了人類首次靠氦氣球穿越英吉利海峽的壯舉.

（1）若整個(gè)裝置的總體積為100m3，空氣的密度為1.29kg/m3，則整個(gè)裝置受到空氣的浮力為_(kāi)____N.（取g=10N/kg）

（2）喬納森為了降落，剪斷了幾個(gè)氣球的繩子，則整個(gè)裝置所受的浮力_____（填“變大”“變小”或“不變”）.

分析：（1）整個(gè)裝置受到的空氣浮力F浮=p空氣gv排=1.29kg/m3xloN/kgxl00m3=1290N.（2）剪斷了幾個(gè)氣球的繩子，整個(gè)裝置排開(kāi)空氣的體積變小，所受浮力變小.

答案：（1）1290（2）變小

正確選擇浮力的計(jì)算公式

計(jì)算浮力的方法有多種，在遇到具體問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選擇合適的計(jì)算方法：①阿基米德原理F浮=p液gv排適用于一切物體所受浮力的計(jì)算.②稱重法F浮=G-F，只適用于下沉物體所受浮力的計(jì)算，③等效法F浮=G排，只適用于計(jì)算漂浮和懸浮的物體所受的浮力.

例5學(xué)完“浮力”知識(shí)后，小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng).（已知p水=l.Oxl03kg/m3，取g=10N/kg）

（1）她取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3的長(zhǎng)方體木塊.讓它漂浮在水面上，如圖3甲所示.求木塊受到的浮力.

（2）取來(lái)規(guī)格相同、由合金材料制成的螺母若干，每個(gè)螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個(gè)放置在漂浮的木塊上.木塊上放_(tái)個(gè)螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中.

（3）她又用彈簧測(cè)力計(jì).一個(gè)螺母做了如圖3乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度.

分析：（1）木塊漂浮在水面上，有Fn=G，木塊受到的浮力F浮=m術(shù)g=750xl0-3kgxloN/kg=7.5N.

（2）木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=p水gVv排=l.Ox103kg/m3xloN/kgxl250xl0-6m=12.5N.木塊上放的螺母的總重G螺母總=12.5N-7.5N=5N.則螺母的個(gè)數(shù).

（3）由圖3乙可知，螺母浸沒(méi)在水中，v排=v螺母，螺母受到的浮力F浮螺母=G—F=0.5N一0.4N=0.1N，由阿基米德原理可得螺母的體積.根據(jù)密度公式.可知合金材料的密度.

答案：（1）7.5N. （2）10

（3）5×103kg/m3.