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    從“大黃鴨”看阿基米德原理

    2015-08-30 16:55:53鄭寧白
    關(guān)鍵詞:阿基米德木塊浮力

    鄭寧白

    阿基米德原理的內(nèi)容

    阿基米德原理的內(nèi)容是:浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力.用公式表示為F浮=G排,推導(dǎo)公式為F浮=p液gV排.由F浮=p液gV排可知,物體所受的浮力不僅與液體的密度有關(guān),還與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān).但與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān),

    例1 將一空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中,如圖1所示,其排開(kāi)的水所受的重力為4N.則空飲料罐受到的浮力大小為_(kāi)___N,方向_.

    分析:浸在水中的物體受到豎直向上的浮力.浮力的大小等于物體排開(kāi)的水所受的重力.空飲料罐壓入裝滿水的燒杯中,其排開(kāi)的水所受的重力為4N,則空飲料罐受的浮力大小為4N,方向豎直向上.

    答案:4豎直向上

    關(guān)于阿基米德原理的討論

    在理解和應(yīng)用阿基米德原理時(shí),應(yīng)注意:F浮=G排表示物體所受的浮力大小等于被排開(kāi)液體所受的重力,V排是指被物體排開(kāi)的液體的體積,當(dāng)物體全部浸在液體里時(shí),V排=v物;當(dāng)物體只有一部分浸在液體里時(shí),v排

    在應(yīng)用阿基米德原理時(shí),要注意“浸在”液體中的物體包含兩種狀態(tài):一是物體全部體積都浸入液體里,即物體浸沒(méi)在液體里:另一種是物體的一部分體積露在液面上,另一部分體積浸在液面下.當(dāng)物體浸沒(méi)在液體中時(shí),物體排開(kāi)液體的體積與物體的體積相等,即v排=V物;當(dāng)一部分體積露在液面上,一部分體積浸在液面下時(shí),物體排開(kāi)液體的體積等于浸在液面下的那一部分體積,即v排=V物一v露.

    阿基米德原理不僅適用于液體,也適用于氣體,公式應(yīng)用于氣體時(shí),p液要改為p氣.物體在空氣中受到的浮力的大小等于物體排開(kāi)的空氣所受的重力,

    例2下列有關(guān)浮力的說(shuō)法正確的是().

    A.物體的密度越大,受到的浮力越大

    B.物體的體積越大,受到的浮力越大

    C.物體沒(méi)入水中越深,受到的浮力越大

    D.浸沒(méi)在水中的物體,可能不受浮力

    分析:浸在液體中的物體所受的浮力大小與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān),與物體的密度、物體的體積,以及物體在液體中所處的深度都無(wú)關(guān).故A、B、C錯(cuò)誤.當(dāng)物體與容器底密合時(shí).物體下表面不受液體的壓力,因此浸沒(méi)在水中的物體.可能不受浮力,故D正確,

    答案:D

    例3小明同學(xué)在裝滿水的容器中輕輕放入一小球后,溢出了50g水,則下列判斷正確的是().

    A.小球的質(zhì)量一定大于50g

    B.小球的質(zhì)量一定等于50g

    C.若小球質(zhì)量大于50g,則小球的體積一定等于50Cm3

    D.若小球質(zhì)量等于50g,則小球的體積一定大于50cm3

    分析:裝滿水的容器中溢出了50g水,則,小球放入水中后,小球的沉浮狀態(tài)有三種情況:

    ①漂?。篎浮=G排=G球,則m球=m排=50g,V球>50cm3.

    ②懸?。篎浮=G排=G球,則m塒i=m排=50g,v球=50cm3.

    ③下沉:F浮=G排m排=50g,V球=50Cm3.

    可見(jiàn),放入容器中的小球質(zhì)量m球≥50g,A、B錯(cuò)誤;若m球>50g,則G球>G排=F浮,小球?qū)⑾鲁?,此時(shí)小球的體積與它排開(kāi)水的體積相同,V排=50cm3,C正確;若m球=50g,由①②可知,小球的體積可能大于它排開(kāi)水的體積,也可能等于它排開(kāi)水的體積,即V球≥50Cm3,故D錯(cuò)誤.

    答案:C

    例4 美國(guó)男子喬納森用一大簇氦氣球綁在椅子上將自己送上天空(如圖2),實(shí)現(xiàn)了人類首次靠氦氣球穿越英吉利海峽的壯舉.

    (1)若整個(gè)裝置的總體積為100m3,空氣的密度為1.29kg/m3,則整個(gè)裝置受到空氣的浮力為_(kāi)____N.(取g=10N/kg)

    (2)喬納森為了降落,剪斷了幾個(gè)氣球的繩子,則整個(gè)裝置所受的浮力_____(填“變大”“變小”或“不變”).

    分析:(1)整個(gè)裝置受到的空氣浮力F浮=p空氣gv排=1.29kg/m3xloN/kgxl00m3=1290N.(2)剪斷了幾個(gè)氣球的繩子,整個(gè)裝置排開(kāi)空氣的體積變小,所受浮力變小.

    答案:(1)1290(2)變小

    正確選擇浮力的計(jì)算公式

    計(jì)算浮力的方法有多種,在遇到具體問(wèn)題時(shí),應(yīng)選擇合適的計(jì)算方法:①阿基米德原理F浮=p液gv排適用于一切物體所受浮力的計(jì)算.②稱重法F浮=G-F,只適用于下沉物體所受浮力的計(jì)算,③等效法F浮=G排,只適用于計(jì)算漂浮和懸浮的物體所受的浮力.

    例5學(xué)完“浮力”知識(shí)后,小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng).(已知p水=l.Oxl03kg/m3,取g=10N/kg)

    (1)她取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3的長(zhǎng)方體木塊.讓它漂浮在水面上,如圖3甲所示.求木塊受到的浮力.

    (2)取來(lái)規(guī)格相同、由合金材料制成的螺母若干,每個(gè)螺母質(zhì)量為50g,將螺母逐個(gè)放置在漂浮的木塊上.木塊上放_(tái)個(gè)螺母時(shí),木塊剛好浸沒(méi)在水中.

    (3)她又用彈簧測(cè)力計(jì).一個(gè)螺母做了如圖3乙所示的實(shí)驗(yàn),彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)為0.4N,求合金材料的密度.

    分析:(1)木塊漂浮在水面上,有Fn=G,木塊受到的浮力F浮=m術(shù)g=750xl0-3kgxloN/kg=7.5N.

    (2)木塊完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=p水gVv排=l.Ox103kg/m3xloN/kgxl250xl0-6m=12.5N.木塊上放的螺母的總重G螺母總=12.5N-7.5N=5N.則螺母的個(gè)數(shù).

    (3)由圖3乙可知,螺母浸沒(méi)在水中,v排=v螺母,螺母受到的浮力F浮螺母=G—F=0.5N一0.4N=0.1N,由阿基米德原理可得螺母的體積.根據(jù)密度公式.可知合金材料的密度.

    答案:(1)7.5N. (2)10

    (3)5×103kg/m3.

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